книги из ГПНТБ / Трусов Л.И. Островковые металлические пленки

с атомами пучка. Авторы оценили скорость ѵг, которую

О

будет иметь островок диаметром 100 А после столкнове­ ния с атомом из пучка атомов серебра или золота, летя­ щим со скоростью ~ ІО4—ІО5 см/сек, что соответствует температуре источника Гист—Ю00°К. Если пренебречь «трением» связанным с взаимодействием островка с подложкой, то при лобовом столкновении огможет дости­ гать значений ~ 1 см/сек. Следовательно, при плотности потока атомов пучка ~ ІО16 смг2-сек~х такой островок будет испытывать 104 ударов в секунду и за время меж­ ду двумя столкновениями может переместиться на рас-

О

стояние порядка 104 А.

Основываясь на этих представлениях, Чопра и Рандлетт объяснили ряд качественных экспериментальных результатов. В частности, сюда относится наблюдав­ шееся существенное уменьшение скорости коалесценции

островков вследствие совместного действия механизмов термической активации и столкновений с атомами пуч­

Существование связанного состояния островка из-за его взаимодействия с подложкой можно учесть, считая, что агрегаты атомов на поверхности находятся в потен­

деление по скоростям при температуре, равной темпера­ туре источника. Форма потенциальных ям выбирается

171

172

деляется интегрированием 'Произведения (Вероятностей

элементарных событий по скоростям и углам падения

[199; 64, с. 467]:

(203)

При тех же значениях параметров, что и в работе [215, с. 1874] из этого соотношения получается, что лишь — 0,1 часть столкновений приводит к перемещению островка в соседнюю потенциальную яму. Если допус­ тить, что расстояние между ямами порядка межатом­ ного, то островок будет двигаться со скоростью цг~ Ä : Ю-5 см/сек, что на несколько порядков ниже значе­ ния, принятого Чоира и Рандлеттом.

Предыдущее рассмотрение основано на анализе

энергия при столкновении с таким островком будет при определенных условиях на десятки процентов превы­ шать тепловую энергию атома пучка [112].

Особый интерес представляют исследования, в ко­ торых процессы перемещения и вращения островков наблюдали с применением киносъемки высокого раз­ решения непосредственно во время конденсации пленки

173

M0 S2 . В случае роста пленок серебра на подложке

MgO прямое наблюдение (разрешение ~ 17 А) картин муара показало, что угол разориентации островков не­ прерывно флуктуирует и среднее значение отклонения составляет порядка 1°. Одновременно1наблюдали флук­ туации контраста полос муара. Существенно, что эти случайные колебания контраста прекращались всякий раз, когда прекращался поток атомов серебра. Это свидетельствует о том, что ориентация изолированных островков флуктуирует на малые углы под действием случайных ударов атомов потока. Для пленок серебра и золота на подложке M0 S2 подобный эффект не наб­ людался.

Термически активируемая миграция островков аналогична поверхностной диффузии молекул [220]. Коэффициент поверхностной миграции Dc определяется частотой активации 1/тс и длиной диффузионного скачка:

СX

Пусть островок расположен на поверхности под­ ложки, атомы которой совершают тепловые колебания. Помимо этого, благодаря взаимодействию между ато­

колебательные степени свободы не возбуждены и

энергия активации миграции определяется выражением типа (190) и равна изотермической работе по переме­ щению островка из равновесного положения к вершине потенциального барьера. При выводе соотношения (190) предполагалось, что Ес равно сумме энергий активации диффузии отдельных атомов. При таком допущении не принимается ©о внимание наличие у островка внутрен­ них (колебательных) степеней свободы. Ниже вероят­ ность флуктуации определяется с учетом этого обстоя­ тельства.

Предполагается, что каноническое преобразование, диагонализирующее гармоническую часть гамильтониа-

174

на колебаний поверхности подложки с островком на ней, уже произведено:

колебаниям центра тяжести островка и поверхностным

активационном скачке ограничиваться первыми членами

л

в разложении Я* нельзя, так как происходит многофононный переход в подсистеме я-колебаний и разложе-

В такой ситуации можно воспользоваться теорией воз­ мущений для случая «внезапного» возбуждения [221]. Для этого характерный период колебательных движе­ ний внутри островка тл должен быть меньше времени формирования флуктуации я-колебаний, в результате которой островок выбрасывается из ямы. Если глубина этой ямы не слишком велика, то тепловая флуктуация формируется -приблизительно за характерный период движения решетки подложки Тх . Периоды тх и т* связаны

175

ния островка на потенциальном барьере тс было боль­

Из выражения (207) видно, что энергия активации для поверхностной миграции должна быть больше изотермической работы по перемещению островка из равновесного положения к вершине барьера, так как требуется дополнительная энергия на возбуждение

176

внутренних колебаний. Кроме того, возникает уширение, соответствующее различному числу поглощенных колебательных квантов п \ . Эффективное изменение энергии активации Ес с учетом частотного эффекта (зависимости сох от состояний к [225]) равно [220]:

Аналогичное рассмотрение можно провести для поверхностной миграции, стимулированной столкнове­ ниями с быстрыми частицами газовой фазы или атом­ ного1пучка. В этом случае при столкновении островок переходит на барьер за время порядка h/Ec и применим принцип Франка — Кондона [224]. Коэффициент поверх­ ностной миграции имеет вид [199]:

Известно', что предэкспоненциальный фактор опреде­ ляется отношением статистических сумм для островка на барьере и на дне ямы, которое зависит лишь от Т и «X (для потенциального рельефа поверхности в виде косинусоиды [217]). Следовательно', в кондоновском приближении и без учета частотного эффекта величина ѵ определяется только состояниями центра тяжести. Дру­ гими словами, статистическая сумма колебаний остров-

177

Глава HI

ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ п р о в о д и м о с т ь

ВОСТРОВКОВЫХ ПЛЕНКАХ

1.Экспериментальные данные по исследованию электрических свойств несплошных слоев

Несмотря на то что кристаллическая структура остров­ ков дискретных пленок типичных металлов в боль­ шинстве случаев ■принципиально аналогична структуре массивного тела, электрофизические свойства островко­ вых конденсатов на диэлектрической подложке корен­ ным образом отличаются от свойств массивного метал­ ла и по своему характеру ближе к свойствам полупро­ водников. Удельное электросопротивление таких систем на много порядков выше сопротивления массивного ме­ талла и определяется в первую очередь толщиной слоя. На рис. 41 [227] показана зависимость сопротивле­ ния пленок золота, полученных при термическом испа­ рении в вакууме на различные подложки, от толщины

клон кривой увеличивается и изменение сопротивления

туре. Из этих кривых очевидно влияние подложки на

удельным сопротивлением ІО5 ом-см.

179

Интерпретируя физические свойства островковыя пленок, недостаточно принимать во внимание только размерный эффект, характерный для тонких сплошных пленок [11; 13, с. 225]. Основной отличительной осо­ бенностью островковых пленок является дискретность их

ние от закона Ома, зависящее от структуры пленки и напря­ женности поля. В островковых пленках наблюдается сильное влияние адсорбции газов на проводимость, эффекты, свя­ занные с наведенной диффузи­ ей, а также и аномальные ха­ рактеристики шумов.

Впервые экспоненциальную зависимость электросопротив­ ления от температуры обнару­ жили Де-Бур и Краак при изу­ чении тончайших слоев молиб­ дена на стекле [229].

Подробные исследования электрических свойств ультратонких металлических пле­ нок, полученных конденсацией в івакууме, провели Мостовеч и Водар [230]. Они установили эмпирическое со­ отношение между сопротивлением и абсолютной темпе­ ратурой для пленок вольфрама, тантала, молибдена, ро­ дия, платины, железа, никеля, меди, золота, серебра алюминия в низкотемпературной области вплоть до ге­ лиевых температур:

180