книги из ГПНТБ / Туровский Я. Техническая электродинамика

ся бесконечно вдоль отрицательной полуоси z. Оконча­ тельно имеем:

ра Е и скачкообразное изменение касательных состав­ ляющих вектора Н (ввиду присутствия слоя тока). Так

зора равна линейной нагрузке Ау в этой точке.

После учета вышеупомянутых условий и соответст­ вующих преобразований искомые постоянные получают

c T = o ,

200

где

л = я/т) = (С + Я) = (1/ч)(С' + /Б'); а, = Я/Ае = С, + ft = (С + /Г)/(С" + /6");

Г = + К * 4 + V)/2; V = ( / ( - т)2 + | Л 4 +14 )/2;

r = ] / ( V + / ^ + V)/2;

причем

3. Передача мощности от статора к экрану

Согласно теореме Пойнтинга (3-1)

P s = 4 ( E X H ) d A

А

мощность, входящая в экран вдоль оси OZ (рис. 4-13,6), определяется составляющими векторов Е и Н, касатель­ ными к поверхности экрана. Значения составляющих этих векторов в плоскости XOY получим, подставляя в (4-62) значения постоянных С5 и С6 , а также z=d2:

где пространственные амплитуды напряженности элек­ трического и магнитного поля на поверхности экрана составляют:

Ё, х макс /ю^о тГТ- А/ X

— х

\,1е

у (1 + <?~2Xrf) ch \ed» + (1 — g~ 2 W ) д, sh \.rfa

201

При этом пренебрегаем незначительными изменения­ ми #1 Я м а кс в возможном воздушном зазоре d3.

Активная мощность, входящая в экран через единицу его поверхности, равна действительной части модуля среднего значения вектора Пойнтинга:

•в t

Поверхностную плотность реактивной мощности мож­ но определить таким же методом, как мнимую часть век­ тора Пойнтинга: S g e = I m { S s } . Для учета в величине Ау трехфазного тока ее следует разложить в ряд Фурье и учесть только первую гармонику. Во вращающемся поле, образованном трехфазным током, как известно [Л. 3-2], гармоники, кратные трем, а также четные гармоники отсутствуют. Высшими нечетными гармониками можно здесь пренебречь. Если через Ai обозначить действую-

0,з 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

Рис. 4-15. Единичная активная мощность, переносимая вращающимся полем от статора к неподвижному экрану, отнесенная к квадрату токовой линейной нагрузки стато­ ра, в функции скольжения s при различных соотношениях d/d2 [Л. 4-6].

202

Fe, 18% Cr, 9% Ni, 2% Mn, 1% Ti, Y = 1,24 • 106 См/м, прочность 75 даН/мм2 , а также для медного проводяще­ го покрытия ротора. Эти данные следует считать ориентировочными.

В случае (d/d2)^°o, т. е. когда нет экрана (d2 = 0), машина становится обыкновенным асинхронным двига­

Для расчета мощности, входящей в ротор, следует опре­ делить напряженность поля на поверхности ротора (г = = 0). Для этого в (4-62) подставляем значения посто­ янных С5 и С6 и 2=0.

Полученные касательные составляющие Ёп

При этих расчетах не учитывался зазор между экра­ ном и ротором ввиду малого изменения поля в его пре­ делах. Это позволяет значительно упростить конечные формулы.

204

Активную мощность вращающегося поля, проникаю­ щую в ротор сквозь 1 м2 его поверхности, граничащей с экраном, определяем на основании теоремы Пойнтинга:

о о

Подставляя сопряженные модули соответствующих векторов, находим так же, как и в предыдущем случае, среднюю поверхностную плотность активной мощности для первой гармоники осевого распределения н. с. ста­ тора [Л. 4-6]

576

(4-72)

Среднюю единичную реактивную мощность находим аналогично, как мнимую часть вектора Пойнтинга:

Формулы (4-72) и (4-73), т а к ж е как и (4-66) и (4-67), требуют для практического их использования подготовки соответствующих вспомогательных графиков. Полную мощность, как и раньше, рассчитывают по (4-69). На

0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

Рис. 4-17. Единичная активная мощность, переносимая вращающимся полем от неподвижного экрана к ротору, отнесенная к квадрату токовой линейной нагрузки статора, в функции скольжения s при различных соотношениях did* [Л. 4-6].

205

методов, применяемых при расчете обыкновенных двига­ телей. С целью уменьшения потерь мощности в экранах и намагничивающего тока применяют несколько пони­ женные индукции, а для уменьшения нагрева — пони­ женные плотности токов в обмотках статора и ротора [Л. 4-6].

Когда экранированный двигатель предназначен для работы с проводящей жидкостью в зазоре (например, жидкие металлы, электролиты и т. п.), слой этой жидко­ сти можно рассматривать как бесконечное количество полых роторов, скольжения которых изменяются непре­

на немагнитный экран с большим удельным сопротивлением как ротор с проводящим покрытием, толщина которого в несколько раз больше толщины экрана. В первом приближении примем осторожно

Согласно (4-69) полная активная мощность вращающегося поля, входящая в ротор, составляет:

Pw=Spa-2pxlv,=\7,4- 104-2-1 я-0,245/2-10,44=

=5,9- 104 Вт=59 кВт.

Потери мощности в экране оцениваем на основании рис. 4-18, откуда

Spw/Ah~0,6- Ю-4 , Вт/А2 и ДЛ,кР =0,6.59 = =35 кВт.

Числа эти можно считать лишь как ориентировочные и несколь­ ко преувеличенные, что совершенно понятно, если учесть небольшую

207

точность графиков, приведенных в [Л. 4-6], а также довольно гру­ бые допущения: обмотка статора бесконечно тонкая, первая гармо­ ника осевого распределения н. с. статора и т. п.

4-7. ЭКРАНИРОВАНИЕ В КРУПНЫХ ГЕНЕРАТОРАХ

К важным проблемам, возникающим при конструирова­ нии мощных генераторов, так же как и трансформато­ ров, принадлежат вопросы уменьшения добавочных по­ терь мощности в массивных конструкционных элементах и в особенности в нажимных пластинах (плитах) магнитопровода статора. Ввиду значительной толщины этих деталей применение бронзы или немагнитной стали не обеспечивает удовлетворительного уменьшения потерь. Дальнейшее уменьшение потерь мощности в этих узлах можно получить за счет применения магнитных (паке­ тов электротехнической стали) либо электромагнитных

бов экранирования лобовых соединений турбогенератора является применение шихтованных магнитных экранов, которые шунтируют поток рассеяния и отводят его от массивных элементов, позволяя тем самым получить бо­ лее благоприятную картину распределения поля рассея­ ния как с точки зрения добавочных потерь, так и элек­ тродинамических усилий. Пример такого решения пока­ зан на рис. 4-19, на котором е4 обозначает цилиндриче­

с целью улучшения компенсации н. с. лобовых соедине­ ний статора и ротора [Л. 4-7, 4-13].

Теоретический расчет магнитного поля в такой слож­ ной системе является затруднительным и, как правило, требует применения грубых упрощающих допущений, ко­ торые могут являться причиной существенных ошибок. Поэтому в таких случаях наиболее удобным методом анализа часто может оказаться графический метод Лемана, не требующий применения слишком грубых упрощений и дающий конструктору наглядную картину путей, по которым замыкаются потоки рассеяния.

208

Г р а ф и ч е с к и й м е т о д н а х о ж д е н и я п о л я . Существо графического метода состоит в использовании

Предполагая, что магнитное поле состоит из отдель­ ных объемных элементов, образующих при последовав тельном соединении индукционные трубки, которые

Рис. 4-19. Формирование поля рассеяния лобовых соедине­ ний и уменьшение добавочных потерь в крупных турбоге­ нераторах с помощью цилиндрического магнитного экрана.

в свою очередь соединены между собой параллельно, можно найти распределение индукции и магнитного по­ тока между магнитными эквипотенциальными поверхно­ стями. На рис. 4-20 показан простейший пример опреде­ ления плоского поля под полюсом электрической машины. Линии напряженности поля и следы эквипотенциаль­ ных поверхностей вычерчивают так, как это кажется бо-