книги из ГПНТБ / Голенко Д.И. Статистические модели в управлении производством

нести и содержании отдельных работ, что обусловливает стохастический характер производства на данных этапах и соответственно разработку специальных моделей уп­ равления и методов их реализаций.

Очевидно, и адекватное отображение процессов уп­ равления дискретно-непрерывным производством (на­ пример, металлургическим заводом) достигается построе­

Дискретный агрегат (агрегированная группа обору­ дования) характеризуется тем, что обрабатываемые про­ дукты подаются на его вход и выдаются с его выхода отдельными порциями. Процесс обработки является ци­ клическим: каждая поступившая порция продуктов под­ вергается обработке в определенной последовательности, после чего покидает агрегат. Типичными примерами дис­ кретных агрегатов являются станки, обрабатывающие детали.

В агрегате непрерывного типа продукты последова­ тельно поступают на вход агрегата и выдаются с его вы­ хода, а обработка состоит в изменениях параметров про­ дукта во время его нахождения внутри агрегата. Эти изменения возникают под воздействием режимов рабо­ ты агрегата. Агрегаты непрерывного типа характерны, например, для химического типа производства.

В агрегатах дискретно-непрерывного типа поступле­

ты особенно характерны для металлургического произ­ водства; к ним можно отнести прокатные станы, нагре­ вательные и сталеплавильные печи и т. д.

Как указывалось выше, различные направления классификации производства определяют особенности формирования и реализации задач управления. В после­ дующих параграфах главы мы более подробно остано-

вимся на постановке задач и построении соответствую­ щих математических моделей управления рассмотренны­ ми типами производства.

§ 1 . 2 . Задачи управления производством

Современные производственные комплексы имеют фиксированную иерархическую структуру, определяю­ щую условия подчинения (доминирования) структурных элементов. Элементы управляемой системы объединяют­ ся по принципу обратной связи, которая учитывается при проектировании структуры системы. Управление по принципу обратной связи обеспечивает достижение за­ данных выходных параметров объектов управления. Кроме того, в системе происходят и побочные процессы саморегулирования за счет динамического взаимодейст­ вия коллективов и отдельных исполнителей внутри коллек­ тива. Заметим, что формализация таких процессов в на­ стоящее время вызывает значительные трудности.

• Сложные производственные комплексы отличаются многоступенчатой иерархией уровней управления и ха­ рактерными для этих уровней свойствами самоорганиза­ ции. Указанное обстоятельство, а также виды и методы организации обратной связи определяют специфику за­ дач планирования и управления на разных уровнях, про­ являющуюся в выборе соответствующих параметров уп­ равления и определенной детализации применяемых ма­ тематических моделей.

Основным признаком для выделения конкретной под­ системы из общей системы производства, а также форми­ рования отдельных уровней ее иерархии является авто­ номность уровней или системы в целом. Последнее означает возможность достижения заданных целей при использовании собственных ресурсов и минимально воз­ можное обращение на внешний, более высокий уровень иерархии в случае дефицита ресурсов. В этом смысле автономность производственного комплекса и его отдель­ ных уровней можно рассматривать как определенную самостоятельность при принятии решений в процессе управления, что позволяет построить соответствующую математическую модель для решения задач данного уров­ ня. Процесс управления сложной системой — производст­ венным комплексом — может быть расчленен на ряд

стадий (этапов), важнейшими из которых являются сле­ дующие:

—перспективное планирование; оно включает прогно­ зирование вероятных путей и средств развития данного производственного комплекса и взаимодействия его с об­ щей системой производств. На этой стадии вырабатыва­ ются показатели и задания, обеспечивающие эффектив­ ное использование ресурсов;

—текущее планирование; в результате которого сос­ тавляется производственный план, т. е. определяются совокупности плановых объемов Упл, видов Sun работ и

производства. Обычно разрабатываются годовые, квар­ тальные, месячные и декадные планы;

— оперативное управление позволяет с помощью сис­ темы обратной связи на основе данных о выполненных объемах Vi и видах Si работ в определенные моменты времени установить степень отклонения фактических и плановых объемов и видов работ для каждого из струк­ турных подразделений производства и принять решения (по результатам реализации соответствующих задач) об устранении рассогласований. Таким образом, данный этап обеспечивает движение производственной системы по траектории, определяемой построенным на предыду­ щем этапе планом.

Эффективность управления обеспечивается контро­ лем выбранного режима функционирования производст­ ва, применяемым на этапе оперативного управления про­ изводством. В настоящее время основным методом конт­

[1.21]. Такой метод может быть эффективным только в том случае, когда процесс функционирования управляе­ мой системы является инерционным и обладает в этом смысле непрерывностью. Следует заметить, что произ­ водственные комплексы обладают этим свойством.

В то же время метод контроля по отклонениям не является самым эффективным методом управления, по­ скольку ему свойственно существенное запаздывание в процессе принятия решений. Иными словами, всегда су­ ществует некоторый интервал времени между моментом

начала отклонении от установленных плановых парамет­ ров, которое контрольный аппарат не фиксирует, и мо­ ментом времени, когда такие отклонения становятся значимыми. Кроме того, для принятия решения в целях ликвидации отклонения требуется время, в'результате чего решение может быть принято в момент, когда откло­ нение превысило допустимую величину.

Более перспективным является метод контроля ПО у возмущениям, когда контролируется скорость изменения'! заданного параметра, и таким образом осуществляется прогноз отклонений параметра от заданных значений на ближайший период времени. Тогда запаздывание в при­ нятии решений не будет столь ощутимым, так как вычис­ лив прогнозируемые величины отклонений основных конт­ ролируемых параметров за время запаздывания, можно принимать решения с учетом такого прогноза.

Контроль по возмущениям параметров является конт­ ролем по первым производным показателям переменных

применения более точных методов, основанных на опре­ делении производных контролируемых показателей пе­ ременных значений более высокого порядка.

Процесс производства можно рассматривать как це­ ленаправленное движение потоков исходных материалов

тановленные сроки плановых объемов продукции задан­ ной номенклатуры, определяемой государственным пла­

ния государственного плана. Понятие «оптимальное функционирование» предприятия в общем случае предпо­ лагает режим, обеспечивающий поддержание оптималь­ ных значений основных параметров производственно-хо­ зяйственной деятельности предприятия. Поскольку боль­ шинство параметров взаимосвязаны, на практике опти­ мизируют только наиболее значимые из них:

—время выполнения отдельных этапов работ и всего комплекса работ в целом;

—ресурсы (все виды ресурсов, используемых в про­ цессе выполнения работ);

—объемы выполняемых работ в процессе производ­

ства.

Для обеспечения оптимального функционирования предприятия в каждый контролируемый момент времени требуется решать задачу об оптимальном соотношении между указанными тремя параметрами, т. е. произво­ дить оптимизацию по трем параметрам. Однако многопа­ раметрическая оптимизация вызывает значительные труд­ ности при машинной реализации, в связи с чем прихо­ дится решать следующие три оптимальные задачи с пос­ ледующим согласованием оптимизируемых параметров:

— оптимальное распределение работ по времени при ограничениях на ресурсы и на объем выполняемых ра­ бот (задача оптимального календарного планирования);

—оптимальное распределение ресурсов при ограниче­ ниях на время выполнения и на объемы работ;

—оптимальное распределение объемов выполняемых

целесообразно производить не только на стадии опера­ тивного управления производством, но и на предыдущих стадиях перспективного и текущего планирования. Это обеспечивает более конкретную постановку задач в свя­ зи с уточнением исходных данных и требований, предъ­ являемых к конечным результатам. Так, на этапе перс­ пективного планирования возникают задачи оптималь­ ного распределения ресурсов по планируемым периодам при заданном объеме производства и оптимального рас­ пределения объемов производства по планируемым периодам при заданном потреблении ресурсов. Решение задачи по критерию оптимальности — минимальному вре­ мени выполнения работ— не производится, так как нет необходимости детализировать сроки выполнения ра­ бот внутри временного периода (года). На этапах теку­ щего планирования и оперативного управления выбор оптимального варианта календарного планирования имеет решающее значение. Качество декадных, месячных и квартальных планов, составляемых для всех производ-

ственных подразделений предприятия, существенно зави­ сит от точности решения задач календарного планирова­ ния.

Применение современных математических методов даже при условии применения ЭВМ встречает трудности при решении оптимизационных задач с учетом всех вход­ ных параметров реального производства. Поэтому произ­ водится укрупнение исходных данных, определенным об­ разом влияющее на точность и достоверность решения. Адекватное описание реального производства приводит к значительному усложнению схем управления, что обус­ ловливает необходимость подразделения общей для уп­ равляемого объекта задачи на ряд локальных задач для каждого структурного элемента схемы (производствен­

ные задачи предполагается так логически увязать на каж­ дом этапе управления и обеспечить такое взаимодействие

вероятностным разбросом параметров. Это обстоятельст­ во оказывает существенное влияние на характер ре­ шаемых задач при управлении производством. Учет вли­

оптимизационных задач, хотя и не изменяет их целевых функций. Поскольку для решения каждой задачи управ­ ления требуется определенная математическая модель, необходимость учета вероятностной природы производ­ ственных процессов приводит к увеличению количества разнообразных моделей, на которых необходимо решать основные задачи управления.

Вместе с тем учет вероятностной природы процессов производства и управления приводит к таким решениям, которые также могут быть осуществлены с определен­ ной вероятностью. Например, задача оптимального ка-

няются в определенные моменты времени ti со случайны­ ми отклонениями. По величине полученных вероятностей выполнения отдельных работ комплекса можно судить о степени надежности выполнения всего комплекса работ. Существенное влияние на характер решаемых задач уп­ равления оказывает тип производства. Например, мелко­ серийное производство из-за малых размеров партий и изменчивости номенклатуры продукции требует четкой календаризации всех работ: срыв сроков выполнения одной работы приводит к срыву остальных, зависящих от нее, работ. В крупносерийном производстве подобный срыв не приведет к серьезным последствиям, так как воз­

дачам оптимизации календарных планов запуска и вы­ пуска деталей и узлов, планов выпуска готовых изделий, планов материально-технического снабжения по кален­ дарным периодам с учетом возможных срывов поставок, планов технической подготовки производства и др.

В крупносерийном производстве основное внимание уделяется решению оптимальных задач распределения объемов выполняемых работ при соответствующих огра­ ничениях. К таким задачам относятся распределение объ­ емов выпускаемой продукции по календарным периодам, определение размера запасов на складах с учетом слу­ чайных срывов поставок. В случае, когда выпуск продук­ ции осуществляется с помощью конвейерной линии, возникает специфическая задача (не имеющая аналогии в других типах производств)—балансировки конвейер­ ной линии, т. е. определения производительности и запа­ сов ресурсов на основных и вспомогательных конвей­ ерных линиях, обеспечивающих заданный темп выпуска изделий. Решение задачи, как правило, производится с учетом случайных возмущений, влияющих на произво­ дительность конвейерной линии. Собственно серийному производству присущи черты как мелкосерийного, так я крупносерийного производства, поэтому для оптимально­ го управления предприятием такого типа могут быть ис­ пользованы все модели задач, решаемых при других типах производств.

обработка полуфабрикатов производится с помощью одной операции, а потоки изделий, как правило, не пере­ секаются. Это позволяет применить в управлении дис­ кретно-непрерывным производством наряду с вышепере­ численными также задачи и математические методы мас­ сового обслуживания (МО).

В данной монографии мы не рассматриваем вопросы управления, связанные с прогнозированием результатов внедрения новой техники, подготовки кадров для буду­ щей деятельности и т. д., которые связаны с применением методов теории игр и статистических решений [1.6].

§1 . 3 . Математические модели и их место

вуправлении производством

Для решения задач управления производственным объектом необходимо иметь математическую модель функционирования этого объекта, отражающую его сос­ тояние и поведение. С помощью модели устанавливается такая связь между входными и выходными переменными, которая позволяет целенаправленно воздействовать на производственный объект, обеспечивая достижение задан­ ной цели функционирования.

В дальнейшем мы не будем рассматривать методоло­ гию построения и классификацию математических моде­ лей технико-экономических объектов, поскольку эти вопросы изложены в ряде работ [1.1, 1.4, 1.7].

В процессе создания математической модели произ­ водства учитывается структура и свойства объекта, т. е. классификация последнего. Решение различных задач управления требует различных описаний объекта, за­ частую не связанных между собой. Следовательно, сте­ пень идентификации объекта в основном определяется совокупностью задач, которые необходимо решить на основе полученной математической модели. Таким обра­ зом, под идентификацией объекта понимается построе­ ние символической модели, отображающей определенную зависимость между входными и выходными переменны­ ми объектами [1.3, 1.7]. Указанная модель служит для определения с наперед заданной точностью выходной переменной объекта по его входным переменным, причем в реальных объектах эта связь является по своей приро­ де стохастической.