книги из ГПНТБ / Туровский Я. Техническая электродинамика

Как видно, амплитуды поля на всей окружности име­ ют одинаковое значение и только сдвинуты по фазе на угол — лх/х.

Аналогичные уравнения можно получить для всех

для исследования электромагнитного поля вблизи сере­

330

При этом допущении, подставляя (6-49) в уравнение Максврлла (2-2в)

Модуль действующего значения плотности тока

Подставляя в свою очередь (6-50) в уравнение Мак­ свелла (2-2а)

дЁту[&г= jswp.Hmx,

получаем:

Полная мощность электромагнитного поля, прони­ кающая в ротор сквозь 1 м2 его поверхности, равна со-

331

= < 1 - ' > т 7 ^ / - - < 1 - л - 1 & г > <

Учитывая приближенно влияние переменной прони­ цаемости, стали и гистерезисные потери (2-966), на ос­ новании (6-54) определим потери активной мощности, приходящиеся на единицу поверхности ротора, Вт/м2 :

и потребление реактивной мощности, вар/м2 :

ванием для расчета параметров массивного стального ро­ тора, приведенных к статору [Л. 6-5]. Этим методом ин­ дукционный двигатель с массивным стальным рото­ ром может быть приведен к известной схеме замещения

Рщ\ = = = Рта ~Г~ Ртг1

В случае несинусоидального поля это суммирование следует привести для каждой из гармоник Fm от­ дельно.

332

Максимальная н. с. вихревых токов в роторе (6-50а) на одно полюсное деление т равна:

CO Т 00 т

Кроме того, н. с. ротора можно выразить через ток ротора 1'г, приведенный к обмотке статора:

•к Р

Приравнивая модуль последних двух выражений, на­ ходим ток ротора, приведенный к статору:

Приравнивая полные потери на поверхности ротора, рассчитанные по (6-54а), к потерям, приведенным к об­ мотке статора:

находим активное сопротивление фазы ротора, приве­

по [Л. 6-5], учитывающий активное сопротивление лобо­

333

с полым ротором, называемые иногда двигателями Феррариса, имеют неподвижные стальные шихтованные магнитолроводы 1 и 3 (рис. 6-15) и ротор в виде алюминие­ вого стакана 2. Магнитное поле в зазоре этих машин

от неподвижного осциллирующего поля до вращающе­ гося эллиптического и кругового поля.

Рассмотрим, как и в предыдущем случае, поле толь­

334

правленной вдоль оси у. Пазы будут при этом учиты­ ваться приближенно путем некоторого увеличения рас­ четного воздушного зазора Si с помощью коэффициента Картера [Л. 3-2]. Предположим сначала, что распреде­ ление линейной нагрузки статора /;(А/м) вдоль его окружности образует стоячую волну, переменную во времени, которую, используя символический метод, мож­ но выразить:

векторный потенциал будет также периодической функ­

а подставляя (6-59) в уравнение Пуассона

с учетом закона Ома J=yE получаем для проводящего ротора (область // )

d*Z/dz2—vzZ=a2Z ( b i ^ z ^ + d). (6-61)

Решение (6-60) и (6-61) приводит к следующим ком­ плексным выражениям векторного потенциала для обла­

335

Это значит, что при расчете плотности тока, потерь мощности и индукции в машине при вращающемся поле можно пользоваться формулами, полученными для стоя­ чей волны (осциллирующее поле), умножая потерн мощ­ ности в роторе на 2, а действующее значение тока и

при проходе сквозь стену полого ротора, а эффект вы­ теснения тока является пренебрежимо малым даже при частоте около 500 Гц.

Приведений метод анализа можно считать удовлетво­

вать трехмерное поле, учитывая составляющую Jx плот­ ности тока в роторе и изменение индукции вдоль оси машины (см. § 4-6).

В случае эллиптического вращающегося поля сле­ дует также учесть изменение амплитуды поля вдоль окружности, в результате чего коэффициент, рассчитан­ ный по (6-64), получится меньше 2.

6-8. ПРИНЦИП ИНДУКЦИОННОГО НАГРЕВА

Описанные выше явления вытеснения вихревых токов (поверхностный эффект или эффект близости) лежат в основе принципа индукционного нагрева металлов.

Обозначая буквой d (рис. 4-7) толщину поверхностного

электромагнитного поля в металл с параметрами в на­ гретом состоянии уг и |1г, можно при индукционном на­

стояние относится к случаю нагрева с целью плавления, ковки, сквозного закаливания или отпуска металла.

3) Неустановившееся состояние (^<бг), когда в ре­

Переход от начального (холодного) состояния к уста­ новившемуся (нагретому) состоянию происходит в слу­

и уменьшения удельной проводимости. Поэтому в слу­ чае, когда толщина или диаметр нагреваемого элемента становится меньше значения

( 2 - н З ) 1 / 2 / К 2 Т 2 ) = ( 2 - 3 ) 8 2 ,

следует учитывать внутреннее отражение электромаг­ нитной волны с помощью методов и формул, получен­

В неустановившемся состоянии слой стали, нагретый выше точки Кюри (около 800 °С), можно в первом при­ ближении рассматривать как немагнитный экран с па-

338