книги из ГПНТБ / Голенко Д.И. Статистические модели в управлении производством

Для некоторых дискретных производств с длитель­ ными циклами изготовления продукции можно мини­

В то же время для большинства типов производств ве­ личины интервалов опроса и контроля системы следует

ют меньших затрат, чем контроль системы, в процессе которого производится переработка информации. В дальнейшем происходит некоторая перестройка систе­ мы, связанная с необходимостью реализации управляю­ щих воздействий. Поэтому процедуру опроса системы следует выполнять чаще, чем контроль системы. Часто­ та опросов т 0 и частота контроля т к для данной систе­ мы связаны между собой соотношением Т о ^ г Т к - В опи­ сываемой системе сбора и обработки информации пред­ полагается, что частоты т 0 и т к выбраны заранее из тех'нико-экоиолтических соображений либо заданы мето­ ды определения очередных точек опроса и контроля.

Этап 3. Осуществляется сбор данных о выполненных работах в текущем интервале опроса. Здесь же органи­ зуется хранение данных, полученных на предыдущих интервалах опроса, в течение заданного интервала вре­ мени. Обычно этот интервал принимается равным ин­ тервалу контроля, поскольку в момент контроля проис­ ходит обновление всех постоянных массивов и коррек­ тировка параметров всех комплексных производствен­ ных моделей.

В систему сбора поступает информация как от от­ дельных ответственных исполнителей, так и от датчи­ ков на рабочих местах путем передачи информации по

обратной связью. После опроса производственной сис­ темы управление передается этапу 2 для споеделения следующей точки опроса и передачи ее этапу 3.

Взаимодействие этапов 2 и 3 продолжается таким же образом в течение всего времени функционирования про­ изводственной системы, что обеспечивает бесперебой-

тавливается отчетная информация для подразделений

и на среднем уровнях иерархии необходимо использо­ вать главным образом комплексные имитационные мо­ дели функционирования производства. Для случая единичного и мелкосерийного производств хорошие результаты дает использование сетевых моделей (дета­ лизированных и укрупненных), которые удобно приме­ нять для решения различных оптимальных задач [1.13, 2.10]. Что касается использования имитационных

ния работ, связанных с изготовлением различных де­

построить искомое расписание прохождения деталей по станкам. Заметим, что в случае единичного или мелко­ серийного производств решение такого рода задач мо­ жет быть эффективно получено и при помощи сетевых моделей. Что касается дискретно-непрерывного произ­ водства, то здесь возникают задачи, во многом сходные с задачами, решаемыми в процессе управления серий­ ным производством. Основное отличие состоит в том, что в дискретно-непрерывном производстве продолжи­ тельности обработки изделий на различных группах

оборудования являются не детерминированными, а случайными величинами, причем в ряде случаев коэф­ фициенты вариации последних приобретают большое значение. При этом ряд циркулирующих потоков полу­

рывном производстве удобно использовать имитацион­ ные модели массового обслуживания, тогда как в дис­ кретном производстве их применение сравнительно ма­ лоэффективно.

кой большого числа проектов, каждый из которых реа­ лизует процесс создания объекта новой техники, либо какого-либо другого сложного комплекса индивидуаль­ ного производства. Процесс проектирования и разра­ ботки обычно отображается динамической сетевой мо­ делью, как правило, со случайными параметрами ра­ бот. Главной задачей, решаемой в процессе управления

в каждый из разрабатываемых проектов, т. е. состав­ ление оптимального плана-графика функционирования разрабатывающего предприятия. Последнее может быть достигнуто в результате многоуровневой оптими­ зации комплекса сетевых моделей, методологически близкой к рассмотренной в § 1.4 многоуровневой опти­ мизации в серийном производстве. В частности, как бу­ дет показано ниже, решение может быть получено на основе статистических методов оптимизации. Для раз­ рабатывающих предприятий, в которых время выполне­ ния отдельных разработок носит случайный характер, эффективность управления обеспечивается решением ряда дополнительных задач прогнозирования хода раз­ работок. Последние могут быть решены на основе мно­ гоуровневых имитационных моделей, также рассматри­ ваемых ниже.

Иначе обстоит дело при проектировании сложных комплексов в условиях неопределенности. В этом слу­ чае процесс проектирования является вероятностным и существует ряд альтернативных путей достижения це­ ли, большинство из которых, в свою очередь, носит сто­ хастический характер. Задача управления такими про-

цеосами сводится к анализу различных путей достиже­

модели, адекватной вероятностному процессу проекти­ рования, стохастической сетевой модели [1.4, 5.6— 5.7]'. Последняя, как будет показано ниже, является также достаточно эффективным инструментом управ­ ления вследствие возможности принятия решения в точках ветвления.

Разработка и описание различных типов статисти­ ческих имитационных моделей требует создания спе­ циального языка моделирования, который выполнял бы

6.25]. Однако ограниченный объем монографии лишает нас возможности описания такого рода моделей.

Заметим, что предприятий собственно серийного производства существует сравнительно мало, вслед­ ствие чего нам представляется целесообразным рас­ смотрение двух наиболее представительных классов— мелкосерийного и крупносерийного типов производств. Статистические модели последних будут рассмотрены нами в последующих главах.

Г л а в а 2. СТАТИСТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ

ВМЕЛКОСЕРИЙНОМ ПРОИЗВОДСТВЕ

§2. 1. Основные задачи управления

мелкосерийным производством

Впредыдущей главе нами уже отмечалось, что дости­ жение глобальной цели системы требует удовлетворения на заданном уровне и на каждой стадии функционирова­ ния производства .некоторых локальных критериев, опре­ деленным образом связанных с основными параметрами функционирования объекта управления. Изучение таких зависимостей является важной задачей управления про­ изводством.

Задачи, решаемые на различных стадиях управления производством, можно разделить на две группы:

— исследование структуры объекта и набора воздей­ ствующих на него факторов, а также нахождение опти мальных параметров структуры в той части воздействую­ щих факторов, которые поддаются регулированию;

— непосредственная оптимизация процессов управ­ ления производством при заданной структуре объекта и органов управления.

Последняя группа оптимизационных задач, в свою очередь, подразделяется на две подгруппы, в зависимос­ ти от возможного воздействия на ресурсы или объемы выполняемых работ при заданной структуре объекта и органов управления:

а) оптимизация объемов выполняемых работ при за­ данных ресурсах объекта управления;

б) оптимизация ресурсов при известных объемах вы­ полняемых работ.

Первая группа задач возникает при проектировании системы управления производством и на стадии перспек­ тивного планирования. Вторая группа задач реализуется на стадиях текущего планирования и оперативного регу­ лирования производства. При этом задачи подгруппы (а)

лендарных планов. Последующие параграфы настоящей главы в основном посвящены разработке моделей и мето­ дов решения оптимальной задачи календарного плани* рования. Разработка и исследование таких моделей про­ водилась рядом ученых [2.1, 2.5, 2.7—2.8, 2.20].

Не менее важную роль в управлении мелкосерийным производством играют имитационные модели, которые строятся на основе формализации процессов производст­ ва и управления и отражают структуру объекта управ­ ления и стохастичность указанных процессов. Помимо задачи календарного планирования на такой модели мо­ гут быть поставлены и решены почти все частные опти­ мальные задачи, которые возникают при проектировании и на различных стадиях планирования и управления про­ изводством мелкосерийного типа. Перечислим некоторые из таких задач, к которым следует отнести:

1. Нахождение оптимальных коэффициентов исполь­ зования оборудования при заданной программе произ­ водства и фиксированной технологии обработки дета­ лей. Определение этих величин особенно важно при про­ ектировании новых предприятий и реконструкции старых, поскольку выбор максимальных значений коэффициентов использования оборудования приводит к значительному увеличению незавершенного производства из-за роста межоперационных пролеживаний деталей. Следует за­ метить, что увеличение коэффициентов использования оборудования вызывает последствия, аналогичные росту запасов на складах; и то и другое приводит к омертвле­ нию части оборотных средств.

2. Выбор оптимального уровня надежности выполне­ ния плана. Решение этой задачи может быть осуществле­ но с помощью модели при наличии статистических дан­ ных о сложившейся структуре снабжения и других слу­ чайных характеристик системы. При моделирований не­ обходимо знать зависимость величины потерь от задер­ жек выполнения плана. Оптимальный уровень надежнос­ ти выполнения плана является весьма важной характе­ ристикой работы предприятия, обобщающей ряд конкрет­ ных характеристик, учет которой позволяет сэкономить значительные средства.

3. Определение влияния различных ограничений нп ресурсы, накладываемых на выпуск готовой продукции. Такие характеристики процесса функционирования пред-

приятия весьма важны при принятии решений о замене тех или иных ресурсов при необходимости интенсифика­ ции выполнения отдельных работ.

4. Изучение влияния функций распределения случай­ ных величин на выходные параметры модели, нахожде­ ние скорости сходимости моделируемых процессов к ус­ тойчивому режиму, влияние качественных характеристик ресурсов на качество функционирования объекта управ­ ления и ряд других задач, которые могут быть решены с помощью имитационной модели общего назначения.

Изучение влияния управляющих воздействий руково­ дителей низовых подразделений (смен, участков) на ход производственного процесса, в том числе при организа­ ции дисциплины очереди деталей к станкам. Исследова­ ние такого рода организующих воздействий может быть проведено на имитационной модели с помощью введения специальных правил предпочтения, которые рассматри­ ваются достаточно подробно в § 2.8 настоящей главы.

Этот перечень задач может быть продолжен в зависи­ мости от требований конкретной обстановки, однако уже данный список говорит о широких возможностях ими­ тационной модели при изучении конкретного производ­ ства.

В заключение остановимся на одной весьма важной задаче построения имитационных моделей. Такой задачей является выбор языка моделирования для построения имитационных моделей достаточно общего назначения. Сложность и трудоемкость построения такого рода ими­ тационной модели значительно затрудняет их широкое применение для решения насущных проблем управления производством. Поэтому рассмотрение вопросов выбора достаточно эффективного языка для построения имита­ ционных моделей и методологические вопросы построе­ ния таких моделей также отнесены нами к содержанию настоящей главы (§ 2.9.).

§2. 2. Модели календарного планирования

иих роль в управлении мелкосерийным

производством

Разработка математических моделей календарного планирования производится на основании требований и ограничений для сформулированных выше задач путем

обобщения и формализации процессов производства и управления в реальных объектах. Поскольку управление мелкосерийным производством основано главным обра­ зом на минимизации рассогласований между фактичес­ кими и плановыми сроками выпуска изделий, особое вни­ мание приходится уделять моделям календарного пла­ кирования, среди которых важное место занимают стан­ дартные модели (матричные, сетевые и т. п.). Последние применяются в основном для разработки аналитических методов решения задач календарного планирования и теории расписаний достаточно общего вида, а также для решения некоторых частных задач. Так, например, с по­ мощью аналитических методов может быть получено ре­ шение задачи построения календарного графика загруз­ ки оборудования на предприятии мелкосерийного про­ изводства.

Рассмотрим вопросы, связанные с постановкой, клас­ сификацией и методологией решения задач оптимально­

обработаны все эти детали. Деталь di проходит совокуп­

Обычно исходная информация по технологии обработ­ ки деталей задается в виде упорядоченной последова­ тельности чисел, называемой технологической матрицей

T=\\Nih tut

Каждый элемент матрицы представляет упорядоченную пару чисел или конечное число упорядоченных чисел. По­ следний случай имеет место тогда, когда /-я операция і-й детали может быть выполнена на одном из нескольких

Так, например, если вторая операция пятой детали может быть выполнена на третьем станке (все множество станков перенумеровано) за 1 час, а на восьмом станке— за 0,7 часа и больше ни на каком станке эта операция выполняться не может, то в клетке, соответствующей пя-