Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги из ГПНТБ / Туровский Я. Техническая электродинамика

.pdf

Скачиваний:

100

Добавлен:

25.10.2023

Размер:

16.82 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 4748 / 4948 49 > Следующая >>>

10-9.

КОМПЕНСАЦИОННЫЙ МЕТОД ИЗМЕРЕНИЯ

ДОБАВОЧНЫХ НАГРУЗОЧНЫХ ПОТЕРЬ

ВНЕ ОБМОТОК ТРАНСФОРМАТОРА

§ 10-8 было доказано,

что измерение

добавочных

потерь

в баке

трансформатора

по методу

двух опытов короткого

замыкания —

с баком и без бака — возможно только в случае, когда

относительное

расстояние стенок бака ав/ас

от оси зазора

больше

характерного

значения (10-70).

случае, когда а е / а с ^

(аб/Дс) *, измерение

добавочных

потерь

баке

и вообще вне обмоток

трансформатора

можно

привести

помощью

компенсационного

ваттметра (§

10-6). В этом

методе

добавочные

потери вне обмоток определялись

как разность

полных

потерь

короткого

замыкания

и потерь в самой

обмотке

(основных

потерь

короткого

замыкания

и потерь

в самой

обмотке,

основных

добавочных), измеренных

с помощью

специальных

измерительных

витков, присоединенных к компенсационному ваттметру.

в этом

Принцип

измерений

(Л. 10-24]. Основной задачей

методе является измерение потерь мощности в обмотках. При корот ком замыкании трансформатора поток рассеяния, сцепленный с короткозамкнутой обмоткой, индуктирует в ней э. д. с, которая соглас

но закону Фарадея
e=—dW/dt = iKR<t,.	(10-74)

может уравновешиваться только падением напряжения, вызванным

током	короткого замыкания			на сопротивлении этой же короткозамк-
нутой	обмотки.
Активная составляющая э. д. с. елкт,					находящаяся		в фазе с то
ком г'к, равна:
				еа кт = (кЯф			(10-75)
и является		мерой потерь в короткозамкнутой				обмотке.
Реактивная составляющая э. д. с. е р е					во всей обмотке			согласно
(10-74) должна в целом равняться нулю. Потери в короткозамкнутой
обмотке равны:
			/ 5 к . о б м = £ а к т / к .				(10-76)
Измерение тока			короткого замыкания		/„ не представляет				ника
кой трудности, тогда как непосредственное						измерение		активной
составляющей £ а к т			в короткозамкнутой обмотке невозможно.
Это можно сделать, однако, с помощью специальной измеритель
ной потенциальной обмотки, расположенной в пространстве								согласно
(10-58) так же, как и главная обмотка. Благодаря малому								сечению
проволоки		в потенциальной		обмотке нет добавочных			потерь		мощ
ности	(рис.	10-24). Если на такой обмотке измеряем напряжение U

с помощью вольтметра, обладающего большим входным сопротивле

нием, то его можно		считать равным	активной составляющей э. д. с.
(U = EaKT).	Отсюда	потери в короткозамкнутой		обмотке (в обмотке
НН на рис. 10-24)
		Рк.оби =	1ки.	(10-76а)

Измерение Е&кт с помощью специальной измерительной обмотки относительно просто выполнить на модели, но очень трудно — в ре альном большом трансформаторе. Измерительную потенциальную обмотку можно, однако, заменить измерительным зондом, состоящим

470

из одного или нескольких витков, расположенных на поверхности короткозамкнутой обмотки.

Активная составляющая э. д. с. в короткозамкнутой обмотке бу дет для каждого витка одинаковой независимо от расположения

витка по высоте стержня, так как в каждом	витке	протекает	оди
наковый ток, а активные сопротивления этому	току	в каждом	витке
также одинаковы. В то же время реактивная	составляющая э. д. с.

всей обмотки в целом должна быть равна нулю, однако в отдельных

Рис. 10-24. Схема измере
ния э. д. с. в коротко-
замкнутой			обмотке транс
форматора.
/	—	обмотка	т р а н с ф о р м а т о р а ;
2	—	потенциальная измеритель

ная обмотка .

витках	она может приобретать		различные	значения в зависимости
от формы		н. с, питающей и короткозамкнутой обмотки. Таким об
разом,	в	измерительном витке	может в	общем случае выступить

также и реактивная составляющая э. д. с, которая не зависит от по терь мощности в короткозамкнутой обмотке. Чтобы измерить мощ ность потерь в короткозамкнутой обмотке, необходимо из напряже ния измерительных витков выделить активную составляющую. Ввиду


малости	этого	напряжения и сильного влияния токовой			нагрузки
на его величину		непосредственное подключение обычного			ваттметра
к измерительной обмотке невозможно.
Поэтому такие измерения можно выполнить с помощью компен
сационного электронного ваттметра			(рис. 10-7 или	10-10). В этом
случае	реактивную составляющую		э. д. с. зонда	(измерительных

витков) компенсируют напряжением, полученным с помощью воз душного трансформатора (2 на рис. 10-7), а усиленную активную составляющую э. д. с. зонда подают на потенциальную обмотку ватт метра. Ток короткозамкнутой обмотки трансформатора пропускают через токовую обмотку ваттметра (рис. 10-25) непосредственно или через измерительный трансформатор тока, как на рис. 10-10.

Описанный метод был разработан и проверен экспериментально на модели Яновским [Л. 10-24]. Результаты измерений не зависели от расположения измерительных витков по высоте обмотки. Для определения потерь необходимо знать число витков короткозамкну той обмотки.

Полные потери мощности равны:

	Рк.обп=РвЫ)ф/ге)з,	(10-77)
где Р в — мощность,	измеряемая ваттметром;	гюф — число витков фа
зы короткозамкнутой	обмотки; w3 — число витков зонда (измеритель
ных витков).	потерь во внутренней	обмотке (НН) следует
Для измерения	потерь во внутренней	обмотке (НН) следует

расположить измерительный зонд на магнитопровод и повторить измерения. Витковое напряжение мощных трансформаторов имеет

471

Настолько большое значение, что в ряде случаев достаточно зало жить только по одному витку на внешней обмотке и на стержне.

Удовлетворительные результаты испытаний па модели указы вают на возможность использования этого метода для определения потерь вне обмоток мощных трансформаторов. На точность измере-

Рис. 10-25. Схема измерения нагрузочных потерь мощности во внешней обмотке (ВН) трехфазного


трансформатора		с помощью измерительных витков.
ЭКВ — электронный		компенсационный	ваттметр	(по схеме
рис. 10-7	или 10-10); U, — т р е х ф а з н о е		питание	внутренней
обмотки;	/ — измерительные витки		(зонды); 2 — магнито-
провод;	3 — бак; 4 — измерительный		з о н д для	внутренней

обмотки .

ний может иметь влияние геометрия обмоток, поперечное поле, со противление, вводимое в контур короткозамкнутой обмотки измери тельными приборами, и другие факторы.

	ПРИЛОЖЕНИЕ
Некоторые физические постоянные
Скорость распространения	электромагнитной волны в вакууме
Со = (2,997 930±0,000003) • 108	м/с.

Ускорение свободного падения gn = 9,80665 м/с2 .

Электрическая постоянная, электрическая проницаемость ваку

ума ео= (8,85416+0,00018)-Ю-'2 Ф/м= l/\|ioc2		0 = (1/4я-9) -10"9 Ф/м.
Магнитная постоянная р:0 = 4я-10~7 Г/м = 1,25664 • 10~е Г/м.
Основные формулы векторного	анализа
1. Системы координат
1-1. Прямоугольная система	координат

472

х,

у, z — прямоугольные координаты (рис. П-1).

со

j , k

единичные

безразмерные

векторы по направлению

ответствующих координатных

осей.

1-2.

Система цилиндрических координат (рис. П-2)

—

г, Q, z — цилиндрические координаты

х =

г cos 8 1

у = г sin 9 > связь с прямоугольной системой

z = z

1г.

1 g, 1*—единичные

безразмерные

взаимно перпендикулярные

век

торы

А*

Рис. П-1.

Рис. П-2.

1-3. Система сферических координат (рис. П-3)

г, 6, «р — сферические

координаты

х =

г sin 8 cos ^>

у]— г sin 9 sin if

связь с

прямоугольной системой

z = г cos 8

[единичные безразмерные

взаимно

перпендикулярные век-

1> lg> 1

торы

2-1.

2. Формулы векторной

алгебры

Вектор:

прямоугольной

системе

A = i j 4 x + j / l p + кЛz

цилиндрической

системе

А — irAr

-f- l f

l / l e -4- IzA*

сферической системе

А = 1Г АГ -f- 1дЛ9

-\- 1ф^4ф.

2-2. Сложение

векторов

(рис. П-4)

С=А+В;

D = В—А.

2-3. Скалярное произведение

(рис. П-5)

W=AB=AB

cosa=L4x + j/4„ +

31—436

473

+ кЛг) (\Bx + }By+kBz) =АхВх+АуВу + АгВг;

А - В = В - А . Пример: А — путь, В — сила,							W — работа.
2-4. Векторное произведение (рис. П-6)
F = A XIB =[пАВ	sin	а =	(\АХ	+ }АУ	+	kAJX		(IS. + j By + k8„) =
	i	j	k
	Ax	Ay	Ax	=*ЦАуВг		— АгВу)		+
	I Bx	By	Bz
+	1 (A,BX	-IAXB,)		+	k (AXBV		-	AyBx);
		A X B = —В X A.

Рис. П-4.

2-5. Смешанное произведение

i(A X В) • C= (В X С) • А= (С X А) • В = = А • (В X С) = В- (С X А).

2-6. Смешанное векторное произведение

(А X В) X С=В(С-А)—А(В-С);

А X (В X С) = (А- С)В—(А-В)С;

(D X А) X (В X C)=[(D X А)С]В +

+[(D X А) В]-С.

474

3. Формулы векторного

анализа

3-1. Операторы

д .

— оператор

набла;

ду

^ j "

д2

у 2

= Л

дх^^ду^^Ш2

~ о п е Р а т ° Р

Лапласа.

3-2.

Градиент

В прямоугольных

координатах

дР

grad Р = 1~§л+]-ду

*дТ=уР-

•

В цилиндрических

координатахdP

дР

r a d P = l

—

дг

дг г

В сферических

'е

' dG

координатах

дР

g r a d P = l r - 1

Г + \ Ц

ф ? sin 8

3-3.

Дивергенция

A-ds

Определение:

div А =

lim

ДУ

d/?L

, дАъ

В прямоугольных

координатах

div А =

дА,

• ^х

г ^ г

В цилиндрических

"координатах

divA

дАг

дЛ9

дАг

= w

+ — -59- + - ^ -

В сферических

координатах

дА,.

3 4.

Ротор

Определение:

rot„A = lim

"p,A-dl

AS-*O

В прямоугольных

координатах

rot А =

дАу

дх

ду

~*\ду

Ах

Ау

Аг

+ J

~г *

В цилиндрических координатах

Ал

дА,

rot А

_д_

JL JL

[дг

Аг

д%

гА9

дАЛ

(д_Аг

дА,

дАа

дАг

' dz J + h V dz

дг

В сферических координатах

1Г

1„

/•2sin8

A sin 8

rot А =

дг

дЬ

ду

гАв

rsinBA

3-5. Скалярный лапласиан

В прямоугольных координатах

y2F =

div grad F=\-yF

= d2F/dx2

+ d2F/dy2

d2F/dz2

В цилиндрических

координатах

J_ d*F

V2F

d2F

dr2

dd2+dz2

В сферических координатах

V 2 f

d2F

d2F .

d*F_

_2_

dF_

ctgj

dr2

г2

d82

r2 sin2 8

d?2

"*~

r= d9

З-б. Векторный лапласиан

В прямоугольных координатах

V2 A = iv2Ax

+ j v M „ + k V M z

цилиндрических

координатах

V2 A = l r (v

дАа

M r

d A

2 Л+тг -^f"

3-7. Теорема Гаусса (Грина)

HD-*4.f$divD^

476

S — поверхность, ограничивающая			конечную область объемом V.
3-8. Теорема Стокса
		А
где / — контурная	линия поверхности		А
3-9. Связь между векторными		операторами
	grad (UV) = V grad U+ U grad V
	div (t/A) =A grad U+U div A
	rot UA= (grad U) х А + t / rot A
	div (A X В) = В rot A—A rot В
	div rot A=0
	rot grad U=Q
	rot rot A = grad div A					V2 A
	div grad	U=\/		2U.
					—
Производная	скалярной функции		V по направлению 1
	rfV = grad-Vdl;	dV			-7- grad V;
		^у~—

(A grad) В=А div В—rot (А X В)1.

			СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1-1.	Бинс К.,	Лауренсон П. Анализ и	расчет	электрических и
магнитных полей. Пер. с англ. М., «Энергия», 1970.
1-2.	Бозорт Р. Ферромагнетизм. Пер. с англ. М., Изд-во иностр.
лит., 1956.		Г. Расчет электрических	и магнитных полей. Пер.
1-3.	Бухгольц
с немец. М., Изд-во иностр. лит., 1961.			магнитные		поля. М., Гос-
1-4.	Говорков	В. А. Электрические и
энергоиздат, I960.				WiNT, 1962.
1-5.	Натау N. В. Polprzewodniki. Warszawa,
.1-6.	Jerierski	E. Transformatory. Podstawy Teoretyczne. War
szawa, WNT, 1962.					поля и про
1-7.	Иванов-Смоленский А. В. Электромагнитные

цессы в электрических машинах и их физическое моделирование. М., «Энергия», 1969.

1-8 Konorski В. Elektrotechnika			Teoretyczna, Lodz,		Politechnika
Lodzka. Skrypt. 1971.			основы	электротехники.		Пер.
1-9. Мартин Т. Л. Физические
с англ. М., Госэнергоиздат, 1961.		Superconductivity. New York,				John
'140. Newhouse V. L. Applied
Wiley and Sons, 1964.		i	budowa	materii. Wyd. 2,		War
1-11. Piekara A. Elektrycznosc
szawa, PWN, 1955.	W. Analiza matematyczn-a, Warszawa, Sp. Wyd.
1-12. Pogorzelski
Czytelnik, H951, i 4.	Materialoznawstwa Elektrycznego.				Warszawa,
1-13. Poradnik
PWT, 1959.			электротехника.		Пер. с	венг.
1-14. Шимонян К. Теоретическая
М., «Мир», 1964.				материалам. Т. I I . М.,
1-15. Справочник по электротехническим
Госэнергоиздат, 1960.

146.Сверхпроводимость и ее применение в электротехнике. Пер.

сангл. М., «Энергия», '1964.


1-17.	Тами И. Э. Основы теории электричества. Изд. 4. М.,
ОГИЗ, Гостехиздат,			1949.		PWT,
1-18.	Wesolowski		К. Metaloznawstwo. I , I I , I I I . Warszawa,
1957.	Власов	А. А. Макроскопическая электродинамика.			M.,
1-19.
ГИТТЛ, '1955.		А. В. О магнитной проницаемости при		индукци
'1-20. Донской
онном нагреве.— «Электричество», .1961, № 5.
1-21.	Jakuszewski В., Turowska М. Badanie powstawania drgari
elektrycznych w ukladach elektrochemicznych. ROCZNIK.I				CHEMII,
43, 1969, s. 2003—2011.

478

1-22.

Kerr H. W., Palmer S. Developments

in the Design of Large

Power Transformers. Proc. LEE, Apr. 4964, № 4,

v. Ы1, p. 1—J'I.

I - 23.

Latek

W. Racjonalny

rozruch

turbogeneratora.

Przegl^d

Elektr. 6/1964, s. 235—239.

.1-24. Laverick

C. Progress in the Development of Superconducting

Magnets. Cryogenics,

3 June 1965, v. 5, № 3, p. 162—158.

tion

26. McFee R. Applications of Superconductivity to the Genera

and

Distribution

Electric Power.— Electrical Engineering*,

Febr.II-1962, p. 123—129.

1-26.

Нейман Л. P. Поверхностный эффект в ферромагнитных

проводах

и магнитных

цепях.— '«Электричество»,

I960, № 1.

1-27.

Skowronski

Perspektywy

wykorzystania

techniki

najnizszych temperatur

w elektrotechnice. Przegl. Elektrot,

1968,№1,

s. 3—8.

Turowski J. Straty i

lokalne

przegrzania

wywolane strumi-

1-28.

eniami rozproszenia.

Praca habilitacyjna. Zeszyty Nauk. Politechniki

Lodzkiej

;Elektryka»,

1963, № 11, s. 89—179.

Windings in

Power

1-29.

Wilkinson K. J. R. Superconductive

Transformers. Proc.

I EE,

1963, v. .110, №

12, p. 2271—2279'.

Iron

1-30.

Walter J. L. Magnetic Properties of Cube Textured

Silicon —

Magnetic Sheet. Journal of Applied Physics, March, 1958, v. 29, № 3.

2- 1.

Bochenek

K. Meto.dy

anafizy

pola

elektrounagnetycznego.

Warszawa, PW>N, 1961.

Electrodynamics. New York,

J. Wiley,

2-2. Jackson J. D. Classical

1962.

с формулами

и кривы

2-3. Янке E., Эмде Ф. Таблицы функций

ми. М., Физматгиз, 1969.

основы элек

12-4. Калантаров П. Л., Нейман Л. Р. Теоретические

тротехники. Изд. 3. М., Госэнергоиздат, 1951.

поле. М.,

2-5.

Кирко

И. М. Жидкий

металл

в электромагнитном

«Энергия», 1964.

В. Р. Физика

и техника сильных магнитных

полей.

М.,

2-6.

Красник

«Наука», 1964.

Гильберт

Д. Методы

математической

физики,

2-7.

Курант

Р.,

Т. 1. М., ГИТТЛ, 1961.

New York,

Interscience

Publ.,

2-8.

Mendelssohn

К. Cryophysics,

1960.

Нетушил

А. В., Поливанов К. М. Основы электротехники.

'2-9.

Теория

электромагнитного поля. М., Госэнергоиздат, 1956.

плаз

2-10.

Бай Ши — И. Магнитная газодинамика

я динамика

мы. Пар. с англ. М., «Мир», 1964.

of Eiectric Waves

1962.

2-11.

Skiling

Н. Н. Fundamentals

2-12.

Sneddon

Rownania

rozniczkowe

cza.stkowe.

Warszawa,

PWN, 1962.

P.,

Pogorzelski S. Podstawy teorii pola elektromag-

2-13.

Szulkin

netycznego. Warszawa,

WNT, 1964.

2-14. Stafl M. Electrddynamics of Electrical Machines. Academia,

Praha 1967.

А.

И. Индукционные

магнитогидродинамические

2-16.

Вольдек

машины. Л., к<Энергия», 1970.

elektromagnetyezne

w anizotropowym

2-16. D^browski М. Pole

prgcie о przekroju prostokalnym Rozprawy

Elektrot., 1965, № 2, t. XI.

2-17.

Kulikowski J. Metoda

obliczania osiowych sil zwarciwych w

transformatorach.

Arohiwum

Elektrotechniku,

1964, № 4,

s. 773—795.

479

<<< < Предыдущая 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 4748 / 4948 49 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ