Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги из ГПНТБ / Алферов, С. А. Динамика зерноуборочного комбайна

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

22.10.2023

Размер:

11.7 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1213 / 2613 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 > Следующая >>>

1.	Отложим в координатных осях (а,— t) и (zs— t) (см. рис. 41)
отрезки ОцРц и 02/Р2і (/ = 1, 2,					. . , г) длиною, равной	единице,
влево	от	осей	0 1г а,- и	02rZ/ и проведем параллельные		прямые
t = tо, t		= ti,	t = t2,	. . ., t =	tn, перпендикулярные	оси вре
мени	t.

2.Нанесем 2г точек М;0 и Nj0 (j = 1, 2, . . ., г) с соответству ющими координатами (а/0, і0) и (z,-0, (0).

3.На основании системы уравнений (III.81) вычислим функ

ции

Zj о и fj (t0, а 10, а 20,

. . ., а ,0, z10, z20, .

. .,

zr0), где j

1,2,

. . .,

г,

подставляя

в них

начальные

значения

переменных а/ и Z/.

нат

4. Отложим по осям орди

0 l ra j

0 2rZ j

отрезки

ОцА01- =

2уо и O2IB0j = fj (t0,

« 1 0 .

« 2 0 .

аro>

-ІО.

2 0 >

. . .,

Zro).

Отрезки Ях/Ло/ и Р2ІВ0

будут иметь угловые коэффи

циенты,

равные,

следова

тельно,

z/о

(*0,

а 10>

«20.

• •

•>

«г0> Z10>

Z20.

• •

2г0). Направлениям этих ли

ний

будут

соответствовать

направления

интегральных

кривых

а .• =

(t)

и Z: =

da/

= F2j (t)

в начальных

точках М/0 и Nj0.

Nj0

Из

точек

Mjo

проведем

отрезки М/0Мд

Nj0Nj!,

параллельные

соот

Рис. 41,

Графическое

решение системы

ветствующим отрезкам P

i j A oj

уравнений

(III.81)

и P2,B0j, до пересечений с ли

Полученные

координаты

нией t —

tx.

соответственно

(а ;1, ^ )

и (Z/X, ( х)

точек Мд и Njx используем для

вычисления

ф$нкций z;-

и fj (tlt

a ii.

a 2i. • • •> «ri>

zii.

z2i. • •

•>

zn)>

которые также

отложим

по осям

ординат

0 1га {

и 0 2 rZ j

виде

соответствующих

отрез

ков OijAxj = 2д и 02jBXj = fj(tx, « ii, « 2i>

• • •> «гі> 2 ц .

z21 , ... ,

zri).

Из точек Мд и Л/д проведем, как и ранее, отрезки

МдМ;-2

и NjxN j2,

параллельные линиям P i j A Xj

и P 2 jB 1j ,

Д°

пересечений

с линией

t = t2.

Построение продолжим на определенном отрезке времени t. Полученные 2г ломаных линий М/0МдМ/2 ... и Ni0NjlNj2... пред ставляют собой приближения к соответствующим искомым инте

гральным кривым a / = Fxj (t) й Zj	da/	F t , (0-
	dt

В случае постоянства моментов ин ерции или

= 0, (/ =

= 1,2, . . ., г), а также в случае, когда обобщенные силы не за висят от углов поворота валов ajt функции fj в выражениях (II 1.81) имеют вид fj = (t, zu z2, . . ., zr) (/ = 1 , 2 . , . . , г). Тогда для анализа неголономной механической системы нет необходимости вычислять углы cij, а достаточно решить более простую систему из г дифференциальных уравнений первого порядка:

=/т(*.	Д> z2, . . zr)\
{t,	h, ■• -, zr);	(II 1.82)
		(II 1.82)

= fr (*, Zi, z2, .. ., zr)

Этому случаю соответствуют обычно системы уравнений, опи сывающие большие движения роторных органов приводов слож ных сельскохозяйственных машин, в частности комбайнов СК-4 и других.

§ И. СИСТЕМЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ДВИЖЕНИЯ МОДЕЛЕЙ ПРИВОДОВ

Современный зерноуборочный комбайн, являющийся совокуп ностью простых механизмов, из-за неголономности фрикционных передач (связей) привода и наличия коробки передач, муфт сцеп ления, обгонных муфт, автоматических устройств представляет собой в процессе работы систему с переменной структурой. Раз вернутый анализ динамики такой сложной машины при больших движениях системы в нелинейной форме невозможен без примене- ' ния ЭВМ, так как в процессе решения уравнений необходимо ис пользовать сщеративную логику, обеспечивающую быстрый и пра вильный выбор тех или иных алгоритмов дальнейшего решения

взависимости от предыдущих результатов. В соответствии с ди намическими моделями (рис. 42, а и б) на основании изложенной

вданной главе методики были составлены системы дифференциаль ных нелинейных уравнений, отражающие движение моделей.

Уравнения движения модели привода с постоянной струк турой. Динамика привода комбайна СК-4 (рис. 42, а) при больших движениях проанализирована путем решения системы из четырех нелинейных дифференциальных уравнений, отражаю щих движение следующих основных частей:

1)вала молотильного барабана с моментом инерции Jх,

2)главного вала контрпривода рабочих органов с моментом инерции Jи;

3)вторичного валика коробки передач ходовой части с мо

ментом инерции Jy\

4) коленчатого вала двигателя с моментом инерции J2.

При составлении уравнений было принято, что приведенные

моменты инерции постоянные,	т. е.	= 0 (/ = 1, 2, 3, 4).
Для удобства анализа были	взяты	следующие обозначения:

а у = X , а 2 = и, а 3 = у , а 4 — г .

Уравнения неголономных связей для модели (рис. 42, а) при вода (см. рис. 17) имеют вид

		хіх — и (1 — гх) =			0;	j
		uiu— z ( 1 — еи) - 0 ;				}		(II 1.83)
		уіу — 2 (1 —		Ъу)	0 .
h	Jz	Ju	,	Jv
О		Ju	,	Jv	Â	J? Jw		Ju
			о		Â	J? Jw		Ju
	О	о	о	,9 4	О	O P		О. МиШ
	ГР		э ^ ѵ с ір І.І			г	-=£
							-=£
О	ô, 0		°	О;	о	Q p		О
О	ô, 0		°	О;		В)
	Рис. 42. Динамические модели привода:
комбайна СК-4;		б — агрегата СШ-45 и КПН-2;				/ — обгонная		муфта;
			2 — муфта	сцепления^

На основании системы уравнений (III.77) и уравнений неголо номных связей (II 1.83) получим следующую систему дифферен циальных уравнений:

			Jхх	Qx	Qeuj,'
			Qu	СУ		Qeuiu’,
				mx		Qeuiu’,			(III.84)
			j уУ						(III.84)
			j уУ	Qy	Qeiyy<
	Jzz — Qz = — Q,вщи				1
	Jzz — Qz = — Q,вщи				Q«		I
							I
где	Jx,	J u,	Jy,	Jz — приведенные			моменты		инерции
					на соответствующих валах;
		X,	и, у,	z — угловые		ускорения			соответ
					ственно молотильного барабана,
					главного	контрпривода,			вторич
					ного валика коробки передач и
	Qx,	Qu,	Qy,		коленчатого		вала	двигателя;
	Qx,	Qu,	Qy,	Qz — обобщенные			силы	на	соответ
					ствующих	валах;

	QeiHX’ Qemu, Qemy. Qeuiz — тяговые				характеристики фрик
				ционных передач,				имеющие вид
	іх, C>			зависимостей			(II 1.74);		соответ
				г'і/— передаточные			числа
				ствующих передач, определяемые
				из уравнений неголономных свя
	Цх, ц"и,			зей (II 1.83);				учитывающие
				г\ — к. п. д. передач,
	Обобщенные силы			внутренние		потери		при	работе.
			находят, пользуясь			зависимостями
	Qx=^~ м тРх— в хх2 — F X (о;
	Qu =	— МтРи— В У — Fu (t);							(III.85)
	Qy —		МтРу— Вуу2— Fу (t)\

	Qt = — МтРг— Вг£ + Мг,
где	MmPx, МтРи, МтРу, Мтр — моменты от сил							трения,		при-
	В'х,	1		нятые	постоянными;
		В’и,	В'у, B 'z— коэффициенты,					учитывающие
	Fx (t), Fи	(t),		сопротивления воздуха;
			Fу (t), — переменные внешние нагрузки,'
				являющиеся			функциями			вре
				мени	t\
				В
	М г = Аг---- р—£;------ скоростная характеристика ди-

зеля (внешняя или частичная). Для получения расчетной системы дифференциальных урав нений на основании системы (II 1.84) необходимо найти аналити

ческие выражения для определения величин F (t) и Qei4. Функциональный характер изменения подачи хлебной массы.

Подача хлебной массы q (t) является случайным стационарным процессов, представляющим собой незатухающие колебания с не прерывным спектром частот и случайными амплитудами. Матема тическое ожидание или среднее значение по времени функции q (t) при достаточно протяженном отрезке времени и при постоянной скорости комбайна на поле остается постоянным. Стационарная случайная функция q (t) отвечает условиям эргодичности, т. е. плотности распределения вероятностей каких-либо значений qx, q2 не зависят от выбранного для изучения момента времени t. Рас смотрим периодический процесс изменения подачи с помощью удобных в данном случае рядов Фурье, содержащих дискретные частоты гармоник, кратные некоторой основной частоте. Общие выводы, которые могут быть сделаны при анализе рабочих орга нов с подачей хлебной массы, заданной в виде ряда Фурье, будут, очевидно, действительны и для подачи как функции с непрерыв ным спектром частот.

Как показали результаты измерения процесса подачи для зерно уборочного комбайна, подача хлебной массы q = q (t) за опре-

деленный промежуток времени I ---- — , -^-J удовлетворяет усло

виям Дирихле, т. е. она непрерывна в этом промежутке или имеет конечное число разрывов первого рода и изменяется в каждом из промежутков монотонно. На основании изложенного, подача

хлебной массы q (t)	выразится на этом промежутке следующим
рядом Фурье:
q (t) =	b + S	t e cos Xkt -f bk sin Xkt),	(III.86)
	k=i	'

где b, ak, bk — коэффициенты Фурье функции q (t) в промежутке

	времени		----
Xk — круговые частоты составляющих колебаний.
Интегрируя	обе части равенства			(II 1.86) в достаточно		протя-
женном промежутке і ---- получаем
		Q =	$ q(t) dt =	J	b d t +
		Z.			JL
		2			2
2	I	ak j	cos Xkt dt -j- bk		J sin Xkt dt	( I I I .8 7 )
ft=l \		_ T _			_ T _
		2			2

Если считать, что период записи процесса Т кратен всем перио дам составляющих гармоник, то выражение (II 1.87) будет иметь вид

j q (t) dt = bT	(I I I . 88)
_т _
2
ИЛИ
JL
2
b = ± r \ q ( t ) d t .	(III.89)
_ L.
2

Согласно определению акад. В. П. Горячкина [16] нагрузкой какого-либо органа с временем Т пребывания материала в нем на зывается величина, определяемая выражением (II 1.87) или (II 1.88). Тогда выражение (II 1.89) представляет собой среднюю секундную

124

подачу хлебной массы в рабочий орган за период времени Т. Для случайного стационарного процесса интеграл (II 1.88) в любом достаточно протяженном промежутке времени, равном Т, имеет, очевидно, постоянное значение, не зависящее от начала этого про межутка. Но для отрезка времени At <С Т, в течение которого материал находится в рабочем органе, интеграл

t+м
QA/= J q(t)dt	(111.90)
t

зависит от начала промежутка A t. Выражение (III.90) после под становки значения q (t) из уравнения (III.86) будет

со

Q&t — b At -)-	I [ s i n	Kk(t -f- At) — sin Я*і] —
	k = i ■
—	[cos Kk (t +	At) — cos M ]j.	(111.91)

Тогда средняя подача хлебной массы в секунду ^рабочий орган с длительностью At пребывания материала в нем в момент t

Яср(0 = ~£f = b +	2	lsin К if + А*) — sin KktJ —
-	[cos h	it + At) - cos M l] .	(111.92)
Полученное выражение (III.92) позволяет считать, что
при At -> 0		qcp (t) — q (t);
(At —>T		qCD(t)—>b = const.
при {,
A* —>oo

На основании этого могут быть сделаны следующие выводы:

1.При очень малом времени прохождения материала через рабочий орган (А^ — 0) средняя секундная подача практически равна мгновенной секундной подаче в данный момент t.

2.При большом времени прохождения материала через рабо

чий орган (At —* Г) шли (At > Т), а также при больших часто

тах Xk составляющих периодических			колебаний (kk —>оо) сред
няя секундная подача qcp (t) стремится			к постоянной величине Ь.
3.	При 0 С A t	Т средние подачи qcp (t) вычисляют		по фор
муле	типа (II 1.92).	(III.92) видно, что	низкие частоты	Xk имеют
Из	выражения

наибольшее влияние на величину амплитуды средней подачи qcp (t) рабочего органа, и следовательно, на качество процесса. Для основных рабочих органов комбайна А^ я« 0,1 -г-8 сек. Как было

показано в гл. II, доминирующая круговая частота к (в 1/сек) пода чи хлебной массы определяется по формуле

	. _	2лѵ
		(L— /) cos ij) ’
где V— скорость	машины;
L — длина стеблей.
При	V—> 0 или при L —» оо к —» О,
при L —» 0 и ф = 90° к —>оо.

Причина трудной работы комбайнов на длинносоломистом хлебе в северо-западной части СССР заключается в резком из менении амплитуд средней подачи qcp (t), согласно фор муле (III.92), в связи со снижением частоты к при увеличении длины стеблей L.

Выразим значение типовой подачи q (t) в комбайн как q (t) =

— b + а cos (kt +*ф), что совпадает с предложением В. Н. Болтинского [ІО], и примем следующие допущения:

1) а = Ьо, #где а — постоянный коэффициент;

2)b = Q (t) vBk, где Q (t) — урожайность хлебной массы, переменная во времени; В — ширина захвата уборочного агрегата; k — коэффициент пропорциональности; Bk = С.

3)фаза подачи <р = 90°.

При этом подача хлебной массы q (t) в молотилку комбайна

*<7 (t) = Q (t)vC (1 + о sin kt).

(III.93)

Ввиду транспортного запаздывания при поступлении продукта в молотильное устройство вместо Q([) и ѵ в общем случае в вы ражении (II 1.93) необходимо учитывать их значение т секунд назад, т. е. Q (t)x и ѵх. Тогда подача хлебной массы будет

q (t) =	Q (f)xvxC (1 +	a sin kt)t	(III.94)
Изменение внешней	нагрузки Fx (t)	молотильного	барабана.

По данным д-ра техн. наук М. А. Пустыгина [30 ], крутящий мо мент М пр, развиваемый молотильным барабаном для выполнения обмолота и сообщения количества движения продукту,

	М Пр = М-пт +		Муд,
где М 1іт— момент для выполнения			обмолота (перетирания);
М уд — момент для удара и сообщения				количества движения
продукту.		можно принять
В первом приближении
где qcp (t) — средняя	AI пт	Qcp ( 0	^X’
	секундная подача в			данный момент вре
мени t,	определяемая		согласно формуле (И 1.92);
кх — коэффициент,		учитывающий		физико-механические
свойства	продукта.

Ввиду малости At принимаем qcp (t) «=* q {f).

		Муд =		PR6,
где	P — усилие удара	в кГ\
	R6— радиус барабана в м.
	P—	g g j	qcp (t) RßXPxf
где	X — угловая скорость		молотильного барабана в 1/тс;
	рх — коэффициент,	учитывающий скорость продукта в деке
	и другие факторы при ударе.
	Тогда
		М yg	qcp (t) РхХу
где			'	Я2б
			'	Я2б
		Рх — Рх		9 81 •

Из-за малости влияния частоты К на момент Муд для опреде ления величины qcp было взято выражение:

qcP (t) — ^тб ~ Qt6 (О ѵ%бС-

Внешняя нагрузка на молотильный барабан комбайна от по дачи хлебной массы

Рх (0 = Qx6 (*) ѵхбс 1(1 + о sin Kt) kx + рхх].

Для удобства расчета величину ѵХб, например, для комбайна СК-4, представим в виде

ѵХб = УхрРх. к

ф>

где ухб — угловая скорость вторичного валика коробки передач;

RX K— радиус ходового колеса;

ік — передаточное число от вторичного валика к ходо вому колесу;

Ф— коэффициент, учитывающий изменение радиуса ко леса и его буксование.

Обозначив	Ік	ß' и $'kx — ß, получим
	Ік
Fx (t) =	Qx6(t)yx6l(l + asinM)ß + ß'p**].		(III.95)

Изменение внешней нагрузки Fu (t) на валу контрпривода рабочих органов. Сопротивление на валу контрпривода склады вается из сопротивлений рабочих органов, зависящих от средней подачи qcp (t), скорости рабочих органов и других факторов.

127

В соответствии с данными испытаний сопротивление Fu (t) можно представить зависимостью

	Fuit) = qcp (t) ku + Мф
где	Муд = qcp (t) рUu — (по аналогии с выводом момента Муд
	при обмолоте);
	qcp (t) — средняя подача хлебной массы в молотилку;
	Pu — приведенный коэффициент;
	и — угловая скорость контрпривода.

Так как для рабочих органов, приводимых от вала контр

привода, время пребывания продукта At =	0,5-ь 10 сек, то в этом
случае At —>Т, и следовательно, qcp (t)	>bx =	QT (t) c/Tß', ис
ходя из выражения (III.92) и считая т = х6.
Таким образом
Fa it) = Qxe it) УхбѴ ІК +	Pu«)-	(III.96)

Изменение внешней нагрузки Fy it) на ходовую часть ком байна. Наиболее общим и характерным случаем движения ком байна при уборке будет движение вдоль гона под небольшим уг лом 5 к направлению пахоты. В этом случае комбайн переезжает борозды пахоты с той или иной скоростью, что создает пульси рующую нагрузку на ходовую часть и влияет, следовательно, на общую нагрузку двигателя. Нагрузку Fy if) на отрезке вре мени Т можно представить рядом Фурье.

СО

Fу (0 = by + 2 аУкsin (М + Ф*), k=і

где Ьу, аУк, фк — постоянные.

По опытным данным В. Н. Болтинского [10], момент сопро тивления перекатыванию колесного трактора по микрорельефу

Fy{t) = b y { \ - \ - ^ - b \ x u n ^ ,

где	ôy — коэффициент, учитывающий характер неровностей рель
		ефа ІЬУ= 0,58-ь 1,16);					ходовую	часть
	піу — частота воздействий				неровностей на
		itriy =	3,3-ьІО 11сек).		частоте	наибольшей флюктуации
на	Частота my		соответствует
	кривой	спектральной плотности Sy (со) для					процесса	Fy it).
Величина		myt может быть представлена в виде
						t
			4	2лS	4	аа \ у dt
						о
			myt =	-£ 7 - ИЛИ ГПуІ =		----------,

где S'	S„
где S'	sin 1	’
S — путь,		пройденный машиной за время t\

S H— средний шаг неровностей;

І— угол между направлением неровностей и продольной осью машины;

а0— постоянная величина;

у— угловая скорость вала в приводе ходовой части. Таким образом,

	а0 J У dt
Fu(f) = by + ay sïci-	S'	((III.97)
	S'

где ау = by-j-.

Подставляя в систему уравнений (II 1.84) значения обобщенных сил Qj и Qm . = М,- (j = X, и, у, z), получаем систему уравнений,

определяющую движения привода комбайна СК-4:

•+* +

Вкх

-j- Мтрх -j- Fx {f) — Мх;

JuU -1~Buu

-j- Мтр

Fu(t) -\- Мх

= М„

Іх %

(III.98)

JуУ.~\~ Вуу

МтРу + Fу (t) — Муік. n,

-j- Mmp +

Mu ——T,---1- My

= M2.

1иПи

1У%

Моменты Mx, M u, Му и Мг приведены в табл. 1.

При работе комбайна СК-4 без регулятора подачи на второй

передаче, если

івар =

0,94 (ѵ = 1,29 м/сек),

уклон 3°,

коэффи

циент перекатывания

по стерне

с волнистым микрорельефом

f = 0,085, то система

(II 1.98) при

различных

значениях

величин

Jx, К и Q (t) будет иметь вид

Jjc +

1 • ІО“ 4*2 +

1 +

yxß %x(t) t(l + 0,7 sin U) 0,0096 +

0,0031 *0,0035л:| — Mx\

1,08и +

6 • 10-V

7,5 + yXuQXu(0 («0,0112 +

0,88) +

М„\

0,665-0,98 =

(III.99)

0,162 ^ у dt

0,924г/ +

0,05

10+/2 +

1 + 3 3 +

23 sin

1,5

= М у 2,79;

0,386z +

0,2- 10~4г2 +

1 +

Ми 2,24-0,98

2,79

= М,.

М у 3,49-0,97

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1213 / 2613 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ