книги из ГПНТБ / Голенко Д.И. Статистические модели в управлении производством

ских и геологических условий). Отметим, что, несмотря на сравнительно небольшой удельный вес такого рода комплексов в общем количестве рассматриваемых про­ изводственных объектов, важность и принципиальная новизна задач управления вероятностными процессами проектирования требуют, на наш взгляд, их отдельного и весьма детального исследования.

Рассмотрим в качестве примера процесс проектиро­ вания сложного технического прибора, основанного на новых научных идеях, — фотоэлектрического спектрополяриметра [5.49]. Разработка этого оптического прибора отличается значительной продолжительностью и содер­ жит множество альтернативных вариантов, требующих предварительной оценки того или иного технического решения. Большую часть эксплуатационных свойств создаваемого прибора необходимо выявить в процессе проектирования, изучая и макетируя различные вариан­ ты исполнений отдельных элементов разрабатываемого устройства, учитывая эволюцию его подсистем и совер­ шенствование узлов, а также изменение соответствую­ щих данных об их поведении и эксплуатации. При этом необходимо учитывать экономическую эффективность возможных технических решений, неравноценных по времени и стоимости их реализации и обладающих раз­ личной степенью неопределенности в способах достиже­

ряд неопределенных ситуаций, связанных с однократны­ ми или повторными испытаниями. В частности, ситуа­ ция, связанная с принятием решения о выборе одной из двух схем прибора — призменной или решетчатой,— основана на результате испытания, состоящего в срав­ нительной оценке характеристик этих двух принципи­ ально различных схем. На другой стадии проектирова­ ния и изготовления прибора — сборке макета одного из основных узлов (монохроматора)—должно быть про­ ведено испытание последнего, причем в случае несоот­ ветствия результатов испытания заданным эксплуата-

Ской корректировке программы в процессе ее осущест­ вления должна максимально использоваться информа­ ция о результатах реализации аналогичных по научнотехнической проблематике программ, за счет чего ряд стохастических ситуаций может быть исключен. Однако многовариантные процессы создания сложных комплек­

процессов содержит точки ветвления, порождающие не

рассматривать принятие решения о выборе конкретного пути развертывания программы (из группы конкури­ рующих) в качестве процедуры управления. Как прави­ ло, детерминированные варианты развертывания про­ грамм ориентируются на известные или уже апробиро­ ванные на практике научно-технические концепции и обычно не зависят от будущих событий и обстановки. Задачи управления такими смешанными программами, содержащими как детерминированные, так и стохасти­ ческие варианты, заключаются на стадии прогнозиро­ вания и планирования в выявлении всевозможных вари­ антов, исследовании их в динамике развертывания про­ граммы с учетом взаимосвязей детерминированных и стохастических ситуаций возникновения альтернатив­ ных путей, а также в определении состава и характери­ стик управляемых «пучков вариантов». На стадии опе­ ративного управления смешанная программа допускает значительно большие, чем в чисто стохастическом про­ цессе, возможности реализации управляющих воздейст­ вий, заключающиеся в принятии решений по выбору варианта в детерминированных ситуациях. Полностью управляемой многовариантная программа становится в том частном случае, когда она включает только детер­ минированные точки ветвления. Здесь уже на стадии планирования нередко появляется возможность выбора конкретного пути достижения цели, характеризующего­ ся наибольшей эффективностью, и реализации принято­ го варианта как полностью определенного по составу и структуре составляющих его операций. Последнее обычно имеет место в случае, когда программа содер-

жит сравнительно небольшое количество конкурирую­ щих вариантов.

Для крупных программ, содержащих значительное число точек ветвления, общее количество альтернатив­ ных путей достижения конечной цели нередко принима­

зультаты могут быть получены в результате последова­

щая рассмотренные выше многовариантные программы создания сложных комплексов, выделим основные клас­ сы исследуемых объектов управления:

1. Научно-исследовательские и проектно-конструктор- ские разработки, направленные на решение новых про­ блем научно-технического прогресса, отличающиеся

основанным на конкурирующих научно-технических

правило, эти программы носят смешанный характер и включают как стохастические, так и детерминированные ветвления.

3. Крупные программы капитальных вложений (на­ пример, формирование и развитие территориально-про­ изводственных комплексов [5.40, 5.41]), ориентирующие­ ся на достигнутый уровень научно-технического про-

гресса как в области строительства, так и в отношении технологии производства на вводимых в строй пред­ приятиях. Такого рода разработки обычно соответству­ ют детерминированным многовариантным программам.

§5. 2. Альтернативные сетевые модели

иих классификация

Эффективное решение поставленных в предыдущем параграфе задач обусловливает необходимость построе­

5.9—5.11, 5.24]. При формулировке модели следует ис­ ходить из предположения, что большинство встречаю­

имозаменяющими, т. е. альтернативными. Поэтому в на­ стоящей главе рассматриваются главным образом аль­ тернативные сетевые модели [5.12—5.14, 5.24, 5.40], интерпретируемые как сети в терминах работ и событий [5.15]. Для отображения многовариантной структуры развертывания моделируемого процесса в альтернатив­ ной сетевой модели используются четыре типа событий, реализующих на своих входах и выходах либо логиче­ скую операцию «И», либо логическую операцию «иск­ лючающее (разделительное) ИЛИ». Логическое отно­

рацию «И»; I I типа (а)—«И» на входе и «исключающее ИЛИ» на выходе; I I I типа ({5) — «исключающее ИЛИ»

на входе, «И» на выходе; IV типа (у) — «исключающее ИЛИ» как на входе, так и на выходе. В качестве «осо­ бых состояний» альтернативной сети целесообразно вы­ делить начальное и конечное события, а также события,

хастического сетевого планирования, описанные в рабо­ те [5.24]. В частности, будем считать, что нам известна идея агрегативного представления моделируемого мно­ говариантного процесса с помощью так называемого дерева исходов. Используемые далее терминология и символика также будут совпадать с принятыми в рабо­ те [5.24].

Перейдем к построению классификации альтернатив­ ных сетевых моделей на базе выделения основных ти­ пов программ создания сложных комплексов. Очевидно, типизация объектов моделирования должна быть вы­ полнена с учетом принципиальных различий методов их графического отображения и исследования. Наиболее общий признак в предлагаемой классификации опреде­ ляется природой вариантов моделируемой программы. В соответствии с этим признаком альтернативные сете­ вые модели подразделяются на следующие три основ­ ные группы:

A. Однородные детерминированные сети, отобра­ жающие чисто детерминированные многовариантные программы;

Б. Неоднородные (смешанные) детерминированностохастические сети, отображающие программы сме­ шанного типа;

B. Однородные стохастические сети, отображающие чисто стохастические программы.

[5.24], включают полную совокупность работ соответст­ вующей стадии программы);

— многоцелевых программ, имеющих несколько не­

лее конкурирующим вариантам альтернативные модели разделяются на два вида: не вполне разделимые сети, вполне разделимые сети [5.24].

Альтернативные сетевые модели любых типов имеют две модификации, соответствующие одному из следую­ щих способов задания параметров элементарных опера­ ций исследуемой программы: детерминированному (однооценочному), при котором величина оцениваемого па­

ций являются случайными величинами, распределенны­ ми по вероятностному закону.

Наконец, в соответствии с допускаемыми в сетевой модели топологическими конфигурациями и типами ис­ пользуемых событий можно выделить четыре типа структур альтернативных сетей (для моделей с любым

щие как разъединительные, так и соединительные пути; IV. Сетевые структуры наиболее общего вида, допу-

екающие наличие контуров и петель, соединительных и разъединительных путей.

Альтернативные сети III и IV типов используют со­ бытия всех видов: х, а, р и у . Следует отметить, что соединительные пути моделируют в альтернативных се­ тях такие стадии программы, выбор конкретных вари­ антов осуществления которых не оказывает влияние на

дальнейшую структуру процесса [5.14].

В следующих параграфах настоящей главы будут исследоваться модели одноцелевых программ, причем главным образом со структурой типа I. Последнее обус­ ловлено тем, что в литературе [5.14] рассмотрены мето­ ды, позволяющие преобразовывать модели с соединитель­ ными путями типа III в тип I с получением ветвящегося дерева исходов без соединительных путей. Кроме того, модели типов II и IV сводятся к типам I и III соответ­ ственно путем использования операции эквивалентного

сании альтернативных сетевых моделей. Вариант про­ граммы, соответствующий конкретному направлению развития исследуемого процесса на отдельной его ста­ дии, характеризующий один из конкурирующих возмож­ ных способов достижения промежуточной цели програм­

частичных вариантов программы, возникающих в одной и той же альтернативной ситуации. Вариант осуществ­ ления всей программы, не включающий альтернативных ветвлений и формируемый последовательностью частич-

стохастических вариантов. Факт осуществления совокуп­ ного варианта представляет собой достоверное событие при условии задания конкретных направлений в детер­

вероятностных путей развития моделируемого процесса. Оценки вероятностей pij реализации частичных вариан­ тов удовлетворяют следующим соотношениям: 0 < р г 3 < ; 1 ,

фиксации определенных направлений в детерминирован­

Дальнейшее изложение методов и алгоритмов расче­ та и анализа альтернативных сетевых моделей основано на использовании принятой классификации и введенных понятий.

§ 5. 3. Методы исследования альтернативных сетей

В настоящем параграфе рассматриваются вопросы анализа стохастических сетей на основе принципов и подходов, сформулированных в работе [5.24]. Далее при исследовании смешанных детерминированно-стохасти- ческих сетей мы подробнее остановимся на описании ха­ рактеристических свойств смешанных графов, принципов и методов их преобразования и анализа.

Применение теории ветвящихся процессов в иссле­ довании стохастических сетей. Стохастическая сетевая модель, и особенно дерево исходов как агрегированное представление этой модели, сохраняющее ее основные свойства, могут служить достаточно хорошими формаль­ ными схемами так называемых альтернативных ветвя­ щихся процессов. В связи с этим появляется возмож­ ность эффективного исследования стохастической про­ граммы создания сложного комплекса на базе приме­ нения математического аппарата теории ветвящихся слу­ чайных процессов и цепей Маркова [5.17, 5.18]. Некото­ рые приложения, иллюстрирующие использование ука­ занного аппарата для анализа альтернативных сетей, были описаны в [5.24]. При прогнозировании и планиро­ вании работ по созданию сложных комплексов важным показателем степени сложности и эффективности их про­ ведения является сравнительная оценка количества ра­ бот, выполняемых в задел, т. е. параллельно комплексу операций основного направления программы. Такую оценку можно получить на основании анализа логиче- ' ского дерева программы, рассмотрев вопрос о численно­ сти реализующихся исходов в последовательности поко­ лений [5.24]. Действительно, работы в задел не возника­ ют сами по себе, они стимулируются основной темати­ кой, конечными целями программы и необходимостью