книги из ГПНТБ / Трусов Л.И. Островковые металлические пленки

чивается [107, с. 80]. Подобная закономерность имеет место для большого числа пленочных систем. Например, на рис. 25 показана серия структур пленок золота уве­ личивающихся толщин, на которой инверсия средней величины зазора обнаруживается визуально.

Монотонное уменьшение среднего расстояния между островками в процессе роста пленки должно происхо­ дить в случае, если растущие островки неподвижны и

' п —450 С. Х200 000)

среднее отношение высоты островка к площади его ос­ нования не увеличивается. Инверсия среднего расстоя­ ния между островками свидетельствует о том, что эти условия не соблюдаются, т. е. происходит миграция островков с последующей коагуляцией или коалесценцией [107, с. 67] или достаточно интенсивная автокоалесценция (п. 3,4).

ПО

При отжиге пленок происходит существенное преоб­ разование их морфологии. На рис. 24 и 26 показана эво­ люция морфологии иридиевых пленок на подложке из кварцевого стекла при отжиге. По мере отжига осуще­ ствляется укрупнение морфологических элементов плен­ ки. В дискретнойіплѳнке уменьшается число изолирован­ ных островков, а также степень заполнения поверхности за счет авто-и миграционной коалесценции, т. е. остров­ ки растут в высоту. При этом увеличивается среднее расстояние между ними. Пленки, обладающие непре­ рывной структурой в исходном состоянии (рис. 24 и 26), при достаточно интенсивном отжиге претерпевают ка­ чественные изменения, заключающиеся в нарушении не­ прерывности за счет разрыва мостиков (автокоалесценция). Рассасывание мостиков происходит менее интен­ сивно при увеличении толщины. Так, пленка иридия несколько большей толщины, чем в случае, показанном на рис. 26, а—в, при том же режиме отжига остается непрерывной (рис. 26,г), хотя степень заполнения по­ верхности существенно уменьшается.

3.Автокоалесценция

Врезультате перемещения отдельных атомов и их скоплений и последующей коагуляции образуются ост­ ровки неправильной формы. Равновесной формой метал­ лического островка на нейтральной подложке при от­ сутствии или незначительной кристаллографической анизотропии является шаровой сегмент. Эта форма оп­ ределяется силами поверхностного натяжения между металлом островка и вакуумом, металлом и подложкой, подложкой и вакуумом, равновесие между которыми

конденсации происходит в гораздо большей степени при­ соединением диффундирующего по подложке материа­ ла, а не непосредственно из паровой фазы, исходный островок, образованный в результате миграционной ко­ агуляции, имеет форму более, плоскую по сравнению с равновесной. Под действием сил поверхностного натя­ жения посредством диффузии по поверхности и в объе-

Ш

ме островка форма его изменяется, приближаясь к рав­ новесной, т. е. островок стягивается и округляется, уве­ личивается его высота, уменьшается площадь основа­ ния, контур которого стремится к кругу. Хорошо из­ вестно, что поверхностный слой атомов создает избыточ­ ное давление, обусловленное силами поверхностного на­ тяжения, если поверхность имеет кривизну. Это давле­ ние в каждой точке описывается формулой Лапласа

где R 1 и — радиусы кривизны поверхности в данной точке в двух взаимно перпендикулярных плоскостях.

Легко видеть, что под выпуклой поверхностью это давление положительно, а под вогнутой — отрицатель­ но. Для поверхности, имеющей «седлообразную» фор­ му (например, мостик между двумя островками), ради­ усы R 1 и Д2 имеют разные знаки.

Интегральное давление на островок равно сумме давлений дифференциально малых участков поверхно­ сти, которые зависят от кривизны каждого участка. В островке неравновесной формы это интегральное дав­ ление представляет неравномерное сжатие, более силь­ ное по периферии. В результате островок стягивается — автокоалесцирует. Если островок имеет эксцентриситет,

п?

пленок а, б. в — 22 А, г — 27 А)

т. е. в плане его контур отклоняется по форме от круга, то вследствие неодинаковой кривизны различных участ­ ков поверхности существует определенная анизотропия избыточного давления, стремящаяся свести эксцентриси­ тет к нулю. (В известном отношении односвязную фи­ гуру неправильной формы можно сопоставить с равно­ великим по площади эллипсом. Эксцентриситет опре­ деляется по отношению к этому эллипсу).

В результате миграционной коагуляции островки сталкиваются и между ними образуется мостик. На рис. 27 показан двойной островок с мостиком. Если темпера-

Рис. 27. Схема нарушения непрерывности островко­

друга (конечная, равновесная форма).

Стрелками показано направление действия неуравно­ вешенных сил поверхностного натяжения

тура конденсации ниже температуры порога рекристаллизации, то хотя в месте наиболее узкого сечения мос­ тика М силы поверхностного натяжения уравновешены, каждая часть двойного островка AB и CD подвергается действию нескомпенсированных сил избыточного давле­ ния вследствие неравномерной кривизны поверхности,

115

так как исходные островки имеют «уплощенную» фор­ му. Эти силы действуют в сторону уменьшения перимет­ ра основания каждой части двойного островка AB и CD отдельно. В результате мостик находится под действием растягивающего напряжения и служит как бы натяну­ той пружиной, соединяющей два островка. Результат автокоалесценции двойного островка зависит от соот­ ношения сцепления каждого островка с подложкой и прочности мостика. Если мостик достаточно .прочен, то один из островков притянется к другому и они соеди­ нятся по схеме жидкоподобной коалесценции. Если же

ставляет собой островки, соединенные мостиками, т. е. непрерывна, то в результате автокоалесценции островки разъединяются. Более того, вследствие локальной кри­ визны поверхности при повышении температуры автокоалесценция будет происходить даже в сплошной плен­ ке, у которой (межостроівковые прослойки имеют мень­ шую толщину, по сравнению с толщиной самих остров ков. В результате этого связь островков друг с другом нарушится (см. рис. 26).

При температурах существенно выше порога рекри­ сталлизации диффузия в объеме достаточно интенсивна и изолированные островки успевают принимать форму, близкую к равновесной. При соприкосновении таких ос­ тровков имеет место явление жидкоподобной коалесцен­ ции. Участок поверхности в области соприкосновения двух островков обладает большой отрицательной кри­ визной.

Если сравнить состояние атома в поверхностном слое на плоской поверхности и поверхностях, имеющих кри­ визну, то стабильность его на вогнутой поверхности бу­ дет наибольшей, а на выпуклой — наименьшей. Поэ­ тому в область соприкосновения двух островков, кото­ рая имеет вогнутую поверхность, происходит диффузи­ онный перенос материала, уменьшающий отрицатель­ ную кривизну поверхности. Объединение островков при жидкоподобной коалесценции является результатом та­ кого переноса материала [72].

Отличие эффекта жидкоподобіной коалесценции от автокоалесценции заключается в том, что в первом слу­

116

чае остроики, вступающие во (взаимодействие после со­ прикосновения, и-меют близкую к равновесной форму, а во втором — форма взаимодействующих островков «уплощенная», неравновесная. Вследствие этого при автокоалесценции мостики находятся под действием рас­ тягивающих напряжений, чего нет при жидкоіпоДобіной коалесценции.

4. Кинетика заполнения поверхности при морфологических изменениях

Анализ экспериментальных результатов [7] позво­ ляет условно выделить два различных вида контакти­ рования островков. В первом случае, когда островки сильно взаимодействуют с поверхностью и слабо друг с другом, при соприкосновении они просто прекратят боковой рост в местах контакта. Такой физический ме­ ханизм столкновений фактически предполагался в рабо­ тах, рассмотренных в (гл. I, п. 3). В другом случае, когда островки сильно взаимодействуют друг с другом и слабо смачивают поверхность, при определенных ус­ ловиях (гл. II, п. 2) контактирующие островки ведут се­ бя как капли с высоким поверхностным натяжением, сливаясь в одну частицу (коалесценция).

Для статистического рассмотрения кинетики запол­ нения поверхности в последнем случае удобно использо­ вать метод «продолженного объема», предложенный Авраами (см. гл. I, п. 3; там же указаны основные обо­ значения).

Степень заполнения т] (т) может изменяться не толь­ ко вследствие зарождения центров и их роста, но и в результате других физических процессов, например, коалесценции. Учесть это можно, если ввести понятие продолженного объема Ѵп, характеризующею объем области, претерпевшей превращение в результате про­ цессов зарождения, роста и коалесценции. Тогда, если каждый из процессов, определяющих величину Ѵп яв­ ляется случайным в пространстве, то справедливо со­ отношение

(1241

d V n V

117

Если Ѵп может быть определен как некоторая функция

ного объема», чтобы получить приращение реального.

После разложения ф(це) по степеням г)е получается:

слагаемое в разложении ф(*ne), пропорциональное 1/Е2, описывает парную корреляцию в пространственно одно­ родной системе. Оно определяет изменение средней сте­ пени заполнения объема за счет процессов, происходя­ щих при парных соприкосновениях. Функция Ь(т) свя­ зана со скоростью слияния двух островков. Само разло­ жение по степеням V ße IV соответствует в этой анало­

118

гии вириальному разложению, а процесс коалесценции-

пень заполнения изменяется как в результате возникно­ вения и роста новых центров, так и вследствие слияния контактирующих островков. Определение скорости пос­ леднего процесса является нетривиальной задачей, по­ скольку при этом решающую роль играют коллективные (или многочастичные) эффекты (например, взаимодей­ ствия, обусловливающие поверхностное натяжение). При этом несправедливо рассмотрение, основанное на учете последовательных перескоков отдельных атомов в задан­ ном внешнем потенциальном поле, используемое обычно

вметоде кинетических уравнений. Для оценок параметров

вформуле (127) качественно можно полагать, что ско­ рость коалесценции пропорциональна степени отклоне­ ния формы островка, образующегося из двух сливающих­

ся островков, от равновесной. В этом случае функция Ь (т) максимальна в момент контакта островков, а затем она убывает, приближаясь к нулю.

При рассмотрении конкретных примеров сделаем

стоянными значениями скорости зарождения І ѵ (т) = / я и линейной скорости роста ѵс (т )= о с из выражения (12), получим, что fße = си;3. Предположим, что кинетика коа­ лесценции описывается простейшей рациональной функ­

интервале (0, уі) имеет три вещественных корня, один из которых равен нулю, а два других Т] и т2 положительны при условии уі)>(0,9 а)1/з . Легко убедиться, что при п

т= у і коалесценция в среднем завершается. Из уравне­ ния (127) можно определить, что при тех же значениях параметров это происходит, когда степень заполнения поверхности равна 0,99,

119

Аналогично можно рассмотреть случаи других зави­ симостей:

К (т)> Ѵі (т) и b (т).

Отметим, что по экспериментальным кинетическим кривым можно определить параметр а (по наклону на­ чального участка кривой) и эффективную скорость коалесденции ѵі (по положению минимума).

Слагаемое b в формуле (127), отписывающее коалесдендию, имеет порядок ц2 независимо от механизма, приводящего к контактированию островков (двумерное испарение — конденсация, миграция островков и т. д.).

Наконец, заметим, что существует единственное со­ отношение между параметрами а и уі, при котором мак-

симум и минимум да кривой ц(т) сливаются, образуя точку перегиба У)с, показанную на рис. 29. Степень за­ полнения пространства в этой точке не изменяется со временем, а при г|>г|о никакая скорость коалесценции не приводит к уменьшению степени заполнения Это сос­ тояние, по-видимому, является кинетическим аналогом критической точки при конденсации паров.

5. Зависимость функции распределения островков по размерам от времени при миграционной коалесценции

Исследование кинетики изменения средней степени заполнения является достаточно грубым способом опи­ сания морфологических переходов в островковых плен-