книги из ГПНТБ / Алферов, С. А. Динамика зерноуборочного комбайна

Выражение (IV. 130) рассмотрим при следующих условиях:

огибающей кривой, часто встречающейся при механических ко­

Для нелинейной САР на рис. 58, б показан переходный про­ цесс X (0 при следующих исходных данных, соответствующих

________ 0,5 •бе- 0 ’5^

Х'~ 0 , 5 — 0,37-6(1— е°'50 Х

Из процесса x (t) на рис. 58, б видна необходимость уменьше­ ния коэффициента усиления до kA^ 0,75.

§ 17. ИНВАРИАНТНОСТЬ ВЫХОДНЫХ КООРДИНАТ ДИНАМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ КОМБАЙНА

Комбайн является объектом многосвязного регулирования, связь между регулируемыми величинами Атх, х, и, у , 2 которого обусловлена его конструктивными и технологическими свойствами. Найдем для динамической системы комбайна аналитические вы­ ражения выходных координат х, и, у, z, когда связь между ре-

Рис. 60. Схемы динамических систем комбайна:

гулируемыми величинами осуществляется через объект и через внешнюю нагрузку F (t). На рис. 60, а и б даны две динамические системы комбайна СК-4 без САР и с САР постоянства подачи.

Динамическая система комбайна для осуществления опти­ мального технологического процесса обмолота и сепарации про­ дукта должна обеспечить инвариантность с точностью до е вы­ ходных координат X, и, у, z при внешних возмущениях F (t), îyy fz> действующих на регулируемый объект;'

Согласно рис. 60, а при работе комбайна без САР величина Дт в операторной форме будет

F(p)kxe~x°p и fu^ F ( p ) kue~~x'>p.

Согласно уравнениям (IV.20) и (IV.21) изображение выход­

выходной координаты х определяется свойствами самого объекта и величиной F (t) и может сильно отличаться от нуля. Таким обра­ зом, выходные координаты комбайна без регулятора зависят от внешних возмущений.

Рассмотрим работу комбайна с «условным» регулятором по­ стоянства кинематического режима, который включен как регу­ лятор подачи (см. рис. 60, б). Пусть уравнение «условного» ре­

При работе с регулятором величина Атх согласно зависи­

где Ф (р) — передаточная функция замкнутой САР для координаты

Атх,

где W 1 ( p ) = k xe ~ T'P по зависимости (IV.71);

^^ P^ r ^ y i ^ i P ) C \ R ( p )

Система уравнений для динамической модели комбайна СК-4 с учетом уравнения регулятора кинематического режима будет

подачи, т. е. Д/лт = 0, и, следовательно, инвариантность выход­

регулятора постоянства подачи. При этом, как видно из выра­ жения (IV. 139), івар ф 0. Таким образом, астатический регулятор постоянства подачи, включаемый в динамическую систему ком­ байна, является также стабилизатором кинематического режима его рабочих органов.

Рассмотрим влияние различных корректирующих и обратных связей на динамическую систему комбайна при работе его с ли­ нейным астатическим регулятором постоянства подачи хлебной массы при учете реальных запаздываний.

Тогда передаточная функция замкнутой системы для Атх от воздействия F (t) в операторной форме будет

ствием по параметру Атх и его производной равна нулю. Для определения влияния воздействия по производной на устойчи­ вость данной САР рассмотрим характеристическое уравнение этой системы, являющееся знаменателем выражения (IV. 146). После некоторых преобразований характеристическое уравнение будет

Т{Г{Гф? ф (Т-ЛТ4 -f T2T3)p2+ T 3p + kok'ope-x'p + koe-x'p = 0. (IV. 147)

Согласно теореме Безу для устойчивой системы все коэффи­

щие допустимые значения общего коэффициента усиления k0:

При этом нужно учесть, что k0 >■ 0. Как видно из этих выражений, значения коэффициента усиления k0 для линейной САР с введенной производной значительно больше, чем значения k0, полученные ранее для обычной линейной САР [см. стр. 183].

Следовательно, введение производной позволяет повысить коэффициент усиления k0 при той же устойчивости или повысить устойчивость при том же коэффициенте k0 и является радикаль­ ным средством стабилизации системы. Однако это возможно,

если величина ko является оптимальной.

Оптимум коэффициента k0 найдем исходя из следующего усло­ вия: устойчивость САР при введении производной должна быть не хуже, чем устойчивость обычной САР, но без запаздывания.

Введение производной в САР с коэффициентом k0, выбранным по выражениям (IV. 151), позволяет практически компенсировать недостатки в устойчивости системы, связанные с запаздыванием т ь

Для выбора оптимальных значений k0 можно задать и другие условия.

Динамическая система с жесткой обратной связью, охватываю­ щей интегрирующее звено линейной САР (рис. 61,6). Пусть на рис. 61, б величина

Апгх от воздействия F (t) в соответствии с выражениями, анало­ гичными (IV. 143) и (IV. 146), будет

1е - ^ ( Т 2р + 1 ) ( Т 3р + к ^ 0) ( Г 4р + і )

(Т2р + 1) (7у> + Л4*«) (7 > + 1) + к0е - ^ Р * 1

Статическая ошибка для этой системы

— ФщAs (0) Fст,

ИЛИ

КЩ>+ ко

Как видно из рис. 61, б, оператор регулятора для этой системы имеет вид

R (р) = (Т2р + 1) (Тйр + h kl),

т. е. регулятор этот статический, не обеспечивающий инвариант­ ности выходных координат. Как видно из выражения (IV. 156), статическая ошибка системы возрастает с увеличением коэффи­

циента kl и стремится в пределе к постоянному значению

^nîmax k^Fcm.

Динамическая система с линейной САР и жесткой обратной связью по скорости Аѵ (рис. 61, в). Пусть на рис. 61, в вели­

чина Ау = A h— kl Аѵ. Передаточная функция этой замкнутой системы для выходной координаты Апгх от воздействия F (t) в соответствии с выражениями, аналогичными (IV. 143) и (IV. 146), будет

Введение обратных связей kso и kv0 повышает устойчивость САР

за счет обеспечения положительных значений коэффициентов при р в первой степени соответствующих характеристических урав­ нений.

Введение обратных связей и производных в современных гидромеханических регуляторах подачи весьма осложнено кон­ структивными особенностями их выполнения.

САР постоянства качества технологического процесса. При зна­ чительных изменениях физико-механических свойств хлебной массы во время уборки иногда важно обеспечить не постоянство подачи, а непрерывный выбор и проверку ее значения для под­ держания постоянства какого-либо зависящего от нее параметра, например качества обмолота. При работе комбайна с такой САР используется чувствительность ее к колебанию свойств хлебной