книги из ГПНТБ / Голенко Д.И. Статистические модели в управлении производством

Исходя из этого, время обработки партии на і-й опе­ рации определяется по я о п т — с учетом подготовительнозаключительного времени. При этом предполагается, что на каждой операции величина оптимальной партии раз­ лична.

Расчет «опт по этим формулам дает вполне приемле­ мые результаты. Для оценки влияния погрешностей на определение величины оптимальной партии были выпол­ нены расчеты [3.9], которые показали, что даже десяти­ кратное изменение среднего времени межоперационных пролеживаний оказывает влияние на величину партии не более чем на 5%. В то же время погрешности исходных данных вносят ошибку, составляющую 10%.

Следует заметить, что формализация процессов, про­ текающих в крупносерийном производстве завершается построением алгоритмического описания процесса, ис­ пользуемого для составления программы реализации имитационной модели на ЭВМ. Такое описание предпо­ лагает наличие определенной структуры имитационной модели, зависящей от типа исследуемого производства.

§ 3. 3. Состав и структура имитационной модели.

Характеристика массивов информации

Имитационная модель крупносерийного производст­ ва строится на основе содержательного описания данного типа производства и должна обеспечивать при необходи­ мости включение ряда параметров, используемых для настройки модели. В целях удобства моделирования же­ лательно построить типовую структуру, из которой кон­ кретная модель получается добавлением или изъятием отдельных блоков. Рассмотрим детализированное опи­ сание разработанной в [3.2] такого рода блочной структу­ ры имитационной модели. Соответствующий моделиру­ ющий алгоритм основан на принципе анализа существен­ ных состояний системы. Напомним, что под существен­ ным состоянием системы понимается переход некоторого элемента системы из одного состояния в другое. В иссле­ дуемой системе существенными состояниями являются моменты поступления очередного заказа на обработку одной из партии деталей, моменты начала обработки и переходов с одной операции на другую, моменты окон­ чания обработки партии деталей, моменты выхода из

строя оборудования и его восстановления, начало сме­ ны, месяца, года.

Все существенные состояния системы можно разде­ лить на три типа:

—существенные состояния, связанные с внутренними вероятностными свойствами элемента (например, выход станка из строя);

—существенные состояния, связанные со случайным изменением состояния других элементов системы, влияю­ щих на поведение данного элемента (например, переход детали из состояния «обработки» в состояние «пролеживания» из-за выхода из строя станка, на котором произ­ водилась обработка);

—существенные состояния, связанные с заданным детерминированным регламентом функционирования системы (например, конец смены, месяца, года).

Моменты всех «предсказуемых» существенных состоя­ ний хранятся в специальном массиве памяти ЭВМ. Зада­ чей блока определения очередного существенного состоя­ ния является выделение ближайшего по времени момен­ та Т, который затем сравнивается с заданным временем окончания моделирования Тмоя. При Т<ТМ0Я (это озна­ чает, что не все реализации выполнены) выделенное су­ щественное состояние «распознается» для передачи в со­ ответствующие блоки модели, к которым относятся:

—блоки реализации работы станков и организации очереди к каждой группе оборудования;

—блок определения длительности ожидания мате­

риала;

—блок определения цикла обработки и новых точек заказа;

—блок реализации ремонтов станков;

—блок реализации начала смены.

Работа любого блока реализации существенного со­ стояния состоит в общем случае из трех частей. Во-пер­ вых, фиксируются или накапливаются значения отдель­ ных исследуемых характ&р-н-етж*, связанных с переменой состояния выделенных элементов системы. Так, напри­ мер, после того как деталь из очереди устанавливается на обработку, время ее простоя заносится в специальные массивы памяти, фиксирующие статистику по простоям деталей к данной группе оборудования и статистику по длительности производственного цикла по данной дета-

ли. Во-вторых, определяется следующий момент смены существенного состояния. Например, как только деталь поставлена на обработку, вычисляется и заносится в мас­

ции; если момент Т определяет конец смены, то определя­ ется величина Т' = Т+8— момент времени окончания сле­ дующей смены; если Т определяет момент выхода из строя (восстановления) станка, то генерируется случай­ ная величина £, распределенная по закону F(x)(F(x) — закон распределения длительности безотказной работы либо длительности восстановления оборудования), и оп­ ределяется Ti = T + l — момент времени восстановления (выхода из строя) данного станка; если Т определяет мо­ мент завершения обработки партии деталей, то определя­ ется момент поступления очередного заказа данной пар­

которые были выбраны из очереди для обработки в свя­ зи с тем, что в новую смену вышло большее количество рабочих, чем было в предыдущей смене. Аналогично сле­ дует поступить в случае, когда 7" является моментом вос­ становления станка и соответствующая группа оборудо­ вания содержит очередь деталей, претендующих на об­ работку. Если, наоборот, в наступившей смене оказалось меньше рабочих, чем в предыдущей смене, либо момент Т связан с выходом из строя какого-нибудь станка, то необходимо перевести соответствующие детали из со­ стояния «обработки» в состояние «пролеживания». Иног­ да существенное состояние, определенное моментом Т, является «фиктивным» (например, Т определяет момент окончания обработки какой-нибудь операции, которая была прервана из-за выхода из строя станка или рабо­ чего); в этих случаях «реакция» сводится к распознава­ нию его и переходу к очередному существенному состоя­ нию./ Во всех случаях переход к определению нового су­ щественного состояния связан с окончанием «обработки» предшествующего состояния. После окончания моделиро­ вания по одному из приоритетов производится промежу­ точная обработка результатов, которая заключается в

подсчете целевой функции (т. е. величины незавершенно­ го производства), определении параметров распределе­ ний по циклам производства и простоев по группам обо­ рудования. Наряду с этим определяется, не нарушены ли ограничения, наложенные на функционирование системы, т. е. находится ли число срывов месячного плана в пре­ делах заданного доверительного интервала. При выпол­ нении ограничений происходит переход к очередной под­ программе для вычисления приоритетов либо (если все запрограммированные ^приоритеты испытаны) оконча­ тельная обработка результатов моделирования. Если ко­ личество срывов плана вышло за пределы доверитель­ ного интервала, происходит программная корректировка точек заказа. После настройки на повторную реализацию имитация повторяется с прежним правилом предпочте­ ния. Датчик случайных чисел вырабатывает случайные равномерно распределенные в интервале (0,1) величины, которые затем используются в соответствующих блоках для образования заданных законов распределения слу­ чайных параметров модели. При имитационном модели­ ровании необходимо хранить и перерабатывать значи­ тельные объемы информации, получающиеся при регист­ рации всех изменений, которые происходят во время дви­ жения обрабатываемых партий деталей с одной операции на другую.

Структура моделирующего алгоритма и его эффектив­ ность существенно зависят от способа объединения раз­ нообразной информации в постоянные массивы и орга­ низации взаимодействия этих массивов. По характеру образования информационные массивы могут быть пер­ вичными и вторичными. В рассматриваемой имитацион­ ной модели крупносерийного производства исходная ин­ формация объединена в первичные массивы, сохраняю­ щие сведения о всех партиях деталей, поступающих на обработку, о составе групп оборудования, участвующих в работе модели, а также дополнительные сведения о де­ талях и оборудовании.

Вторичные массивы объединяют в основном накоп­ ленную в процессе работы модели статистическую инфор­ мацию, к вторичным относится также массив информа­ ции о существенных состояниях системы.

Рассмотрим содержание информации, объединяемой в конкретные массивы.

I . Массив M\ содержит информацию о партиях_леталей, составляющих производственную программу, и включает упорядоченную последовательность 'следующих данных:

—номер партии деталей, который однозначно опре­ деляет ее «индивидуальность»;

—величину партии деталей, одновременно запуска­ емых в производство;

—среднюю длительность (AT) интервала времени между очередными запусками данной партии в произ­

детали имеет величину а, а интенсивность потребления их равна d (т. е. сборка потребляет в среднем d штук дета­

сированном d определяет объем плана производства по данной детали;

— маршрут обработки данной партии, который ука­ зывает для каждой операции партии деталей в порядке их следования номер группы оборудования и длитель­ ность обработки. Эта информация заключена между признаками, указывающими начало и конец обработки партии. Массив информации М\ остается неизменным в течение всего процесса имитации. Необходимые вариа­ ции коэффициентов использования оборудования могут

партии деталей в обработку), моменты времени оконча­ ния обработки партии на различных операциях, моменты

Помимо этого, в специальных ячейках массива М фиксируются величины:

m — общее количество рабочих, вышедших в смену. Группа массивов М { также, как и массив Мг, видоиз­

меняется в процессе имитации.

IV. Массив статистической информации М4 формиру­ ется в процессе имитации и служит для накопления ста­ тистических данных, получение которых является целью моделирования. Для всех партий деталей одновремен­

вания. После окончания всех операций обработки данной детали эти данные преобразовываются следующим обра­ зом: 1) определяется суммарный простой по детали и формируется «статистика суммарных простоев детали»; 2) простои по операции разносятся по группам оборудо­ вания и формируется «'статистика простоев по группе оборудования».

Учет простоев по группе оборудования ведется диф­ ференцированно, т. е. все детали в зависимости от их стоимости подразделяются на четыре группы, по кото­ рым статистическая информация собирается раздельно. Интервалы группировки простоев формируются так, чтобы в каждый интервал попало по возможности одина­ ковое количество случайных величин.

V. Массив М 5 — содержит все прочие данные о дета­ лях и оборудовании, необходимые для функционирования модели. Для каждой детали здесь содержится информа­ ция в виде последовательности величин z2, з, р, Я, U, At, ТЛір, ^обр, I, Ц, «, Рм, имеющих следующие значения:

гг— номер детали; з— запас по данной детали для соответствующей точ­

§ 3. 4. Моделирующий алгоритм

имитационной модели

Рассмотрим операторную схему моделирующего алго­ ритма для имитации крупносерийного производства, в которой приняты следующие обозначения арифметичес­ ких операторов: С — оператор для формирования стати­ стического массива; Ф — оператор, реализующий случай­ ную величину с заданным законом распределения; Л — прочие арифметические операторы. Логические опера­ торы Р и оператор остановки Я обозначены как обычно принято в таких схемах.

_До 39,27,32,22,23,9,62,73,76,54,52,65^ P2 J67

«машинной бесконечности»; в ячейке р устанавливается

означает, что существенное состояние связано с деталью). В общем случае, когда количество деталей более 200,

л

РА — проверка условия z3>0 (является ли существен­ ное состояние точкой заказа партии деталей или партия уже обрабатывается);

л

А5 — из массива Мі по номеру детали z2 и номеру

л

операции в технологической последовательности z3 опре­ деляются следующие величины: і — номер группы обору­ дования, на которой выполняется операция с номером

ЛЛ