Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги из ГПНТБ / Алферов, С. А. Динамика зерноуборочного комбайна

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

22.10.2023

Размер:

11.7 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 2324 / 2624 25 26 > Следующая >>>

Подставляя значение S m (со) из выражения (V.17) в зависи мости (V.15) и (V.16), получаем спектральные плотности выходных координат:

Sx. сет(<*)) =	SM(и) I Ф (Ій)) \| [\| Wхх (Йо) \| kx ~г
-j- I Wхи (to) I ku -}- 2kxku (ay -)- ßö)]>		(V. 18)
Su.aem H =	5 , (СО) I Ф(гео) \|2[\| WUu (to) \|2 k\ +
. + \Wux(to)fk\ + 2kxku (a y +$&')].		(V.19)

Если воздействия fy и fz не имеют корреляции друг с другом и с величинами fx и /„, то результирующая спектральная плотность для координат х и и будет


5,. об1Ч(со) =		S, (со) +	5, (со) I W xy (гео) \|2 +			5г(<о)'\| W„ (to) \|2;		(V.20)
S u . общ Н	=	S a (со) +	5 , (со) I W Uy ( to ) I2 +			5г(со) \| Г йг (гео) \|2,		(V.21 )
где Sx (со) и Su (со) — спектральные					плотности,		вычисленные		по
			уравнениям (V.15)			и (V.16) или (V. 18)			и
			(V.19), в зависимости от того, работает
			комбайн	без	автоматического регулятора
Sy (со),		подачи		или с регулятором;					fy
	Sz (со) — спектральные				плотности		возмущений

и L-

Амплитудно-фазовую характеристику замкнутой линейной САР постоянства подачи хлебной массы определяют на основании полу ченной передаточной функции замкнутой системы Ф (р) для коор

динаты Дтх [см.		зависимость (IV.73) ].					Заменяя	в	выражении
(IV.73) величину р		на і со, получаем амплитудно-фазовую харак
теристику	второго	рода		замкнутой		системы:
					h —CfùT,
	ф (ів>=				w	- - -	—	■	<v -22>
					(T 2iù) -f- 1)	(T 4ICÜ -f- 1) T 3m
График	функции		Ф (г'со) строим			по	способу,	изложенному
М. А. Айзерманом			[9].		(tco) =		при различных зна
1. Строим годограф
чениях Tj	(рис. 65,		б).	(ico) W 2 (7со) (рис. 65, a), выраженный
2. Строим годограф
зависимостью						g-ttor,
	(гео) W 2(to)								(V.23)
					с [—aco2 -(- г'со (6 — со2] ’

где

с — Т2Т3Т,

тгт.

Ъ = т,т.

После ряда преобразований годограф W 1 (tco) W 2 (tco) будет

W x (ко) W 2( m )	ШТі	О)	(b — ш2)	(V.24)
	а20)2 -f- (b— <о2)2	а2со2 + (b— w2

3.Мнимую ось годографа W x (tco) W 2 (m) сносим влево н

единицу и получаем годограф 1 + W x (ico) W 2 (tco).

Рис. 65. Амплитудно-фазовые и амплитудно-частотные характеристики замкну той линейной САР подачи комбайна СК-4

4.	Разделив векторы годографа				W x (ісо) на векторы годограф
1 +	(tco) W г (ісо) для		одинаковых		частот	со,	получим	годо
граф Ф (Ïсо) (рис. 65, г). Значения				принимались при построении:
х х — 0 сек\ хх =		0,5 сек и х х =		0,95	сек. Для	всех значений т х
имеем	I Ф (ісо) \| =	0, т. е.	Ф (0) = 0.
	ш-»0
Графики амплитудно-частотной характеристики замкнутой
САР	постоянства	подачи	\| Ф (гео) \| и \| Ф (tco) \|2				даны на	рис.
65, б и 67.				процесса подачи			хлебной	массы
Характеристика случайного

определяется дисперсией Dm (со), которая	при работе	комбайна
с САР постоянства подачи выражается так:
о2т = Dm(со) = -і- СОJS*(co) (Ф(г'со)\|2 dco,		(V.25)
о
где от— среднеквадратичные отклонения	подачи в	диапазоне
частот от 0 до оо.

При исследовании динамических систем часто учитывают спектральную плотность в ограниченной полосе частот со, где сосредоточена основная (доминирующая) часть энергии коле баний.

При подобном изучении дисперсии подачи Dm (со) в нескольких '

частотных		диапазонах можно				записать
Ап и		= 4	(Оj			г d a +	0Ù2	+
			I S M (ö) I ф		Щ		J S M (со) IФ (гео) I2 d a
			I!	J	SM(со) IФ (гео) \|2 da ,			(V.26)
или		Dm(со) — Аиг (®) A Dm, (со)					Алп (®).	(V.27)
Тогда условные среднеквадратичные отклонения подачи в каж
дом из	п	частотных		диапазонов
° т і	—	У D m , ( <й) ’		а т 2 —	У	Dm ,	• • • > ° т п — У Dm n ( <ö) ‘

Таким образом, при воздействии стационарных случайных возмущений на замкнутую САР постоянства подачи основное значение имеют не единичные срабатывания системы, а суммарная (интегральная) продолжительность случайных срабатываний с не прерывной частотой со от 0 до оо.

При аналогичном рассмотрении дисперсии входного сигнала DM(со) в этих же частотных диапазонах можно записать

			(02
а2м = DM(со)	Jt	J	SM(со) da + J	SM(со) da -(-
	Jt	J	ш,
		-j-	j SM(со) da	(V.28)

где ом— среднеквадратичное отклонение входного сигнала в диа пазоне частот от 0 до оо.

D M (а) = D M^ (со) -f-

(со) + • ■■-j- D „ n (со).

(V.29)

Соответственно

<4 = Y D M, (©); Ом, = У D M, (ю); . .. \О м п =

Поскольку при экспериментальных исследованиях кривая SM(о) получается достоверно в определенном і-м частотном ин тервале, то, следовательно, экспериментальное значение DMl (со)

всегда меньше действительного Dм (со), соответствующего					диапа
зону частот от		0 до оо.
	При наличии постоянной составляющей а2 в автокорреляцион
ной функции R (т) для			процесса а +	Ат (t) спектральная	плот
ность будет
		S IM И	= a2ô (со) +	SM(со),	(V.30)
где	а2— постоянная		составляющая	R (т);
	ô (со) — дельта-функция, или функция Дирака.
сия	В этом случае при работе без САР постоянства подачи диспер
сия	подачи	CD		СО
		CD		СО
	D MИ = д - оJ[аЧ И		+ s * И ! d(ä = а%+ і г о1 S MИ d(ù■		(v -31)
	При работе с САР постоянства подачи хлебной массы дисперсия
	Dm(©) =	соJ[û2ô И IФ (Ш) I2 +		SM(со)\| Ф (г'со) \|2] da =
		О
		=	о	I2 d<à>
			о
так	как первый	интеграл ввиду ô (со^о = 0 и Ф (0) = 0 равен

нулю.

Вследствие того что | Ф (ісо) | —* 1 при со —* оо, дисперсия по дачи Dm (со) будет всегда меньше дисперсии внешнего сигнала DM(со) при работе комбайна с САР постоянства подачи за счет непропускания постоянной составляющей а2 (со = 0) и уменьше ния низкочастотных составляющих дисперсии, когда | Ф (ісо) | <Д <: 1. Из графиков амплитудно-частотных характеристик (см. рис. 65, в) видно, что I Ф (ісо) I < 1 в области частот со = 0-ь0,5 Мсек и I Ф (ісо) I = 1 при со ^ 2 Мсек.

Аналогично влияние автоматического регулятора постоянства подачи хлебной массц и на дисперсии Dx (со), Du (со) выходных координат X, и динамической системы комбайна.

При рассмотрении дисперсий Dx (со) и Du (со) также в несколь

ких	частотных диапазонах	имеем	с учетом масштабов X и U
[см.	выражение (IV. 14) ]
	al = Dx (со)	Х*_	о\ Sx ((*))d(d -j—
	al = Dx (со)	Л	о\ Sx ((*))d(d -j—
	(Û *		СО

+ I Sx (®) da ■• ■+ j Sx(со) da

(V.32)

(j>2

СО

f <SU(со) dtii -)- ■■•-}-

Su(a)da

(Ѵ.ЗЗ)

»n-X

где

ax,

au — среднеквадратичные отклонения выходных

координат х,

диапазоне частот

от

до оо;

плотности, определяемые

по

Sx (ы), S u (со) — спектральные

уравнениям (V.18)

и (V. 19).

Общие дисперсии в диапазоне частот со = 0-ьоо будут

Dx (со) =

DXi (со) + Dx%(со) +

• • ■+

DXa (со);

(V.34)

Du (со) =

Duх (со)

Æu,(®)+ . . . -j- DUn (со).

(V.35)

нат

Условные среднеквадратичные отклонения выходных коорди

в каждом

г-м

частотном диапазоне

] / D

IX( CÖ) ;

0 , а=

V D Xi(a)-,.. • ; %

ѴDXn( © ) ;

V Dux (с о );

Ои2 = У d »2 И

;

■.;■ Oun = VDun(с о ) .

САР постоянства подачи хлебной массы обеспечивает снижение

дисперсий	Dx (со) и Du (со) только в области низких частот, когда
I Ф (tco) I <	1. Снижение дисперсий Dx (со) и Du (со) при со >

> 0,5 Мсек возможно только за счет соответствующего выбора амплитудно-частотных характеристик Wxl (іа), Wui (іа), кото рые зависят от моментов инерции масс рабочих органов, тяговых характеристик передач (связей), характеристики двигателя и др. Эти выводы подтверждают принятый частотный принцип вы бора моментов инерции молотильных барабанов и других рабочих органов.

Таким образом, стабилизация режима работы комбайна при наличии САР постоянства подачи объясняется устранением по стоянных и низкочастотных составляющих в отклонении подачи хлебной массы и угловых скоростей рабочих органов. Роль момен тов инерции рабочих органов комбайна при работе с САР посто янства подачи для частот а» Д> 0,5 Мсек не уменьшается.

Для нелинейных динамических систем, допускающих линеари зацию, эти выводы не совсем строги, так как при .работе без регу лятора постоянства подачи на кривых тяговых характеристик для передач будут наблюдаться статические смещения относительно принятого режима линеаризации и, следовательно, изменения ко эффициентов линеаризации пѵ С изменением коэффициентов nf изменяются амплитудно-фазовые характеристики и, следовательно, дисперсии.

Оптимальная динамическая система при действии стационар ных случайных возмущений должна быть такой, чтобы амплитудночастотные характеристики ее органов в частотных диапазонах, соответствующих интенсивным внешним возмущениям, обеспе чивали резкое уменьшение ординат кривых спектральной плот

ности выходных сигналов Sm (ю), S x (со), S u (со) и,	следовательно,
уменьшение дисперсий выходных координат до	минимума.

Критерии для оценки случайных процессов. Оценку качества работы комбайнов, в частности с САР постоянства подачи хлебной массы, можно получить, используя различные критёрии, оцени вающие случайный процесс, такие как энтропия опыта, коэффи циент вариации, коэффициент относительной стабилизации, ди сперсия и др.

Недостатком критерия по энтропии является отсутствие не посредственной связи его с физическими величинами процесса.

Коэффициент вариации kt представляет собой отношение среднеквадратичного отклонения сг£ выходной координаты к ее среднему значению т г:

Отношение двух коэффициентов вариации kt и kj для какоголибо процесса при различных условиях і и / является коэффициен том относительной стабилизации:

К = Т Г -

(Ѵ.36)

Коэффициент стабилизации подачи хлебной массы, равный отношению коэффициента вариации подачи хлебной массы при работе без регулятора к коэффициенту вариации подачи хлебной массы при работе с регулятором, является общепринятым крите рием качества процесса регулирования. Поскольку по отношению к выходным координатам х, и, z и другим САР постоянства подачи является компенсирующей, то коэффициент стабилизации подачи будет влиять на инвариантность выходных координат х, и, у , z с точностью до 8. С увеличением коэффициента стабилизации по дачи будет повышаться и стабильность кинематического режима

рабочих	органов комбайна.
Коэффициент вариации подачи хлебной массы при работе
комбайна без регулятора будет
	К	Ом		(V.37)
	К	М0	’	(V.37)
		М0	’
где	ом— среднеквадратичное		отклонение подачи, ам =

=Ѵ 07Щ -,

М0 — средняя подача при работе без регулятора;

DM(со) — дисперсия подачи хлебной массы, определенная для данного диапазона частот.

Коэффициент вариации

подачи

хлебной

массы

при

работе

регулятором

(V.38)

где

от— среднеквадратичное

отклонение подачи,

стт =

m Q— средняя подача при работе с регулятором;

Dm (ш)— дисперсия

подачи

хлебной

массы, определенная

для данного

диапазона

частот.

Коэффициент стабилизации

kMmподачи хлебной массы в моло

тилку,

соответствующий

данному

диапазону

частот,

имеет вид

——&м

___

ом

(V.39)

кмт—

®ГП

М 0

При

М 0 = т 0

------

Ом

(V.40)

п мт —

От

При рассмотрении коэффициента стабилизации для каждого

частотного диапазона

имеем

ѵті

(V.41)

где

i ' = l , 2 , . . . , n .

Аналогично

получаем

коэффициенты стаби

лизации

для координат х,

u, .z и т. д.

частот

Отнесение дисперсии или коэффициента стабилизации к

ному диапазону, в пределах которого они

определены, является

условным критерием

колебательности

процесса.

средне

О статистической

природе внешних возмущений. На

квадратичную ошибку выходной координаты динамической си стемы влияют только внешние возмущения в диапазоне частот, которые пропускаются этой системой. Характер стационарности случайной подачи хлебной массы в молотилку комбайна при постоянной скорости движения по полю можно изучать в не скольких частотных диапазонах. Это возможно вследствие того, что доверительные интервалы между минимальной и максималь ной частотой со внешнего возмущения на кривых спектральной плотности S (со) зависят от длительности временного интервала Т записи при статистическом анализе случайного процесса и от шага интегрирования А при получении корреляционной функции R (т). В связи с этим методики получения спектральных плотно стей в различных частотных диапазонах могут быть различными.

Высокочастотный диапазон изменения подачи можно рассма тривать на основании записи этой подачи длительностью Т, когда средняя подача может быть принята стационарной, хотя в действительности она имеет также случайный стационарный дрейф с небольшой частотой. Анализ случайного стационарного дрейфа в данных почвенно-климатических условиях может быть

проведен, очевидно, при	достаточно больших отрезках времени
Т о шах и пути комбайна,	которые определяют другой, более низ

кий диапазон частот при данной постоянной скорости машины. Промежуток между этими двумя частотными диапазонами на

кривой S M(со) может		быть	получен, например,	экстраполирова
нием	двух функций	S M(со)	или изучением спектральной плот
ности	S M(со) в промежуточном диапазоне частот,			если он значи
телен.

Результаты лабораторно-полевых опытов в южной зоне СССР

показали, что подача хлебной массы в молотилку комбайна изме няется вследствие:

1)изменения средней урожайности на поле, т. е. естественной неравномерности;

2)порционности подачи хлебной массы или ее неравномер ности, создаваемой рабочими органами машины при ограниченной длине стеблей и переменной связности валка.

Период Г 0тах наиболее низких колебаний урожайности весьма значителен и составляет десятки и сотни секунд, а период Т 0 ш1п колебаний подачи хлебной массы в молотилку, зависящий от пор ционности, создаваемой рабочими органами, составляет секунды или десятые доли секунды. Приблизительная оценка этих колеба ний дает диапазон частот от comJn = 0,025 Мсек до сотах = 9 Мсек.

Отношение частот	k = -	ш-— =	п		= 360. Полоса частот
Аш Ä* 9 Мсек.	wmin		UjUzo
	анализ	условий		работы комбайна позволил
Предварительный

выделить две основные области частот стационарного случайного

возмущения,	определяемого	изменением	урожайности.
Первая	область, имеющая диапазон			частот	со = 0,025 -ь
- т - 0 , 1 6 Мсек	с отношением	частот k =	0,16	6,4,	зависит от
			0,025

колебаний средней урожайности на поле и определяется методом последовательного отбора проб всех выходов продукта (зерно, полова, солома) на пути 33—35 м вдоль гона длиной 1000—2000 м.

Откладывая по оси ординат среднюю мощность валка или сред нюю урожайность в функции времени t, получаем кривую изме нения урожайности или мощности валка Q (t) = f (t). Считаем, что Q (t) имеет нормальное распределение амплитуд. Это подтвер ждается опытами Северокавказской МИС, проведенными в Ростов ской области.

Функция AQ (t) = Q (t) — Qo, где Q0— математическое ожи дание средней урожайности, полученное при Ттах, служит для получения корреляционной функции R (г) и спектральной плот ности SM(ш) стационарного случайного процесса подачи хлебной массы в молотилку комбайна в низкочастотном диапазоне.

, Вторая область, имеющая диапазон частот в условиях Ростов- g

ской области со = 1,5-^-9 Мсек с отношением частот k = -pg- = 6,

зависит от колебаний подачи, создаваемых рабочими органами жатвенной части комбайна вследствие ограниченности длины и раз личной связности отдельных хлебных порций. Колебания подачи т (t) как функция времени находятся измерением толщины слоя хлебной массы под плавающим транспортером на пути комбайна 25—40 м, когда средняя урожайность по существу является по стоянной на данном участке.

Процесс Ат (і) = т (t) — т 0, где т 0—■математическое ожи дание подачи, имеющей также нормальное распределение, служит для определения корреляционной функции R (т) и спектральной плотности Sm (со) во втором диапазоне частот.

Спектральные плотности SM(со) для первой и второй областей частот можно, очевидно, соединить в одну при соблюдении масшта бов графиков, что позволит иметь непрерывную кривую спектраль ной плотности в области частот со = 0,025 = 9 Нсек. Получение этой кривой непосредственно практически невозможно из-за большого объема вычислений и сложности расчетов или аналити ческих выражений для R (т) и SM(со). Обоснование доверительных границ частот для каждой из двух областей общей кривой спек тральной плотности производится по методу, изложенному

В.В. Солодовниковым [32].

Полученная результирующая кривая спектральной плотности

внешнего возмущения используется для анализа динамики линей ной модели комбайна. Длина записи AQ (t) и Ат (t) в каждом случае должна быть достаточной для получения выводов о ста тистической природе сигнала и определяется выбранными диапа зонами частот.

На основании данных лабораторно-полевых испытаний комбай нов на полях Северокавказской МИС были получены следующие автокорреляционные функции для процесса подачи хлебной массы.

Низкочастотный

диапазон

со

0,025-7-0,16

1 /сек. При по

даче Л40 = 2,7

кг!сек

г; (т) = ^

е-°-<и*ін

(Ѵ.42)

**(0)

Дисперсия

подачи

при этом

DM(со) =

RM(0) =0,1

кг2/сек2.

График Гм (т) дан на рис. 66,

а.

Мсек.

При

подаче

М й =

Диапазон

частот со =

1,5 = 9

= 2,6

кг!сек

г"»(г) =

0,365е“°'651т1cos 4,5т +

0,635e“ 0’3421т 1.

(V.43)

R M ( 0 )

Дисперсия при этом DM(со) =

RM(0) =

0,504 кг21сек2. График

гм (т)

дай на

рис. 66,

б.

Графики действительных автокорреляционных функций были

получены на

основании обработки

экспериментальных

данных

238

по формуле (Ѵ.З) с помощью ЭЦВМ «Минск-2». Нормированные спектральные плотности SM(со) и SM(со) для автокорреляционных

функций гм (т)

гм (т),

полученные по

формуле

(V.5),

будут:

при

низкочастотном

диапазоне

со =

0,025-с-0,16

Мсек

<ѵ

, _

0,064

(V.44)

— 0,001024 г

о2 ’

при

диапазоне

частот

to =

1,5-н9

Мсек

(ш) =

0,236

4,35

0,42 + (со+

4,5)2

0,42 +

(со — 4,5)а

г ыа +

11,7 ’

(Ѵ.45)

Рис. 66. Автокорреляционные функции процессов изменения урожайности и подачи

Результирующий график S M(со), полученный на основании

сопряжения графиков S M(со) и SM(со) и экстраполяции их в диапа зоне частот о) = 0,16-н 1,5 1 Ісек, показан на рис. 67. При работе комбайна без автоматического регулятора можно считать, что низкочастотные составляющие спектральной плотности SM(to) устраняются водителем, и поэтому анализ динамики комбайна можно вести в этом случае исходя из спектральной плотности

S"M(со) (см. рис. 68, б).		кривые функций SM(со) и [ Ф (ісо) \|2 для
На	рис. 67 показаны
различных значений т х =		0; 0,5 и 0,95 сек, а также кривые функций
і Wx (tco) fnp и \W u (i®)\2np, представляющих			собой	выражения
в прямоугольных скобках формул (V.15) и (V.16).
На основании графиков SM(со) и \|Ф (tco) \|2 и выражения (V.17)
получены кривые S m (со),		Sm (со) и Sm (со) для Ті =		0;	тх = 0,5
игл =	0,95 сек. Дисперсию подачи Dm (со) для каждой из кривых
Sm (со)	в заданном диапазоне частот подсчитывали			по	формуле
					(V.46)
где\|х5и рш— масштабы (ps=0,05 кг21сек2 сек/см,			[хш=0,4		Мсек-см)\

Fm (®) — площадь в см2, ограниченная соответствующей кри вой Sm (со) для данного диапазона частот и осью со.

<<< < Предыдущая 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 2324 / 2624 25 26 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ