Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Решение систем уравнений установившегося режима электроэнергетической системы. Учебное пособие
.pdf
где
Η+Γ
Η+Γ
′
′
′
()(
)
′++′−−′=′
′′′
′′′′+′′=Τ
′
[
]
Η+Γ
[
]
Η+Γ
NN
Τ
Τ
′′′′
,,,,БББ
mmmmmmmmm
′′′
mmmmmmmmm
,,,,БББ
llll
,
llll
NNNNNNNNNNNNN
.
NNNNNNNNNNNNN
′′
=
−=
+
′′′
+
′′′′
+
∑
l
′′′
+
l
( )
1
+Γ=
NN
NN
∑
( )
+Γ=
1
NN
′′
′′′
+Τ
BBIUIUP
−Τ
BBIUIUQ
Величины
ми выражениями
=
′′
( ) ( )
Величины
:
′′
ниями
,
′′
=Τ
,
Для внутренней правой клеточки активных и реактивных мощно
U
:
Т
и
U
Б
m
N
−−
определяются следующими матричны
Б
m
N
′′
+−
-
,
UgXbRUbXgRUU
ББББ
kkmkkmlkkmkkmmm
lllll
NNNNNNNNNNNNNNNNNNNN
′′
.
UgXbRUbXgRUU
ББББ
kkmkkmkkmkkmmm
llllll
NNNNNNNNNNNNNNNNNNNN
Т
,
mm ll ,,
lll
определяются следующими выраже
NNNN
,
IUIU
mmm
NNNNNN
-
′′′
−
′′′
.
IUIU
mmm
lll
NNNNNN
-
стей последней
+=
l
+=
l
N
подсистемы можем написать следующие уравнения
NN
∑
∑
81
′′′′
+
,,Б
′′′
−
,,Б
( ) ( )
1
+Γ=
NN
NN
( ) ( )
1
+Γ=
NN
′′
+
′′′
−
′′′
−
UUUUbUUUUgPP
kkkkkkkk
′′
+
UUUUbUUUUgQQ
kkkkkkkk
′′′
llllll
NNNNNNNNNNNNNN
′′′′
llllll
NNNNNNNNNNNNNN
:
(3.38)
,
(3.39)
,
где
′′′
(
)
′′−′−=′
′′′′+′′=′
(
)
′
(
)
&
′
Γ
N
=
′′
+
′′′′
+
( )
∑
1
=
n
N
′′
+
′′′′
LCLCUIUIP
,,,,БББ
nknknknkkkkkk
,
NNNNNNNNNNNNN
(3.40)
Γ
N
=
′′′
−
′′′
+
( )
∑
=
n
1
N
′′′
−
′′′
LCLCUIUIQ
nknknknkkkkkk
,,,,БББ
NNNNNNNNNNNNN
. (3.41)
В выражениях
(3.40) и (3.41)
ся следующим образом
′′
( )
−=
Затем
,
′′
=
,
′′′
С другой стороны
величины
и
II
определяют
ББ
kk
NN
-
:
UbUI
kkk
,g
Б,Б,Б
llll
NNNNNNN
′′
+
IUIUL
nknknk
NNNNNN
′
UbUI
kkk
.g
Б,Б,Б
llll
NNNNNNN
,
′′′
.
−
IUIUL
nknknk
NNNNNN
,
=
&
BB
mm
,Re
,,
ll
NNNN
′′
=
&
( )
BJB
,,
mmm
ll
NNNN
,
=
CC
,Re
,,
nknk
NNNN
′′
=
&
( )
CJC
,,
nkmnk
NNNN
.
82
Представим системы уравнений
(
)
′′′+=
(
)
′′′+=
(
)
, ,
Q Q f I I
′ ′′
′ ′′
(3.24) и (3.25)
первой подсисте
-
мы в виде следующих нераскрытых функций
Б
IIfPP
nnpmmm
11111
+=
Б
( )
′′′
IIfQQ
nnqmmm
11111
а уравнения
(3.28), (3.29) в
виде
Б
UUfPP
pkkk
ll
11111
где
+=
Б
( )
qkkk
′′′
UUfQQ
ll
Γ
( ) ( ) ( )
′′′
=
1
[ ]
∑
=
1
n
1
′′
+
′′′′
( ) ( ) ( )
′′′
( ) ( ) ( )
Γ
1
=
′′′
=
[ ]
∑
=
1
n
1
Η+Γ
11
[ ]
∑
+Γ=
1
l
11
′′
+
′′
′′′′
+
( ) ( ) ( )
′′′
=
Η+Γ
11
[ ]
∑
+Γ=
1
l
11
′′
−
,,
(3.42)
,,
,,
(3.43)
,,
11111
+
−
′′′
IIIIXIIIIRIIf
nmnmnmnmnmnmnnpm
111111111111111
′′′
IIIIRIIIIXIIf
nmnmnmnmnmnmnnqm
111111111111111
UUUUbUUUUgUUf
kkkkkkpk
UUUUbUUUUgUUf
kkkkkkqk
+
−
′′′′
′′′
,,
,,
′′′′
+
,,
−
,,
−
′′′
−
′′′
′′′
,,
,,
′′′
,,
llllllll
111111111111111
′′′
. ,
llllllll
111111111111111
В виде тех же нераскрытых функций можем представить систе
мы уравнений
(3.32) – (3.35)
P P f I I
= +
m m pm n n
2 2 2 2 2
= +
m m qm n n
2 2 2 2 2
второй подсистемы
Б
,
Б
83
( )
-
(3.44)
и
(
)
′′′+=
, ,
′ ′′ ′ ′ ′′ ′′ ′′ ′ ′ ′′
′ ′′ ′ ′ ′′ ′′ ′′ ′ ′ ′′
(
)
, ,
Q Q f I I
′ ′′
′ ′′
(
)
′′′+=
,,
Б
pkkk
UUfPP
ll
22222
+=
Б
( )
qkkk
UUfQQ
(3.45)
′′′
.,
ll
22222
и
Здесь
Γ
f I I R I I I I X I I I I
( ) ( ) ( )
pm n n m n m n m n m n m n m n
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
f I I X I I I I R I I I I
qm n n m n m n m n m n m n m n
,
( ) ( ) ( )
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
2
= + + −
∑
1
n
=
2
Γ
2
= + − −
∑
1
n
=
2
, ,
, ,
Η+Γ
( ) ( ) ( )
′′′
=
( ) ( ) ( )
′′′
=
22
[ ]
∑
+Γ=
l
1
22
′′
+
′′′′
+
,,
′′′
−
′′′
,,
UUUUbUUUUgUUf
llllllll
kkkkkkpk
222222222222222
Η+Γ
22
[ ]
∑
+Γ=
l
1
22
′′′
−
′′′
−
,,
′′
+
′′′′
.,
UUUUbUUUUgUUf
llllllll
kkkkkkqk
222222222222222
Представим системы нелинейных алгебраических уравнений
(3.36) – (3.39) N
P P f I I
= +
m m pm n n
N N N N N
Б
= +
Б
Б
и
m m qm n n
N N N N N
Б
подсистемы соответственно в следующем виде
,
( )
pkkk
UUfPP
,,
ll
NNNNN
+=
( )
qkkk
′′′
UUfQQ
.,
ll
NNNNN
84
:
Здесь
(){[(
)]}
=′′′+−=′′
′
(){()
}
, , 0,
, , 0,
= − + =
= − + =
(){[(
)]}
=′′′+−=′′
′
Γ
( ) ( ) ( )
′′′
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
′′′
′′′
′′′
N
=
[ ]
∑
=
1
n
N
′′
+
′′′′
+
,,
′′′
−
′′′
,,
IIIIXIIIIRIIf
nmnmnmnmnmnmnnpm
NNNNNNNNNNNNNNN
Γ
N
=
=
[ ]
∑
=
1
n
N
Η+Γ
NN
[ ]
∑
+Γ=
l
1
NN
′′
+
′′
+
′′′′
−
′′′′
,,
+
,,
′′′
−
′′′
−
′′′
,,
IIIIRIIIIXIIf
nmnmnmnmnmnmnnqm
NNNNNNNNNNNNNNN
′′′
,,
UUUUbUUUUgUUf
kkkkkkpk
llllllll
NNNNNNNNNNNNNNN
Η+Γ
NN
=
l
[ ]
∑
+Γ=
1
NN
′′′
−
′′′
−
,,
′′
+
′′′′
.,
UUUUbUUUUgUUf
kkkkkkqk
llllllll
NNNNNNNNNNNNNNN
Представим системы нелинейных алгебраических уравнений
(3.42) и (3.43)
первой подсистемы в следующем виде
Б
IIfPPIIF
nnpmmmnnpm
11111111
F U U P P f U U
pk k k pk
1 1 1 1 1 1 1 1
( ) {
′ ′′ ′ ′′
l l l l
′′′
[
Б
+−=
Б
( )]}
′′′
IIfQQIIF
=
nnqmmmnnqm
11111111
F U U Q Q f U U
qk k k qk
′ ′′ ′ ′′
( ) { ( )
l l l l
1 1 1 1 1 1 1 1
Б
}
а системы нелинейных алгебраических уравнений
рой подсистемы в виде
:
,0,,
(3.46)
,0,,
(3.47)
(3.44), (3.45)
вто
-
( ) {
′′′
85
[
Б
IIfPPIIF
nnpmmmnnpm
22222222
,0,,
(3.48)
+−=
Б
( )]}
′′′
=
IIfQQIIF
nnqmmmnnqm
22222222
,0,,
(){[(
)]}
=′′′+−=′′
′
(){[(
)]}
=
′′′
+−=
′′′
(){[(
)]}
=′′′+−=′′
′
(
)
=′′
′
(
)
=
′′′
( ) {
′′′
[
Б
Б
pkkkpk
+−=
qkkkqk
UUfPPUUF
llll
22222222
( )]}
′′′
UUfQQUUF
llll
22222222
,0,,
=
(3.49)
.0,,
Таким же образом представим системы нелинейных алгебраиче
ских уравнений
и
Если представим вышеприведенные системы нелинейных ал
N
подсистемы
( ) {
( ) {
′′′
′′′
-
=
=
,0,,
(3.50)
0,,
,0,,
(3.51)
.0,,
-
[
[
IIfPPIIF
Б
mmnnpm
+−=
Б
mmnnqm
+−=
Б
kkqk
qk
( )]}
( )]}
nnpm
NNNNNNNN
′′′
IIfQQIIF
nnqm
NNNNNNNN
UUfPPUUF
NNNNNNNN
′′′
UUfQQUUF
llll
NNNNNNNN
гебраических уравнений
(3.52) – (3.57)
(3.46) – (3.51) в
pk
qk
IIF
nnpm
111
( )
( )
′′′
IIF
nnqm
111
UUF
ll
UUF
ll
=
,0,
111
′′′
=
111
виде нижеприведенных
,0,
(3.52)
,0,
(3.53)
,0,
86
(
)
=′′
′
(
)
=′′
′
(
)
=′′
′
(
)
=′′
′
IIF
nnpm
222
( )
′′′
IIF
nnqm
222
,0,
(3.54)
=
,0,
pk
( )
qk
............................
............................
pk
qk
UUF
ll
222
′′′
UUF
ll
222
IIF
nnpm
NNN
( )
( )
′′′
IIF
nnqm
NNN
UUF
ll
UUF
ll
,0,
(3.55)
=
,0,
,0,
(3.56)
=
,0,
NNN
′′′
NNN
,0,
(3.57)
=
.0,
то математическую модель
виде
:
(3.12)
можем представить в следующем
87
(
)
=′′
′
(
)
=′′
′
(
)
=′′
′
(
)
=′′
′
(
)
=′′
′
(
)
=′′
′
IIF
( )
IIF
nnqm
88
,0,
nnpm
111
′′′
111
,0,
=
pk
( )
qk
UUF
ll
UUF
ll
,0,
111
′′′
111
,0,
=
IIF
nnpm
( )
′′′
IIF
nnqm
222
,0,
222
,0,
=
UUF
pk
( )
qk
ll
′′′
UUF
ll
222
222
,0,
,0,
=
. . .
IIF
nnpm
NNN
( )
′′′
IIF
nnqm
NNN
,0,
,0,
=
pk
qk
UUF
ll
NNN
( )
′′′
UUF
ll
NNN
=
. (3.58)
,0,
,0,
(
)
′′′
(
)
′′′
(
)
=′′
′
(
)
=′′
′
(
)
=′′
′
(
)
=′′
′
3.2. Получение рекуррентного выражения для реализации
«Z-Y, P-Q» – диакоптической математической модели
Полученную математическую модель
зовать по методу минимизации, или по методу Ньютона
второго порядка
Для этого необходимо сделать следующие дополнительные обо
значения
:
( )
IF
11
( )
UF
11
( )
IF
22
[15 – 25].
=
=
=
( )
pk
( )
qk
( )
=
IIF
nnpm
111
′′′
IIF
nnqm
111
UUF
UUF
ll
IIF
nnpm
222
′′′
IIF
nnqm
222
,0,
=
,0,
=
=
,0,
=
,0,
,0,
,0,
ll
111
′′′
111
(3.58)
необходимо реали
–
Рафсона
-
-
pk
( )
UF
( )
IF
( )
UF
=
22
=
NN
=
NN
( )
qk
pk
qk
UUF
ll
′′′
UUF
ll
IIF
nnpm
NNN
( )
( )
′′′
IIF
nnqm
NNN
UUF
UUF
ll
,0,
=
,0,
,0,
=
,0,
ll
NNN
′′′
=
NNN
.0,
,0,
89
(
)
′′′
=
(
)
=
(
)
=
(
)
′′′
=
(
)
=
(
)
=
Затем для первой подсистемы
,,
III
nnn
111
=
′′′
lll
111
.,
,
IF
( )
IF
UF
( )
UF
=
=
,0
,0
,0
.0
npm
11
nqm
11
lpk
11
lqk
11
UUU
( )
=
Следовательно
( )
IF
nm
11
( )
=
UF
lk
11
Для второй подсистемы
,,
III
nnn
222
=
′′′
.,
UUU
lll
222
,
IF
npm
22
( )
IF
nqm
22
UF
lpk
22
( )
UF
lqk
22
=
=
( )
=
Следовательно
( )
IF
nm
22
( )
=
UF
lk
22
,0
,0
,0
.0
90
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]