Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Физика для 10-11 классов университетской физико-математической школы. Учебное пособие
.pdf
В11. В цепь напряжением 120 В включено десять лампочек, соединённых
параллельно, и последовательно с ними − реостат сопротивлением 4 Ом. Сопротивление каждой лампочки 100 Ом. Определить мощность, поглощаемую
реостатом.
В12. Нагреватель сопротивлением 90 Ом за 1 ч вскипятил 4,2 кг воды,
взятой при 20 0С. Определить падение напряжения на спирали нагревателя,
если его КПД равен 80 %.
В13. Батарея состоит из параллельно соединённых элементов. При силе
тока во внешней цепи 2 А полезная мощность равна 7 Вт. Определите число
элементов в батарее, если ЭДС каждого элемента 5,5 В, а внутреннее сопротивление одного элемента 5 Ом.
В14. Для гальванического покрытия золотом пользуются раствором хлорида золота (AuCl3). Через какое время можно получить слой золота толщиной
5 мкм, если плотность тока 0,2 А/дм2?
В15. Гальванический элемент даёт на внешнее сопротивление R1 = 0,5 Ом
силу тока I1 = 0,2 A. Если внешнее сопротивление заменить на R2 = 0,8 Ом, то
элемент даёт силу тока I2 = 0,15 А. Определить силу тока короткого замыкания.
В16. Какая наибольшая полезная мощность Р
может быть получена от
mах
источника тока с ЭДС Е = 12 В и внутренним сопротивлением r = l Ом?
В17. Во сколько раз сопротивление цепи, составленной из 25 равных
включенных последовательно резисторов, больше сопротивления цепи, полученной параллельным включением этих резисторов?
В18. Через диод с плоскими электродами проходит ток 100 мА. Напряжение на лампе 60 В. С какой силой действуют на анод лампы электроны, если
считать, что их скорость у катода равна нулю? Электроны передают аноду весь
импульс.
В19. Через два медных проводника, соединенных последовательно, проходит ток. Найти отношение скорости упорядоченного движения электронов в
первом проводнике к скорости во втором, если диаметр второго проводника в
два раза меньше, чем первого.
141
В20. В комнате горит лампочка в 60 Вт и включается электронагреватель-
проводов линии электропередач, если полная потребляемая мощность
ный прибор в 240 Вт. Напряжение в магистрали 120 В. Сопротивление проводов, соединяющих приборы, находящиеся в комнате, с магистралью, R = 6 Ом.
На сколько изменяется напряжение, подводимое к лампочке, при включении
нагревательного прибора?
В21. При замыкании на внешнее сопротивление 5 Ом батарея даёт ток в
цепи 1 А, а при коротком замыкании ток равен 6 А. Какую наибольшую мощность во внешней цепи можно получить от этой батареи?
В22. ЭДС источника равна 2 В, его внутреннее сопротивление 1 Ом. Каков
ток в цепи, если внешняя часть ее потребляет мощность 0,75 Вт?
В23. В однородном проводнике скорость направленного движения
электронов равна 0,5 м/с. Определить величину силы тока через проводник при
условии, что в 1 м длины проводника сумма зарядов движущихся электронов
равна по абсолютной величине 3 Кл.
В24. Чему равна масса медного провода диаметром 2 мм, из которого
сделана обмотка электромагнита, если по катушке идёт ток 1 А при
напряжении в ней 2 В?
В25. Найти отношение сопротивлений медного и алюминиевого
проводников одинаковой длины и массы.
В26. Цепь сопротивлением 100 Ом питается от источника постоянного
напряжения. Амперметр сопротивлением 1 Ом, включённый в цепь, показал
ток 5 А. Каков был ток в цепи до включения амперметра?
В27. Нагреватель номинальной мощностью 4,4 кВт при 220 В включён в
сеть 220 В проводом, сопротивление которого 9 Ом. Какой окажется мощность
нагревателя при таком включении?
А28. Каково внутреннее сопротивление элемента, если его ЭДС равна
1,2 В, и при внешнем сопротивлении 5 Ом сила тока составляет 0,2 А?
В29. Сколько киловатт электроэнергии расходуется на нагревание
3 000 МВт при напряжении 400 кВ, а падение напряжения на проводах 100 В?
142
В30. Замкнутая цепь состоит из источника и реостата. В цепи течёт ток
0,5 А. Если сопротивление реостата уменьшить в 4 раза, то ток возрастёт в
2 раза. Какой ток будет течь в цепи, если сопротивление реостата уменьшить до
нуля?
В31. Вольтметр сопротивлением 1 200 Ом, включённый в электрическую
цепь, показал 125 В. При включении вольтметра вместе с последовательно с
ним включённым резистором его показания уменьшились до 120 В. Определить
величину сопротивления резистора.
С01. Работа по разделению зарядов, совершаемая в батарее за 2 мин, равна
2,4 кДж. Найти внутреннее сопротивление батареи, если она поддерживает
напряжение 12 В на лампе мощностью 15 Вт.
С02. У проволочного куба найти сопротивление между вершинами, расположенными на диагонали одной из его граней. Сопротивление каждого из рёбер
куба r = 1 Ом.
С03. Плоский конденсатор с пластинами квадратной формы размерами
21×21 см2 и расстоянием между пластинами 2 мм присоединен к источнику
ЭДС 750 В. Между пластинами с постоянной скоростью 8 см/с вдвигают стеклянную пластинку толщиной 2 мм. Какой ток пойдёт при этом по цепи? Диэлектрическая проницаемость стекла ε = 7.
С04. По медным проводам электрическая энергия передаётся на расстояние 5 км, при этом потери на джоулево тепло в подводящих проводах составляют 3 % передаваемой энергии. Какое количество меди требуется на подводящие провода, если энергия будет передаваться при напряжении 2 кВ, и мощность электрического тока на подводящих проводах у магистрали равна
100 кВт?
С05. Батарея из n одинаковых элементов, соединённых в одном случае
последовательно, а в другом - параллельно, замыкается на резистор с сопротивлением R. При каких условиях ток, текущий через резистор, в обоих случаях будет один и тот же? Внутреннее сопротивление каждого гальванического элемента равно r0. Сопротивлением подводящих проводов пренебречь.
143
С06. Определите разность потенциалов между точ-
Е
R
Е
′,r′
Е
r
r
r
А В
ками В и А (ϕВ − ϕА) в схеме, изображенной на рисунке
51, если Е = 9 В, R = 6 Ом, r = 2 Ом. Внутренним со-
r
R
противлением источника можно пренебречь.
С07. Два проводника, соединенные последовательно, имеют сопротивление в 6,25 раза большее, чем при
Рисунок 51
их параллельном соединении. Найти во сколько раз сопротивление одного проводника больше сопротивления другого.
С08. К аккумулятору с ЭДС Е = 12 В последовательно присоединяют одинаковые гальванические элементы с ЭДС Е′ и внутренним сопротивлением r′ и
замыкают полученную таким образом батарею на внешнее сопротивление R =
4,5 Ом (рисунок 52). При этом оказывается, что, сколько бы элементов не было
присоединено, ток внешней цепи все время остаётся равным I = 2 А. Найти
внутренние сопротивления аккумулятора r и
,r
гальванического элемента r′, если при корот-
ком замыкании аккумулятора и последовательно соединённого с ним одного гальвани-
Рисунок 52
ческого элемента в цепи течет ток Iкз = 6,5 А.
С09. Аккумулятор замыкают один раз резистором сопротивлением 4 Ом, а
другой – 9 Ом. Чему равно внутреннее сопротивление источника, если известно, что в обоих случаях во внешней цепи выделяется одинаковая мощность.
С10. При электролизе раствора азотнокислого серебра в течение часа выделилось 9,4 г серебра. Определите ЭДС поляризации, если напряжение на зажимах ванны 4,2 В, а сопротивление раствора 1,5 Ом.
С11. Определите ЭДС и внутреннее сопротивление аккумулятора, если он
даёт во внешнюю цепь 9,5 Вт при силе тока 5 А, а при силе тока 8 А – 14,4 Вт.
С12. В конце зарядки аккумулятора током I1 = 4 А вольтметр, подключённый к его зажимам, показал напряжение U1 = 2,16 В. В начале разрядки аккумулятора током I2 = 5 А показание вольтметра U2 = 1,8 В. Найти ЭДС Е и внутрен-
нее сопротивление r аккумулятора.
144
С13. Вычислить ЭДС и внутреннее сопро-
rR+
rR+
E1,r
E2,r
E3,r
∅
∅
-
+
C
E
тивление батареи, состоящей из трёх источников ЭДС (см. рисунок 53), если ЭДС источников, соответственно, равны 10 В, 20 В и 30 В, а
их внутренние сопротивления равны 1 Ом.
Примеры решения задач
1. К источнику тока с ЭДС Е = 9 В и внутренним сопротивлением r =
1 Ом подключили параллельно соединенные резистор с сопротивлением R =
8 Ом и плоский конденсатор, расстояние между пластинами которого d =
0,002 м. Какова напряжённость электрического поля между пластинами кон-
денсатора?
Дано: Е = 9 В; r = 1 Ом ; R = 8 Ом ; d = 0,002 м.
Е = ?
Рисунок 53
Решение: В установившемся режиме ток через конденсатор С не протекает, т.е. ток будет протекать по замкнутой цепи источник тока с ЭДС Е и резистор с сопротивлением R. Применяя к этому контуру закон Ома для замкнутой
цепи, имеем:
R
Напряжения на параллельно соединённых конденсаторе С и резисторе R
одинаковы и равны:
I =
E
.
U = I⋅R =
, r
E
⋅R.
Напряжённость электрического поля между пластинами плоского конденсатора определяется выражением:
145
Е =
d
d
rR+
1
8
м
−
−
U
=
E
1
⋅
⋅R.
Подстановка числовых значений приводит следующему результату:
Е =
1
002,0
9
⋅
⋅8 = 4⋅103
+
В
= 4 кВ/м.
2.При замыкании батарейки на внешнее сопротивление ток в цепи оказы-
вается равным I1 = 0,5 А, а напряжение на клеммах батарейки U1 = 3,2 В. При
замыкании этой же батарейки на другое внешнее сопротивление I2 = 1 А, а U2 =
2,6 В. Определите КПД батарейки в первом случае.
Дано: U1 = 3,2 В; I1 = 0,5 A; U2 = 2,6 В; I2 = 1 A.
η1 = ?
Решение: Показания приборов (амперметра и вольтметра) для обеих схем
записаны выше. Запишем закон Ома для двух случаев включения батарейки:
Е = I1(R1 + r) = I1R1 + I1r = U1 + I1r,
Е = I2(R2 + r) = I2R2 + I2r = U2 + I2r.
Почленно вычитаем одно уравнение из другого и находим
r =
UU
21
=
II
−
12
6,22,3
= 1,2 Ом.
5,01
−
ЭДС батарейки найдем подстановкой значения внутреннего сопротивления r,
скажем, в первое уравнение:
Е = U1 + I1r = 3,2 + 0,5⋅1,2 = 3,8 В.
146
Теперь найдем КПД источника тока в первом опыте:
E
2
m
tNet
t
e
η1 =
11
100 % =
IIUE
1
U
1
100 % =
2,3
⋅ 100% ≈ 84%.
8,3
3. Вакуумный диод, у которого анод (положительный электрод) и катод
(отрицательный электрод) − параллельные пластины, работает в режиме, когда
между током и напряжением выполняется соотношение I = сU
3/2
(где с − посто-
янная величина). Во сколько раз увеличится сила, действующая на анод из-за
удара электронов, если напряжение на диоде увеличить в два раза? Начальную
скорость вылетающих электронов считать равной нулю.
Дано: I = cU
3/2
; U2= 2U1.
F2/F1 = ?
Решение: Если обозначить массу электрона m, его заряд е, скорость удара
электрона об анод v, число электронов достигающих анода за время t через N,
то можно записать следующие соотношения с учётом того, что начальная скорость вылетающих электронов равна нулю:
- электрон, проходя ускоряющую разность потенциалов U, приобретает
кинетическую энергию, равную
mv
eU2= ⇒ v =
eU2
.
- сила тока I с одной стороны равна отношению заряда q всех N электро-
нов, достигающих анода, ко времени t, с другой – согласно условию задачи
пропорциональна напряжению U
3/2
, т.е.
q
I =
== ⇒
cU
2/3
147
N
=
c
3/2
U
.
- N электронов, достигающих анод со скоростью v за время t, создают си-
t
t
e
m
лу давления F на анод (второй закона Ньютона)
F = N
.
- подставляя в последнее уравнение выражения для скорости v и отно-
шение N/t, имеем
mv
N
F = mv
=
c
3/2
U
⋅m⋅
eU2
- получили, что искомая сила, действующая на анод из-за удара электро-
нов, пропорциональна квадрату напряжения U, т.е.
F1 ∼ U
2
и F2 ∼ U
1
=
2
2
,
m2
2
cU
.
e
откуда находим
2
U
F
2
F
U
1
2
== = 22 = 4.
2
1
U
U
2
2
1
4. К однородному медному цилиндрическому проводнику длиной 10 м
приложили разность потенциалов 1 В. Определите промежуток времени, в течение которого температура проводника повысится на 10 К. Изменением сопротивления проводника и рассеянием тепла при его нагревании пренебречь.
Дано: c=380 Дж/(кг⋅К); ρ=1,7⋅10−8 Ом⋅м; d=8,9⋅103 кг/м3; U=1 В; ∆T=10 K.
t = ?
Решение: Объём V цилиндрического проводника равен произведению
длины ℓ на площадь его поперечного сечения S, т.е. V = ℓ⋅S. А масса m проводника равна произведению удельной плотности d на его объем:
148
m = d⋅V = d⋅ℓ⋅S.
S
R
R
U
1
Электрическое сопротивление проводника равно R =
ρ , где ρ − удель-
ное электрическое сопротивление.
Так как согласно условию задачи потерями энергии можно пренебречь, то
согласно закону сохранения энергии Джоулево тепло, выделяемое при пропускании тока
l
2
U
Q = t
,
идёт на нагревание проводника, т.е.,
2
t
U
= с⋅m⋅∆T,
где с – удельная теплоёмкость материала проводника.
В последнее уравнение подставим выражения для массы m и сопротивления R проводника, а затем найдём искомое время t, необходимое для изменения
температуры проводника на ∆T:
2
SU
⋅
t
= с⋅ d⋅ℓ⋅S ⋅∆T ⇒ t =
l⋅ρ
=
2
Tdc ∆⋅⋅ρ⋅⋅ l
2
=
,
2
−
283
10101071109,8380 ⋅⋅⋅⋅⋅⋅
= 57,5 c.
5. При замыкании батарейки на внешнее сопротивление ток в цепи оказы-
вается равным I1 = 0,5 А, а напряжение на клеммах батарейки U1 = 3,2 В. При
замыкании этой же батарейки на другое внешнее сопротивление I2 = 1 А, а U2 =
2,6 В. Определите ЭДС и внутреннее сопротивление батарейки.
149
Дано: U1 = 3,2 В; I1 = 0,5 A; U2 = 2,6 В; I2 = 1 A.
−
−
E = ? r = ?
Решение: Показания приборов (амперметра и вольтметра) для обеих схем
записаны выше. Запишем закон Ома для двух случаев включения батарейки:
Е = I1(R1 + r) = I1R1 + I1r = U1 + I1r,
Е = I2(R2 + r) = I2R2 + I2r = U2 + I2r.
Почленно вычитаем одно уравнение из другого и находим
r =
UU
21
=
II
−
12
6,22,3
= 1,2 Ом.
5,01
−
ЭДС батарейки найдем Подстановкой значения внутреннего сопротивления r,
скажем в первое уравнение:
Е = U1 + I1r = 3,2 + 0,5⋅1,2 = 3,8 В.
В частности, зная Е и r, можно найти ток короткого замыкания данной батарейки:
IКЗ = Е /r = 3,8/1,2 = 3,17 А.
6. Аккумулятор с внутренним сопротивлением r = 0,08 Ом при силе тока
I1 = 4 А отдает во внешнюю цепь мощность Р
1
он
2
отдает во внешнюю цепь при силе тока I2 = 6 А?
Дано: r = 0,08 Ом; I1 = 4 А; Р1 = 8 Вт; I2 = 6 А.
Р2 −?
150
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]