книги из ГПНТБ / Трусов Л.И. Островковые металлические пленки

Тузом [304]. Помимо процессов, связанных с возбужде­ нием электронов из примесной донорной зоны в зону проводимости полупроводника (обычная примесная проводимость), перенос заряда может осуществляться за счет туннелирования электрона, между двумя локаль­ ными донорными центрами. Этот тип проводимости меж­ ду примесными центрами не требует активации в зону проводимости полупроводника, и поэтому является пре­ обладающим при низких температурах.

Волновые функции электронов различных донорных центров могут частично перекрываться, даже если эти центры расположены на сравнительно большом расстоя­

нии ( ~ 1000А).

Боровский радиус водородоподобной орбиты элект­ рона, движущегося в кулоновском поле локализованно­ го донора (247), может охватывать несколько сот уз­ лов кристаллической решетки.

Условием прыжковой проводимости по примесям яв­ ляется наличие свободных состояний на донорных цент­ рах, в которые .происходит туннелирование электронов из занятых состояний других центров. Это условие вы­ полняется, когда имеется определенное количество неос­

Таким образом, туннелирование электрона осуществ­ ляется между двумя положительно заряженными доно­ рами в поле фиксированных отрицательно заряженных акцепторов. Для такого переноса заряда требуется оп­ ределенная энергия термической активации, т. е. он осу­ ществляется с помощью фононов. Если плотность доно­ ров ND существенно превышает плотность акцепторов NА, то свободные донорные состояния, которые можно рассматривать как носители тока, энергетически связа­ ны, так как их энергия уменьшается по мере приближе­ ния к .отрицательно заряженному акцептору. В процессе проводимости требуется определенная энергия Q для освобождения носителя заряда из связанного состояния:

(283)

где га в — кратчайшее расстояние между донором и ак­ цептором.

Однако для осуществления проводимости требуется

221

не полная энергия Q, соответствующая удалению носи­ теля тока в бесконечность, а энергия, необходимая для перемещения носителя в нейтральное положение, в ко­ тором влияние полей соседних акцепторов компенси­ руется [305]:

татов проводимости пленок калия на подложке КО. В

лагает, что для пленок других металлов на аналогичных подложках характерен такой же механизм проводимо­ сти. При этом влияние поля связано с понижением энергии активации за счет эффекта Шоттки. Для объя­ снения влияния температуры на зависимость проводи­ мости от поля автору для каждой температуры приш­ лось «водить свою диэлектрическую проницаемость. Ока­ залось, что при комнатной температуре диэлектрическая проницаемость должна быть близка к единице, т. е. проводимость осуществляется через вакуумный зазор. Исходя из аналогичных соображений, Уэй приходит к выводу, что при более низких температурах происходит перенос заряда через подложку. Автор связывает это с увеличением адгезии металлических частиц к подложке. Однако этот вывод о пути проводимости является не­ обоснованным при учете температурной зависимости морфологических (параметров островковых пленок.

Герман и Родин детализируют механизм прыжковой проводимости по примесям применительно к островко­ вым пленкам [272]. Предложенная ими модель основа­ на на туннелировании, связанном с фононами, через при­ поверхностную область подложки, в которой, как предполагается, имеется высокая плотность ловушек

?22

или поверхностных состояний. Часть электронов из ме­ таллических островков переходит в ловушки через кон­ такт металл — изолятор. При этом энергетические зоны приповерхностной области диэлектрика изгибаются, как показано на рис. 62, причем зоны под островками опус­ каются на величину ß относительно их положения на свободной поверхности с незаполненными ловушками. По аналогии с механизмом проводимости по примесям энергия активации имеет электростатическую природу и связана с необходимостью удаления носителя заряда из

района а, находящегося под поверхностью раздела ост­ ровка и подложки, в район b — свободной поверхности подложки между островками. Пользуясь обозначениями формулы (284), положим rAD=al2 и гАА= а-\-Ь. При подстановке этих значений в формулу (284) получается выражение энергии активации, аналогичное выражению (268), полученному Нейгебауэром и Вэббом [246], для работы, необходимой для переноса заряда е нейтраль­ ного островка на соседний, т. е. энергия активации про­

а (а -(- о)

223

дым островком может присутствовать несколько избы­ точных зарядов.

Число носителей заряда п, помимо энергии актива­ ции, определяется глубиной 8 активно действующей об­ ласти под островком (область заполненных ловушек) и плотностью этих ловушек п

(286)

Экспериментальные данные для пленок платины, золота, серебра на сколе монокристалла NaCl в вакууме 10~7-h ІО-8 мм рт. ст. (рис. 63) подтверждают, что энер­

гия активации пропорциональна фактору —— — .

Невоспроизводимость* результатов зависимости соп­ ротивления от толщины пленки авторы объясняют разбросом значений п'. Наличие двух кривых на рис. 63, соответствующих конденсации при различных температу­ рах, заставляет сделать предположение о двух значени­ ях диэлектрической проницаемости. Для комнатных тем­

своей модели с экспериментальными результатами сде­ лал обратное предположение о том, что при низких температурах диэлектрическая проницаемость гораздо выше, чем при комнатной температуре, и соответствует для кристалла КО величине ег=5,6 [303].

Таким образом величина е,- является подгоночным па­ раметром при сравнении теории с экспериментом.

Некоторой модификацией механизма проводимости Германа и Родина является качественная модель, пред­ ложенная в работах [231, 306]. При исследовании про­ водимости островковых пленок платины и золота, полу­ ченных катодным распылением на воздушных сколах монокристаллов NaCl, на кривых зависимости проводи­ мости от температуры были обнаружены изломы, сви­ детельствующие о различной величине энергии актива­ ции в разных температурных интервалах (рис. 64). Кроме того, была установлена корреляция между из­ менением энергии активации AQ и числом атомов ме­ талла на единице площади подложки на поверхности раздела (п) (рис. 65).

224

Для объяснения результатов эксперимента была пред­

ЬЗак. 171

калыных уровней. Энергия активации AQ, соответствую­ щая интервалу между локальными уровнями и поверх­

тивации электронов с локальных уровней в поверхност­ ную зону, при более низкой температуре и при некото­ ром числе атомов металла на поверхности раздела осу­ ществляется и преобладает механизм проводимости «прыжкового» типа [272]. Энергия активации этой проводимости ниже, чем энергия активации проводимо­ сти через поверхностную зону. При еще более высоких температурах наблюдается ионная проводимость по подложке NaCl. В самых тонких пленках (тип А на рис. 64) осуществляется проводимость через поверхно­ стную зону и ионная проводимость. В пленках средней толщины (тип Б на рис. 65) обнаружены все три вида переноса заряда. В почти сплошных пленках (тип В) имеет место прыжковая и ионная проводимость.

При нанесении сверху эпитаксиальной пленки NaCl таким образом, что островковая металлическая пленка как бы замуровывается в массе монокристалла NaCl, пропадает участок «высокотемпературной» примесной проводимости, что связано с исчезновением зоны (поверх­ ностных уровней (пунктирная кривая на рис. 64). Прыжковая же проводимость, наоборот, увеличивается.

Следует отметить, что применение модели, предло­ женной в работах [231, 306], может быть более успеш­ ным, если удастся независимо обосновать предложен­ ный энергетический спектр приповерхностной области.

Милгрэм и Лю [245] также используют идею прыж­ ковой проводимости. Они предполагают, что перенос за­

226

имеет омическую характеристику и соответствует перво­ му слагаемому эмпирического выражения (214). Дру­ гая составляющая, т. е. второе слагаемое выражения (214), сильнее зависит от поля. Предполагается, что туннелирование происходит через ловушки, локализо­ ванные в приповерхностной области диэлектрика, кото­ рые создаются за счет структурных дефектов и одиноч­ ных атомов металла на поверхности (рис. 67).

обоих видов проводимости <Г>0, F>0)

При температуре, близкой к абсолютному нулю, и почти нулевом поле, ни термическая активация, ни ин­ жекция (рис. 67, а) не приводят к образованию носите­ лей тока.

При повышении температуры (рис. 67, б) часть ло­ вушек в диэлектрике, расположенных ниже уровня Фер­

ми p', освобождается вследствие активации электронов и носители могут перемещаться через состояния, лежа­ щие как выше, так и ниже уровня Ферми. Процесс туннелирования должен быть активированным, причем природа энергии активации принципиально аналогична механизму прыжковой проводимости по примесям. Ког­

Если поле достаточно велико, то инжектированные электроны захватываются на уровни ловушек и в ди­ электрике образуется пространственный заряд q:

где С — емкость.

Ток, ограниченный пространственным зарядом (7S), определяется временем % перехода электрона между двумя ловушками:

Предполагается, что время т, определяемое вероятно­ стью туннелирования, обратно пропорционально напря­ жению, т. е.

При достаточно высокой температуре и в не слишком слабом поле полный ток определяется суммой h и h (рис. 67,г). Такое представление приводит к экспери­ ментально полученной вольтамперной характеристике (214).

Показатель степени п в выражении (214) зависит от температурного интервала измерений. В области темпе­ ратур 77—413°Кга = 2. При этом инжектированный заряд распространяется через состояния, лежащие как выше, так и ниже уровня Ферми (ловушки, освобожденные термической активацией) и, следовательно, положение уровня Ферми слабо зависит от поля. При очень низких (гелиевых) температурах в результате инжекции носи­ телей полем уровень Ферми диэлектрика повышается, поскольку ловушки, лежащие ниже этого уровня, заня­

228

ты (рис. 67, б). В результате для тока, ограниченного пространственным зарядом,

скую зависимость от температуры, однако, в эксперимен­ тах этого не наблюдается.

Добсон и Гопкинс [60, с. 3074], используя основную

инжекции из точечного контакта и предполагая, что эта схема лучше соответствует размерам и форме островков, они получили следующее выражение тока инжектиро­ ванных полем зарядо-в:

ной эмиссии через подложку-диэлектрик. При этом учи­ тывалось понижение потенциального барьера между островками за счет сил изображения и эффекта Шоттки.

Хилл посвятил несколько работ [234; 249—251; 308; 309; 160, с. 39] подробному теоретическому и экопери-

229

. ментальному исследованию проводимости в островковых металлических пленках. Он выдвинул ряд гипотез о природе энергии активации. Считается, что ловушки в подложке-диэлектрике играют важную роль в механизме

электронов из диэлектрика ів металл, если работа выхо­

поверхности раздела определяется разностью работ вы­ хода металла и диэлектрика (рис. 68).

Изменение высоты барьера бср будет положитель­ ным, если электроны переходят из диэлектрика в ме­ талл и в диэлектрике образуется истощенный слой.

Введение каждого избыточного электрона в металли­ ческий островок из диэлектрика повышает его уровень Ферми на дискретную величину электростатической энергии Дармуа AQ (258) (рис. 68). Поэтому при уста­ новлении равновесия между диэлектриком и островком в конечном состоянии их уровни Ферми не будут совпа­ дать точно и между ними останется некоторое различие бQ, которое меньше Ѵ2 АQ, Таким образом, энергия ак­ тивации проводимости бQ возникает в результате несо­ вершенного обмена зарядами между металлическими островками малых размеров и диэлектриком и составля­ ет около половины величины энергии Дармуа.

230