книги из ГПНТБ / Алферов, С. А. Динамика зерноуборочного комбайна

Для выбранных значений постоянных величин внешние на­ грузки Fх (t), Fu (t) и Fv (t) определяют по формулам:

Fx (0 = Q 1(1 + 0,7 sin 1,63of) X

X 0,278 + 0,044 0,0013л:] — 2,1;

Fu (t) = Q(f)xuvXu 0,044 (« 0,006 + 1,7);

(III.104)

t

2л 0,52 J V dt

Дополнительными условиями для решения систем уравнений при частных случаях движения агрегата СШ-45 и КПН-2 являются следующие:

1.Момент, развиваемый муфтой сцепления при ее включении

сразличным темпом Т, находят по выражению

так как разгоны и выбеги рабочих органов и ходовой части агре­

части, получаемых при изменении передаточного числа вари­ атора івар, необходимо соблюдать определенные логические пра­ вила, из-за. ограниченности диапазона изменения передаточного

агрегата СШ-45 и КПН-2 решались в вычислительном центре Ростовского-на-Дону университета. При этом отыскивали реше­ ния систем из г дифференциальных уравнений первого порядка

при заданных начальных условиях. Из имеющихся численных методов для решения поставленных задач был выбран метод Рунге-Кутта.

Предварительно были проанализированы способ Эйлера и ме­ тод Адамса. При решении пробных вариантов оказалось, что спо­

Метод Рунге-Кутта дает погрешность порядка Я5. Для по­ лучения нового значения решения системы приходится подсчиты­ вать функцию в четырех дополнительных точках. Это прибли­ жает вычисляемое значение к истинному и способствует сохра­ нению точности.

Метод Рунге-Кутта при решении данных систем уравнений заключается в следующем. Наряду с системой дифференциальных

kn = fi (xk + Я, Zik + k31h, . . ., zrk + k3rh).

Транспортное запаздывание на величину т при решении си­ стемы уравнений на ЭЦВМ учитывалось следующим образом: запоминалось значение необходимой переменной в течение 1,1 сек в оперативной памяти машины, а затем содержимое десяти по­ следних ячеек сдвигалось после каждого шага. Таким образом,

и дрИз положительной и отрицательной области возможных зна­

чений Mj выбирали лишь те, которые соответствовали логическим условиям (см. табл. 1 и 3) существования уравнения и, следова­ тельно, физическому смыслу.

Для характеристики двигателя логические условия опреде­ ляют Мг = 0 при максимальной угловой скорости. В ЭЦВМ были заложены логические правила и ограничения, определяю­ щие работу комбайна в различных условиях.

Численные значения переменных z,-, zjt Mj и др. печатались на таблограмме через каждый шаг, а затем вычерчивались как функции времени t, давая своеобразные расчетные осциллограммы работы комбайна в заданных условиях.

§ 12. РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТОВ ДИНАМИКИ КОМБАЙНОВ

Комбайн СК-4 — система с постоянной структурой. Варианты, решенные на ЭЦВМ «Урал-1», были получены при условии, что предварительное натяжение в ветвях клиноременных передач привода равно двум значениям: 1) ар = 10ч-11 кГІсм2 и 2) а — = 15ч-16 кГІсм2.

На рис. 43, а и б даны аналогичные полученным в гл. II рас­ четные графики изменения угловых скоростей Ах и Au в зависи­ мости от частоты X внешнего возмущения Fх (t) при различных значениях величин Jx и ар. Следует отметить, что с увеличением момента инерции в пределах Jx = 0,62 ч-0,73 кГ м сек2 вели­ чина Ах уменьшается даже при уменьшенном натяжении ремней ор = 10 кГ/'см2. На основании этого можно считать оправданным для комбайна СК-4 увеличение момента инерции Jх до 0,73 кГ -м сек2. С увеличением натяжения клиноременных передач до ар = 15ч-16 кГІсм2 величины Ах и Au значительно умень­ шаются.

при движении шасси по полю с волнистым микрорельефом. Ми­ нимальный к. п. д. ходовых колес г\х к = 0,92 соответствует ра­ боте агрегата с включенным задним мостом (типы структур 1001 или 1101), а максимальный г\х к = 0,96— работе с выключенным (типы структур 1011 или 111І).

При разгоне ходовой части агрегата на I и II передачах мо­ мент Мх на привод молотильного барабана становится отрица­ тельным, а угловые скорости рабочих органов снижаются, осо­ бенно при разгоне на II передаче. Эта особенность была отмечена на осциллограммах при лабораторно-полевых испытаниях зерно­ уборочных комбайнов.

Рис. 44. Кривые разгона и выбега рабочих органов комбайна СК-4 при расчете на ЭЦВМ (Jx = 0,62 кГ-мсек2 и сгр = 10 кГ/см2)

Расчетные значения времени разгона и выбега ходовой части агрегата на I и II передачах совпадают с экспериментальными данными:

1. С увеличением темпа включения Т минимальная угловая скорость коленчатого вала двигателя незначительно увеличи­ вается, а затем опять уменьшается. Следовательно, существует оптимальная величина темпа включения, равная по расчетам

Т0,7 сек.

2.При расчетах процесса разгона с Т > 0 отмечено возник­ новение колебаний крутящего момента в муфте сцепления и ко­

лебаний моментов М и и М х. Эти автоколебания, по существу, можно объяснить нелинейностью характеристики муфты сцепле­ ния. Подобные колебательные процессы в муфте сцепления от­

гоне и выбеге рабочих органов комбайна КПН-2 близко совпа­

скоростей Ах, Au, Az и Ау при работе агрегата на I передаче

z,w,x,u z,w,x,u

значительно уменьшаются колебания угловых скоростей рабо­ чих органов, больше чем при увеличении момента инерции моло­ тильного барабана Jх.

Таким образом, на основе метода Лагранжа с неопределенными множителями в данной главе были получены системы дифферен­ циальных нелинейных уравнений, описывающих большие движе­ ния сложных сельскохозяйственных машин с голономными и неголономными связями в приводе.

При рассмотрении несвободных механических систем с неголономными связями необходимо число уравнений, равное числу обобщенных координат, определяющих поведение системы. При этом используются экспериментальные тяговые характеристики фрикционных передач (неголономных связей), однозначно опреде­ ляющих неизвестные множители Лагранжа.

§ 13. ПОЛУЧЕНИЕ ЛИНЕЙНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ДЛЯ МОДЕЛИ ПРИВОДА И ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРЕДАТОЧНОЙ МАТРИЦЫ СИСТЕМЫ

Изучение динамики сложных машин (многосвязных систем), снабженных системами автоматического управления (САУ) и регулирования (САР), представляет собой важную задачу, ана­ литическое решение которой возможно пока только в линейной форме.

Аналитические методы изучения динамики сложных сельско­ хозяйственных машин позволяют наметить общие пути решения таких вопросов, как динамическая точность поддержания выход­ ных координат систем, устойчивость их движения, поведение при случайных внешних возмущениях, рациональная структура си­ стем и др. Для механических систем с неголономными (дифферен­ циальными) связями использование аналитических методов было затруднено из-за сложности получения дифференциальных урав­ нений, отражающих большие движения таких систем, и необхо­ димости, как правило, последующей линеаризации этих уравне­ ний.

Основная трудность при анализе сложных сельскохозяйствен­ ных машин с неголономными связями — это разработка идеали­ зированной модели, воспроизводящей действительную систему. Необходима предварительная аналитическая или эксперимен­ тальная оценка различных факторов и свойств системы для вы­ бора только немногих главных факторов, определяющих поведе­ ние системы в заданных условиях. Движение сельскохозяйствен­ ной машины при этом можно представить как движение модели с ограниченным числом степеней свободы и, следовательно, обоб­ щенных выходных координат.

Таким образом, независимо от метода получения и вида перво­ начальных дифференциальных уравнений приходим к необхо­ димости создания линейной модели сложной машины, имеющей г выходов и, как правило, г входов. При этом динамика модели описывается г дифференциальными линейными уравнениями. Си­ стема дифференциальных уравнений позволяет найти передаточ­