Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Методология и методы научных экономических исследований. Учебник
.pdf
В соответствии с выделением трех типов определений выделяются три
Т Р И У РО В НЯ ИЗ М ЕР Е НИ Й
Низший (начальный)
уровень
Сравнение объектов
по наличию или отсутствию у них исследуемого свойства
Второй уровень
Сравнение объектов
по интенсивности
проявляемых
свойств
Третий (высший)
уровень
Сравнение объектов
с эталоном
(единицей измерения)
Термины, относящиеся
только к этому уровню:
- номинация;
- классификация;
- топология;
- нумерация
Используемые
термины:
- оцифровка;
- упорядочение;
- квантификация;
- оценивание
Используемые
термины:
- измерение;
- шкалирование
уровня установления числового значения исследуемого свойства (рис. 5.2.1).
Рис. 5.2.1. Уровни измерений
Большое разнообразие терминов затрудняет однозначную трактовку
понятия измерения. Для уточнения используют понятие шкалы, и выделяют
типы шкал.
В соответствии с РМГ 29-2013 шкала измерений определяется как
«упорядоченная совокупность значений величины, служащая исходной основой для измерений данной величины» [84]. К. Берка (1923‒2004) выделял
концептуальные и материальные шкалы [11]. И. Пфанцагль определял шкалу
как кортеж эмпирической реляционной системы, числовой реляционной системы и их гомоморфного преобразования [83]. В других публикациях шкала
рассматривается и как средство измерения, и как сама конкретная градуированная шкала измерительного устройства.
Разобраться в этом многообразии позволяет выделение типов шкал.
Тип шкалы зависит от особенностей эмпирической системы и ее свойств, от
тех отношений, которые необходимо учесть в измерении. Более точно тип
шкалы определяется допустимым преобразованием. Если отношения между
объектами, заданные в одной шкале, сохраняются в преобразованной шкале,
то соответствующее преобразование шкалы называется допустимым.
131
В определении шкал участвуют понятия равенства, предпочтения, рас-
Шкалы
Признак
Единица
измерения9
Точка отсчета
есть /
нет
Боль
ше /
Мень
ше
конвенциональная
естественная
конвен-
ная
естественная
Номинальная
качественные
+
Ординальная
+
+
Интервальная
количественные
+ + +
+
Разностная
+ + +
+
Пропорциональная
+ + +
+
Абсолютная
+ + +
+
9
стояния между пунктами шкалы (интервалы), точки отсчета, наличия и типа
единицы измерения. В зависимости от соотношения этих элементов в науке и
практической деятельности конструируются и используются шесть типов
шкал (табл. 5.2.1).
Таблица 5.2.1
Типы шкал измерения и их определяющие признаки
Минимальное требование к любой шкале – «назвать» объект, отождествить его с некоторым числом. По некоторому эмпирическому отношению
эквивалентности объекты объединяются в классы. Если это требование оказывается единственным, то единственное отношение, задаваемое между
шкальными значениями – это равенство-неравенство (наличие-отсутствие
признака). В таком случае шкала называется номинальной, или шкалой
наименований. Эта шкала несет минимум информации о свойствах объектов,
т.к. позволяет только отличить один объект от другого. Шкала наименований
единственна с точностью до взаимно однозначного преобразования.
В ординальной шкале учитывается разница в проявлении измеряемого
свойства на уровне «больше-меньше (быстрее-медленнее, раньше-позже и
Единица измерения – конкретная величина, определенная и установленная по договоренности, с которой сопоставляются другие величины того же рода, для того
чтобы выразить их размер по отношению к указанной величине.
132
др.)». В соответствии с ординальной шкалой объекты ранжируются, т.е. разделяются на классы и упорядочиваются. В ординальных шкалах измеряется
качество, сила землетрясений, полезность, уровень интеллекта и т.п. На
практике широко используются балльные оценки. Ординальная шкала единственна с точностью до монотонного преобразования.
Отличительной особенностью этих двух качественных шкал является
отсутствие единицы измерения.
В количественных (метрических или интервальных) шкалах присут-
ствует единица измерения. При этом она может быть естественной (например, сутки – единица измерения времени) или установленной конвенционально, по договору (например, метр – единица измерения длины). Второй
признак метрической шкалы – наличие точки отсчета, которая также может
быть естественной (расстояние равно нулю, если объекты находятся в одном
месте) и конвенционально установленной (ноль градусов по Цельсию соответствует температуре таяния снега).
Интервальная шкала определяется как шкала, единственная с точно-
стью до линейного преобразования вида:
y = ax + b,
где х, у – шкальные значения в двух шкалах; а – масштаб, установленный
конвенционально; b – точка отсчета, установленная конвенционально.
Если в шкале интервалов зафиксирован масштаб, т.е. единица измере-
ния является естественной, то измерение происходит в разностной шкале.
Например, измерение возраста путем указания года рождения – это измерение в разностной шкале. Шкала разностей единственна с точностью до преобразования сдвига:
y = x + b.
Если начало отсчета нельзя выбрать произвольно, т.е. оно естественно
(при этом b 0), то величина измеряется в шкале отношений, или пропорци-
ональной шкале. В пропорциональной шкале измеряются вес, длина, цена.
Эта шкала единственна с точностью до преобразования сжатия (растяжения):
y = ax.
133
Если естественными являются и точка отсчета, и масштаб, то имеет место абсолютная шкала. В абсолютной шкале измеряется, например, численность работающих. Эта шкала единственна с точностью до тождественного
преобразования:
у x.
Тип шкалы в научном исследовании не выбирается произвольно. Допустимый тип шкалы зависит от особенностей исследуемой системы и ее
свойств, от тех отношений, которые необходимо учесть в измерении. Шкала
должна соответствовать определенным инвариантным отношениям, существующим в объекте измерения. Поэтому для выбора шкалы необходимо
установить, какие именно инвариантные количественные отношения необходимо выявить в процессе измерения.
Кажется, что очень просто перейти от одной шкалы к другой. Например, сведение ординальной шкалы к номинальной – элементарно, достаточно
не учитывать сведений об упорядочении. Однако, например, переход от ординальной шкалы к разностной требует введения расстояния между рангами,
т.е. предполагает присвоение нового качества этой шкале и, соответственно,
измеряемой величине.
Введение типов шкал позволяет сформулировать определение измерения, охватывающее все три выделенных выше уровня оцифровки.
Измерение – сопоставление объекту его шкального значения.
Шкалирование (построение шкалы) – отображение всех возмож-
ных состояний объекта в числовую систему.
В соответствии с введенным определением оцифровка, классификация, нумерация обеспечивают измерение в шкале наименований (номинальной). Упорядочение, ранжирование – это измерения в ранговой (ординальной) шкале. Счет – это измерение в абсолютной шкале (идеальное измерение).
Системное представление процесса измерения возможно путем формулировки конструктивного определения (см. п. 3.4), которое подразумевает описание таких системных характеристик, как функция, вход, выход и
процессор.
134
Функция измерения – отображение эмпирической реляционной систе-
10
мы10 в числовую реляционную систему.
Вход – измеряемое свойство объекта (предмет измерения), его количественная определенность – величина; при экономическом измерении – экономическая величина.
Выход – результат измерения. Результатом измерений являются числа с
определенными отношениями. Экономические величины в большинстве своем латентные, поэтому под результатом измерения будем понимать число,
характеризующее измеряемую величину, вне зависимости от того, получено
оно прямым или косвенным образом и какие преобразования (в том числе
математические) были при этом реализованы.
Процессор – все то, что обеспечивает преобразование входа в выход, в
данном случае – это преобразование измеряемой величины в число. Процессор любой системы включает в себя упорядоченность, оснащение, субъективный фактор [74]. Для экономического измерения неотъемлемой характеристикой являются условия, в которых осуществляется измерение.
Важнейшим элементом процессора в системе измерения является
оснащение. При физическом измерении оснащение – это измерительные инструменты, приборы, преобразователи, устройства, средства, измерительная
техника. К оснащению экономического измерения следует прежде всего отнести используемые шкалы, модели, установленные соотношения (формулы), единицы измерения, эталоны и т.п.
Упорядоченность включает в себя последовательность действий и пра-
вила, в рамках которых эти действия реализуются. Необходимость рассмотрения упорядоченности как элемента процесса измерения обусловливается
как усложнением измерительной техники, так и включением в процесс измерения латентных величин, а также участием людей.
Субъективный фактор. Человек может быть наблюдателем, объектом или «средством измерения», и в любой роли он может стать источником «необъективности» в процессе измерения. Включение субъективного
фактора в системное описание измерения – специфическая черта экономических измерений.
Реляционная система, или система с отношениями, – это множество элементов с
заданными на этом множестве отношениями между элементами. Элементами могут
быть наблюдаемые объекты, в этом случае говорят об эмпирической реляционной
системе. Если в качестве элементов выступают числа, то говорят о числовой реляционной системе.
135
Условия (среда) для физических измерений имеют значение лишь в том
смысле, что для сравнимости результатов необходимы одинаковые условия
измерений и наличие определенных навыков у наблюдателя (лица, проводящего измерения). В сфере же социально-экономической условия измерений
часто невоспроизводимы, в связи с чем возникают проблемы при сравнении
результатов измерений. Кроме этого, часто собирают данные одни, анализируют – другие, а выносят суждение – третьи, поэтому условия и субъективный фактор – важнейшие элементы социально-экономического измерения.
5.3. Фундаментальные проблемы экономических измерений
Особенности социально-экономических систем как объектов количественных
исследований и, соответственно, специфика экономических величин выдвигают проблемы измерений, существенно отличающиеся от проблем физических измерений. Это прежде всего проблемы измерения качественных признаков, измерение латентных переменных, неаддитивность данных.
Главная (первая) фундаментальная проблема измерения состоит в том,
чтобы показать, что выбранная система чисел отображает заданные отношения реальных объектов – это проблема представления. Средством представления (отображения) экономических величин служат показатели. Выбор и
конструирование показателей связаны с целым рядом трудностей. Первая –
многозначность понятий экономических величин и многовариантность их
отображений.
Так, например, для отображения финансовой устойчивости предприятия обычно используются разные финансовые коэффициенты. В то же время
один показатель может отображать разные ситуации: так, рост прибыли может отображать рост эффективности производства, а может – распродажу
имущества при снижении эффективности.
Проблема еще более усложняется в случае необходимости измерить
латентную экономическую величину. Для ее отображения (представления)
необходимо выбрать подходящие наблюдаемые показатели-индикаторы. При
возможности подбирается один индикатор для прямого измерения. Такой вариант в экономических измерениях достаточно редок. Чаще всего конструируется один простой показатель из нескольких индикаторов. Для более глубокого и точного изучения той или иной величины разрабатываются более
сложные модели с помощью системы показателей-индикаторов.
136
Необходимость измерения ненаблюдаемых экономических величин
321
MuFuPuЭ
11
ставит проблему обобщения (свертки и агрегирования11) наблюдаемых индикаторов; эта проблема усложняется в связи с неаддитивностью и разнородностью экономических величин. Стоит вспомнить многочисленные «сложные»
показатели потенциала, например, формулу налогового потенциала, предложенную К. Норкиным [63]:
N = а1Е + а2Ф + а3Г + ,
где N – налоговый потенциал;
Е – приведенная численность вовлеченных в свободное предпринимательство на территории: , где j – категория людей, отражаю-
щая меру социальной ответственности dj, зависящей от пола, здоровья, возраста; Mj – число занятых j-й категории;
Ф – стоимость производственных фондов;
Г – стоимость земли, вовлеченной в производственный процесс;
Р – скрыто (бесплатно или не по рыночным ценам) потребляемые природные ресурсы;
а – численные коэффициенты, размерность и значение которых зависит
от индекса.
Поэтому решение проблемы представления в каждом конкретном случае не обязательно обеспечивает однозначность числового представления.
В связи с многовариантностью отображений возникает вторая основная
фундаментальная проблема теории измерений – проблема единственности, ко-
торая решается путем установления типа шкалы и соответствующего допустимого преобразования. Следует отметить, что данная проблема при проведении
экономических измерений на практике не только не решается, но даже и не ставится. Можно видеть многочисленные показатели эффективности, значения которых не связаны допустимыми преобразованиями. Например:
,
где Э – эффективность производства; P ‒ прирост производительности труда; F ‒ прирост фондоотдачи; M ‒ прирост материалоотдачи; u1 ‒ удель-
Более подробно об агрегировании и свертке см. п. 5.7.
137
ный вес оплаченного труда; u2 ‒ удельный вес амортизации; u3 ‒ удельный
10
1
lk
y
,
)(
12
вес стоимости потребленного сырья и материалов [111];
или:
,
где Ɛ – эффективность; y, k, l – среднегодовые темпы прироста производительности, фондо- и энерговооруженности труда [15].
Третья фундаментальная проблема – адекватности – это проблема
корректности выводов о свойствах объекта измерения. Вывод является адекватным (корректным), если его истинность (ложность) не меняется при любых допустимых преобразованиях входящих в него числовых выражений.
Решение проблемы адекватности состоит в установлении условий, при
которых заданным отношениям и операциям между объектами соответствуют определенные отношения в числовой системе и операции над числами.
Эта проблема также оказывается более сложной при проведении социальноэкономических измерений, нежели физических. Во-первых, на входе: часто
исходными данными для измерений оказываются не факты, а суждения о
фактах. На выходе: одни и те же результаты могут быть по-разному интерпретированы. Известный американский экономист В. Леонтьев (1906‒1999)
подчеркивал: «Когда очередь доходит до интерпретации результатов по существу, допущения12, которые легли в основу модели, легко забываются. Но
именно от эмпирической достоверности допущений зависит полезность всего
расчета» [45].
При использовании качественных шкал на практике зачастую проблема
адекватности игнорируется. Это может быть объяснено тем, что в обыденной
жизни термин «измерение» используется только применительно к физическим величинам, которые измеряются в интервальных (метрических) шкалах.
И при использовании чисел считается неоспоримой возможность осуществлять все арифметические операции с числами, отображающими результат
измерения. В итоге делаются неверные выводы.
ставления, единственности и адекватности – при шкалировании решаются
следующим образом:
Допущения – это определенные условия, в рамках которых осуществляется мо-
делирование.
Три основные фундаментальные проблемы теории измерений – пред-
138
- проблема представления – путем построения отображения реальной
Фундаментальные проблемы эконо-
мических измерений
Представления
Единственности
Адекватности
Обоснованности
системы с отношениями в числовую систему с отношениями;
- проблема адекватности – установлением типа шкалы;
- проблема единственности – видом допустимых преобразований шкалы.
При проведении экономических измерений наряду с тремя «классическими» фундаментальными проблемами возникает особая, четвертая фундаментальная проблема ‒ обоснованности измерения. Обоснованность измерения – соответствие того, что измерено, тому, что должно быть измерено. Эта
проблема возникает при невозможности прямого измерения. Проблема непрямого (косвенного) измерения сводится к установлению вида зависимости
между наблюдаемыми и ненаблюдаемыми величинами. В физике такая зависимость практически всегда оказывается функциональной и часто – линейной. В социально-экономическом измерении сам факт наличия зависимости
между индикатором и латентой требуется предварительно обосновать.
Обоснование включает в себя:
а) выбор индикаторов с учетом их качества и количества;
б) формирование измерителя (создание модели);
в) доказательство того, что измерено определенное заданное свойство,
а не другое, в той или иной степени с ним связанное.
Таким образом, выделены четыре фундаментальные проблемы экономических измерений (рис. 5.3.1).
Рис. 5.3.1. Фундаментальные проблемы экономических измерений
Построение измерителя исследуемой экономической величины может
осуществляться в трех видах.
1. Выбор показателя, который может служить индикатором исследуе-
мого признака (латенты). Индикацию можно рассматривать как частный случай измерения. При этом следует помнить, что индикация не единственна и
эффективность индикации в экономике может изменяться с течением време-
139
ни. Примером этого может служить переход роли основного показателя
успешности хозяйственной деятельности от показателя рентабельности к показателю прироста стоимости предприятия.
2. Выявление зависимости (может быть функциональной) значения ис-
комого показателя от значений наблюдаемых показателей-индикаторов. Так
конструируются показатели производительности труда, рентабельности и
более сложные «синтетические» показатели.
3. Построение системы показателей, отражающих исследуемый при-
знак. Так, риск банкротства не может быть количественно выражен одним
показателем-индикатором. Однако в оценке и анализе вероятности банкротства могут оказать помощь измерения многих финансовых коэффициентов,
таких как коэффициенты автономии, прибыльности, ликвидности и др.
Особые трудности возникают при комплексном измерении качественных признаков, таких как, например, экономическая безопасность, уровень
реализации стратегии и т.п., здесь сложно подобрать показатели-индикаторы,
отсутствуют эталоны и пр.
Важнейшей методической проблемой при создании измерителя (показателя) на базе имеющихся (измеренных) показателей является проблема
точности. В естественных науках проблемы точности измерения связываются, во-первых, с самим процессом измерения, с выявлением и предотвращением ошибок измерения. По характеру эти проблемы – преимущественно
синтактические и лишь в какой-то мере семантические. В области же социально-экономических измерений проблемы точности возникают во всех трех
аспектах: синтактическом, семантическом и прагматическом. Во-вторых,
решение проблем точности связывается с переходом от номинальных шкал к
ординальным, а от тех – к метрическим. Отмеченные выше особенности экономических измерений, а также различное целевое назначение получаемой в
измерении информации приводит к необходимости сформулировать данную
проблему иначе, а именно как проблему построения шкалы установленного
типа для принятия определенных решений.
Кроме названных при конструировании измерителей возникает еще целый ряд проблем: разнородность и разноразмерность показателей; несравнимость результатов измерений; ошибки измерений; неаддитивность данных;
субъективный фактор; качество измерений и т.д. В теории экономических
измерений разрабатываются принципы и правила измерений, способствующие разрешению этих и других проблем.
140
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]