книги из ГПНТБ / Голенко Д.И. Статистические модели в управлении производством

фикация структуры при изменении направления процес­ са, «плавающая» топология работ).

Действия последних двух факторов наглядно прояв­ ляются при выполнении научно-исследовательских, проектно-конструкторских и опытно-промышленных ра­ бот. Здесь случайность в процессе управления в большей мере связана с трудностями точной оценки умственных способностей, а также физических и психологических возможностей исполнителей. Кроме того, процессы созда­ ния нового сложного комплекса нередко определяются на основе оценки ранее выполненных этапов этого про­ цесса; успех или неудача обусловливает выбор структу­ ры работ (вида работ и их взаимосвязей) на дальнейший период функционирования системы управления.

Следует отметить, что влияние факторов первой груп­ пы носит в общем случае регулярный характер. Это поз­ воляет с учетом повторяемости комплекса производствен­ ного условия выяснить закономерности варьирования на­ блюдаемых признаков для отображения их в модели.

В наибольшей степени на процессы управления воз­ действуют случайные факторы, связанные с участием в управлении человеческих коллективов, например, субъ­ ективный характер принятия решений руководителем, особенно на стадии оперативного управления в условиях острого дефицита времени и неполной информации.

цепь управления звена, функции которого состоят в опре­

в перспективе факторов. Таким образом, задачи прогно­ зирования развития производства и воздействий на про­ изводство окружающей среды, а также сроков и условий реализации плановых решений и их последствий имеют вероятностный характер. Источником случайности при исследовании производства с помощью математических моделей может стать следующее обстоятельство. Реаль­ ное производство представляет собой сложную систему, состоящую из большого числа элементов, находящихся в тесном взаимодействии. При исследовании таких сис­ тем невозможно учесть все элементы и все связи элемен­ тов производства, и отказ от рассмотрения второстепен­ ных элементов и связей сообщит результирующему дей-

ствию оставшихся элементов системы характер случай­ ности, хотя возможно, что первоначальная система имела детерминированную природу. Отсюда вытекает следу­ ющий вывод: современное производство должно иметь в качестве адекватной математической модели стохасти­ ческую модель.

Такой вывод не исключает возможности применения детерминированных математических моделей для реше­ ния конкретных задач управления производством в тех случаях, когда их использование не вносит существенных погрешностей в параметры, необходимые для управления. Следует отметить, что в настоящее время детерминиро­ ванные модели нередко применяются в управлении тех­ нико-экономическими системами даже тогда, когда необ­ ходимость использования стохастической модели очевид­ на. Такое пренебрежение к вероятностной природе производства и отказ от применения вероятностных мо­ делей вносит систематическую ошибку в конечные ре­ зультаты исследований и не позволяет получать опти­ мальные решения. Поэтому при решении задач управле­ ния производственными системами необходимо разумное сочетание детерминированных и стохастических моделей. Важные проблемы управления производством па ста­ диях перспективного и текущего планирования и опера­ тивного регулирования, где случайные факторы прояв­ ляются наиболее существенно, должны решаться с при­ менением стохастических моделей. Менее существенные задачи для некоторых производственных подразделений могут быть решены с помощью детерминированных мо­ делей, если дополнительный учет случайных факторов не дает ощутимых результатов. В последнем случае исход­ ными данными задачи могут служить результаты реше­ ния общих задач на стохастических моделях.

При разработке математических моделей сложных технико-экономических объектов возникает ряд проблем, связанных с необходимостью создания модели, адекват­ ной объекту моделирования, и формулирования принци­ пов, обеспечивающих эту адекватность.

Многообразие проблем, связанных с адекватным опи­ санием объектов производства, требует четкого форму­ лирования методологических принципов построения ма­ тематических моделей.

Отличительная особенность постановки и решения

задач построения моделей состоит в том, что наиболее существенные стороны процессов управления в больших и сложных системах описываются, как правило, комбина­ торными моделями весьма большой размерности. В пос­ ледних, как правило, используются структурные особен­ ности конкретной задачи и ее содержательная постанов­ ка. Это значит, что одним из главных моментов форма­ лизации исследуемых процессов функционирования произ­

другой. Отсюда вытекает первый принцип создания мо­ делей: чем сложнее рассматриваемая система, тем по возможности упрощеннее должно быть ее описание, умышленно утрирующее типические свойства исследуе­ мой системы и игнорирующее менее существенные.

Весьма важную роль в реальных производственных системах играют, как указывалось выше, случайные фак­ торы и условия неопределенности, обусловленные воздей­ ствием внешней среды на систему, а также случайным характером связей внутри последней. Поэтому независи­ мо от способов реализации принципа упрощения поведе­ ние исследуемых процессов управления должно описы­ ваться в вероятностных категориях и в основу моделей должны быть положены статистические закономерности. Последнее формирует второй принцип математического моделирования производственных объектов.

При разработке модели для решения задач управле­ ния производством необходимо найти математические закономерности, достаточно полно характеризующие сос­ тояние управляемых элементов, потоки информации, процессы ее передачи и преобразования,, выдачу управ­ ляющих воздействий и т. п. Весьма плодотворными при исследовании производственной системы являются мето­ ды машинного моделирования процессов функциониро­ вания этой системы, опирающиеся на алгоритмическое представление таких процессов. Наиболее перспективно применение ЭВМ, универсальные вычисления которой позволяют моделировать как дискретные, так и непре­ рывные процессы. ЭВМ является неотъемлемым элемен­ том системы управления, который, обладая эволюцион­ ной незавершенностью и универсальностью, способствует развитию системы в целом и содержит потенциальную воз­ можность функционального преобразования управляю-

щей системы. Благодаря ЭВМ создаются практически неограниченные возможности автоматизации и механи­ зации сложных процессов, различных по своему физи­

ЭВМ) до элементов человеческого поведения, имитиру­ емых электронными системами управления. Взаимодей­ ствие человека с ЭВМ в указанном смысле — реальная основа для создания высокоавтоматизированных систем управления. Поэтому третьим принципом построения мо­

К разработке систем управления производством тре­ буются совсем иные подходы, чем к проектированию раз­ личного рода технических систем. Основным условием построения как самих систем управления, так и их мате­ матических моделей является прежде всего необходи­ мость координировать работу человека и ЭВМ. Напри­

партнером, помогающим человеку принимать правиль­ ные и обоснованные решения.

Сложные системы управления, состоящие из очень большого числа взаимосвязанных и взаимозависимых элементов, строятся, как правило, по так называемому иерархическому принципу. Соблюдение этого принципа приводит к минимальному количеству связей между элементами структуры. Построение иерархических мо­ делей систем управления связано с необходимостью учета одновременно выдвигаемых требований иденти­

мизации числа ступеней иерархии, однако с учетом возможностей каждой ступени по переработке инфор­ мации, необходимой для целей управления.

Многосвязанность элементов системы (взаимосвязь подсистем в одном уровне и между различными уров­ нями иерархии) усложняет процесс моделирования. Необходимо четко определить и селекционировать множество связей между уровнями системы. Отсечка

них уровней должно допускать их независимое от верх­

нию эффективности. Уменьшение потерь от нарушения

модульного построения [1.20]. Модульность, как след­

построения моделей производственных систем будем считать:

— упрощение при сохранении необходимого разно­

ся на двух важнейших классах таких моделей: анали­

ческое решение проблемы невозможно, а эксперимент

и с последующей обработкой полученных статистиче­

встречающиеся в сложных технико-экономических си­

Следует отметить, что из класса имитационных мо­ делей сложных систем можно выделить такие модели,

решены некоторые весьма важные задачи управления,

ционным моделям, имеющим стандартную форму пред­ ставления, относятся, например, модели сетевого пла­ нирования, применяемые в ряде случаев для решения задач управления; модели календарного планирова­ ния в классической постановке, когда «п» деталей об­

да стандартных моделей. Однако методы оптимизации для каждой нестандартной имитационной модели при­ ходится разрабатывать индивидуально, и затраты ма­ шинного времени ЭВМ на проведение такой оптимиза­

задач управления производством применяются в ком­ плексе математического обеспечения системы управ­

ние частных задач обычно осуществляется по этапам (перспективное планирование, текущее планирование, оперативное регулирование и др.), в свою очередь об­ ладающих сложной иерархической структурой. Сами этапы взаимодействуют друг с другом с помощью пря­

зованных, реализация задач последнего типа осуще­ ствляется путем принятия решений руководителями различных уровней на основе накопленного опыта и интуиции.

Оптимальное функционирование сложной системы

указанного процесса. В подсистему і-го уровня иерар­

хии от связанных с ней подсистем (і—1)-го уровня поступают информационные или материально-энергети­ ческие потоки, обеспечивающие формирование векто­ ра состояния данной подсистемы. По выбранному ло­ кальному критерию оптимизации для t-ro уровня, яв­

уровень иерархии для повторной оптимизации с целью согласования локальных критериев двух соседних

Реализация описанного процесса приводит к дости­ жению наилучшего режима функционирования по гло­ бальному критерию оптимальности для всей системы.

Один из возможных примеров управления многоуров­ невой системой — объектом серийного производства, в котором реализованы рассмотренные выше принципы оптимизации по общему критерию функционирования системы, описан в следующем параграфе главы. В этом же примере показано использование имитационных мо­ делей для решения конкретных задач управления.

§ 1 . 4 . Пример иерархической системы управления

серийным производством

Основные структурные элементы системы управления производством. В последнее время появилось описание ряда систем управления для отраслей народного хозяйст­ ва [1.10—1.12,1.15]. Такие системы обычно строятся как

для отраслей промышленности и отдельных производст­ венных объектов, должны быть увязаны в единой систе­ ме управления народным хозяйством. Последняя призва­ на обеспечить сбор, обработку, передачу и хранение плановой, оперативной, учетной и статистической инфор­ мации и решение задач планирования и управления для всех звеньев и уровней народного хозяйства.

Иерархическая структура управления предприятием может быть построена в соответствии со структурой про­

быть переданы на более высокие уровни системы. Поэто­ му система управления предприятием серийного произ­

как функции высшего директивного органа (ВДО). Нам представляется, что увеличение количества уровней в системах управления предприятием не дает существен­ ных преимуществ.

іКак известно, целью создания системы управления производством является обеспечение падежного выполне­ ния (с вероятностью, близкой к единице) производствен­ ных планов в директивные сроки при оптимальном ис­ пользовании ресурсов. Отсюда следует, что основными параметрами функционирования системы могут быть объемы работ, характеризующие различные производст­ венные планы-задания, ресурсы первого и второго рода1 , а также время. Центральной задачей системы управле­ ния производством является оптимизация основных пара­ метров функционирования объекта управления. В то же время оптимизация совокупности параметров одновре­ менно по нескольким критериям (показателям, функцио­ налам) невозможна, в связи с чем приходится проводить оптимизацию по одному из показателей, придавая осталь­ ным некоторые постоянные значения или ограничивая значения показателей сверху или снизу. Последнее об-

стоятельство позволяет выделить типы основных оптими­ зационных задач, используемых в процессе управления производством: оптимизацию по объемам работ, по ре­ сурсам и по времени при закреплении двух оставшихся свободных показателей (см. § 1. 2). Выделение основных оптимизационных задач и способ их решения требуют оп­ ределенных условий построения структуры системы уп­ равления производством.

В процессе управления заводом могут быть выделены следующие основные стадии:

—перспективное планирование;

—годовое планирование, включающее процессы тех­

нико-экономического и производственного планирования,

атакже технической подготовки производства;

—оперативное управление;

—сбор и обработка информации;

—управление (планирование) материально-техниче­ ским снабжением.

Соответственно система управления расчленяется на ряд одноименных подсистем. Стадия перспективного пла­ нирования может быть исключена из структуры системы управления заводом при наличии действующей отрасле­ вой системы управления производством, осуществляющей функции перспективного планирования. Если же система отраслевого планирования и управления еще не введена в строй, то часть задач перспективного планирования мо­ жет быть решена на заводе с ограничением интервала перспективного планирования до 5 лет и с обязательным учетом перспективных заданий высшего директивного органа.

Рассмотрим общую схему управления производством серийного завода. Предварительно введем некоторые оп­ ределения. Точкой опроса назовем момент 7\- требования данных о ходе выполнения работ. Под отчетным подра­ зумевается период, в конце которого представляется от­