книги из ГПНТБ / Трусов Л.И. Островковые металлические пленки

Благодаря быстрому вращению с частотой

где J — момент инерции атома (при температуре ис­ точника 7’пст=10СЮоС и » ІО15 сек-1), свободный атом можно считать сферически симметричным, так как меж­ атомное расстояние ~- ІОЮ-7' см атом пролетает со ско­

область повышенной (по сравнению с окружающей по­

мов, потенциал взаимодействия между которыми опре­

(167)

° = 2 f 2 ( М 0 ) ~ ~ 2 ^ 2 [ 2 к Т я„ )

Принимая типичное значение С =Ю -46 эв-см6, полу­ чим, что ÖÄ (1-т- 4) ІО-14 см2 (это соответствует радиусу порядка нескольких межатомных расстояний). Величи­ на сечения падения на центр существенно возрастает в тех случаях, когда имеет место прямое диполь-дипольное или иоін-дипольное взаимодействие.

Действительно, энергия индуцированного диполя в поле иона равна:

141

Существенное влияние на движение дипольной мо­ лекулы будет в том случае, если эта энергия равна по порядку величины энергии теплового движения, т. е.

Отсюда расстояние

/ « (5 g *'* «30 А.

Напряженность поля иона «а таких расстояниях F=105 в/см. Следовательно, вплоть до внешних полей порядка ІО5 ejcM нельзя пренебрегать локальными по­ лями наведенных диполей.

Неоднородность электрического рельефа, связанная с геометрическими неоднородностями поверхности, ад­ сорбированными атомами примеси, точечными дефекта­ ми и т. п., может приводить к локальным изменениям плотности газовой фазы в приповерхностной области и, следовательно, к появлению микропересыщений, отли­ чающихся от среднего пересыщения [112].

Эффекты так ото типа должны играть определенную роль на начальных стадиях при формировании микро­ рельефа пленки и особенно при кристаллизации слож­ ных веществ, поскольку они могут привести к сегрега­ ции компонентов, образованию включений и т. п.

соответствует изменение функции распределения частиц газовой фазы по энергиям.Однако в некоторых случаях (например, рост из коллимированных ионных пучков)к частицам газовой фазы неприменимо понятие «темпера­ тура». Кроме того, если поле неоднородности централь­ носимметричное, рассмотрение удобнее проводить мето­ дом интегрирования уравнения движения.

142

-Пусть взаимодействие -молекулы с неоднородностью -на поверхности описывается потенциалом Морзе U (г):

В этом -случае можно определить передачу энергии частицей газовой -фазы поверхности -при абсолютно іиеупругом ударе [-112]:

в этих столкновениях, на длине свободного пробега вза­ имодействует с внешним полем, передавая или приоб­ ретая избыточную компоненту импульса. В этом случае более удовлетворительным методом рассмотрения явля­ ется метод кинетического уравнения для частиц газовой

радиуса действия силового поля, по порядку величины равна дебаевскому -радиусу экранирования, то локаль­ ные пересыщения определяются температурой подлож­

143

зависимости локальных пересыщений от некоторых пара­ метров роста. Локальные пересыщения различны для молекул с различной поляризуемостью и массой. Это может привести к сегрегации компонентов на локальвых центрах. Сегрегация может возникнуть также вследствие того, что вблизи локального центра будет дос­ тигнуто критическое пересыщение для молекул только одного компонента, а для других компонентов пересы­ щение будет ниже критического. Локальные пересыще­ ния зависят от длины свободного пробега молекул га­ зовой фазы и, следовательно, от давления.

Влияние локальных центров будет слабее в случае более высоких скоростей частиц газовой фазы. Это оп­ ределяет зависимость локальных пересыщений от тем­ пературы источника в случае кристаллизации из моле­ кулярного пучка.

Оценка, проведенная в работе [112], показала, что локальные пересыщения могут превышать средние на не­ сколько десятков процентов.

Значительное внимание уделяется роли электроста­ тических взаимодействий при обсуждении релаксаци­ онных процессов в островковых пленках. Известны по­ пытки объяснить некоторые экспериментальные резуль­ таты влиянием электростатических зарядов.

Помимо электростатических зарядов, обусловленных природой поверхности диэлектрика, избыточные заряды в виде электронов и ионов попадают на подложку и ос­

мов пучка несет единичный положительный заряд. Мар­

дировкой и осаждении со скоростью 20—100А в секунду на каждый конденсирующийся металлический атом при­ ходится три электрона, поступающих на подложку.

В состоянии термодинамического равновесия имеет­

144

ся определенная плотность заряженных островков, в ре­

тельно структуры островковых пленок получена мето­ дом электронной микроскопии, большое значение имеет оценка «инструментального эффекта», т. е. воздействия пучка электронов на структуру объекта.

кусственные эффекты, связанные с взаимодействием за­ рядов, задержавшихся в пленке. Однако, поскольку при­

подвижность островков размером до ~250А. Некоторые

О

—100 А) в пленке свинца. Им установлено, что,помимо объединения островков, под влиянием электронного пуч­ ка может происходить разрыв одного большого остров­ ка на изолированные части.

Другой интересный эффект [181; 147, с. 79, 94]

состоит в образовании мостиков между островками, рас-

о

положенными на расстоянии порядка 400 А. Образование мостика между двумя островками начинается с внезап­ ного (т. е. в пределах точности эксперимента — быст­ рее чем 0,1 сек) выброса металлической «нити» из од­ ного из островков. В дальнейшем эта «нить» утолщает­ ся и через образовавшуюся шейку происходит жндкоподобная коалесценция островков. Подобное образо­ вание мостиков в островковых пленках меди и свинца

145

наблюдали также Г. С. Жданов и другие [153, с. 72, 207, 362]. Гипотеза Д. Доува [205, с. 2785], объясняющая этот эффект, основана на том, что -между двумя остров­ ками (если один .из них существенно меньше другого) будут существовать силы притяжения, даже когда эти островки имеют одинаковый по знаку заряд при условии, что расстояние между ними достаточно мало.

Пусть имеются две изолированные проводящие сфе­ ры с радиусами Г\ и г2 и зарядами q\ и q2 . Если рассто­ яние между центрами сфер равно Д то сила электроста­ тического взаимодействия между ними

талкиванию, а второй и третий — притяжению зарядов <?] и ^ 2 к соответствующим индуцированным зарядам — изображениям первого порядка.

Необходимо иметь в виду, что метод изображений, являясь по существу макроскопическим, может быть не­

направлению к большому может носить автокаталитичес­ кий характер, поскольку при уменьшении расстояния между островками поле в зазоре резко возрастает. Это могло бы объяснить быстрое образование мостиков.

Маркус и Джойс [151, с. 1; 208] провели подробный расчет электростатического взаимодействия двух остров­ ков, предполагая, что они имеют форму сфер. По дан­ ным расчета построены соответствующие зависимости, показанные на (рис. 34.

Результаты расчета сил электростатического взаи­ модействия между точечным отрицательным единичным зарядом и растущим островком, имеющим избыточный заряд различной величины (п2 = —4; 0; 1; 2 электрона), представлены на рис. 34,а ((расстояние между их цент­

рами равно 200А). Предполагается, что островки разде­ лены вакуумным зазором. Сила взаимодействия между двумя растущими сферами одинакового размера пока­ зана на рис. 34,6 (один из островков однократно отри­ цательно заряжен, а другой имеет заряд п2, равный—1;

146

Рис. 34. Зависимость электростатической силы между растущим сфе­ рическим островком и точечным зарядом (а) и двумя растущими сфе­

рическими островками (б) от радиуса сфер (по данным работы [151,

с. 1])

0; 1; 2 электрона). Пунктир соответствует более строгому расчету [209, 210]. Отличие от значений, полученных по упрощенному методу Маркуса и Джойса, заметно при малом расстоянии между сферами.

При взаимодействии точечного заряда с положитель­ но заряженной или нейтральной сферой на больших расстояниях преобладают силы притяжения; если же на

действие между точечным зарядом и его изображением. Следовательно, если точечный заряд и заряд на сфере одного знака, то при уменьшении расстояния между ни­ ми сила меняет знак.

меняется сравнительно слабо, за исключением случая, когда одна из сфер не заряжена. Если заряды на сфе­ рах одного знака, то направление силы взаимодействия (соответствующее отталкиванию) сохраняется при лю­

147

зультаты расчета приведены на рис. 35. Геометрические параметры и силы взаимодействия соответствуют слу­ чаям, представленным на рис. 34.

Исходя из результатов, полученных Маркусом и Джойсом, можно сделать вывод, что при определенных

процессы и в том случае, когда энергия электростати­ ческих взаимодействий существенно меньше энергий барьеров, характеризующих основные активационные процессы в системе. При этом роль зарядов заключает­ ся, например, в изменении вероятности миграции к за­ ряженным центрам. Так, если на изотропной подложке расположен несферический центр произвольной мультипольности [196], то энергия активации для диффузии изменяется по-разному в различных направлениях. Это

148

ведет к анизотропному росту островков. Другое следст­ вие связано с изменением кинетики коалесценции, по­ скольку периферийные точки сплющенного заряжен­ ного сфероида обладают избыточной поверхностной энергией, обусловленной «расталкиванием» зарядов [203].

Необходимо отметить одну особенность морфологи­ ческих изменений при росте, которую трудно объяснить, не используя представлений об электростатических вза­ имодействиях. Речь идет о вторичном зарождении в зам­ кнутых порах и каналах непрерывной пленки [11, 72].

Можно предположить, что на стадии изолированных островков все вновь образовавшиеся зародыши «смета­ ются» за счет сил электростатического изображения в направлении к более крупным островкам. Если же заро­ дыши образуются на пространстве, окруженном срос­ шимися островками, то электростатические силы взаим­ но компенсируются, что обеспечивает рост зародыша как самостоятельного островка.

Итак, если на одном из двух соседних островков име­ ются избыточные заряды, то в результате электростати­ ческого взаимодействия возможны следующие-процессы:

1. Динамическое перемещение островков как жестко­ го целого — миграция; при этом формоизменение ос­ тровка не играет роли.

2.Контактирование островков за счет образования мостика с переносом массы через него. Здесь важное значение приобретает возможность формоизменения ос­ тровка, т, е. перемещения массы в пределах одной час­ тицы.

3.Перераспределение зарядов между островками (островки остаются на месте). Это явление, играющее

основную роль в электрической проводимости через ос­ тровковые пленки, будет рассмотрено в гл III.

Возможность реализации каждого из трех процессов определяется конкретными условиями: соотношением сил взаимодействия и сцепления с подложкой, темпера­ турой, вероятностью переноса заряда и др.

Наличие электрического заряда в островках может изменить также кинетику диффузионного перераспреде­ ления атомов через двумерный пар, поскольку в элек­ трическом поле изменяется равновесная концентрация атомов, адсорбированных на поверхности подложки

149

условия равновесия заряженного островка с двумерным газом адатомов и показали, что при некотором значении радиуса г* их концентрация вблизи поверхности остров­

Я- Е. Гегузиіным позднее. Поскольку механизм переноса вещества путем двумерного реиспарения — конденсации между островками с размерами порядка г*, стабилизи­ рованными зарядом,— не эффективен, основным процес­ сом перераспределения материала на (подложке в этом случае будет миграция островков как целого.

Я. Е. Гегузин и другие рассмотрели особенности диффузионного перераспределения массы в ансамбле заряженных островков. Как отмечалось выше, скорость изменения радиуса данного островка со временем опре­ деляется соотношением между средней концентрацией

адатомов с в самосогласованном поле пересыщения и локальной концентрацией вблизи поверхности этого ос­ тровка. В случае переноса атомов только через диффу­ зионное поле на поверхности радиус островка изменяет­ ся со скоростью

при некотором значении пересыщения изображена на рис. 36 по данным работы [211]. Анализ показывает, что для заряженного островка, находящегося в ансамбле себе

Эти корни, являющиеся критическими радиусами в ансамбле ікоалесцирующих островков, можно прибли­ женно оценить. Первый корень практически совпадает

со значением г* (при малых пересыщениях т-----г « 1 ), С0О

а второй равен:

150