Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

книги из ГПНТБ / Алферов, С. А. Динамика зерноуборочного комбайна

.pdf
Скачиваний:
7
Добавлен:
22.10.2023
Размер:
11.7 Mб
Скачать

При движении пневматических колес по дорогам с твердым покрытием коэффициент сопротивления перекатыванию, согласно эмпирическим формулам, есть функция (в основном) двух пере­ менных [181:

, __

0,019

0,00245

0,0042

( 1. 10)

 

' -

\ У рг +

V рі

 

 

где ѵм — скорость машины в км/ч.

•Для изучения сцепления и тяговых свойств сельскохозяй­ ственных агрегатов определяют их экспериментальные тяговые характеристики и сцепные свойства различных движителей. Сцеп­ ление колеса с почвой зависит от физико-механических свойств почвы и растительного покрова, общей нагрузки на колесо, кон­ струкции движителя и площади его контакта с почвой. При вели­ чине буксования колес больше 10% наблюдаются срыв верхнего слоя почвы и скольжение колеса с этим слоем по нижнему слою почвы.

Английский ученый Вилье при исследовании сцепных свойств движителей получил зависимость между максимальным сопротив­ лением сдвигу Sra2X и нормальным давлением р на почву, которая

хорошо согласуется с законом Кулона

[43]:

 

Smax = p tgl|) +

C,

(1.11)

где с и tg ф — постоянные, зависящие от свойств почвы. Для песка с 0, а для глины tg ф —>0.

Используя эмпирическую зависимость Беккера между сдви­ гом і и сопротивлением сдвигу S

5 = 5шах( і - Г ^ )

(1.12)

(где k —-постоянный коэффициент), можно получить выражение для силы сцепления Т колеса с почвой:

 

 

 

 

 

 

 

Ы\

 

 

T — F (р tg ф —f—с)

1 — е

k )

(1.13)

где pF =

G — нагрузка

на колесо;

 

с почвой;

б/ =

F — площадь

контакта

колеса

/ — сдвиг

почвы,

пропорциональный

коэффициенту

 

буксования ô и длине участка контакта I.

Коэффициент тяги

или сцепления

ф

колеса с

почвой будет

 

Ф = - ^

=

(^Г +

1ё ф ) ( і — е ~ ^ ) .

(1.14)

Заменяя коэффициент буксования

выражением

 

 

 

 

0 = 1

«Л

 

 

 

 

 

 

Шк

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где

(ÙM — приведенная угловая скорость

машины, зависящая от

 

 

 

ее действительной линейной скорости;

 

 

сок — угловая

скорость колеса,

получаем

 

 

 

 

 

 

Ф

 

 

■tg -ф)

 

 

 

 

 

К

(1.15)

При (ÛM =

сок будет ср —> 0,

а при

юк >

ам получим ф — фтах.

с

 

=

G

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Если р

у - , то

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

/

cF

tg ^ )

u

(

-

Ï

)

T

(1.16)

 

 

 

 

(P = ( - G -

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Справедливость

этого выра­

 

 

 

 

 

 

 

жения

хорошо

подтверждается

 

 

 

 

 

 

 

результатами

испытаний сцеп­

 

 

 

 

 

 

 

ных

свойств

колесных

тракто­

 

 

 

 

 

 

 

ров

в НАТИ

в

1956— 1959 гг.,

 

 

 

 

 

 

 

при

которых была установлена

 

 

 

 

 

 

 

эмпирическая

зависимость ме­

 

 

 

 

 

 

 

жду коэффициентом сцепления ф

 

 

 

 

 

 

 

шины с почвой и условной пло­

 

 

 

 

 

 

 

щадью ее контакта F. Величи­

 

 

 

 

 

 

 

ну F определяли

по отпечатку

 

 

 

 

 

 

 

шины на плоскости при данной

 

 

 

 

 

 

 

нагрузке G. Было отмечено, что

 

 

 

 

 

 

 

с увеличением площади контак­

Рис. 3.

Тяговая

характеристика пнев­

та F сцепные свойства шин улуч­

матических

колес

при движении по

шаются,

т. е.

коэффициент

ф

стерне

озимой

ржи (по данным При­

 

 

 

балтийской МИС)

растет при определенном коэф­

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

фициенте буксования. Но улуч­

 

 

 

 

 

 

 

шение

сцепных

свойств на рыхлой почве меньше, чем на стерне.

При

движении

колеса соблюдается

условие

 

 

 

 

 

 

 

 

Ф = f + Фг.

 

 

 

 

(1.17)

где

фг — коэффициент

тяги, равный

 

(здесь

X — сила тяги,

 

 

 

приложенная к оси колеса).

фг

и

соответствующим

Зависимость

между

коэффициентом

ему

коэффициентом буксования

бг,

например,

для уборочного

шасси СШ-45 с двумя или четырьмя ведущими колесами при дви­ жении его по стерне дана на рис. 3. Величину ôr в опытах условно принимали равной нулю при фг = 0. Зависимость ô—ф дана там же. Она получена экстраполяцией зависимости — фг на вели­ чину f (для координаты фг) влево от оси бт.

Аналитическое выражение, аппроксимирующее полученную экспериментальную зависимость ср = <р (6), имеет вид

 

Ф =

 

 

 

(1-18)

где а, Ь, с — постоянные, зависящие от

условий испытаний и

подчиняющиеся

выражению

а = — , так

как при

6 = 0 это

дает

ср =

0.

 

относи­

Зависимость ср=ср (ô)

является

результатом процесса

тельного предварительного смещения для фрикционной пары колесо—почва; физическая сущность должна сохраниться и для

скользящего

колеса, когда

вместо

буксования

Ô будет происхо­

дить скольжение Ьс.

 

 

 

 

 

Так как

ô = 1 ---- — ,

а бс

 

СОк

то

для буксования

 

 

 

Ф = а

b

 

 

(1.19)

 

 

01,4

 

 

 

с+ 1

 

 

 

 

 

 

Шк

 

 

 

 

 

 

 

 

а для скольжения

 

 

 

 

 

 

Фс = а-

 

сок

 

 

 

 

с+ 1

 

 

 

(О При отношении —— , незначительно превосходящем единицу,

«к зависимость может быть выражена так:

соік - 1,

< р ^ а --------- ± ------ .

(1.20)

с + —«

I

 

«К

 

 

Известны и другие экспериментальные зависимости ф =

ф (Ô)

или ô = ô (ф) при движении шин по мягкой почве. Так, например, Б. С. Свирщевским предлагается выражение в виде уравнения

параболы высшего порядка

[31 ]:

 

ô =

аф + Ьфс,

(1.21)

где а, Ь, с — постоянные коэффициенты, зависящие от условий перекатывания.

При движении пневматических колес по твердым фрикционным покрытиям достигаются значительно большие коэффициенты сцеп­ ления ф при небольшом буксовании ô. Зависимость ф = ф (6) в этом случае объясняется тангенциальной и радиальной дефор­ мацией шин в соответствии со схемой на рис. 1. Характер аппрок-

12

симирующей зависимости (1.15), (1.19), (1.21) не имеет принци­ пиального значения при анализе качения колес, важно что эта зависимость существует и является аналитической функцией.

Режимы качения колес с пневматическими шинами. Для изуче­ ния возможных режимов движения колес рассмотрим качение ко­ леса по прямолинейному пути в плоскости ху параллельно оси %.

а)

б)

6)

Рис. 4. Схема сил, действующих на пневматическое колесо

Движение тела под действием плоской системы сил определяется следующими уравнениями:

п

1

 

S

 

?іх = 0;

 

 

 

г=і

 

 

 

 

Ъ Р іу = 0;

( 1.22)

 

1=

1

 

 

 

 

S

Мг (Fi) = 0,

 

 

i=i

 

 

 

 

где

Ft — силы, приложенные к

колесу (і = 1, 2,

. . ., п)\

 

Мг (F() — моменты, приложенные

к колесу.

 

Рассмотрим общий случай качения колеса, нагруженного си­ лой G, под действием момента Мк и горизонтальной силы X, приложенной к оси (рис. 4, б и в). Уравнения плоского движения колеса будут [22]

G П б(і)я

= Т — Х\

Ï

 

g

 

 

О — Z = 0;

(1.23)

j zJ ^ L ^ M K- T R d- Z a ,

В зависимости от значения реакции Т и момента М к возможны следующие варианты движения колеса.

Г в а р и а н т. А. Качение ведущего колеса под действием

момента М к при Т <

Ттах и 0 <

 

 

1.

Первое

и третье урав­

нения системы (1.23)

при этом будут иметь вид

 

 

 

 

 

 

G

d(ûM

- X =

T\

 

1

 

 

 

 

 

 

T

Rd~df

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(1.24)

 

 

MK= J2 d(ùK

TRa-i- Za.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dt

 

' ~

 

1

 

j

 

 

 

 

Б. Качение ведомого колеса

под действием силы X

при

Т <

< Тгаах и !< ■

<

 

оо. При этом система

 

(1.23) будет

 

 

 

 

 

G D

dü>M

■T = X;

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

^ d~~dT

 

 

 

 

 

(1.25)

 

TRg = MK-f- J, d(»K

J-Z 'a .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dt

 

 

 

 

 

 

 

 

Il в а р и а н т .

 

Буксование ведущего колеса со скольжением

назад при Т = Тт

 

 

■оо

 

<ÙK ,

где <àM<

0:

 

 

 

 

 

 

G

п

d(ùM

4-Х

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

~

Нд^ Г

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

g

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(1.26)

 

MK= J2 dù)K

 

T

R-

 

Za.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dt

 

x ГПЯХ'ХГ)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ill в а р и а н т .

 

Скольжение ведомого

колеса

без

вращения

под действием силы X при Т — Гшах и

(і)к

 

=

сю:

 

 

 

 

 

 

G n

d(ùM

j

y

71

.

)

 

 

 

(1.27)

 

 

 

g

 

dt

*

^

^ max’

 

!

 

 

 

 

 

 

TmaxR d ^

 

-)- Z'a'. j

 

 

 

 

IV в а р и а н т .

 

Буксование

ведущего

 

колеса

под действием

момента Мк при

неподвижной

машине

Т — Гтах и сок

=

0:

 

 

 

 

 

Х = Т„

 

 

 

 

1

 

 

(1.28)

 

 

 

 

 

da>K

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dt

+

T1та xRd +

%а -

]

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

На основании выражений (1.24) и (1.25) делаем следующий вы­ вод: для обеспечения качения ведущего колеса под действием момента М к, а ведомого или тормозящего колеса под действием силы X необходимо, чтобы максимально возможная сила трения или сила сцепления Гтах в плоскости контакта колесо—почва была больше суммы проекций на ось х всех приложенных к колесу внешних сил.

К ■п. д. ведущего колеса при О <

—^

1. При равномерном

движении ведущего колеса

=

0^ уравнение

моментов

(1.24) запишем

так:

 

 

 

 

 

Мк =

TRa + Za или

^ - = Т -{- Zf.

 

 

 

 

*<д

 

 

Обозначив

=

q>G, получим

ф =

+ f. Для

определе­

ния к. п. д. т} ведущего колеса рассмотрим уравнение его энерге­ тического баланса, условно считая полезной: 1) секундную работу Nп на преодоление силы X; 2) секундную работу ЛГ на преодоле­

ние силы X и нагрузки G.

 

 

 

 

П е р в ы й с л у ч а й .

Умножая

уравнение

моментов (1.24)

на со*,

получаем

 

 

 

 

 

Мксок — TRd(ок \- Za(»K.

 

(1.29)

Так

как T = X, то TRdсок = X R dым + Т (сщ — coj Ra и

 

MKtöK= XRdсоЛ 4- Za(üK-f T (coK— « g Rd,

 

где

М казк — общая

мощность,

потребная

для движения

 

колеса;

 

 

 

X;

X R a(£>M= Nn — мощность на преодоление силы

 

Za(àK— полная

мощность

на вращение

колеса при

 

действии нагрузки

G;

 

 

Т ((ок— coJ Ra— мощность на буксование колеса при его дви­ жении.

В этом случае к. п. д. rjr на преодоление силы тяги будет

_ X R aa>M

G(pRÿiùK

Так как

 

 

X = G (ф -

Л,

то

 

 

, — Ф — / .

(1.30)

ф

 

Обозначив -2— —= т]" и —^— = 1

— е, где е — коэффициент

ф1 W*

скольжения, получим

% = V' (1 — е).

График к. п. д. г\т на рис. 5 согласуется с данными ряда работ [42 и др. ].

В т о р о й с л у ч а й . Уравнение энергетического баланса (1.29) преобразуем для выделения полезной мощности на преодо­ ление силы X и нагрузки G:

Мкак = XRd(dM+ Za(ßM-f Za (сок — сом) + Т (сак — ам) Rd. (1.31)

Из уравнения

(1.31)

Nn = X R a<ùM+

Za(dM

(X + Gf) X

X Rg(ùM или N n =

G(f)Rd®M,

тогда общий к. п. д.

 

 

 

G^Rd^M =

<Дж

 

(1.32)

 

 

G(fRÿ(ùK

(ÙK

 

 

 

 

 

Зависимость т]0 также дана на рис. 5. Как видно из графика,

тіо > V. ПРИ ~77- =

0 т)о =

0 и при

KÙK

=

1 т]0 =

1. Отношение

Ш/с

 

 

 

 

 

1 при внешней силе X = 0, т. е. когда колесо всю энергию

©/Ç

 

 

 

 

 

г

использует на перемещение.

Рис. 5. Диаграмма режи­ мов качения пневматиче­ ского колеса:

/ — зона буксования колеса при смещении его гіазад вме­ сте с машиной; II — зона буксования колеса при дви­ жении машины вперед; II I —зона вращения колеса со скольжением при движе­ нии машины вперед; А —ве­ дущее колесо, <pâ > f; В —

свободное колесо, Ф^=/; С— нейтральное колесо, <ptf -f- + Фг = /: D — ведомое ко­ лесо, фт = f; Е — тормозя­ щее колесо, Фт > f

К. п. д. ведомого колеса при 1 < £0К << оо. Разделив уравнение

моментов для ведомого колеса (1.25) на Ra, получим для равно­ мерного движения

 

T = ^ L + Z ' 4 - и л и Т = ~ ~ { - G f .

 

Яд

Яд

Яд

 

 

Обозначив Т = G(p,

имеем Gcp =

+ Gf

или

 

 

Кд

 

 

 

 

ѵ = - щ г + } -

 

. <U 3 >

 

Рассмотрим уравнение энергетического баланса ведомого ко­

леса, полученное путем умножения уравнения

моментов (1.25)

на

При X = Т запишем

 

 

 

XRdа>м = MK(ÙM-f Z'a'(oM.

(1.34)

Полезной мощностью для ведомого колеса может быть:

1) мощность М ка>к + Z'a'u)K на преодоление сопротивления момента М к и осуществление вращения колеса;

2) мощность Z'a'(ùK на осуществление вращения колеса;

3) мощность M K(ÙK на преодоление сопротивления момента М к. Соответствующие к. п. д. ведомого колеса т ] т } 2 и т]3 будут

__ (Мк

Z'a') (äK _

1

(1.35)

1— (Мк-fZV) ым ~~

ым

 

 

 

 

 

Мк

 

Выражение (1.35) является уравнением гиперболы, которая

при — >оо дает г| х —>0,

а

при

= 1 11! = 1.

 

^ _

 

2'ашк

 

 

112 _

(Мк +

Z'a') сож ■

 

Разделив числитель и знаменатель этой дроби на RdG, получим

/Мк

_ _ L .

1

фМм

Ф

Мм

 

 

мК

При / = ер г)г = Th, а при — — >оо т]2 —>0.

CÙK

(1.36)

Значения т]2

существуют только при ф >> /, так как только в этом случае суще­ ствует вращение колеса, являющееся полезным действием.

_

МкСОк

(Мк + Z'a') (ùM

Разделив числитель и знаменатель этой дроби на RdG, получим

ф — / ,

 

_ ф — / _ _ J _

(1.37)

ф

м ж

Ф

а м

 

 

 

 

Мк

 

При / = ф получаем т)3 =

0,

а при

— — » оо г)3 —>0. При

 

 

 

мК

 

Ф <а / значения ті3 не существуют, так как такое колесо не может

создать момента

для

преодоления момента М к. Между

значе­

ниями ф > f и ф<і фтах величина т]3 имеет максимум. На

рис. 5

даны к. п. д. г|!, г)2 и т]3 ведомого колеса.

 

Построенная

на

основании полученных закономерностей

Ф = F1( - ^ L ) и тъ = /\ ( - ^ - ) диаграмма режимов качения пнев-

матических колес (см. рис. 5) охватывает все возможные случаи их движения и хорошо объясняет физический смысл классификации

колес, предложенной акад. Е. А. Чудаковым [35]. Акад. Е. А. Чу­ даков различает ведущее, свободное, нейтральное, ведомое и тор­

мозящее колеса. Как видно из

•™р™тар»™’т.у> ф —

) ,

2 С."А. Алферов

]

Гос. пу'б^ч/Гая"

f

н а у ч н о -ГйХНИЧ 5ІХг

{ библиотека CGC

все эти колеса имеют свои области или точки существования в за-

G),, висимости от отношения ——.

Данную классификацию можно дополнить еще одним типом колеса — буксующим колесом, скользящим назад, в области

< 0 .

 

Тяговые характеристики типа ср = Fl

) будут широко

\

/

использоваться в дальнейшем при рассмотрении машин с фрикци­ онными передачами.

Энергетический баланс ходовой части уборочного шасси и общий к. п. д. ходовых колес. Самоходные уборочные шасси с четырьмя ведущими колесами, колесные тракторы высокой про­ ходимости, а также обычные колесные тракторы с прицепным ведущим мостом представляют собой машины с двумя ведущими осями. Главная особенность этих машин — высокий к. п. д. хо­ довой части, что особенно важно для сельскохозяйственных агре­ гатов. На распределение крутящих моментов между ведущими осями в таких машинах влияют конструкция привода, распределе­ ние сцепного веса, условия работы и др. Вторая ведущая ось имеет обычно блокированный (с муфтой или обгонной муфтой) или диф­ ференциальный (симметричный, несимметричный) привод.

Блокированный привод с ручным включением ведущей оси приводит в некоторых условиях к циркуляции промежуточной мощности вследствие кинематического несоответствия передней и задней оси при работе агрегата. Применение же в блокированном приводе автоматической обгонной муфты для устранения цирку­ ляции промежуточной мощности уменьшает силу тяги второй ве­ дущей оси. Основной недостаток дифференциального привода заключается в том, что крутящий момент на каждой ведущей оси будет определяться минимальной силой сцепления одного из колес с почвой.

Самоходные уборочные шасси с двумя ведущими осями выпол­ няются обычно без межосевого дифференциала, с ручным или авто­ матическим включением задней оси при помощи обгонной муфты. Рассмотрим возможные установившиеся кинематические и сило­ вые режимы работы таких шасси.

Проходимость самоходного шасси и его динамика во многом опеделяются энергетическим балансом ходовой части и к. п. д. движителей. Для перемещения колесной машины, по данным

Б.С. Фалькевича [15], необходимо, чтобы

Р^ < Т 9 < Т %

где Дф — суммарное

сопротивление

пути;

тяги);

Тф — реакция,

развиваемая машиной (сила

Т(ртах — максимально возможная

сила трения

(сцепления)

в контакте ведущих колес с почвой.

Самоходные уборочные шасси (СШ-45, СШ-75) могут иметь колесную формулу 4x 2 или 4X4, в зависимости от условий ра­ боты. Для движения двухосного шасси необходимо, чтобы

Rty ^ RH.пфя Х~ RH.зФз

^"фшах’

где RH'U и RH 3— нормальные реакции

на переднюю и заднюю

ось;

 

Ф„ и ф3 — фактические коэффициенты сцеплений перед­ них и задних колес с почвой.

При работе самоходного шасси (4x4), имеющего блокирован­ ный, т. е. кинематически жесткий привод всех колес, возможны различные соотношения скоростей передних и задних колес вследствие разных радиусов колес или различных угловых ско­ ростей их.

Найдем к. п. д. каждой пары ведущих колес шасси, считая

работу

на

преодоление

буксования

вредной.

 

К.

п.

д.

передних

колес

 

 

 

 

 

 

Чп

Мп®м _

«ы

(1.38)

 

 

 

 

Мпіап

шп ’

 

 

 

 

 

 

к. п. д. задних колес

 

 

 

 

 

 

 

„ _ Мзфи

«ж

 

 

 

 

 

І3~

МзЩ

 

 

где

М п, М 3—-ведущие

моменты

передних и

задних колес;

<йм, о)„,

о)3 — угловые

скорости,

приведенные

к радиусу ко­

 

 

 

леса, соответственно машины, передних и зад­

Очевидно,

них колес.

 

 

 

 

 

 

 

С а м о х о д н о е ш а с с и с б л о к и р о в а н н ы м п р и ­ в о д о м в т о р о й о с и , б е з м е ж о с е в о г о д и ф ф е ­ р е н ц и а л а (рис. 6, а). Рассмотрим энергетические балансы ходовой части самоходного шасси при различных коэффициентах Ф„ и ф3 и найдем общие к. п. д. ходовых колес при этом.

Первый случай. Ведущими являются передний и задний мосты (рис. 7, а; режим /). При этом соблюдаются следующие условия:

° < - й г < 1 ;

и-*э

 

 

Шп

 

откуда ф„ > 0 и ф3 >

0.

 

 

Этому случаю соответствует энергетический баланс III

(рис. 8).

 

 

 

Rобщ~

Rпер. п X“ Rб. пX- R пер. з “Ь Rб. эі

(I ■39)

19

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ