книги / Общая термодинамика.-1

где верхний индекс «нуль» при их обозначает, что скорость взята по некоторой иной — смещенной х-координате.

При наличии идеального круговорота масс

(6.4)

6.9. Анализ природных объектов как во Вселенной, таК и в био­ сфере позволяет считать, что в ряде случаев, по крайней мере на определенном временном отрезке существования пар систем,

т.е. данная система на своем структурном уровне как бы развивает­ ся. Суть такого развития — увеличение массы (увеличение массы земной коры, биомассы, размера животного и др.).

6.10. Выше данную природную систему определяли как однопа­ раметрическую — по m-параметру. Однако вполне очевидно, что подавляющее большинство природных систем являются многопараметрическими, в частности определяемые массами (и химическими потенциалами) целого ряда химических элементов, геометрически­ ми, электромагнитными, квантерными и иными термодинамиче­ скими параметрами состояния.

Рассмотрим один из случаев, когда изменение массы данной сис­ темы обусловлено энергетическим воздействием на эту систему из другой системы, что вызывает соответствующее изменение внут­ ренней энергии данной системы. Эта энергия может, во-первых, превращаться в массу (связываться, усваиваться) в соответствии с законом Хевисайда—Эйнштейна. Во-вторых, энергия может спо­ собствовать повышению меры связанности и организованности час­ тиц данного структурного уровня (или, иными словами, как зачас­ тую говорят, — негэнтропийному процессу) с образованием части­ цы более высокого структурного уровня. В таком случае в соответствии со структурной уровнево-межевой иерархией матери­ ального мира происходит собственно развитие на данной ступени.

Параметром, характеризующим такое развитие, является энтро­ пия, а температура выступает как количество энергии, необходимое для того, чтобы увеличить энтропию системы (напомним: при та­ ком определении энтропии она по закону противоположна обще­ принятому ее определению), что подчеркнем нижним индексом с (с—структура)

(6.6)

Согласно (6.9)v поток энтропии — процесса организации веще­ ства — не может возникнуть из ничего. Организация вещества дан­ ного структурного уровня, происходит за счет энергии или массы, поток которых из другой системы (возможны и внутрисистемные превращения) в данную значителен по масштабам данной системы, но пренебрежимо мал по масштабам другой системы. Поэтому мо­ жет показаться, что в данной системе имеет место не зависящая ни от чего самоорганизация. Однако, как утверждает параметриче­ ская термодинамика, любые /-го рода термодинамические явления, происходящие в данной системе или между данной и другой систе­ мами, обязательно компенсируются явлениями того же или иного

— у-го рода. Для нескомпенсированного явления общая термодина­ мика, рассматривающая в неразрывной связи все равновесные и не­ равновесные состояния, места не находит. Весь вопрос состоит в том, обнаружены ли сопряженное с /-ми явление у-го рода и меха­ низм / -►у-превращения.

6.12. В биосфере происходят как химические реакции, так и про­ цессы, приводящие к образованию за счет энтропийных процессов жизнедеятельного органического полимерного вещества, — веще­ ства более высокого структурного уровня. Эти природные химиче­ ские и энтропийные процессы, происходящие в мире живого, оказы­ вают огромное влияние на геохимические процессы в минеральном мире. Живые организмы, таким образом, являются активными участниками естественного круговорота вещества в природе. Жиз­ недеятельность прямо влияет на состав атмосферы и связанный с ней комплекс атмосферных явлений. Это косвенно способствует определенному изменению минералогического состава пород зем­ ной коры.

С возникновением на Земле живого естественным образом стало устанавливаться равновесие органического (живого) и минерального (неживого) миров. Суть этого равновесия — существенное превали­ рование массы минеральных веществ над биомассой при постепен­ ном увеличении массы живого, что обеспечивало выживание биоло­ гических объектов (клеток, организмов, популяций и человеческого сообщества, наконец).

6.13. Выше схематически, в порядке первого подхода к антропо­ центрическому разделу химической термодинамики, были рассмот­ рены основные, с точки зрения общества, круговороты вещества в природе, на которые в последнее время техногенная его деятель­ ность оказывает все более заметное влияние.

где индекс «t» означает техногенный поток.

Установлено максимальное для данного биоценоза относитель­

где кт — коэффициент предельно допустимого избытка негативно­ го техногенного потока над потоком за счет природного круговоро­ та. По некоторым оценкам -logioA:^ = 4—7.

Организация жизнедеятельности, обеспечивающей функциониро­ вание без превышения величины этого коэффициента, является од­ ной из фундаментальных задач термодинамики биологических явле­ ний, ее раздела — экологической термодинамики.

Заметим: экология — одна из важнейших научных дисциплин со­ временности, которая при этом до сих пор не определила однознач­ но ни своего предмета, ни основных законов. Одним из законов экологической термодинамики является (6.11), в частности, его эм­ пирический вариант (6.12).

ТЕРМОДИНАМИКА

МЕХАНИЧЕСКИХ ИСПЫТАНИЙ

(ТЕРМОДИНАМИКА ПРОЧНОСТИ)

Вступление

1.Исходные определения системы и испытуемого тела

2.Основные концепции и закономерности теории прочности

3.Уравнения механического состояния

4.Геометрические свойства тела

5.Формоизменение

6.Простая взаимосвязь формоизменения и механической силы

7.Сложная взаимосвязь формоизменения и механической силы

8.Кинетика изменения формы тела

9.Изменение модуля упругости

10.Соотношение механических сил и модулей упругости

11.Воздействие на тело термодинамических и механиче­ ских сил

12.Сопоставление растягивающих и сжимающих сил

13.Нескомпенсированное механическое состояние

14.Явления переноса в механических испытаниях

Вступление

Известны достижения науки о сопротивлении материалов. Вме­ сте с тем, вклад термодинамики в разработку теоретических основ незначителен, что, во-видимому, связано с чрезвычайной сложнос­ тью того искусственного явления, которое известно как определе­ ние механической прочности некоторого образца материала.

Конечно, в теории прочности, и особенно в ее приложениях, есть такие области, которые никогда не могут быть объектом термоди­ намики. Но наиболее общие аспекты, основания этой теории, если они имеют общефизический смысл, термодинамике должны быть подведомственны. Весь вопрос состоит в том, как эту подведом­ ственность определить, доказать.

В данной работе приведены результаты системного термодина­ мического анализа механической прочности. Эти результаты полу­ чены за счет приложения (и соответствующего развития) разрабо­ танного общетермодинамического метода.

1.Исходные определения системы и испытуемого тела

1.1.Одноуровневую данную термодинамическую систему будем называть испытуемым телом или просто телом в том случае, когда основное внимание уделяется поведению системы под воздействием внешних механических сил в особых условиях определения прочнос­ ти этого тела.

1.2.Термодинамический метод позволяет рассматривать испы­ туемое тело, его свойства, в частности прочностные, не зная струк­ туру этого тела (но необходимо всегда учитывать местоположение тела в структурной иерархии). В этом достоинство представления тела как термодинамической системы.

1.3. Использование термодинамического метода при анализе прочностных свойств различных тел имеет и принципиальный недо­ статок; он не дает прямого решения статистических задач расчета на прочность конструкций — конкретных тел сложной конфигура­ ции и структуры. Здесь без прямого опыта не обойтись.

2. Основные концепции и закономерности теории прочности

2.1.Основные концепции современной теории прочности базиру­ ются на трудах Галилея, Мариотта и Сен-Венана, Кулона и Треска, Губера и Мизеса, которые свои теоретические представления строи­ ли на основе получаемых ими опытных данных. Концепции эти по сути представляют собой четыре отдельные гипотезы о том, что предопределяет разрушение испытуемого образца: собственно на­ пряжение, вызываемая им упругая деформация, пластическая де­ формация или таковая под воздействием не растягивающего, но именно касательного напряжения. Таким образом, можно считать, что сегодня есть по крайней мере четыре независимые точки зрения на прочность.

2.2.Арсенал основных закономерностей науки о сопротивлении материалов, включает известные эмпирические законы Гука для растяжения, скалывания и всестороннего сжатия, определение коэф­ фициента Пуассона и соотношения модуля Юнга с модулем сдвига

имодулем объемной упругости (в этих соотношениях участвует и коэффициент Пуассона), уравнения Фойгта — Кельвина

где F — механическая сила, Е — модуль упругости, е — относи­ тельная деформация, т\ — ньютонова вязкость, t — время, г — вре­ мя релаксации, а также полуэмпирические термодинамические урав­ нения, в том числе связанные с именами Гриффитса, Журкова, Александрова—Гуревича, Грюнайзена и формулы для линейного, объемного и теплового расширения.

3.Уравнения механического состояния

3.1.Обшим уравнением равновесного механического состояния является закон сохранения — первое начало термодинамики, кото­ рое в данном случае запишем как

Последние три члена, в которых в качестве интенсивного параметра присутствует механическая сила, действующая в одно-, дву- и трех­ мерном пространстве, относят этот закон именно к механическому состоянию. Отметим, что одномерные системы до сих пор термо­ динамикой не рассматривались; в прочностном аспекте не рассмат­ ривались и дву- и трехмерные системы.

3.2. Уравнение (3.1) определяет механическое состояние, так как его члены включают механические силы F\, Fi, F3.

Термодинамическое определение этих сил

состоит в том, что механическая сила, прилагаемая к испытуемому телу, представляет собой в конечном счете внутреннюю энергию этого тела, отнесенную к единице его одно-, дву- и трехмерного пространства.

В соответствии с принятым в термодинамике назначениями эти силы в (3.1) взяты со знаком «минус». Это указывает на то, что силы от внешних тел, т. е. от испытательного инструмента, на­ правлены к испытуемому телу. При этом в принципе безразлично, сжимают они его или растягивают; рассматриваемое тело при этом в первом приближении принимается абсолютно упругим. Далее для конкретности будем считать, что механическая сила вызывает рас­ тяжение испытуемого тела (вопрос аномального соотношения рас­ тяжения и сжатия будет рассмотрен особо).

3.3. В (3.1) первый и последний члены в правой части на первый взгляд аналогичны. Действительно, на это указывает тождествен­ ный интенсивный параметр. Однако в термодинамике механической прочности все же необходимо различать эти члены в зависимости от вида испытуемого тела и прилагаемых сил. Как принято в тер­ модинамике, р — сила (в механике ее нередко называют гидроста­ тической), прикладываемая к системе, заданной лишь объектом (и,

конечно, ,внутренней энергией, ибо р = dU/dv). В тех же случаях, когда задана форма тела и, следовательно, топография приложения силы, чтобы отличать этот частный, но главный в данном анализе случай, характерный для определения прочности, полезно пользо­ ваться обозначением ^ (предельный случай: F3 = р). Тогда все воз­ можные механические силовые воздействия, определяемые в декар­ товой системе координат, можно в конечном счете разложить на

3.4.В (3.1) фигурируют и два члена, включающие экстенсивный параметр — поверхность: поверхность раздела между фазами внут­ ри тела (5^) и внешняя поверхность испытуемого тела (s), к которой приложена механическая сила F i. Принципиальное различие термо­ динамической природы этих сил очевидно.

3.5.Со времен Бойля простейшим, предполагающим лишь ли­ нейность функций было однопараметрическое уравнение состояния

Это уравнение, обычно используемое применительно к газовым сис­ темам, в полной мере применимо к идеальным упругим телам, и поэтому его можно условно отнести и к термодинамике прочности. Подобными (3.3) являются и уравнения

3.6. Двупараметрическими простейшими уравнениями «темпера­ турно-механического» состояния, структурно подобными уравне­ нию Менделеева—Клапейрона, являются

Для тела, в котором проявляются как механические, так и некото­ рые колебательные явления, двупараметрические простейшие урав­ нения состояния будут

3.7. В (3.4), (3.5) содержатся фундаментальные термодинамиче­ ские константы R, Л. Вместе с тем для данного испытуемого тела, подвергаемого механическому воздействию, можно задавать (и это реализуется с ббльшим или меньшим приближением) локальные константы — механическую силу и соответствующий этой силе гео­ метрический (относительный) параметр. Это позволяет получить и соответствующие двупараметрические уравнения состояния.