книги / Строительная механика.-1

2.Проверить геометрическую неизменяемость системы.

3.Построить восемь линий влияния:

а) линию влияния реакции крайней левой опоры; б) линию влияния реакции средней опоры;

в) три линии влияния изгибающего момента и три линии влияния поперечной силы, возникающих в исследуемых сечениях (см. последний столбец дтабл. 11.1).

Построение линий влияния следует сопровождать краткими по­ яснениями и необходимыми расчетными схемами.

4. Аналитически вычислить величину реакции крайней левой опоры, поперечной силы и изгибающего момента в исследуемом сечении первой балки, а также построить эпюры М и Q для этой балки.

5. С помощью линий влияния, построенных согласно п. 3, про­ верить реакцию, поперечную силу и изгибающий момент, по­

С е м е й с т в о з а д а ч № 2 Р а с ч е т м н о г о п р о л е т н ы х с т а т и ч е с к и о п р е д е л и м ы х бал о к

м а т р и ч н ы м м е т о д о м

Для статически определимой многопролетной балки (рис. 11.2) требуется:

1.Вычертить в масштабе схему балки и указать размеры пролетов

вметрах.

2.Проверить геометрическую неизменяемость системы.

411

Рис. 11.2

3. Заменить распределенную нагрузку силами, сосредоточен­ ными в узлах деления балки на панели и составить вектор наг грузки.

412

4.Составить матрицу влияния моментов для всех десяти сечений, отмеченных на схеме (использовать единичные эпюры).

5.Получить матрицу влияния поперечных сил для всех панелей балки.

6.Получить с помощью матриц влияния векторы изгибающих моментов и поперечных сил от нагрузки, преобразованной по п.З.

7.Построить эпюры изгибающих моментов и поперечных сил от заданной нагрузки.

8.С помощью матриц влияния построить линию влияния изги­ бающего момента в сечении т.

9.Загрузить эту линию влияния заданной нагрузкой и со­ поставить полученное значение момента с величиной, по­ лученной в п. 6.

Для трехшарнирной арки или рамы (рис. 11.3) требуется:

1.Определить аналитически опорные реакции, поперечную и продольную силы, изгибающий момент в сечении к (с координатой Zfd от заданной нагрузки.

2.Построить линии влияния изгибающего момента М%, попе­

речной Qx и продольной Nx сил в сечении к.

3. Вычислить величины Мх, Qx и ТУдг от заданной нагрузки по линиям влияния и сравнить их с полученными в п. 1 задания.

Исходные данные взять из табл. 11.3.

413

Таблица 113

4 1 4

Продолжение табл. 11.3

Примечание. Ординаты точек, синусы и косинусы угла <р наклона касательной к оси z следует определять в зависимости от вида схемы заданного сооружения:

-для рамы - из геометрических соотношений;

-для параболической архи (схема 4)

С е м е й с т в о з а д а ч № 5 , a

Р а с ч е т ф е р м н а п о с т о я н н у ю н в р е м е н н у ю н а г р у з к и

Для фермы (рис. 11.4) требуется:

1.Вычертить расчетную схему полностью (в масштабе).

2.От собственного веса фермы q, равномерно распределенного по всей длине, определить аналитические усилия в пяти элементах фермы, указанных в табл. 11.4.

3.Построить линии влияния усилий в тех же элементах. Для всех

линий влияния определить значения характерных ординат.

4.Линию влияния усилия в одном из элементов фермы загрузить постоянной нагрузкой от собственного веса фермы интенсивностью q и сравнить с результатом, полученным в п. 2.

5.Треугольную линию влияния усилия в стержне одного из поя­ сов фермы загрузить эквивалентной нагрузкой класса К (табл. 11.5).

415

П редполагается, что езд а осущ ествл яется п о п р я м о л и н е й н о м у п оясу

ф ерм ы .

©

©

и,

©

Таблица 11.4

4 1 6

меньшего расстояния от вершины до конца линии влияния.

С е м е й с т в о з а д а ч № 5 , б

Р а с ч е т п л о с к о й ф е р м ы

Для стальной фермы (рис. 11.5) требуется:

1.От собственного веса фермы q, равномерно распределенного по всей длине, определить аналитически усилия в четырех элемен­ тах фермы, указанных в табл. 11.6.

2.Построить линии влияния усилий в тех же элементах, опреде­

лив значения их характерных ординат.

Рис. 11.5

3. Загрузить все линии влияния наиболее опасным образом вре­ менной нагрузкой в виде перемещающейся по грузовому поясу те­ лежки с давлением Р н а ось (рис. 11.6).

4.Вычислить суммарные (расчетные) усилия в элементах ферм от постоянной и временной нагрузок.

5.Загрузить одну линию влияния (по выбору) постоянной на­

грузкой (собственным весом) q>определить усилие и сравнить его с полученным аналитически в п. 1.

4 18

С е м е й с т в о з а д а ч № б Р а с ч е т ш п р е н г е л ь н о й ф е р м ы на п о с т о я н н у ю

н в р е м е н н у ю н а г р у з к и

Для шпренгельной фермы (рис. 11.7) требуется:

1.От собственного веса фермы д, равномерно распределенного по всей длине, определить аналитически усилия в пяти элементах фермы, указанных в табл. 11.7.

2.Построить линии влияния усилий в тех же элементах. Для всех линий влияния определить значения характерных ординат.

3.Линию влияния усилия в одном из элементов фермы загрузит^ постоянной на1рузкой от собственного веса фермы интенсивностью

ди сравнить с результатом, полученным в п. 1.

4.Треугольную линию влияния усилия в стержне одного из поя­

сов фермы загрузить эквивалентной нагрузкой класса К (рис. 11.7) от железнодорожного состава и вычислить максимальное усилие в этом элементе.

5. Определить то же усилие, что и в п. 4, с помощью загружения линии влияния эквивалентной нагрузкой класса К (табл.11.5).

419

©

©

©

©

©

Схема нагрузки от железнодорожного подвижного состава класса К

по 2,5 К •Ю4Н ПО 2,5 К-Ю*н

Рис. 11.7