книги / Общая термодинамика.-1

9.4. Параметр 6т является не единственным приведенным пара­ метром. Возможно также ввести приведенную скорость аи = и/ик. Для реальных жидкостей при данных скоростях приведенными воз­ можно также принять отношения /3 = т)/т)н, у = %/щ, а также уи = £и/г}и. К приведенным можно отнести и кинематическую вяз­ кость pv = T)/Q. Но поскольку подобным образом можно рассчитать р т = T / Q , то отсюда получаем возможность рассчитывать приведен­ ные значения р$ = £/Q, vpT= Pr/g.

9.5.Переход на описание реологических объектов реологически­ ми данными открывает широкие возможности для сопоставления реологических свойств веществ и материалов, для обобщений и прогнозирования независимо от химической природы веществ, что важно при систематизации массива реологических данных — РЕОБАНКа.

Важным является то, что по физической сути идеология РЕОБАНКа аналогична таковой для банков данных теплофизических величин.

Это открывает возможность при создании информационной ба­ зы РЕОБАНКа использовать весь комплекс аналитических функ­ ций, накопленных теплофизикой.

9.6.Используя принцип аналогии, можно считать, что для РЕ­

ОБАНКа приемлемы 1. Уравнения состояния стационарного течения, в том числе для

1.1. идеальной жидкости

1.4.2 1. ньютонова vv = TJ/ Q

1.4.2.2.термодинамическая i/ = £/Q

1.5.Дополнительные: *

1.5.1.молекулярная масса

1.5.2.модули сдвига и Юнга

1.5.3.период релаксации

1.5.4.пластичность

10.2.Критические параметры (точки) состояния

2.1.Напряжение сдвига начальное (бингамовское) тБ

2.2.Вязкость динамическая максимальная тум при и -* 0

2.3.Скорость максимальная, при которой жидкость подчиняется закону Ньютона

2.4.Вязкость динамическая минимальная rjk при и ^ м*

2.5.Вязкость термодинамическая минимальная &

2.6.Вязкость ньютонова щ при и = Ык

2.7.Критерий Прандтля Prk при и - Ык

2.8.Температура минимальная, при которой жидкость подчиняется закону Ньютона

Т= Тк

10.3.Интенсивные параметры изменения состояния

3.1.Абсолютные общие, в точках перегиба

3.1.1.h = (дт]/ды)м ~ tg7i

3.1.2.h = (д£/ди)м,1 - tg72

3.1.3./з - (д£/да)м,2 ~ tg73

3.1.4.U = (ЭРг " :/ди)м, 1 - tg74

3.1.5.Is = (ЭРг“ 1/ди)м,2 ~ tg75

3.2.Абсолютные частные, в частных точках

3.2.1ha = (дт]/ди)ин

3.2.2.ha = М /Эи)ин

3.2.3.ha = (ЭРг - 1/Ьи)ин

3.3.Относительные общие

3.3.1.712 = Ii/h

3.3.2.7l4 = /l/А

3.3.3.723 = /2//3

3.3.4.745 = h/Is

3.3.5./35 = h /h

3.4.Относительные частные

3.4.1.У = V /l"

3.4.2.7 " = г / г

3.4.3.j", = г / г ,

10.4.Характеристические координаты состояния £к

4.1.Критического состояния термодинамической вязкости

4.1.1.СКОРОСТЬ Uk

4.1.2.термодинамическая вязкость &

4.1.3.характеристическая масса т*

4.1.4.характеристическая кинетическая энергия Wk

4.2.Квазиньютоново состояние при и = щ

4.2.1.ордината £х = щн

4.2.2.ордината щх = rj(uH)

4.2.3.относительных значений тгх/£х = Р-г*

4.3.Интенсивностей

4.3.1.Ш , щ)

4.3.2.h(uu £0

4.3.3.h(U2, Ь)

4.3.5.15(и2, Рт2~ *)

4.3.6.относительных значений

10.5.Работа течения жидкости

5.1.Реальной

5.1.1.работа течения при малых скоростях Ло, и -> 0

5.1.2.работа течения А\ при ии

5.1.3.работа течения Лг при и = м* - ип

5.1.4.работа течения Аз при и = им - «к

5.1.5. работа течения суммарная А = Ао + А\ + Л2 + Аз

5.2.Ньютоновой Лн1; Аи2; Лн3

5.3.Соотношение работ течения

5.3.1.ch = A i/A Hl

5.3.2.di —Аг/Ан1

5.3.3.dz = Лз/Лн3

5.3.4.dH= А /А н

5.3.5.dii = Аг/Аъ

5.3.6.<21 = ~ A 2)/(Ah3 - Ai)

6.2.Предэкспоненциальные множители при данных скоростях Ач, А(, Apt

6.3. Энергии активации при данных скоростях U4, Щ,

10.7Приведенные параметры состояния

7.1.Вязкости

7.1.1.максимальное в = r]M/rjH

7.1.2.2.термодинамической вязкости 0* = £/£мин = £/&

7.2.Скорости текущее значение w = u/uk

7.3.Температуры 0г = 77Тк

10.8.Относительные параметры состояния

8.1.По кинематической вязкости (ньютоновой и термо­ динамической)

10.9.По параметрам (коэффициентам эмпирических функций в форме полиномов)

9.1Полином первого рода

£ = m = Ш т 0' + Л2иа’ + ...)

9.2.Полином второго рода и = и(8 = ио№£*' + Ы Ьг + ...)

9.3.Константы эмпирические А х\ Д; ас, Ы

10.10.Уравнение состояния стационарного течения

10.1Идеальное

10.1.1.уравнение {Ц= Киь

10.1.2.константа энергетическая Ки*

10.2.Реальное

10.2.2.константы

10.2.2.1.энергетическая межчастичного взаимодействия L

10.2.2.2.скорости (максимальной) течения первичной струк­ туры X

10.11.Вириальные уравнения состояния

11.1По градиенту скорости

11.1.1.общий случай

11.3.2.реотермодинамические Яи, Я$ обобщенный Я функции >7/(7)

10.12. Вещественные (приведенные) параметры

12. 1. Реомассовый

12.2. Реообъемный

ТЕРМОДИНАМИКА КОЛЕБАТЕЛЬНЫХ ЯВЛЕНИЙ (КВАНТЕРНАЯ ТЕРМОДИНАМИКА)

Вступление

1.Структурная иерархия природных объектов

2.Термодинамическая система и ее определение

3.Об определенности термодинамических параметров

4.Равновесное состояние однопараметрической системы

5.Равновесное состояние многопараметрической системы

6.Внутрисистемные взаимодействия (соотношения Максвелла)

7.Неравновесное состояние систем, определяемых энтропией и квантером

8.Термодинамическое действие

9.Межсистемные взаимодействия (простые переносы перепады)

10.Релятивистские аспекты термодинамики

11.Межсистемные взаимодействия (сложные переносы перепады)

12.Колебания переносов и перепадов

13.Об изменчивости градиентов

14.Кинетические термодинамические закономерности

15.Явления взаимосвязанных равновесий и переносов

16.Компенсированное взаимодействие систем

17.Разнознаковые взаимодействия

Вступление

В данной работе термодинамический метод, разработанный в рамках классической (равновесной) термодинамики и термодинами­ ки переносов (неравновесной термодинамики), приложен и развит применительно к колебательным явлениям. Колебательные явления широко распространены в природе и играют все возрастающую роль в современной технике.

В последние годы все больше утверждалась мысль о единстве всех колебательных явлений. Гйпотеза квантов Планка явилась от­ правной точкой на пути познания термодинамической сущности ко­ лебаний, приведшем к выделению квантерной термодинамики (тер­ модинамики колебательных явлений) как отдельного раздела специ­ альной термодинамики.

Теория квантов была создана для описания явлений, обусловлен­ ных атомными и внутриатомными превращениями (в первую оче­ редь излучениями), т. е. поведением микро- и субмикроскопических частиц. Идеи де Бройля позволили распространить квантово­ механические формулировки и на частицы больших размеров. Тер­ модинамический метод позволяет рассматривать колебание как универсальное явление, присущее в принципе любым природным объектам и способное существовать, подобно другим термодинамическйм объектам, самостоятельно.

Квантерная термодинамика представляет собой особую кон­ струкцию, в основании которой лежат законы и методы термодина­ мики. Этим обусловлено то, что даваемые в данной работе выво­ ды, анализ и трактовка рассматриваемых явлений, как правило, от­ личны от используемых в теории квантов. Общее между этими теоретическими конструкциями состоит в том, что там, где это в принципе возможно, аналитические формы законов совпадают. Между этими конструкциями есть и отличие: в квантерной термо-

динамике законы колебательных явлений выведены из основопола­ гающих общетермодинамических; по своей сути они описывают ко­ лебательные явления широко и во взаимосвязи практически со все­ ми иными термодинамическими явлениями.

Термодинамические системы, сравнимые по величине квантера с постоянной Планка, традиционно являются объектами квантовой механики. Однако при однородности квантеров системы термоди­ намические законы квантовой механики не могут не быть одина­ ковыми.

1.Структурная иерархия природных объектов

1.1.Структурная уровнево-межевая иерархия материальных при­ родных объектов позволяет выделить как структурные уровни, так

имежуровневые состояния (межи).

Строгая последовательность структурных уровней ниже>атомно­ го пока отсутствует. Можно лишь на основании имеющихся ныне данных сказать, что, видимо, оканчивает эту последовательность электрон — частица, имеющая определенную массу (покоя). Далее начинается следующая последовательность частиц с особыми свойствами. Эти особые свойства начинают проявляться у электро­ на, они присущи элементарным частицам, не имеющим массы; в конце последовательности, видимо, стоит элементарный квантер (см. ниже).

1.2. В свете представлений о многоуровневой иерархии матери­ ального мира можно утверждать, что термодинамическая система

— это определенная совокупность конечного числа частиц только данного структурного уровня. Эти системы будем называть термо­ динамическими системами первого вйда. К таким системам можно отнести совокупность только электронов, только молекул, напри­ мер, полимера, только кварков, только квантеров и т. п. Система первого вида характеризуется неизменностью составляющих их ча­ стиц, неспособностью этих частиц к ассоциации с образованием ассоциатов — слившихся в единое целое образований, представляю­ щих собой частицу нового; более высокого структурного уровня. Поведение частиц в системе первого вида схематически можно представить как поведение биллиардных шаров, способных только соударяться и менять свое местоположение.

Термодинамическая система второго вида охватывает межуров­ невое состояние или его часть. Основное, что характеризует такие

системы, — способность частиц к ассоциации, приводящей к их слиянию с образованием частицы нового более высокого структур­ ного уровня. Иными словами, системы второго вида характеризу­ ются процессом ассоциации, к примеру, нуклонов в атомное ядро или атомов углерода в кристалл алмаза.

При таком единственно правильном определении термодинами­ ческой системы как совокупности частиц определенных структур­ ных уровней открывается возможность переносить результаты ана­ лиза системы на отдельную конкретную или среднестатистическую частицу. Это особенно важно, когда термодинамическая система представляет собой совокупность микроили субмикроскопических частиц или иного рода трудноопределяемых элементов. К послед­ ним можно отнести элементы структуры (связанности частиц), опо­ средованно характеризуемые энтропией, колебательные элементы, особенно нематериальной (не имеющей массы) природы.

1.3.Говоря о структурной иерархии, обычно имеют в виду те материальные частицы, которые характеризуются термодинамиче­ ским параметром — массой. Вместе с тем в структурной иерархии пока прямо не учитывается такой термодинамический параметр, как энтропия, определяемый как мера связанности и организован­ ности частиц данного структурного уровня.

1.4.Изменение пространственно-временных положений фиксиру­ ет механика, в частности квантовая. Одним из видов таких измене­ ний являются колебания, в том числе простейшие — гармонические. Механика все такие изменения неразрывно связывает с материаль­ ными, т. е. имеющими массу частицами. Величайшее, пока полнос­ тью не оцененное достижение квантовой теории, заложенное еще волновой механикой, состоит в том, что она отделила колебания от материальных носителей. Вполне очевидно, что колебания могут быть свойственны частицам любого структурного уровня. Вместе

стем, следуя де Бройлю и распространяя идеи квантовой механики на системы частиц разных размеров, возможно отделить на любом структурном уровне собственно колебания от других явлений.

2.Термодинамическая система и ее определение

2.1.Термодинамическая система представляет собой часть мате­ риального мира данного структурного уровня конечных размеров, определенную термодинамическим параметром состояния, характе­ ризующим данную систему.