книги из ГПНТБ / Голенко Д.И. Статистические модели в управлении производством

ди и, в случае превышения заданной величины цикла обработки партии деталей, фиксируется возможный «срыв месячного плана производства». При выходе из строя либо в момент восстановления какого-нибудь стан­ ка срабатывают операторы 58—64, которые осуществля­ ют «загрузку» восстановленного оборудования и опреде­ ление очередного момента восстановления (выхода из строя) оборудования.

В случае наступления новой смены операторы 41—54 определяют количество рабочих, вышедших в смену к каждой группе оборудования, загруженность рабочих работой, количество оборудования, оставшееся без обслу­ живания. Аналогичные операторы выделяют и контроли­ руют каждый элемент производства, участвующий в мо­ делирующем алгоритме.

Так как моменты наступления очередных существен­ ных состояний образуют неубывающую последователь­ ность, то передача управления оператору А\ представля­ ет завершение одного из последовательных этапов ра­ боты моделирующего алгоритма. Когда наступает мо­ мент времени, превышающий Тмод (время окончания мо­ делирования), оператор Р2 передает управление опера­ тору С6 7, который обрабатывает, а затем печатает нако­ пившийся в массиве М 4 статистический материал. Опе­ раторы Рбэ и Р71 определяют, находится ли количество срывов месячного плана в пределах доверительного ин­ тервала, и в случае положительного исхода осуществля­ ют передачу управления к очередной подпрограмме вы­ числения приоритетов, после чего весь цикл расчетов повторяется. Если количество срывов плана выходит за пределы доверительного интервала, определяемого за­ ранее рассчитанными величинами Nmin и j V m a x , то весь цикл имитации повторяется вновь при скорректирован­ ных точках заказа и неизменной подпрограмме вычисле­ ния приоритетов. После того как все подготовленные под­ программы вычисления приоритетов будут опробованы, работа алгоритма заканчивается.

§ 3. 5. Методология исследования

имитационной модели

Рассмотрим некоторые методические вопросы ис­ пользования имитационной модели для нахождения оп-

ления F{ длительности циклов обработки деталей может быть аппроксимирована нормальным распределением. Математическое ожидание а, и дисперсия а г 2 этого рас­ пределения зависят в основном от коэффициентов за­ грузки станков, обрабатывающих данную партию дета­ лей, и используемого правила предпочтения ф.

Такая зависимость может быть выражена следующи­ ми формулами

ai = fi(r\i Ф ) , о2. =!2{ци Ф ) ,

ГДЄ T ) i = (Г];', . . . , Цкі) — В Є К Т О р , КООрДИНата КОТОРОГО Щ$ указывает коэффициент загрузки станка, обрабатываю­ щего і-ю деталь на у'-й операции.

Коэффициент загрузки г\ для каждого станка или группы оборудования определяется как отношение сум­ марного времени занятости обработкой деталей к сум­ марному времени готовности к выполнению работ, при котором станок исправен и обслуживается рабочим. Ес­ ли обозначить оптимальное правило предпочтения через Ф*, то для определения оптимальных параметров управ­ ления при заданных размерах партий необходимо найти функции ф*, f\ и І2- Для определения ф*, fi и fa с помощью имитационной модели необходим значительный объем вычислений, поэтому вопросы оптимизации самого плана проведения эксперимента приобретают особо важное значение.

Информативность полученного при имитации на ЭВМ статистического материала во многом зависит от подбо­ ра исходных данных и планирования этапов моделирова­ ния. Характером исходных данных определяется как время моделирования, необходимое для получения ста­ тистически значимых результатов, так и сама методика обработки результатов моделирования. Поэтому исполь­ зуемые для имитации исходные данные, включающие пе­ речень изготавливаемых деталей, объем их производства,

чтобы множество обрабатываемых деталей соответство­ вало как можно большему количеству комбинаций раз­ личных факторов, от которых зависят ф, а^Ог, или, дру­ гими словами, следует стремиться к тому, чтобы данные

ПО наименований деталей, при этом из двух, трех, че­

18 деталей, разделена случайным образом на 9 подгрупп (по две детали в каждой) в соответствии со всевозмож­ ными комбинациями трех фиксированных уровней для М и Р. Станочный парк составлен из семи групп обору­ дования по 3—8 станков в каждой со следующими коэф­ фициентами загрузки 0,6—0,7; 0,75; 0,8; 0,85; 0,9 и 0,95. Количество станков в группе оборудования и коэффици­ енты загрузки п подбирались таким образом, чтобы иметь при постоянном количестве станков по возмож­ ности несколько групп оборудования со значительной разностью для т) и, наоборот, близкие значения ц — для групп с различным количеством станков. Так, например, первая, третья и четвертая группы оборудования имеют по 4 станка с л на уровне 0,6; 0,75 и 0,95; в то же время вторая группа с 8 станками имеет г) = 0,7.

Так как партии деталей определялись заранее, то всюду время обработки отдельной операции относится ко всей партии в целом и включает сумму подготовитель­ но-заключительного и штучного времени в пересчете на партию.

Начальные точки заказа по всем деталям были оп­

Некоторые результаты исследования описанной ими­ тационной модели [3.8] приводятся ниже (§ 3.7).

§ 3. 6. Правила формирования дисциплины

очередей в крупносерийном производстве

Формирование дисциплины очередей деталей к стан­ кам в условиях крупносерийного производства имеет не­ маловажное значение при управлении рядом крупных комплексов, в частности механическими цехами.

Выше, в § 2.8 предыдущей главы, мы уже останавли­ вались на роли рандомизированных правил предпочте­ ния в организации дисциплины очереди деталей к станку. В настоящем параграфе будут рассмотрены правила предпочтения, исследование которых проводилось на имитационной модели крупносерийного производства [3. 8], и способы их применения.

Рассматриваемые ниже правила предпочтения ф яв­ ляются функциями ряда параметров.

В общем виде:

M —стоимость материала (заготовки) в расчете на одну деталь;

р— заданная надежность снабжения сборки готовыми деталями;

(факторов) и различные «веса» этих параметров в пра­ вилах предпочтения, учитывающих один и тот же набор параметрбв."^аТїд6мизированньіе правила разбиты на две группы. К первой группе относятся правила, постро­ енные на случайном выборе правила лр_едпочтедия ,с за­ данными вероятностями из множества элементарных пра­ вил и назначении на обработку детали, по которой до­ стигается наибольшая величина приоритета, подсчитан­ ная по выбранному правилу. Ко второй группе относятся правила, требующие вычисления в зависимости от вели­ чины приоритета вероятности с которыми деталь назна­ чается на обработку.

К простейшим правилам [3.3, 3.4] принадлежат, на­ пример, следующие:

на обработку назначается партия деталей с наимень­

на обработку назначается партия деталей с макси­ мальной величиной длительности завершения обработки (правило LRT)

Эти правила хорошо зарекомендовали себя в моделях мелкосерийного и единичного производства. Ниже мы рассмотрим правила, учитывающие специфику крупно­ серийного производства.

Так как точка заказа очередной партии деталей U (т. е. момент запуска очередной партии в производство) связана с уровнем готовых деталей перед сборкой, то срочность обработки детали, естественно, выражается величиной отрезка времени, прошедшего с момента на­

в среднем выделяет из множества деталей, стоящих в очереди, наиболее 'запаздывающие. Если исключить из

T — U время обработки деталей на выполненных опера­ циях, то мы получим правило

Чтобы учесть возможность простоя деталей на после­ дующих операциях, необходимо при прочих равных ус­ ловиях отдавать предпочтение деталям, которым пред­ стоит пройти большее количество операций до заверше­ ния обработки. Другими 'словами, правило предпочтения должно прогнозировать будущие простои деталей и с уче­

Прогноз, основанный на учете отношения общего ко­ личества операций k к количеству выполненных операций &в, является грубым, так как он игнорирует коэффициен­ ты загрузки Г)І соответствующих групп оборудования. Так, например, если деталь по технологии должна обра­ батываться на пяти операциях и при этом коэффициенты загрузки оборудования, на котором выполняются первые четыре операции, не превышают 0,5, а коэффициент за­ грузки оборудования на последней операции составляет 0,95, то средний простой детали на последней операции превысит средний суммарный простой на предшествую­ щих операциях. Этот эффект может быть учтен правила­ ми предпочтения типа

В процессе экспериментальной проверки на имитаци­ онной модели может оказаться, что, например, правило (3.6.6) хуже, чем (3.6.4); в этом случае целесообразно сразу отбросить правило (3.6.18) и ограничиться испы­ танием правила (3.6.15). Если же лучшим окажется (3.6.6), то априори следует отдать предпочтение прави­ лу (3.6.18) перед (3.6.15). Если же правило (3.6.15) окажется значительно лучше, чем (3.6.4), то наряду с (3.6.15) целесообразно проверить вариант ф = ( Г — ^ 3 ) х X (1— р2)~1 и т. п. Короче говоря, если введение того или иного параметра оказалось полезным, то целесообразно уточнить «вес» этого параметра и при последующем раз­ витии вариантов удерживать этот «вес» на определенном

фект, то целесообразно испытать рандомизацию, заклю­ чающуюся в случайном выборе с вероятностью 7з одного из этих правил при каждой конфликтной ситуации. Если рандомизация осуществляется наоснове конкретного правила, то это правило по возможности должно быть

Формально это осуществляется следующим образом. Все