Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Основы экономической теории. Часть 2. Микроэкономика. Учебник
.pdf
аналитической практике, не предполагает временной упорядоченно-
.
PIC
.
PIC
сти денежных поступлений. Алгоритм расчета срока окупаемости
инвестиций РР зависит от равномерности распределения прогнозируемых доходов от инвестиции. Если доход распределен по годам
равномерно, то срок окупаемости рассчитывают делением единовременных затрат на величину годового дохода, обусловленного ими.
При получении дробного числа его округляют в сторону увеличения
до ближайшего целого. Если прибыль распределена неравномерно, то
срок окупаемости находят прямым подсчетом числа лет, в течение
которых инвестиция будет погашена кумулятивным доходом. Общая
формула расчета показателя РР (срок окупаемости инвестиций) имеет вид
РР = min n,
при котором
n
≥
∑
k
k
1
=
(7.7)
Нередко показатель РР рассчитывают более точно, т.е. рассматривают и дробную часть года; при этом предполагают, что денежные
потоки распределены равномерно в течение каждого года. Так, для
проекта с денежным потоком (млн руб.) 100, 40, 40, 40, 30, 20 значение показателя РР равно 3 годам, если расчет ведут с точностью до
целого года, или 2,5 годам в случае точного расчета.
Некоторые специалисты при расчете показателя РР все же рекомендуют учитывать временной аспект. В этом случае в расчет принимают денежные потоки, дисконтированные по показателю WACC, а
формула для расчета дисконтированного срока окупаемости имеет вид
при котором
Для расчетов можно использовать дисконтирующие множители, на
основании которых определяют приемлемость реализации проектов.
Необходимо отметить, что в оценке инвестиционных проектов
критерии РР и DPP можно использовать двояко: а) проект принимается, если окупаемость имеет место; б) проект принимается только в
DPP = min n,
∑
k
n
=
1
k
(1 )
r
+
1
≥
k
(7.8)
191
том случае, когда срок окупаемости не превышает некоторого установленного лимита.
В нашей стране критерий РР в течение многих лет был одним из
основных критериев оценки. Несмотря на существенные недостатки,
он весьма популярен среди практических работников, и в экономически развитых странах Запада около 70 % крупнейших британских
компаний используют этот критерий.
Существует ряд ситуаций, в которых применение метода, основанного на расчете срока окупаемости затрат, целесообразно. Например, когда администрация предприятия в большей степени озабочена
решением проблемы ликвидности, а не прибыльности проекта, главное, чтобы инвестиции окупились и как можно скорее. Метод также
применим в ситуации, когда инвестиции сопряжены с высокой степенью риска, поэтому чем короче срок окупаемости, тем менее рискован проект. Подобная ситуация характерна для отраслей или видов
деятельности, где велика вероятность достаточно быстрых технологических изменений. Таким образом, в отличие от критериев NPV,
PI, критерий РР позволяет получить оценки, хотя и грубые,
IRR и
ликвидности и рискованности проекта. Понятие ликвидности (способности возврата вложенных средств) проекта здесь условно. Считается, что из двух проектов более ликвиден тот, у которого меньше
срок окупаемости. При определении сравнительной оценки рискованности проектов с помощью критерия РР принимаем, что чем более удалены денежные поступления от начала реализации проекта,
тем труднее прогнозируемы, т.е. более рискованны по сравнению с
поступлениями первых лет, поэтому из двух проектов менее рискован тот, у которого меньше срок окупаемости.
Метод расчета коэффициента эффективности инвестиций ARR
две характерные черты: во-первых, он не предполагает дискон-
имеет
тирования показателей дохода; во-вторых, доход характеризуется
показателем чистой прибыли PN (прибыль за минусом налоговых
отчислений). Алгоритм расчета исключительно прост, что и предопределяет широкое использование этого показателя на практике.
Коэффициент эффективности инвестиции, называемый также
учетной нормой прибыли (ARR), рассчитывается делением среднего-
довой прибыли PN на среднюю величину инвестиции (коэффициент
берется в процентах). Среднюю величину инвестиции находят делением исходной суммы капитальных вложений на 2, если предполагается, что по истечении срока реализации анализируемого проекта все
капитальные затраты будут списаны; если допускается наличие оста-
192
точной или ликвидационной стоимости RV, то ее оценка должна быть
.
IC RV
учтена в расчетах. Иными словами, существуют различные алгоритмы исчисления коэффициента эффективности инвестиции ARR. Достаточно распространен следующий:
Данный показатель чаще всего сравнивают с коэффициентом рентабельности авансированного капитала, рассчитываемого делением
общей чистой прибыли предприятия на общую сумму средств, авансированных в ее деятельность. Возможно и установление специального порогового значения, с которым будет сравниваться ARR, или
даже их системы, дифференцированной по видам проектов, степени
риска, центрам ответственности и др.
Приведем примеры использования методов, основанных на дис-
контированных оценках.
1.
Предприятие рассматривает целесообразность приобретения
новой технологической линии. Стоимость линии составляет 10 млн
руб.; срок эксплуатации 5 лет; износ на оборудование начисляется по
методу прямолинейной амортизации, т.е. 20 % годовых; ликвидационная стоимость оборудования будет достаточна для покрытия расходов, связанных с демонтажем линии. Выручка от реализации продукции прогнозируется по годам в следующих объемах (тыс. руб.):
6800, 7400, 8200, 8000, 6000.
следующим образом: 3400 тыс. руб. в первый год эксплуатации линии с последующим ежегодным ростом их на 3 %. Ставка налога на
прибыль составляет 30 %. Сложившееся финансово-хозяйственное
положение предприятия таково, что коэффициент рентабельности
авансированного капитала составляет 21…22 %; «цена» авансированного капитала r – 19 %. В соответствии со сложившейся практикой
принятия решений в области инвестиционной политики руководство
предприятия не считает целесообразным участвовать в проектах со
сроком окупаемости более четырех лет. Целесообразен ли данный
проект к реализации?
Решение
Оценка
по годам; 2) расчет аналитических коэффициентов; 3) анализ коэффициентов.
выполняется в три этапа: 1) расчет исходных показателей
ARR
PN
=
1
+
()
2
Текущие расходы по годам оцениваются
193
Этап 1. Расчет исходных показателей по годам (табл. 7.2).
Таблица 7.2
Расчет исходных показателей
Год Показатели
1-й 2-й 3-й 4-й 5-й
1. Объем реализации 6800 7400 8200 8000 6000
2. Текущие расходы 3400 3502 3607 3715 3827
3. Износ (амортизация) 2000 2000 2000 2000 2000
4. Налогооблагаемая прибыль [п.1 – (п.2 + п.3)] 1400 1898 2593 2285 173
5. Налог на прибыль 420 569 778 686 52
6. Чистая прибыль (п.4 – п.5) 980 1329 1815 1599 121
7. Чистые денежные поступления (п.6 + п.3) 2980 3329 3815 3599 2121
Этап 2. Расчет аналитических коэффициентов:
а) расчет чистого приведенного дохода (по формуле (7.1)) при r = 19 %:
NPV = [2980 · 0,840
+ 2121
· 0,419] – 10 000 = –198 тыс. руб.;
1
+ 3329 · 0,706 + 3815 · 0,593 + 3599 · 0,498 +
б) расчет индекса рентабельности инвестиций (по формуле (7.2)):
PI = (2980 · 0,840 + 3329 · 0,706 + 3815 · 0,593 + 3599 · 0,498 +
+ 2121
вий формулы (7.2) путем последовательного подбора значений
· 0,419) : 10 000 = 0,98;
в) расчет нормы рентабельности данного проекта исходя из усло-
1
;
г) расчет срока окупаемости проекта:
–
срок окупаемости равен 3 годам, поскольку кумулятивная сумма
чистых денежных поступлений за этот период составит 10 124 тыс. руб.
(2980 + 3329 + 3815),
что превышает объем капитальных вложений;
д) расчет коэффициентов эффективности проекта:
среднегодовая чистая прибыль равна
–
(980 + 1329 + 1329 + 1815 + 1599 + 121) : 5 (
среднегодовой объем капитальных вложений равен 5000 тыс. руб.;
–
–
среднюю величину инвестиций находят делением исходной
лет) = 1168,8 тыс. руб.;
суммы капитальных вложений на 2, таким образом,
10 000
–
(1168,8 : 5000)
тыс. руб. : 2 = 5000 тыс. руб.;
коэффициент эффективности равен
· 100 % = 23,3 %.
_________
1
Значение коэффициента 1/(1 +r)п определяется по финансовым таблицам.
При r = 19 %, п = 1 коэффициент = 0,840; при r = 19 %, п = 2 коэффициент =
= 0,706; при r = 19 %, п = 3 коэффициент = 0,593; при r = 19 %, п = 4 коэффициент =
= 0,498; при r = 19 %, п = 5 коэффициент = 0,419.
1
Подробно определение IRR рассмотрено в примере 2.
194
Этап 3. Анализ коэффициентов.
20 000
1(1 )
.
n
7000 2,974 20 000 20 821,3 20 000 821,3 .
Приведенные расчеты показывают, что в зависимости от того, какой критерий эффективности выбран за основу на данном предприятии, могут быть сделаны следующие выводы. Действительно, согласно критериям NPV, PI и IRR проект нужно отвергнуть; согласно
двум другим критериям (РР, ARR) – принять. В данном случае можно
ориентироваться на какой-то один или несколько критериев, наиболее важных, по мнению руководства предприятия, либо принять во
внимание дополнительные объективные и субъективные факторы.
2. Сравните по критериям NPV, IRR, PI, PP два проекта, если цена
капитала r = 13 %, срок реализации проекта 4 года (табл. 7.3).
Таблица 7.3
Сравнение проектов
Проект
А –20 000 +7000 +7000 +7000 +7000
Б –25 000 +2500 +5000 +10 000 +20 000
Величина
инвестиций IC, тыс. руб.
Денежный поток по годам, тыс. руб.
P
1
P
2
P
3
P
4
Решение
1) по формуле (7.1)
I
вариант расчета NPV
.
А
NPV =+ + + −=
= 821,30
7000 7000 7000 7000
А
(1 0,13) (1 0,13) (1 0,13) (1 0,13)
++ + +
234
тыс. руб.
Проект А рассмотрим отдельно.
Поступление прибыли по этому проекту представляют поток равных однонаправленных платежей в течение четырех лет, который
называется аннуитетом.
Формула расчета коэффициента дисконтирования для аннуитетов
имеет следующий вид:
−
r
2
=
−+
r
FM
При r = 13 % и сроке реализации проекта 4 года значение коэффициента составит 2,974.
II
вариант расчета NPV
NPV =⋅ − = − =
A
.
А
тыс. руб
195
Результат получился такой же, как и по первому варианту расчета.
25 000
1, 04;
1,01.
10 % (20 % 10 %) 15,4 %;
13 % (14 % 13 %) 14,00 %;
10% (20% 10%) 13,9%;
13 % (14 % 13 %) 13,24 %.
NPV =+ + + −=
2)
3)
IRR =+ ⋅ − =
2500 5000 10 000 20 000
Б
(1 0,13) (1 0,13) (1 0,13) (1 0,13)
++ + +
234
по формуле (7.3)
20 821,3
PI =≈
A
20 000
25 325
PI =≈
Б
25 000
по формуле (7.5)
IRR =+ ⋅ − =
A
IRR′=+ ⋅ − =
А
2183
2183 ( 1884)
−−
818
818 ( 8)
−−
2572,5
Б
IRR′=+ ⋅ − =
Б
2572,5 ( 4017,5)
−−
317,5
317,5 ( 1025)
−−
DDP = min n, при котором по формуле (7.8)
4)
1. 2. 3. 4.
−− − −
2500 5000 10 000 20 000 4
PP
=++ + ≈
A
20 000/7000 3Aгода;PP =≈
йг йг йг йг
7500
17 500
37 500
Данные для расчета IRR проектов и сводная таблица расчетов при-
ведены в табл. 7.4–7.6.
Вывод. Из таблиц видно, что проект А предпочтительнее по всем
показателям.
196
года.
Таблица 7.4
Исходные данные для расчета IRR для проекта A
Поток
Год
IC, тыс.
руб.
–20000 1,000 –20000 1,000 –20000 1,000 –20000 1,000 –20000
1-й
7000
2-й
7000
3-й
7000
4-й
7000
2183 –1884 818 –8
Поток
Год
IC, тыс.
руб.
–25000 1,000 –25000 1,000 –25000 1,000 –25000 1,000 –25000
1-й
2500
2-й
5000
3-й
10000
4-й
20000
2572,5
А
Б
Расчет 1 Расчет 2 Расчет 3 Расчет 4
r = 10 %
r = 10 %
Величина
инвестиций IC,
тыс. руб.
–20 000
–25 000
PV тыс.
0,909
0,826
0,751
0,683
Исходные данные для расчета IRR для проекта Б
Расчет 1 Расчет 2 Расчет 3 Расчет 4
PV тыс.
0,909
0,826
0,751
0,683
2272,5
13660
r = 20 %
руб.
6363
5782
5257
4781
r = 20 %
руб.
4130
7510
Сводная таблица расчетов
Денежный поток
по годам, тыс. руб. Проект
Р
1 Р2
7000
2500
PV, тыс.
Инвестиции
Прибыль
0,833
0,694
0,579
0,482
PV, тыс.
Инвестиции
Прибыль
0,833
0,694
0,579
0,482
2082,5
–4017,5
Р3 Р4
7000
7000
5000
10000
руб.
5831
4858
4053
3374
руб.
3470
5790
9640
r = 13 %
0,885
0,783
0,693
0,613
r = 13 %
0,885
0,783
0,693
0,613
7000
20000
PV, тыс.
руб.
6195
5481
4851
4291
PV, тыс.
руб.
2212,5
3915
6930
12260
317,5 –1025
NPV при
13 %
821,30
325,00
PI
1,04
1,01
r = 14 %
0,870
0,756
0,658
0,572
r = 14 %
0,870
0,756
0,658
0,572
IRR, % PP,
14,00
13,26
PV, тыс.
руб.
6090
5292
4606
4004
Таблица 7.5
PV, тыс.
руб.
2175
3780
6580
11440
Таблица 7.6
лет
3 года
4 года
Выводы
1. Воспроизводственный процесс требует постоянных инвестиций.
Они обеспечивают простое и расширенное воспроизводство. Сбережения составляют основу инвестиций. Величины сбережений приравниваются к фактической величине инвестиций. Если инвестиции
растут, то доход возрастает настолько, чтобы довести сбережения до
уровня инвестиций, и наоборот. Различные виды инвестиций обеспе-
197
чивают непрерывный экономический процесс воспроизводства всей
экономики.
2.
За годы перестройки государство в значительной степени снизило
свое участие в инвестиционной сфере. Это снижение не было компенсировано инвестициями за счет других источников. Произошло резкое
уменьшение доли государственного финансирования инвестиционного
процесса, что явилось одной из причин инвестиционного кризиса.
3.
Всякое вложение капитала есть результат принятия инвестиционного решения, в основе которого лежит оценка эффективности использования капитала.
4.
Накопленный опыт оценки эффективности капитальных вложений и внедрения западных методов оценки инвестиций на основе дисконтных оценок позволяет реально оценить предлагаемые инвестиционные проекты и выбрать из них наиболее оптимальный вариант.
Контрольные вопросы
1. Объясните понятия «инвестиции», «капитальные вложения».
2.
Какие различия существуют между финансовыми и реальными
инвестициями?
3.
Какие существуют пропорции между инвестициями и сбережениями?
4.
Какова взаимосвязь нормы процента инвестиций и сбережений?
Какие различия между валовыми и чистыми инвестициями?
5.
6.
В чем причина инвестиционного кризиса в России?
7.
Каковы основные последствия инвестиционного кризиса в России для развития отечественной экономики?
8.
Что представляет собой макроанализ инвестиций?
Каковы основные источники финансирования капитальных вло-
9.
жений?
10.
Какие виды инвестиционных решений выделяют в мировой
практике?
11.
Какие существуют формы капитализации инвестиций?
12.
Каковы традиционные методы оценки капитальных вложений?
Какие критерии приняты в международной практике для при-
13.
нятия инвестиционных решений?
Задачи
1. Проект, требующий инвестиций в размере 200 000 долл., пред-
полагает получение годового дохода в размере 40 000 долл. на протяжении 10 лет.
198
Оцените целесообразность этих инвестиций, если коэффициент
дисконтирования равен 15 %.
2.
Проанализируйте проекты и выберите наиболее эффективный
табл. 7.7).
(
Таблица 7.7
Сравнение проектов
Проект
А
Б
Величина инвестиций IC, у.е.
4000
2000
Денежный поток по годам, у.е.
Р
1
2500
1200
Р
2
3000
1500
Проранжируйте проекты по критериям IRR, РР, NPV, если r = 10 %.
3.
Рассчитайте NPV и РI для каждого из приведенных проектов,
если коэффициент дисконтирования (r) составляет 20 % (табл. 7.8).
Таблица 7.8
Сравнение проектов
Денежный поток по годам, у.е. Проект Величина инве-
А
Б
В
стиций IC, у.е.
370
240
263,5
P
–
60
100
1
P2 P3 P4 P5
–
60
100
–
60
100
–
60
100
1000
–
100
4. В табл. 7.9 приведены два альтернативных проекта (в денежных ед.).
Таблица 7.9
Сравнение проектов
Проект Величина
инвестиций IC
А
Б
700 000
100 000
Дисконтированные
поступления, всего
743 618
118 979
NPV из расчета
r = 13 %
43 618
18 979
IRR, % PI
16,0
21,9
1,06
1,19
При рассмотрении проектов А и Б по отдельности каждый из них
может быть одобрен, так как они удовлетворяют всем критериям.
Однако если они являются альтернативными, то выбор не очевиден,
так как для проекта А значение NPV выше, зато проект Б предпочтительнее по показателям IRR и PI.
По предлагаемым проектам А и Б:
а) рассчитайте наибольший прирост экономического потенциала;
б) рассчитайте коэффициенты внутренней нормы прибыли со
ставкой дисконтирования;
199
в) проведите сравнительный анализ предложенных проектов;
г) обоснуйте выбранные критерии инвестиционной стратегии.
5.
Проанализируйте два альтернативных проекта, если «цена» капитала компании составляет 10 %. Исходные данные и результаты
расчетов приведены в табл. 7.10 (в денежных ед.).
Таблица 7.10
Сравнение проектов
IRR, % NPV при 10 %
100,0
30,4
465
5248
А
Денежный поток по годам Проект Величина ин-
вестиций IC
250
Б
15 000
P
1
150
5000
P2
700
19 000
6. Критерий IRR показывает чистый доход (прибыль), выражен-
ный как норма прибыльности в год, но он не позволяет сделать какой-либо непосредственный вывод относительно накопленных прибылей. Критерий NPV позволяет оценить ожидаемые накопленные
чистые прибыли на инвестиции, дисконтированные к настоящему
времени, а индекс доходности PI демонстрирует накопленную чистую прибыль как созданную единицей вложенного капитала.
Предположим, что имеется два проекта (в денежных ед.) с одина-
ковой IRR (табл. 7.11).
Таблица 7.11
Сравнение проектов
Проект
Величина инвестиций
А
Б
IC
950
780
Дисконтированные
поступления, всего
1070
859
IRR, % NPV при 12 %
15
15
120
79
Выберите и обоснуйте оптимальный вариант инвестиционного
проекта при заданных выше условиях.
7.
Рассчитайте срок окупаемости проекта по двум вариантам, если
на его реализацию необходимы инвестиции в размере 500 у.е., при
этом: а) ежегодный доход ожидается в размере 100 у.е.; б) ожидаемые доходы по годам составят: 1-й год – 50 у.е., 2-й год – 70 у.е., 3-й
год – 120 у.е., 4-й год – 180 у.е. и 5-й год – 250 у.е.
8.
Выберите наиболее эффективный инвестиционный проект при
норме прибыли r = 10 % и данных табл. 7.12 (в денежных ед.).
200
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]