Исходные данные взять из табл. |
11.30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица |
11.30 |
Номер |
У» |
к |
/, |
Н ом ер |
а |
Я> |
строки |
схемы |
1/суг. |
|
м |
двутавра |
к Н /м |
1 |
1 |
0.01 |
1.05 |
2 |
40 |
0.5 |
1.0 |
2 |
2 |
0.015 |
1.1 |
3 |
45 |
1.0 |
1.5 |
3 |
3 |
0.02 |
1.15 |
4 |
50 |
0.7 |
2.0 |
4 |
4 |
0.025 |
1.2 |
5 |
55 |
0.8 |
2.5 |
5 |
5 |
0.03 |
1.25 |
2 |
60 |
1.2 |
3.0 |
6 |
6 |
0.05 |
1.3 |
3 |
55 |
1.3 |
2.5 |
7 |
7 |
0.005 |
1.35 |
4 |
50 |
1.4 |
2.0 |
8 |
8 |
0.01 |
1.4 |
5 |
45 |
1.5 |
1.5 |
9 |
9 |
0.015 |
1.45 |
2 |
40 |
2.0 |
1.0 |
0 |
0 |
0.02 |
1.5 |
3 |
35 |
1.0 |
0.5 |
|
а |
б |
в |
г |
д п |
е |
а |
11.9.Расчет конструкций по методу предельного
равновесна
Семейство задач № 29 Прамеры расчетов статнческн неопределимых
■систем по методу допускаемых наприжений н предельных состоииий
Для статически неопределимых систем (рис. 11.26) по методу до пустимых напряжений и по методу предельного равновесного со стояния определить расчетную величину внешних расчетных нагру зок и сравнить полученные результаты, полагая, что элементы кон струкций в плоскости действия нагрузок имеют поперечное сечение в форме прямоугольника (в х Ь).
Принимая предел текучести равным а т = 2 • 10s кН /м2, осталь
ные данные взять из табл. 11.31.
|
|
|
|
|
Таблица 11.31 |
Номер |
/, |
а, |
Ь / а |
Л, |
строки |
схемы |
м |
м |
|
м |
1 |
0 |
2.0 |
0.6 |
0.8 |
1.5 |
2 |
1 |
2.5 |
0.55 |
0.7 |
1.0 |
3 |
2 |
3.0 |
0.5 |
0.6 |
1.6 |
4 |
3 |
з:5 |
0.4 |
0.5 |
1.8 |
5 |
4 |
4.0 |
0.45 |
0.4 |
2.0 |
11.10.Расчет конструкций на надежность
С е м е й с т в о з а д а ч № 3 0 Р а с ч е т р а з м е р а п о п е р е ч н о г о с е ч е н п н с т а т и ч е с к и
о п р е д е л и м о й и з г и б а е м о й б а л к и п р и з а д а н н о й н а д е ж н о с т и
Однопролетная щарнирно опертая балка с прямоугольным попе речным сечением Ь х А, длиной /, на середине пролета приложена сосредоточенная сила величиной Р.
Принимая h = п - b , определить размеры поперечного сечения балки при заданной надежности.
Исходные данные взять из табл. 11.32.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 11.32 |
|
Н о |
|
Кг |
тр, |
|
т1г |
у, |
Ун |
п |
Н |
|
мер |
М па |
кН |
К |
м |
|
|
|
|
стро |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ки |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
260 |
0.04 |
60 |
0.01 |
4 |
0.01 |
0.011 |
1.0 |
0.95 |
|
2 |
270 |
0.05 |
70 |
0.02 |
5 |
0.009 |
0.012 |
1.1 |
0.96 |
|
3 |
280 |
0.06 |
80 |
0.03 |
6 |
0.008 |
0.013 |
1.2 |
0‘.97 |
|
4 |
290 |
0.07 |
90 |
0.04 |
8 |
0.007 |
0.014 |
1.4 |
0.98 |
|
5 |
300 |
0.08 |
100 |
0.05 |
10 |
0.006 |
0.015 |
1.5 |
0.99 |
|
|
а |
в |
г |
е |
а |
в |
г |
д |
е |
|
|
|
|
Семейство |
задач |
№ 31 |
|
|
|
|
|
Расчет надежности |
заданной системы |
|
|
Для стальной статически определимой балки |
Е = 2 • 108 кН /м 2 |
(рис. 11.27) с прямоугольным поперечным сечением шириной Ь,
допускаемый прогиб [ / ] = 0 ,8 /твх ( / ш — максимальный рас
четный прогиб балки), предполагая, что внешняя сила, предел те кучести материалов и высота поперечного сечения являются случайными величинами, подчиняющимися нормальному закону распределения, при исходных данных (табл.'11.33), требуется:
1.Определить вероятность появления краевой текучести.
2.Применяя метод предельности равновесного состояния, опре делить вероятность разрушения конструкций.
3.Определить вероятность невыполнения условия жесткости.
Таблица 1133
Но |
Но |
*пР, |
|
тот, |
S °T , |
|
s . , |
|
Ь, |
мер |
мер |
|
|
|
стро |
схе |
к Н |
к Н |
105 |
10« |
м |
10-J |
м |
и |
ки |
мы |
|
|
кН/м2 |
кН/м2 |
|
М |
|
|
1 |
5 |
20 |
3.0 |
1.9 |
1.9 |
0.1 |
1.0 |
2 |
0.05 |
2 |
4 |
25 |
2.5 |
2.0 |
2.0 |
0.15 |
1.1 |
3 |
0.04 |
3 |
3 |
30 |
2.0 |
2.1 |
2.1 |
9.12 |
1.2 |
4 |
0.6б |
4 |
2 |
35 |
1.5 |
2.2 |
2.2 |
0.13 |
1.3 |
1.5 |
0.07 |
5 |
1 |
40 |
1.0 |
2.3 |
2.3 |
0.14 |
1.4 |
2 |
0.08 |
|
а |
б |
в |
г |
д |
е |
а |
* |
в |
I |
|
t e |
I P |
|
|
|
|
f e |
4f |
^ ’/Ja |
& |
l |
{ /4 ^ |
t k |
|
© « с п щ , |
( k |
PBc. 11.27 |
|
Семейство задач № 32
Р а с ч е т п о д д е р ж в ж а ю щ е й ■ ф и к с и р у ю щ е й к о н с т р у к ц и й к о н т а к т н о й с е т и , п р н м е н а е м ы х на о д н о п у т н ы х
у ч а с т к а х ж е л е з н о д о р о ж н о г о т р а н с п о р т а , на н а д е ж н о с т ь
Для заданной системы (рис. 11.28) при исходных данных, пред ставленных в табл. 11.34, считая их средними значениями случайных величин коэффициентов вариации для размеров конст рукций V - 0,015, для нагрузок и фактической прочности а т = 190
МПа, V = 0,1 при заданной вероятности надежности Н = 0,96.
1.Проверить геометрическую неизменяемость системы.
2.Определить опорные реакции HDXDflcXc ■
|
|
|
|
|
|
|
3. |
|
Вычислить |
ве |
|
личины |
внутренних |
си |
|
ловых факторов Q, N, Мр |
|
в каждом характерном |
ГТ' |
сечении |
контактной |
подвески. |
|
|
4. |
Проверить |
равно |
весие всех узлов. |
|
|
5. |
Построить |
эпюры |
силовых |
факторов |
Q ,N ,M p .
6. Рассчитать на прочность и ус тойчивость конструкции подвески.
7. Рассчитать надежность заданной системы.
Таблица 11.34
Н о |
|
1, |
а, |
с, |
d, |
К |
|
|
№ |
Вес |
№ шв. |
Вес |
мер |
S, |
а° |
Р° |
шв. |
1пм, |
ко н |
1пм, |
стро |
К н |
м |
м |
м |
м |
м |
|
|
под ю -2 |
соли |
10-2 |
ки |
|
|
|
|
|
|
|
|
вес |
кН |
|
кН |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ки |
|
|
|
1 |
1.4 |
3.0 |
0.4 |
0.4 |
0.2 |
0.8 |
20 |
30 |
5 |
4.84 |
8 |
7.05 |
2 |
1.5 |
3.2 |
0.6 |
0.3 |
0.15 |
0.7 |
25 |
25 |
6.5 |
5.90 |
10 |
8.59 |
3 |
1.6 |
2.8 |
0.5 |
0.5 |
0.2 |
0.6 |
30 |
30 |
8 |
7.05 |
12 |
10.4 |
4 |
1.7 |
3.2 |
0.6 |
0.5 |
0.15 |
0.65 |
25 |
25 |
10 |
8.59 |
10 |
8.59 |
5 |
1.8 |
3.5 |
0.4 |
0.3 |
0.15 |
0.75 |
20 |
30 |
8 |
7.05 |
8 |
7.05 |
6 |
1.9 |
3.0 |
0.5 |
0.4 |
0.2 |
0.6 |
30 |
35 |
6.5 |
5.90 |
12 |
10.4 |
7 |
2.0 |
2.8 |
0.6 |
0.4 |
0.2 |
0.7 |
25 |
25 |
5 |
4.84 |
8 |
7.05 |
8 |
1.5 |
3.0 |
0.5 |
0.5 |
0.2 |
0.8 |
20 |
30 |
10 |
8.59 |
10 |
8.59 |
9 |
1.6 |
3.2 |
0.4 |
0.4 |
0.2 |
0.65 |
30 |
35 |
8 |
7.05 |
12 |
10.4 |
0 |
1.7 |
3.2 |
0.4 |
0.3 |
0.2 |
0.7 |
20 |
30 |
6.5 |
5.90 |
8 |
7.05 |
|
а |
6 |
в |
г |
д |
е |
а |
б |
в |
г |
д |
е |
ЛИ Т Е Р А Т У Р А
1.Александров А.В., Потапов В.Д., Державин Б.П. Сопротивление материа лов.— М.: Высшая школа, 2000.— 560 с.
2.Анохин Н.Н. Строительная механика. В примерах и задачах. Ч. I и II.— М.: АСВ, 1999,2000.- 350 с., 464 с.
3.Варданян Г.С., Андреев В.М., Атаров Н.М., Горшков А.А. Сопротивление материалов с основами теории упругости и пластичности.— М.: АСВ, 1995.— 572 с.
4.Дарков А.В., Шапошников Н.Н. Строительная механика.— М.: Высшая школа, 1986.— 607 с.
5.Киселев В.А. Строительная механика. Общий курс.— М.: Сгройиздат, 1986.- 520 с.
6.Леонтьев Н.Н., СоболевД.Н., АмосовА.А. Основы строительной механики
стержневых систем.— М.: Иэд-во АСВ, 1996.— 541 с.
7. Ржаницын А.Р. Строительная механика.— М.: Высшая школа, 1982.—
400 с.
8. Саргсян А.Е., Бедняков В.Г. Сейсмостойкость атомных станций. Атомные электростанции.— М.: 1990.— 48 с.
9. Саргсян А.Е., Демченко А.Т., Дворянчиков Н.В., Джинчвелашвили Г.А.
Строительная механика. Основы теории с примерами расчетов.— М.: Высшая школа, 2000.— 416 с.
10.СаргсянА.Е. Сопротивление материалов, теория упругости и пластично сти. Основы теории с примерами расчетов.— М.: АСВ, 1998.— 240 с.
11.СаргсянА.Е. Сопротивление материалов, теории упругости и пластично
сти.— М.: Высшая школа, 2002.— 388 с.
2.9. Расчет неразрезной балки методом сил. Уравнение трех момен |
|
тов ........................................................................................................................ |
119 |
2.10. Построение линий влияния опорных моментов кинематическим |
|
м ет о д о м ............................................................................................................... |
122 |
'2.11. Расчет неразреэной балки на действие постоянных и временных |
|
нагрузок (задача № 9 ) ...................................................................................... |
128 |
Вопросы для сам оп роверки ......................................................................... |
136 |
ГЛАВА 3. Конструкции иа упругом основании......................................................... |
138 |
3.1. Дифференциальное уравнение оси изогнутой балки, лежащей на |
|
сплошном упругом основании...................................................................... |
138 |
3.2. Анализ общего решения дифференциального уравнения изгиба |
|
балки на упругом основании......................................................................... |
141 |
3.3.Расчет бесконечно длинной балки, нагруженной сосредоточенной 143 си лой .....................................................................................................................
3.4.Расчет балки бесконечной длины, нагруженной системой сосредо
точенных сил ..................................................................................................... |
145 |
3.5. Расчет элементов верхнего строения железнодорожного пути как |
балки бесконечной длины на упругом основании (задача № 1 0 ) . . . . |
147 |
3.6. Расчет коротких балок на упругом основании. Функции Кры |
лова ..................................................................................................................... |
150 |
3.7. Расчет шпалы рельсового пути, как короткой балки на упругом ос |
новании (задача № 11) .................................................................................. |
158 |
3.8. Изгиб прямоугольной пластинки на упругом основании............... |
|
Вопросы для сам оп роверки ......................................................................... |
167 |
ГЛАВА 4. Устойчивость сооружений......................................................................... |
169 |
4.1. Предмет и задачи устойчивости............................................................. |
169 |
4.2. Критерии определения устойчивости упругих систем..................... |
170 |
4.3. Задача Э й л ер а ........................................................................................... |
172 |
4.4. Устойчивость стержней с различными концевыми условиями их |
|
закрепления........................................................................................................ |
174 |
4.5. Выражения изгибающих моментов и поперечных сил в концевых |
|
сечениях стержней............................................................................................ |
179 |
4.6. Устойчивость рам при действии узловых нагрузок. Метод переме |
|
щений .................................................................................................................. |
183 |
4.7. Пример расчета рамы на устойчивость (задача № 1 2 ) ..................... |
185 |
Вопросы для сам оп роверки ......................................................................... |
189 |
ГЛАВА 5. Динамика сооружений............................................................................... |
190 |
5.1. Предмет и задачи динамики сооружений.......................................... |
190 |
5.2. Системы с одной степенью свободы .................................................... |
191 |
5.3. Пример расчета балки в виде системы с одной степенью свободы |
|
(задача№ 1 3 )..................................................................................................... |
195 |
5.4. Свободные колебания системы с произвольным числом степеней |
|
с в о б о д ы ............................................................................................................... |
197 |
5.5. Вынужденные колебания систем с произвольным числом степеней |
|
свободы при действии вибрационной нагрузки............................................ |
200 |
5.6. Пример динамического расчета рамы (задача № 1 4 ) ......................... |
203 |
5.7. Сейсмические колебания системы с конечным числом степеней |
|
с в о б о д ы ................................................................................................................... |
213 |
