книги из ГПНТБ / Туровский Я. Техническая электродинамика

мальной составляющей 52 . Мощность т-й, /г-i'i гармоник

средние потери активной мощности на единицу поверх­ ности бака равны:

Л с р т » = У^Щ) K J 8 - С 7 " 7 2 )

Такое же числовое значение будут иметь потери реак­ тивной мощности. Полная единичная мощность от всех гармоник равна:

390

Зависимость потерь мощности в баке от магнитного потока, проникающего в бак, на единицу длины ее пери­ метра находим, подставляя последнее выражение в (7-71) •и полагая cth ad~/:

следний пропорционален току, следовательно, из (7-74)

увеличивающейся: отсюда возможность получения пока­

го и пространственного смещения н. с. каждой из фаз­ ных обмоток стержня поле рассеяния имеет характер сложной волны, бегущей вдоль периметра бака. Танген­ циальную составляющую такого поля можно выразить при этом с помощью двойного тригонометрического ря­

391

причем ярмовые балки имеют относительно малое влия­

ние от поверхности бака до середины воздушного зазо­ ра, м.

Потери мощности в баках и других элементах конструк­ ции трансформаторов в значительной степени зависят от конструкции трансформатора, его напряжения короткого замыкания, геометрических соотношений, применяемых материалов и других средств (экраны, магнитные шун­ ты, немагнитная сталь или чугун), уменьшающих поте­ ри. Поэтому различные заводы применяют часто собст­ венные расчетные формулы, учитывающие специфиче­ ские свойства данной конструкции и дающие поэтому нередко различающиеся результаты.

Ниже приводятся примеры таких эмпирических или полуэмпирических формул, позволяющих определить до­ бавочные нагрузочные потери в неактивных конструк­ ционных элементах трансформаторов,

392

Формула, связывающая потери, Вт, с размерами бака

однофазных трансформаторов с гладким баком k— \ при

ного поля на ширине обмоток и междуобмоточного кана­ ла рассеяния; /С р — средняя длина соответствующей об­ мотки или канала рассеяния.

остальные обозначения, как в (7-76).

Формулы (7-76) и (7-78) имеют ограниченные преде­ лы применения. При некотором подобии они не лишены противоречий. Последняя формула, например, дает мно­ го меньшие значения, чем две первые, которые, по-види­ мому, относятся к неэкранированным бакам.

Рассмотрим числовые примеры.

393

= 207-103 Вт = 207 кВт.

По (7-77)

Р= 1,47 -50- 1.7043- 132- 1.3382 • 104/[50 X

, Х16,24(1,704 + 2-0,385)2]=220-103 Вт = 220 кВт.

По '(7-78), если полагать «=1,5 иfe= 3,65103,

ф т Р = (г/"ТГ-0,4я-498-500-0,194/1,704)-4,40-10-6 = 0,22 Вб, т. е. 16,5%Фж ,

Р=3,65- 103-50'-5-0,22'-5 = 1.33000 Вт=133 кВт.

Вывод точных формул для потерь мощности в неэкранированных баках трехфазных трансформаторов с уче­ том нелинейной магнитной проницаемости стали пред­ ставляет трудную и трудоемкую задачу. Для этой .цели можно, однако, использовать (7-57) для потерь мощно­ сти, Вт/м, в стальном полупространстве, вблизи поверх­ ности которого проходят бесконечно длинные выпрямлен­ ные обмотки с переменным током / (рис. 7-13):

Р, = 1,75 • 10 -llhf Vft ЧW (К + 6,6 • 10- % Vh nlw),

(7-79)

где у — удельная проводимость стали стенки бака, См/м; Iw — n. с. одной из обмоток, А; т]=(1—/г //)/2—коэффи­

фициенты геометрических пропорций обмоток рассчи­ танные на ЭЦВМ (рис. 7-14 и 7-15).

Потери мощности, рассчитанные по (7-79), в сущест­ венной мере зависят от принятого значения т) [в (7-57) принято и = 0,8]. Однако в ходе дальнейших математиче-

394

ских преобразований, приденных в [Л. 7-22], этот коэф­

системы.

Эти факторы были поочередно исследованы теорети­ чески и проверены экспериментально в [Л. 7-22].

ным сопротивлением на пути этих потоков является воз­ душный зазор (междуобмоточный канал), то в первом

с помощью (7-79), если вместо действительного тока / подставим расчетный ток / к , пересчитанный в соотно­ шении

в больших трансформаторах, можно принять, что поток

395

Рис. 7-19. Распределение вихревых токов на внутренней поье^х- ности бака однофазного трансформатора.

Поток Ф т р е , проникающий в стальную плиту одно­ сторонней системы (рис. 7-13), рассчитываем, интегри­ руя от 0 до оо нормальную составляющую напряженно­ сти магнитного поля на поверхности стальной плиты со стороны воздуха:

396

(7-86)

где Hmz0 выражается (5-9a).

Исходная формула (7-79) относится, однако, к одно­ мерному полю на поверхности стальной плиты. В [Л. 7-22] на основе подобного анализа, как в § 7-5, было доказа­ но, что потери мощности при двухмерном поле (7-71) получаются как раз в 2 раза меньшими аналогичных по­ терь при одномерном поле.

Рис. 7-20. Расчетные размеры трансформатора.

Окончательная формула потерь в неэкранированном

ших потерь мощности, выступающих в закругленных частях бака с постоянным расстоянием обмоток от стен­

На прямолинейной части бака расстояние обмоток от стенш бака изменяется и было замещено средним рас­ четным расстоянием йб.Ср = йб + 0,108 DCB.

Э97

После учета размеров бака, а также введения доба­ вочных упрощений в [Л. 7-22] была получена прибли­ женная формула добавочных потерь в неэкранированном баке трансформатора, Вт:

расчетный ток, А, одной фазы выражается формулой

случаях подбирают экспериментально в пределах плюс, минус несколько десятков процентов.

398

Г Л А В А В О С Ь М А Я

МЕХАНИЧЕСКИЕ УСИЛИЯ В ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ

8-1. МЕТОДЫ РАСЧЕТА УСИЛИЙ, ДЕЙСТВУЮЩИХ НА ШИНЫ И ОБМОТКИ ТРАНСФОРМАТОРОВ

Подробное обсуждение этого вопроса можно найти в спе­ циальных монографиях [Л. 8-3, 8-4]. Здесь рассмотрим лишь основные понятия и некоторые избранные вопросы.

Сила воздействия dF магнитного поля с индукцией В на элемент d\ проводника с током / согласно закону Ампера выражается векторным произведением

Сила воздействия магнитного поля на элемент dV объема тела, в котором протекает ток плотностью J,

dF={ixB)dV. (8-2)

Механические силы в магнитном поле могут рассмат­ риваться как внутренние силы магнитного поля, появ­ ляющиеся на поверхности тел, расположенных в этом

I !

t

\

поле (пондермоторные силы). Эти силы стремятся при­ тягивать тела в направлении линий поля и отталкивать тела в поперечном направлении. Силы эти на единицу поверхности равны энергии магнитного поля в единице

399