книги из ГПНТБ / Туровский Я. Техническая электродинамика

гласно этой формуле принимаем приближенно, что гистерезисные потери на единицу объема листа (Вт/м3 ) равны:

d

(6-9)

где е —постоянная, зависящая от сорта стали (для трансформаторной стали е ^ Ш б м/Г).

Подставляя затем в (6-9) максимальное значение напряженности магнитного поля, из (4-29)

В формулах для гистерезисных потерь фигурирует обычно среднее значение индукции в пространстве и ма­ ксимальное во времени. Поэтому здесь следует сделать соответствующие преобразования. По (4-29) получаем комплексную среднюю индукцию

d

310

Гистерезисные потери в листе на единицу его объема при равномерном распределении индукции в сечении ли­ ста равны:

Потери при равномерном распределении в сечении листа получим из (6-15), если принимая kd<^l, заменим, гиперболические и тригонометрические функции двумя первыми членами их рядов. Получим в результате изве­ стную упрощенную формулу

(6-16)

311

В (6-16) фигурирует толщина листа, и, следователь­ но, ее нельзя принять за базу относительных единиц при исследовании влияния толщины листа на потери по точной формуле (6-15). Поэтому потери эти выразим

выражение для относительных потерь от вихревых токов

Рис. 6-5. Зависимость потерь от вихревых токов в функции коэффи­ циента kd.

/ — по классическим формулам; 2 — с учетом влияния уменьшенной глубины проникновения в сталь; 3 - е учетом уменьшения результирующей проницае­ мости листа в результате неравномерного распределения магнитного потока в сечении [Л. 6-14].

Из рис. 6-5 следует, что потери от вихревых токов

являются определяющим фактором при выборе толщи­ ны листа, так как они быстро увеличиваются с увели­ чением толщины d (сначала пропорционально d2, а по­ том— d). Принимая за критерий оптимальной толщины

312

чисел 'Соответствует, как известно, широко применяемой толщине горячекатаной трансформаторной стали. Вто­ рое число указывает на целесообразность исследования технологических возможностей уменьшения толщины холоднокатаной стали. Эти взгляды нашли подтвержде­ ние в последнее время в переходе передовых металлур(0,25—­ гических заводов на производство более тонкой 0,30 мм) холоднокатаной электротехнической стали вы­ соких сортов.

Выведенные формулы позволяют рассчитать увеличе­ ние потерь мощности при переходе на другую толщину стали либо иную частоту.

П о т р е б л е н и е р е а к т и в н о й м о щ н о с т и . По­ требление реактивной мощности листом стали на еди­ ницу объема рассчитываем аналогично потреблению

ции заменить двумя первыми членами ряда, и, следова­ тельно, получим:

Как видно отсюда, потребление реактивной мощности не зависит от толщины листа электротехнической стали. Коэффициент увеличения потребления реактивной мощ­ ности в результате эффекта вытеснения

показывает (рис. 6-6), что потребление реактивной мощ­ ности практически не зависит от толщины листа вплоть

•до толщины около d=3 мм, а затем увеличивается ли­ нейно с коэффициентом kd/2.

313

графиками потребления реактивной мощности шихтованным

* Принята плотность стали 7,55-103 кг/м 3 .

6-3. ПОТЕРИ МОЩНОСТИ ПРИ ПРОХОДЕ ПРОВОДА СКВОЗЬ ЭКРАН

нитном экране, пересекаемом под прямым углом двумя шипами с током (рис. 5-16), равны:

314

Ввиду существования точек разрыва подынтеграль­ ной функции на осях проходных изоляторов всю поверх­

АА,

j j / ( r, b)dA =

At Аз

ftl,33

где для

Решая оба интеграла (6-25) относительно радиуса г для бесконечного экрана (ks—>-оо), замечаем, что сум­ ма их равна [Л. 4-11]:

315

Потери мощности в области А2, где имеется разрыв функции, рассчитываем, заменяя приближенно круго­ вое отверстие отверстием в форме отрезка кольца. В этом случае имеем:

dbdr

где

'•2 +

т4

+1. Следовательно,

ТI

речь его второй и четвертой степенями по сравнению с 1.

Тогда получим следующие упрощенные формулы для

316

Отбрасывая в скобках члены, содержащие с2 , а также применяя предыдущую аппроксимацию для коэффици­ ента £, получаем упрощенные формулы:

мечаем, что потери в трехфазной системе при тех же остальных условиях примерно в 1,5 раза больше потерь в однофазной системе.

На рис. 6-8 показано пространственное распределе­ ние отношения квадрата напряженности магнитного по­

с трехфазной системой вводов. График построен на осно­ вании (5-5).

6-4. ПОТЕРИ В СТАЛЬНЫХ КРЫШКАХ ТРАНСФОРМАТОРОВ С ПРОРЕЗЯМИ

С целью уменьшения потерь мощности в крышках трансформаторов в результате действия сильного пере­ менного поля вводов в крышке между вводами выполня­ ют щели, заполненные неферромагнитным мате-

Рис. 6-9. Фиктивные ряды токов, образующие действительное магнитное поле в верхней части крышки трансформатора,

о — щель, открытая на концах; б — з а м к н у т а я щель (Л. 5-13].

318

риалом (рис. 6-9,6). Это вызывает настолько значитель­ ное ослабление поля в крышке, что ее можно рассматри­ вать как ненасыщенную, т. е. считать ja,=const.

На основании рис. 5-7 и 5-8 поле в поверхностном слое такого листа при относительно небольшой ширине зазора можно определить приближенно, используя бес­ конечный ряд зеркальных изображений действительного тока (рис. 6-9). Пренебрегая при этом для упрощения задачи влиянием круглых отверстий и краевыми явле­ ниями (вытеснением наружу линий поля), можно счи­ тать, что для безразмерного поверхностного слоя крыш­ ки зеркальные изображения находятся так же, как в случае постоянного тока, расположенного между фер­

Теперь можно использовать известные формулы для потерь из § 6-3. С этой целью разыскиваем такой оди-