книги / Общая термодинамика.-1

рйс. 1, а аналитически — системой уравнений (17.10) и (17.11) с уче­ том (17.12). Графическое выражение кривой на рис. 1 законов состо­ яния (4.2), (17.12) и (17.13) говорит о том, что явления, определен­ ные /7/, Л',-параметрами до и после критической точки, имеют раз­ нознаковый характер.

В водородоподобных системах, как известно, силы притяжения представлены дальнодействующими электростатическими силами за счет разнознаковости электрических зарядов. Что же касается сил отталкивания (они действуют на малых расстояниях), то нет прямых указаний на их термодинамическую природу. Вместе с тем для водородоподобных систем считают справедливым уравнение Шредингера. Термодинамическое выражение этого уравнения (13.11) говорит о том, что силы отталкивания имеют колебательную (вра­ щательную) природу. Отсюда становятся термодинамически более ясными и спин-спиновые, подчиняющиеся принципу Паули взаимо­ действия однозарядовых (микро)систем — электронов (враща­ ющихся).

Указанные примеры иллюстрируют важную роль в природе квантерных взаимодействий, в том числе разнознаковых. Квантерные силы, как следует из (16.38), огромны. Оценить эффективность их проявления в квантерных природных объектах и технических

эмпирическим коэффициентом ах колебательной относительности.

ТЕРМОДИНАМИКА ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ЯВЛЕНИЙ

Вступление

1.Уравнения состояния

2.О емкости

3.Электрофизическая система

4.Дифференциальные соотношения Максвелла

5.Электродинамические соотношения Максвелла

6.Определение магнитного параметра

Вступление

Параметры, характеризующие электромагнитные явления, нача­ ли использоваться в термодинамике, начиная с работ Гйббса. Одна­ ко рассмотрение электромагнетизма обычно осуществляли в рамках классической термодинамики, хотя уже был достаточно хорошо из­ вестен электрический ток — явление переноса некоторого рода за­ рядов (и энергии).

Бесспорным фактом является неразрывная связь электрических

имагнитных явлений. Вместе с тем до конца не познан носитель магнитных свойств. Действительно, физическая природа электриче­ ского заряда очевидна, а магнитного? Касательно последнего суще­ ствует ряд гипотез и постулатов, но вопрос до конца не решен.

Общая термодинамика, способная, как было показано выше, трактовать с единых позиций практически все известные фундамен­ тальные явления, однозначно воспринимает взаимозависимость электрических и магнитных явлений. При этом, однако, необходи­ мо найти место магнетизма, т.е. определить соответствующий тер­ модинамический параметр состояния. Этим фундаментальным вопросам, термодинамической трактовке основ электромагнетизма

ибудет уделено здесь (отдельные электромагнитные явления рас­ сматривались выше) основное внимание.

Электромагнетизм наряду с гравитацией является краеугольным камнем теории поля, формирование которой началось с фарадеевских времен. Общая термодинамика знает только данную и другую системы, а также границу между ними, в которой могут происхо­ дить переносы, в том числе релятивистские. Поэтому, заключая из­ ложение общей термодинамики, нельзя не высказать соображения

ипо этим вопросам.

1.Уравнения состояния

1.1.Электромагнитыми являются те явления, которые опреде­ ляются одновременно двумя членами уравнения состояния

где E и H — электрический и магнитный потенциалы, е и у — электрический и магнитный заряды соответственно.

В том случае, когда внутренняя энергия системы обусловлена только первым или только вторым парным членом, имеют место явления, называемые соответственно электростатическими и магни­ тостатическими (и производными от них). В (1.1) электрический и магнитный заряды определены как базовые экстенсивные, что тре­ бует уточнения в части магнитных зарядов. До тех пор, пока не будет сказано иного, это определение будем считать обоснованным.

1.2. Необходимо также вспомнить, что при описании электро­ магнитных явлений используют следующие постоянные параметры. Электродинамической постоянной является скорость света в вакуу­ ме со. Тогда любую скорость можно определить как и = хсо, где х — относительная скорость 0 < х < 1. Другими постоянными яв­ ляются электрическая ео и магнитная [ю. Соответствующими им яв­ ляются относительные диэлектрическая е и магнитная fi проницаемости.

1.3. В том случае, если в системе другие явления не происходят, при неизменности внутренней энергии все превращёния возмож­ ны — см. также стр.477 — лишь за счет изменения электрической

или при взаимодействии данной и другой систем (объединенных в одну) по з'-координате:

Итак, по (1.1), (1.2) электромагнитная система является двупара­ метрической. В этих уравнениях отсутствие эквивалента обусловле­ но лишь единством определения параметров (и соответственно единством размерностей). Из (1.3) нетрудно, используя принцип су­ перпозиции, получить закон сохранения и превращения при перено­ се (в форме течения) электрической и магнитной энергий по координате у с градиентом по координате х (т.е. с кинетическим

Из (1.3) можно также получить и симметричное (1.4) уравнение пе­ реноса:

Систему уравнений (1.4)—(1.5), приняв во внимание из (1.1) определение электрической и магнитной энергии, можно при е,. у = const и исключив для простоты записи «у»-индекс, привести к другой системе уравнений переносов:

Уравнение (1.6) выражает закон сохранения и превращения в про­ цессе переноса именно в форме течения. Как следует из (1.6), коэф­ фициенты соответствия имеют сложный смысл. В остальном же, как вполне очевидно, уравнения (1.6) и электромагнитные соотно­ шения Максвелла тождественны при условии

Анализ тождественности (1.6) и соотношений Максвелла с исполь­ зованием векторных величин будет продолжен ниже. Здесь же ос­ новное внимание сосредоточим на коэффициентах.

1.4. Рассматривая определение коэффициентов аЕу ан в (1.6), в первую очередь следует подчеркнуть, что вполне возможно задать значение единичного заряда во, — заряда, который несет электрон. Что же касается магнитного заряда вообще, тем более единичного, то наличие такового утверждается лишь в отдельных работах, да и то больше в порядке постановки вопроса. Заметим здесь, что идея единичного магнитного заряда уже неоднократно критикова­ лась; прямые же эксперименты пока не могли таковые обнаружить.

И все же для более конструктивного обсуждения возможного физи­ ческого смысла указанных коэффициентов необходимо ввести (как

уже говорилось, этот вопрос будет рассмотрен особо) рабочую ги­ потезу о существовании, подобно электрическому, и магнитного единичного заряда 70. Исходя из общих соображений, дискрет­ ность, допускаемая в (1.1), применительно к электрическому явле­ нию не может запрещаться применительно к другому явлению. Поэтому из (1.1), переходя от бесконечно малых к конечным еди­ ничным значениям экстенсивных параметров, получаем

В соответствии с законом эквивалентов экстенсивных парамет­ ров в качестве эквивалента выступает отношение Е/Н. Использова­ ние его в (1.8) имеет определенные трудности. Поэтому целесообразно проанализировать коэффициенты соответствия в (1.6) и (1.7). Согласно этим уравнениям для единичных значений для случая, когда электромагнитные явления происходят в вакууме должны соблюдаться соотношения

7о Мо = ео (1.9)

е0

во =

70

Система уравнения (1.9) выражает термодинамическое — согласно (1.8) — определение электромагнитных постоянных и дает возмож­ ность получить численное значение элементарного магнитного заряда:

и допустить возможность включения в теоретически обоснова нный ряд как диаграмму Н- у (измененную диаграмму В—Н и соотствующую ей так называемую кривую Столетова), так и диаграм­ мы состояния р - v, cv- Т, (см. стр. 341). Подобная диаграм­ ма состояния в электрофизике выражает особенности проявления и закона

1.8.Подобие аналитических форм уравнений и диаграмм состоя­ ния позволяет полагать, что, если при весьма низкой температуре была обнаружена аномальная (очень малая по величине) вязкость, то возможны и аномально высокие значения электрической и маг­ нитной проницаемости.

Сверхэлектропроводимость и сверхтекучесть обнаружены; пред­ стоит определить сверхмагнитопроводность. Возможно существо­ вание сверхэлектроемкости и сверхмагнитоемкости. Поэтому возникает задача: подтвердить (или опровергнуть) возможность су­ ществования систем в аномальных состояниях, возможность раз­ личных так называемых сверхэффектов. При этом следует подчеркнуть, что термодинамика, исходя из своих теорий, не могла предугадать наличие сверхэффекта, но если такой эффект экспери­ ментально обнаружен, то она способна указать путь поиска подоб­ ных эффектов, условий их реализации.

2.О емкости

2.1.Общая термодинамика, как было показано выше, оперирует базовым экстенсивным 77/ и обобщенным экстенсивным 77/ пара­ метрами, связанными соотношением

где коэффициент щ определяется как термодинамическая сила:

Gi = Xi.

Поэтому обобщенное уравнение состояния однопараметрической /-го рода системы имеет вид

2.2. Электрофизика позволяет ввести еще один параметр состоя­ ния, который обозначим как термодинамическую емкость

Поскольку опыт не дает иного, определи^ С, как базовый экстен­ сивный параметр второго типа в отличие от такового в (2.1) — первого типа. Тогда, подобно (2.1), следует записать

Сопоставляя (2.4) с (2.2) и (2.3), получаем

2.3. Отсюда обобщенное второго типа однопараметрическое /-го рода уравнение состояния будет вместо (2.2) иметь вид

или, в дифференциальной форме,

Уравнение состояния (2.7) можно привести, исключив обобщен­ ный экстенсивный параметр, к виду

2.4. Определим в (2.3) Д s е, Xi = Е. Тогда электрическая ем­ кость будет

и соответственно магнитная емкость будет

2.5. Определим энергетическое состояние системы, состоящей из двух частей (/-индекс для упрощения записи здесь опустим):

В (2.П) значение /7-параметров определяется по (2.2). Возможны два случая назначения величин в (2.2):

первый Х\ = Х2 = X f

второй П\ = П2 = П.

Соответственно возможно записать два уравнения состояния: первое — при постоянных силах:

второе — при постоянных базовых экстенсивных параметрах:

Нетрудно видеть, что (2.12) выражает закон сохранения по /7-пара- метру, а (2.13) — таковой по ^-параметру.

Вместе с тем (2.11), используя уравнения (2.12) и (2.13), возмож­ но преобразовать, разделив первое из них на X 2, а второе на /72. Тогда, учитывая (2.3), получаем уравнения состояния в емкостной параметрической форме, а именно, из (2.12)

Закон сохранения (2.14) можно назвать законом аддитивности по (^параметру, а закон (2.15) — аннигиляционным.

В соответствии с (2.14) закон сохранения представляется в тра­ диционном аналитическом виде. Условие его соблюдения: неизмен­ ность интенсивного параметра во всех частях системы.

Если же в частях системы неизменна величина базового экстен­ сивного параметра, то величина емкостного параметра всей систе­ мы меньше, чем любых двух и более частей ее. Итак, в соответствии с (2.15) есть такой термодинамический параметр со­ стояния, который не характеризует, точнее характеризует особым образом состояние системы. Ее действительное содержание по дан­ ному С-параметру может быть значительно больше, чем измеряет­