Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Содержание и структура специальной математической подготовки инженеров и магистров в технологическом университете. Монография
.pdf
%
4
70
60
50
68
65
НЕУДОВЛЕТВОРИТЕЛЬНО
УДОВЛЕТВОРИТЕЛЬНО
ХОРОШО
40
30
21
20
11
10
0
0
КОНТРОЛЬНАЯ ГРУППА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ
ГРУППА
2
3
4
18
19
20
3
2
5
6
7
8
16
17
15
1
0
14
ОТЛИЧНО
30
5
0
КОНТРОЛЬНАЯ ГРУППА
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ
ГРУППА
13
12
11
ис. 11. Результаты входного контроля студентов,
Р
9
10
обучающихся по программе подготовки магистра
направления 240100
121
Таким образом, экспериментальная и контрольная группы
студентов, участвующих в эксперименте, однородны по уровню
знаний.
В контрольных группах лекции и практические занятия
проводились по традиционной технологии. В экспериментальных группах инженеров и магистров обучение проводилось по
измененным учебным программам (см. п. 2.2 и прил. 1). Введение новых учебных элементов потребовало внесения корректив
в учебный процесс, так, отдельные учебные элементы освещались более подробно, в то время как другие элементы были сокращены, либо давались обзорно. Таким образом, было реализовано изменение содержания математической подготовки, выразившееся в перераспределении объема и времени изучения
различных разделов курса.
В процессе изучения тем «Теория матриц» и «Уравнения математической физики» было использовано учебное пособие [32], содержащее теоретические сведения, методические
указания к решению уравнений и задач, варианты тестовых заданий для самоконтроля. На занятиях решались профессионально-прикладные задачи. По темам «Теория матриц» и «Дифференциальные уравнения в частных производных и методы их
решения» проводились контрольные работы в виде тестовых
заданий, проверяющие не только умения и навыки, полученные
студентами при изучении данных тем, но и знание теоретического материала.
В качестве самостоятельной работы студентам были
предложены темы докладов и рефератов (прил. 3). Также студентам предлагалось самостоятельное определение темы реферата или доклада, исходя из использования математических методов в дипломной (магистерской) работе или в изучаемых ими
специальных дисциплинах. На последнем занятии изучения каждого раздела математики студенты делали доклады по заранее
выбранным темам. При оценке доклада учитывались стиль и
122
полнота изложения темы, творческий подход и оформление
доклада в виде реферата. Рефераты выполнялись студентами
в течение семестра, на зачете преподаватель беседовал со студентами по рефератам. Во время эксперимента были выполнены
очень хорошие рефераты по темам, предложенным самими студентами: «Дифференциальные уравнения в химической технологии», «Основные методы физико-математического моделирования», «Применение математических методов в полимерной
химии» и т.д. В дальнейшем эти темы мы включили в список
тем рефератов. В рефератах использовались не только учебники,
учебные пособия, но и научные работы, статьи в сборниках
научно-практических конференций, например статьи [24,25].
Преподаватель в течение всего семестра с помощью
рейтинговой системы оценки знаний студентов систематически
отслеживал процесс обучения, выявляя недостаточно изученные
вопросы программы и внося своевременно изменения в учебный
процесс. Для каждой группы были построены диагностические
карты (рис. 12 и 13).
Ранее в контрольных группах не применялась рейтинговая система оценки знаний студентов. По традиционной технологии в контрольных группах проводились лекции, и в конце
курса по итогам посещения занятий и сдачи рефератов выставлялся зачет, поэтому для того чтобы оценить результаты эксперимента мы провели опрос студентов и преподавателей. Как отмечали студенты и преподаватели, обновились остаточные знания, расширилось понятийное поле математики, повысилась
уверенность в своих знаниях и возможностях их применения,
увеличилась глубина усвоения материала и осознанное использование математических методов в смежных дисциплинах.
В конце эксперимента мы еще раз провели проверку остаточных знаний (будем называть ее итоговым контролем).
Результаты итогового контроля приведены в табл. 13.
123
20
19
21
22
23
24
25
100
80
60
40
20
1
2
3
4
5
6
0
7
8
Входной контроль
Контрольная работа №1
Контрольная работа №2
Рефераты, доклады
Итоговые результаты
18
17
16
15
ис. 12. Диагностическая карта экспериментальной группы
Р
12
1314
9
10
11
студентов-инженеров
18
17
16
15
14
Рис. 13. Д
1
19
13
20
12
100
80
60
40
20
0
11
2
3
4
5
6
7
8
9
10
иагностическая карта экспериментальной группы
Входной контроль
Контрольная работа №1
Контрольная работа №2
Доклады, рефераты
Итоговые результаты
студентов-магистров
124
Таблица 13
≤
<
Результаты итогового контроля (в %)
Оценка
Группа 5 4 3 2
I. Студенты-инженеры
Контрольная группа (22 студента) 0 2 10 10
Контрольная группа (в %) 0 19 45,5 45,5
Экспериментальная группа (25 студентов) 5 8 10 2
Экспериментальная группа (в %) 20 32 40 8
II. Студенты-магистры
Контрольная группа (19 студентов) 1 4 8 6
Контрольная группа (в %) 5 21 42 32
Экспериментальная группа (20 студентов) 3 10 6 1
Экспериментальная группа (в %) 15 50 30 5
По итогам рейтинговой системы оценки знаний нами были
рассчитаны индивидуальные коэффициенты сформированности
математической составляющей профессиональной компетентности (гр. 101-250 и магистры). В результате 17,0
K имеют
67 % студентов-инженеров и 100 % студентов-магистров, что
свидетельствует о приобретении ими необходимой устойчивости знаний (рис. 14).
Таким образом, применение на практических занятиях
специально разработанных учебных пособий и дидактических
материалов, организация внеаудиторной самостоятельной работы учащихся способствует значительному улучшению критериев качества обучения. Изменение содержания и структуры математической подготовки позволило оптимизировать учебный
процесс и повысить уровень успеваемости по дисциплине.
125
10
9
8
7
6
5
4
3
2
количество студентов
1
0
0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
ис.14. Гистограмма сформированности математической
Р
СТУДЕНТЫ-ИНЖЕНЕРЫ
СТУДЕНТЫ-МАГИСТРЫ
k ст.
составляющей профессиональной компетентности
Третий этап – завершающий (2005-2006 гг.)
Заключительный этап исследований включал в себя обобщение и анализ полученной в ходе эксперимента информации.
Расчет основных показателей усвоения математических методов
(индивидуальных, групповых) позволил сделать объективные
выводы об эффективности внедрения в дидактический процесс
разработанной нами модели специальной математической
подготовки инженеров и магистров в технологическом университете.
В процессе обработки результатов входного и итогового
контроля были выдвинуты две группы гипотез:
126
Группа гипотез 1.
∑
n
∑
Гипотеза :
1
Н начальные уровни контрольной и экспери-
0
ментальной групп студентов-инженеров и студентов-магистров
существенно не отличаются.
Гипотеза :
1
Н начальные уровни контрольной и экспери-
1
ментальной групп студентов-инженеров и студентов-магистров
существенно отличны.
Группа гипотез 2.
Гипотеза :
2
Н итоговые уровни контрольной и экспери-
0
ментальной групп студентов-инженеров и студентов-магистров
существенно не отличаются.
2
Гипотеза :
Н и
тоговые уровни контрольной и экспери-
1
ментальной групп студентов-инженеров и студентов-магистров
существенно отличны.
В качестве критерия статистической проверки справедливости нулевой гипотезы используем случайную величину:
хx
−
экспконтр
..
Z
=
D
контр
.
−
n
D
эксп
m
,
.
где
x ,
х – выборочные средние для контрольной и экс-
.контр
.эксп
периментальной групп,
D ,
D – дисперсии для контрольной и эксперимен-
.контр
.эксп
тальной групп, вычисляемые по формулам:
nxnx
= ;
D
=
/)(
ii
2
xxn
−
)(
ii
;
n, m – число студентов в этих группах соответственно.
Случайная величина Z имеет нормальное распределение,
причем М(z)=0, D(z)=1.
127
Найдем выборочные средние, дисперсии и значение Z для
контр.
контр.
контр.
контр.
контрольной и экспериментальной групп студентов-инженеров
и студентов-магистров. Данные заносим в табл. 14.
Таблица 14
ВХОДНОЙ КОНТРОЛЬ ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЕ
ОЦЕНКИ
Оцен
ка
Студенты-
инженеры
эксп.
гр.
гр.
Студенты-
магистры
эксп.
гр.
гр.
Студентыинженеры
эксп.
гр.
гр.
Студенты-
магистры
эксп.
гр.
гр.
2 16 17 13 13 0 0 0 0
3 5 7 4 6 11 11 0 0
4 1 1 2 1 9 12 4 4
5 0 0 0 0 2 2 15 16
2,318 2,36 2,421 2,4 3,591 3,64 4,789 4,8
х
D 0,308 0,512 0,454 0,34 0,424 0,65 0,166 0,16
Z
набл.
0,17292 0,1040856 0,14851 0, 081339
При принятом в педагогических исследованиях уровне
значимости α=0,05 найдем критическую точку:
21
−
α
крит
Поскольку в обоих случаях
гипотеза
1
Н .
0
1
−
=
ФZ
.
2
.
64,1
=
ZZ < , принимается
.. критнабл
Результаты для группы гипотез 2 представлены в табл. 15.
Поскольку
нимается гипотеза
2
Н .
1
ZZ > , ги
.. критнабл
128
потеза
2
Н отвергается, и при-
0
Таблица 15
x
x
ИТОГОВЫЙ КОНТРОЛЬ
Оценка студенты-инженеры студенты-магистры
контр.гр. эксп.гр. контр.гр. эксп.гр.
2 10 2 6 1
3 10 10 8 6
4 2 8 4 10
5 0 5 1 3
2,636363 3,64 3 3,75
D 0,413223 0,704945 0,736842 0,5875
Z
4,71649 2,872822
набл.
Проверим эти же группы гипотез для объединения студентов-инженеров и студентов-магистров. По результатам вычислений получаем табл. 16.
Таблица 16
Оценка Входной контроль Итоговый контроль
контр.гр. эксп.гр. контр.гр. эксп.гр.
2 29 30 16 3
3 9 13 18 16
4 3 2 6 18
5 0 0 1 8
2,3658536 2,377777 2,8048780 3,688888
D 0,3783462 0,323950 0,5960737 0,703209
Z
0,062749 3,427202
набл.
Имеем
ZZ < ,
. критвходнабл
..
ZZ > , т
о есть итоговый
... крититогнабл
результат подтверждает полученные ранее выводы о значитель-
129
ном отличии итоговых результатов контрольной и эксперимен-
КОЛИЧЕСТВО СТУДЕНТОВ
тальной групп.
По данным табл. 16 построены итоговые полигоны частот
и гистограммы (рис. 15 и 16).
40
35
30
25
20
15
10
5
0
2 3 4 5
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ГРУППА
КОНТРОЛЬНАЯ ГРУППА
ОЦЕНКА
Рис.15. Полигоны частот для итоговых результатов
контрольной и экспериментальной групп
Надежность полученного результата может быть также
подтверждена применением критерия Фишера. Для этого выдвинем следующие гипотезы:
Н : Дидактический процесс в контрольных и эксперимен-
0
тальных группах обеспечивает одинаково успешное усвоение
знаний студентами разных групп.
Дидактический процесс в экспериментальных группах
Н :
1
обеспечивает более успешное усвоение знаний студентами разных групп, чем в контрольных.
130
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]