книги из ГПНТБ / Алферов, С. А. Динамика зерноуборочного комбайна

с целью вывода ее на экран осциллографа. Операционные усили­ тели 1 \\ 2 типа МН-7 выполняют роль инверторов.

Блок-схемы для решения других уравнений отличаются кон­ турами для образования нагрузки F (t).

1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0t сек

Рис. 35. Измейение угловой скорости барабана ш при косинусоидальной на­ грузке F (t) с различной частотой:

а — к = 4,8 1/сек; б — X = 2,42 1/сек; в — X = 1,22 1/сек:

Уравнения для расчета переходных процессов молотильного барабана зерноуборочного комбайна КПН-2 и их решения были аналогичны рассмотренным, за исключением использования внеш­ ней характеристики двигателя вместо тяговой характеристики клиноременной передачи. Численные значения интегральных кри­ вых были получены с помощью прибора «Norma» с классом точ­ ности 0,2. Фотоприставка ФП-3 к низкочастотному осцилло­ графу И-4 с большим временем послесвечения позволяла получить

щего нелинейного дифференциального уравнения (11.75) движения молотильного барабана, приводимого через клиноременную пере­ дачу, дали возможность сделать качественный и количественный анализ характера движения барабана при различных условиях.

На рис. 35 приведены кривые, построенные по численным дан­ ным для косинусоидальной внешней нагрузки F (t). На рис. 36 и 37 даны кривые угловой скорости для линейновозрастающей, линейноубывающей и постоянной нагрузок.

Были получены также решения для других 'нагрузок F (t), например при исследовании забиваний молотильных барабанов, а также кривые разгонов и выбегов барабанов в различных усло­ виях.

На основании переходных процессов при косинусоидальной

при различных моментах инерции молотильного барабана (рис. 38). Из этого графика видно, что с увеличением момента инерции J барабана и частоты X изменение угловой скорости Дсо

Рис. 37. Выбеги и разгоны молотильного барабана с различным мо­ ментом инерции при действии постоянной нагрузки Р1(0=47 кГ-м в течение 3, 5 и 7 сек и мгновенном падении ее до F2 (t)=18 кГ-м

уменьшается и увеличивается фаза смещения <р, этим подтвер­ ждаются сделанные ранее аналитические выводы. Графики пред­ ставляют собой своеобразные частотные характеристики моло­ тильного барабана с раз­ личным моментом инерции J для данной нагруз­

ки F (t).

Этот частотный график можно использовать для выбора оптимального мо­ мента инерции J молотиль­ ного барабана, задаваясь допустимым изменением угловой скорости Дш и частотой X. Допустимые значения изменений угло­ вой скорости Д(й для моло­ тильного барабана берут из условия обеспечения

нормального технологического процесса.

Аналогичная частотная характеристика была получена для молотильного барабана комбайна КПН-2.

Найденный на основании этих частотных характеристик мо­ мент инерции молотильного барабана J является функционально зависящим от типа привода, характеристики двигателя, кон­ структивных особенностей и характера подачи хлебной массы, что увеличивает ценность предлагаемого частотного метода.

§9. ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ В МЕХАНИЗМАХ

СПЕРЕМЕННЫМ ПРИВЕДЕННЫМ МОМЕНТОМ ИНЕРЦИИ

Механизмы уборочных сельскохозяйственных машин с клино­ ременным приводом имеют часто переменный момент инерции, приведенный к ведущему валу. К таким механизмам можно от­ нести приводы режущего аппарата жатки, воздушно-решетной очистки комбайна, соломонабивателя, соломопресса и др. Анализ переходных процессов таких механизмов до сих пор не разработан из-за отсутствия единой методики, учитывающей все параметры привода и механизмов.

Рассмотрим движение такого механизма с моментом инерции J = J (ф), где ф — угол поворота ведущего вала, приводимого через клиноременную передачу. Выражение для определения J (ф) может быть представлено аналитически или получено в виде за­ висимости J = J (ф) при графо-аналитическом расчете механизма, а затем аппроксимировано периодической функцией. Уравнение движения такого механизма с одной обобщенной координатой ф на основе уравнения Лагранжа второго рода будет

Обозначая правую часть второго уравнения системы (11.82) как / (t, ф, z), получаем следующую систему уравнений:

dcp

dt z\

(11.83)

dz

W = f V' ф’ 2)-

Для решения полученной системы уравнений (11.83) из-за нелинейности второго уравнения можно использовать аналоговые ЭВМ или простой и наглядный способ интегрирования уравнений, являющийся обобщением способа Эйлера—Коши.

Любому решению системы (11.83) соответствуют две интег­

1) наносим две точки Л40 и N 0, соответствующие координатам

=/ (*о. фо. z 0);

4)отрезки Р Л 0 и Р В 0 будут иметь соответственно угловые коэффициенты, равные z0 и f (t0, ф0> z0). Направлениям этих от­ резков, следовательно, будут соответствовать направления ин­

тегральных кривых ф = Fi (t) и — F2 (t) в начальных точках

(*о. Фо) и N 0 (t0, zо); 5) из точек М 0 и N 0 проводим отрезки Л40М1 и N 0N X, параллельные соответствующим от­

резкам РА о и Р В 0, до пересечения с линией t = tx,

Рис. 39. Графический способ интегрирования дифференци­ альных уравнений системы (II. 83)

6) полученные координаты точек M 1 (tx, cpj) и N x (tu zx) используем для вычисления функций zx и / (tx, фх, zx), значения которых откладываем опять на оси ординат в виде соответствующих отрезков ОАх и ОВх,

— период максимального по длительности процесса, возмущающего динамическую систему.

Полученные две ломаные линии М йМ хМ 2. . . и N 0N XN 2 . . .

представляют собой приближения к соответствующим интеграль­

ным кривым ф == Fx (t) и — Fч (t), являющимся решением

данной задачи. Достигаемая точность решения зависит от величины выбранного шага A t — tt — tt_i и растет при At —»0.

Данный графический способ интегрирования может быть обоб­ щен и на решение системы из п дифференциальных нелинейных уравнений первого порядка.

Одной из важных проблем при анализе переходных процессов в скоростных механизмах с переменным приведенным моментом

вешивания требуется соблюдение следующего условия на основе

выражения (11.85) при ^ = const:

где Е = Т + П — общее количество кинетической и потенциаль-

-ной энергии в механизме.

Условие дЕ = 0 равносильно условию Е — const.

Интересен один частный случай уравновешивания механизма. Если количество потенциальной энергии в механизме считается всегда постоянным или равным нулю, т. е. П = const или П =

= 0, то, очевидно, всегда ^ = 0 и условие (11.87) в данном слу­

чае равносильно условию

потенциальной энергии уравновешивание крутящего момента от сил инерции возможно, если суммарный приведенный момент инерции на ведущем валу механизма будет постоянным, т. е.

J (ф) = J 1 (ф) + 7 2 (ф) + ■■•+ (ф) = const.

Таким образом, для полного уравновешивания крутящих моментов от сил инерции в механизме с переменным моментом

инерции J (ф), работающим при данной угловой скорости ,

необходимо, чтобы общее количество запасенной энергии в этом механизме оставалось всегда постоянным.

В действительности для большинства механизмов очень трудно обеспечить точное выполнение условий

Величину Ô подбирают исходя из конструктивных, технологи­ ческих и специальных требований для конкретного механизма.

Условие (11.90) в соответствии с выражением (11.86) можно

Уравнение движения механизма с частично уравновешенным крутящим моментом от сил инерции на основании зависимости (11.85) будет

Для решения этого уравнения обозначим, как и раньше,

и, деля его на J (<р), получим два дифференциальных уравнения первого порядка:

Решение этих уравнений из-за нелинейности второго уравне­ ния можно выполнить на аналоговых ЭВМ или графически, как было сделано в этой главе.

В качестве примера рассмотрим использование метода частич­ ного уравновешивания крутящего момента от сил инерции для