книги из ГПНТБ / Туровский Я. Техническая электродинамика

в индукторе, в кожухе и экранах на основании измерения темпера­ туры охлаждающей воды и температуры отдельных элементов кон­ струкции. Вычитая определенные таким путем потери из показаний ваттметров, можно оценить мощность, потребляемую нагреваемым

и оценки вторичных сетей большого тока в электрических печах. Расчеты и измерения на готовых объектах представляют слишком большие трудности, и они затемняются многочисленными и значи­ тельными погрешностями. Правильно спроектированная сеть должна, помимо удовлетворения прочим требованиям, обладать возможно большой симметрией, возможно малым реактивным сопротивлением и малыми потерями мощности.

Исходными для пересчета этих величин будут формулы (10-14а), (10-19) и (10-20). Сопротивления контактов, которые играют важную роль в действительных установках, не поддаются моделированию. Поэтому в модели все соединения должны быть сварными. Основную трудность представляют здесь измерения активного и реактивного сопротивлений, а также мощности в установке. Применяют для этой цели специальные схемы, мосты и т. п. [Л. 10-3], которые рассмат­ риваются в § 10-6.

а)

Рис. 10-1. Наиболее простые схемы преобразовате­ лей однофазного тока в трехфазный.

440

Так как генераторы повышенной частоты (2,5—10 кГц) явля­ ются обычно однофазными, для питания трехфазных моделей приме­ няют иногда статические преобразователи однофазного тока в трех­ фазный. На рис. 10-1 показаны два наиболее простых таких пре­ образователя.

Моделирование целых трансформаторов можно проводить способом, аналогичным описанному в § 10-2. Однако, если желают учесть влия­ ние изменения проницаемости, следует принимать во внимание (10-12) и (10-13), что, конечно, усложняет моделирование с измене­ нием масштабов.

В случае моделирования местных потерь мощности в неустано­

только в случаях очень сильного или очень слабого насыщения сталь­ ных деталей или для приближенного исследования.

Кроме моделирования, основанного на теории подобия, большое значение может иметь модельное исследование отдельных элементов конструкции путем преобразования определенных конструктивных узлов к более простым формам на основании аналогии в растекании вихревых токов. Можно при этом сохранить критерий (10-12) для стальных элементов. Примером такого решения может служить мо­ делирование стенок бака однофазного трансформатора (рис. 7-19) с помощью толстой стальной плиты, расположенной между катуш­ ками (рис. 10-2).

Из сравнения рис. 7-19 и 10-2 вытекает, что вихревые токи, ин­ дуктированные в обеих поверхностях средней плиты / модели на рис. 10-2, имеют такой же характер путей протекания, как и на внутренней поверхности бака однофазного трансформатора. Крайние плиты 4 служат исключительно для устранения краевых искажений в распределении магнитного потока рассеяния Фг на поверхности плиты.

Если стальная плита модели обладает достаточной толщиной (больше 10 мм), то электромагнитные процессы, происходящие на одной ее поверхности, не оказывают практически влияния на вихре­ вые токи противоположной поверхности.

44 J

Рис. 10-2. Схема упрощенной модели для исследования потерь мощности от вихревых токов в баке однофазного трансформатора.

меняют в аппарате Эпштейна. Он позволяет исключить из изме­ рений потери мощности в меди возбуждающей обмотки (§ 10-6).

Более подробно вопросы физического моделирования электриче­ ских машин изложены в [Л. 1-7].

10-5. ТЕРМОМЕТРИЧЕСКИЙ МЕТОД ИЗМЕРЕНИЯ УДЕЛЬНЫХ ПОТЕРЬ МОЩНОСТИ

Естественным дополнением к приведенному в гл. 9 расчетному ме­ тоду проверки возможности появления местных превышений темпера­ туры элементов конструкции является лабораторный метод определе­ ния местных удельных потерь мощности и напряженности магнитного

(непосредственно после включения или отключения нагрузки). Ме­

частях готовых электрических машин, трансформаторов и других электрических устройств большой мощности. Температуру измеряют обычно с помощью термоэлементов (термопар), закрепленных на поверхности исследуемых массивных тел или внутри шихтованных магнитопроводов.

Короткое время самого измерения (не более нескольких минут) дает возможность проведения измерений при больших нагрузках, так

442

как за время измерения исследуемый объект практически не успевает нагреться.

М е т о д н а ч а л ь н о г о п р и р о с т а т е м п е р а т у р ы т е л а . Для произвольной точки внутри металлического тела, обладающего внутренними объемными источниками тепла, можно написать урав­ нение теплового равновесия

где р — потери мощности на" единицу объема тела, Вт/м3 ; с —тепло­ емкость, Вт • с/(кг • °С); v—плотность тела, кг/.м3; 6— температура тела, °С; t — время; Хх, Ху, Хг— коэффициент теплопроводности ме­ талла по соответствующим осям, Вт/(м • °С).

В случае, когда исследуемый элемент имеет вид листа, в кото­ ром на всей его толщине выделяется одинаковая удельная мощ­ ность р (10-24) можно записать в плоских координатах:

теплоотдачи в окружающее пространство путем конвекции и излуче­

Следовательно, мерой единичной активной мощности, выделяю­ щейся в данной точке тела, является тангенс угла наклона cto пря­ мой, касательной к кривой нагревания в начальной точке кривой.

Тело должно иметь при этом установившуюся начальную темпе­ ратуру, близкую к температуре окружающей среды. Вывод, вытекаю­ щий из (10-28), справедлив как для изотропных, так и для анизо­ тропных тел (например, шихтованных магнитопроводов трансформа­ торов и электрических машин).

Недостатком метода начального прироста температуры тела яв­ ляется необходимость охлаждения всего объекта в случае необходи­ мости повторения измерений.

М е т о д в к л ю ч е н и я и л и о т к л ю ч е н и я и с с л е д у е м о ­ го о б ъ е к т а . Измерение удельных потерь в данной точке можно проводить также при любой температуре исследуемого тела, если измерять скорость изменения температуры в момент включения или отключения объекта (метод двух касательных). Однако при этом следует исключить влияние теплоотдачи в окружающую среду (теп­ ловые экраны, более глубокие слои -^рла и т. п.).

443

После сложения правых и левых частей обоих уравнений и замены абсолютных значений производных температуры по времени

t g ao = t g a i + t g a 2 .

Рассмотренный метод двух касательных применяют реже, чем предыдущий метод, так как на его точность влияет большее количе­ ство добавочных факторов. В результате погрешность этого метода

ния; 5) чем больше коэффициент теплоотдачи в окружающее про­ странство; 6) чем выше температура в измеряемой точке на по­ верхности тела по отношению к окружающей среде; 7) чем длиннее начальный отрезок времени между моментом включения и первыми правильными записями температуры (тепловая инерция измеритель­ ной системы).

Кроме того, погрешности зависят от таких факторов, как: 8) ча­ стота записи температуры, вид и чувствительность аппаратуры, тол-

444

шина проводников и качество термоэлемента (термопары); 9) способ закрепления термоэлемента в измеряемой точке (искажение поля температур термоэлементом); 10) субъективность наблюдений в на­ хождении касательных (субъективная погрешность); 11) необходи­ мость постепенного подъема возбуждения некоторых мощных объ­ ектов, например, при исследовании добавочных потерь рассеяния при коротком замыкании сверхмощных трансформаторов и генераторов на испытательной станции.

Следует учитывать также, что распределение потерь, найденное термометрическим методом в холодном состоянии, практически мо­ жет несколько отличаться от такого распределения в горячем со­ стоянии.

с учетом необходимых поправок могут достигать 5—25%. При из­ мерениях потерь мощности в шихтованных магнитопроводах с более или менее равномерным распределением объемных удельных потерь

бина проникновения волны) в большую массу холодного металла вызывает расхождения между потерями измеренными и действитель­ ными. Необходимые поправки (увеличивающие коэффициенты) до­ стигают в таком случае 200—300% и больше [Л . 10-16]. Расчет таких поправок представляет отдельную трудную задачу, которая будет решена ниже (рис. 10-4).

П о п р а в о ч н ы е к о э ф ф и ц и е н т ы пр и о п р е д е л е н и и

Щ

тенсивный отвод тепла от измеряемой точки в глубь холодной массы металла во время At самих измерений. Таким образом, действитель­ ные потери в массивной стальной плите равны:

токов внутри массивной металлической плиты с учетом поверхност­

446

мени вблизи начальной точки кривой нагревания. Для этого наиболее пригодны многоточечные самопишущие автоматические потенциомет­ ры, присоединенные к многим термоэлементам (термопарам), распо­ ложенным в различных точках исследуемой поверхности. При изме­ рениях на телах из немагнитных металлов (медь) необходима аппа­ ратура большой чувствительности, дающая возможность измерения малых приростов температуры в течение времени около 0,5—1 с. Если элементы выполнены из стали с магнитным полем на поверх­ ности свыше 30 • 102 А/м при частоте 50 Гц, измерения могут про­ должаться 20—30 с. Не рекомендуется продолжать измерения свыше

инерцией измерительной системы, и конечные отклонения, вызванные

ного распределения потерь достаточно будет определить только объ­ емные потери р (10-28). Если, однако, желают определить полные потери мощности в массивных стальных элементах методом инте­

требуется также тогда, когда желают на основании измеренных потерь определить напряженность магнитного поля на поверхности

где fx™ — относительная проницаемость стали; Hms — максимальное значение напряженности магнитного поля на поверхности, А/м.

Формулы (10-35) можно использовать при определении допу­ стимых единичных потерь либо допустимого tg а0 , если известно до-

447

правок на отвод тепла в глубь массы металла (рис. 10-4). Это мож­ но учесть на основании рис. 10-4 или другим приближенным мето­ дом. В случае тонких листов поправки учитывать не требуется (в шихтованных магнитопроводах). Наибольшие объемные потери на самой поверхности массивного тела в случае идеального без­ размерного точечного термоэлемента (термопары) равны:

щ

Согласно табл. 9-1 допустимое значение напряженности магнит­ ного поля на поверхности такой стальной плиты составляет Hms Д о н = = 56,5- 102 А/м согласно (9-8). Следовательно, здесь нужно уже при­ менять экранирование либо дополнительные охлаждающие средства (охлаждающие ребра, водяные каналы и т. п.). В противном случае следует считаться с возможностью недопустимого нагрева элемента свыше 110°С и превышения температуры над окружающей средой свыше 75 °С.

Наибольшие объемные потери на поверхности стального листа равны:

р0 = 2р = 2(1,84+2,02) • 10°= (3,7—4,1) • 106 Вт/ч3 .

Точные расчеты с учетом нелинейности стали показывают (Л. 10-23], что в действительности эта величина может быть даже на 20—30% больше.

В {Л. 10-16] приведен пример определения распределения еди­ ничных потерь мощности на поверхности крышки трансформатора термометрическим методом, но без использования коэффициента k (рис. 10-4).

Неверовичевой {Л. 10-23] был в последнее время предложен бо­ лее простой, непосредственный метод определения потерь по темпе­ ратуре в, не требующий графического нахождения tg«o.

449