|
|
|
|
|
|
|
Таблица 11.21 |
|
Н ом ер |
Н, |
в, |
1, |
Ри |
Рь |
|
строки |
схемы |
10*2 М |
10-2 м |
м |
|
кН |
кН |
|
1 |
1 |
12 |
10 |
1.0 |
2.0 |
0 |
|
2 |
2 |
14 |
12 |
1.2 |
0 |
1.0 |
|
3 |
3 |
15 |
12 |
1.3 |
2.5 |
1.5 |
|
4 |
4 |
15 |
14 |
1.4 |
1.5 |
0 |
|
5 |
5 |
16 |
14 |
1.5 |
2.0 |
1.0 |
|
б |
1 |
17 |
16 |
1.6 |
0 |
2.0 |
|
7 |
2 |
18 |
1 |
1.7 |
2.0 |
1.5 |
|
8 |
3 |
20 |
18 |
1.8 |
2.0 |
1.0 |
|
9 |
4 |
22 |
18 |
1.9 |
2.5 |
2.0 |
|
0 |
5 |
14 |
12 |
2.0 |
1.5 |
1.0 |
|
|
е |
а |
а |
б |
в |
в |
11.7. П ластика в оболочка
Семейства задач № 20,21 Првмеры расчетов круглых плат
Принимая модуль упругости материалов равным Е = 2108 кН/м2, коэффициент Пуассона ц = 0,3 для плит по заданной схеме (табл. 11.22), с радиусом R = а, толщиной h, требуется:
1.Определить эпюру прогибов.
2.Построить эпюру моментов.
3.Проверить прочность конструкций по методу допускаемых на
пряжений, принимая егт= 2 105кН/м2.
Исходные данные взять из табл. 11.22.
|
|
|
|
Продолжение табл. Н.22 |
Номер |
|
R, |
К |
Р, |
a/R |
строки |
схемы |
м |
м |
кН |
|
9 |
15 |
4.5 |
0.1 |
80 |
0.25 |
0 |
14 |
5.0 |
0.15 |
90 |
0.2 |
|
о |
б |
в |
г |
д |
|
Семейство задач № |
22 |
плит |
Примеры расчетов прямоугольных |
Для прямоугольной плиты толщиной Л, размерами в плане (см. табл. 11.23), /| х /2 , модуля упругости материалов Е = 8 • 107кН /м2, коэффициента Пуассона р. = 0,35 при действии распределенной нагрузки ф(табл. 11.21) построить эпюры моментов и поперечных
План пластинки и закреп ление ее краев
/У wwwwwvAwwwxww
0
/f / / х
—[UVUWwAVA'AVAV S'
ila i
Защемление по контуру
1 См. вариант 0, схема та же
2
Защемление по контуру, эллиптическая пластина
Таблица П.23
Нагрузка и выражение для прогиба
|
q —qa = const; |
w = |
д а - a w |
- W ; |
|
ll = 2a,l2 = 2b |
|
toe |
tty |
, = „c o s — c o s - ; |
«> = |
- я»>v |
- w |
—( - 7 - 0 ‘
-Ч '- т - Й ’
р
где для нагрузки Р Q = — ,а для нагрузки, равномерно распределенной по окруж-
2яг |
|
. Л f гл |
Ь |
носги радиуса b ,Q ------ -- q -. |
2яг |
г |
Исходные данные взять из табл. И .24
|
|
|
|
|
Таблица 11.24' |
Номер |
Н омер |
/ь |
Ь |
Л, |
Яо> |
строки |
схемы |
м |
м |
м |
к Н /м 2 |
1 |
0 |
4 |
6 |
0.2 |
100 |
2 |
1 |
5 |
5 |
0.3 |
80 |
3 |
6 |
б |
4 |
0.25 |
90 |
4 |
4 |
3 |
3 |
0.3 |
70 |
5 |
5 |
2 |
2 |
0.4 |
60 |
6 |
6 |
3 |
3 |
0.5 |
50 |
7 |
7 |
4 . |
2 |
0.4 |
60 |
8 |
8 |
5 |
5 |
0.45 |
70 |
9 |
9 |
6 |
б |
0.3 |
80 |
0 |
10 |
5 |
4 |
0.35 |
90 |
|
е |
а |
б |
в |
г |
|
|
Семейство |
задач |
№ 23 |
куполов |
|
Првмеры расчетов |
сферических |
Принимая радиус сферы R , определить эпюры внутренних уси лий сферического купола при действии вертикальной равномерно распределенной но поверхности купола нагрузки от собственного веса интенсивностью q .
Исходные данные взять из табл. 11.25.
|
|
|
Таблица 11.25 |
|
Номер |
R, м |
q, к Н /м 2 |
|
строки |
|
|
|
|
1 |
10 |
10 |
|
2 |
15 |
15 |
|
3 |
20 |
20 |
|
4 |
30 |
5 |
|
5 |
40 |
10 |
|
|
а |
б |
Семейство задач № 24 Расчёт цилиндрической оболочки больной длины
Для цилиндрической трубы (рис. 11.22) большой длины при дей ствии внутреннего давления величиной Р, требуется:
1. Построить эпюры прогибов, изгибающих моментов и напря жений О;.
2. Проверить прочность конструкции, принимая расчетное со противление материалов, равным R = 200 МПа, а коэффициент Пуассона ц. = 0,3.
Рис. 11.22
Исходные данные взять из табл. 11.26
|
|
|
|
Таблица11.26 |
Номер |
Е, |
Л, |
R, |
---------Р,--------- |
строки |
10*кН/м2 |
Ю*2м |
м |
МПа |
1 |
2.0 |
0.5 |
0.5 |
4.0 |
2 |
1.5 |
0.6 |
0.6 |
5.0 |
3 |
1.8 |
0.8 |
0.7 |
6.0 |
4 |
1.9 |
0.9 |
0.8 |
7.0 |
5 |
2.1 |
1.0 |
0.9 |
8.0 |
6 |
2.2 |
1.1 |
1.0 |
9.0 |
7 |
1.3 |
1.2 |
1.2 |
10.0 |
8 |
2.5 |
1.3 |
1.1 |
12.0 |
9 |
2.2 |
1.4 |
1.3 |
14.0 |
0 |
2.1 |
1.5 |
1.4 |
15.0 |
|
а |
б |
в |
г |
|
Семейство |
задач № 25 |
|
|
Расчет цилиндрического |
резервуара |
Для стального цилиндрического резервуара (рис. Ц.23.) радиусом срединной поверхности R , толщиной стенки Л , высотой / , моду
лем упругости стали |
Е = 2 • 105 МПа, коэффициентом Пуассона |
ц = 0,25, полностью |
наполненного жидкостью с удельным весом |
у, требуется:
1.Определить напряжения в кольцевом направлении достаточно длинного цилиндрического резервуара от внутреннего давления,
равного давлению жидкости на глубине / .
2. Построить эпюру радиальных перемещений Ж (х) точек сре динной поверхности резервуара.
3.Построить эпюру по вы соте резервуара изгибающего момента и эпюру нормальной силы, действующей по окруж ному направлению.
4.Определить максималь ные нормальные напряжения от «краевого эффекта».
5.Проверить прочность ре зервуара по III теории прочности при расчетном со
противлении R = 180 МПа.
6
|
— |
-________ 1 |
- _____- |
V//// ////////////у /// ////у //////// |
Рис. |
11.23 |
Исходные данные взять из табл. 11.27
|
|
|
|
Таблица 11.27 |
Номер |
R, |
К |
1, |
Гу , |
строки |
м |
м |
м |
кН/м3 |
1 |
20 |
0.015 |
4.0 |
9.0 |
2 |
21 |
0.014 |
4.2 |
10.0 |
3 |
22 |
0.013 |
4.4 |
8.0 |
4 |
23 |
0.016 |
4.6 |
8.7 |
5 |
24 |
0.010 |
4.8 |
8.8 |
6 |
19 |
0.019 |
3.8 |
8.9 |
7 |
18 |
0.012 |
3.6 |
11.0 |
8 |
17 |
0.011 |
3.4 |
12.0 |
9 |
16 |
0.017 |
3.2 |
9.5 |
0 |
13 |
0.018 |
3.0 |
9.6 |
|
е |
е |
д |
в |
|
С еме йств о з а да ч № |
26 |
|
Расчет цклккдрвческой оболочки на температурные нагрузки
Задано цилиндрическое тело с наружным радиусом R , коэффи циентом температурного расширения а , модулем деформации
Е = 2 • 108кН/м2, коэффициентом Пуассона ц = 0 ,3 , при разности
температур между наружными и внутренними слоями /0 , требуется:
1. Построить эпюру распределения температурных напряжений в сплошном (Ав = 0) и в полом цилиндре с внутренним радиусом
Ав = 0,9RJJ .
2. По теории прочности Губера-Мизеса определить характер рас пределения напряжений в поперечных сечениях сплошного и по-
