книги из ГПНТБ / Малкин, О. А. Импульсный ток и релаксация в газе

где V$e = DaMV//ü — пространственный перенос электронов. В большинстве случаев начальные условия выбирали так, чтобы первый член уравнения, описывающий ионизацию, практически отсутствовал. Тогда, измеряя dnjdt = ср (/), можно определить коэффициент рекомбинации а р. Измеряя дополнительно температуру электронов, сопоставляют опыт­ ную величину (ар)., с теоретической по расчетам Бейтса [133]. Экспериментальные исследования подобного рода были проведены в работах [288—297]: в водороде [288, 295, 297], гелии [288, 292], аргоне [295, 296] при пс от ІО13 до ІО17 и температуре от 3000 до 25 000° К. Верхние значения пе и Т е относятся к недавним работам 1292, 294, 295], про­ веденным в плазме за отраженной ударной волной в Т-об­ разной электромагнитной трубке, а также в стеллараторе [292]. Во всех этих работах отмечалось хорошее совпаде­ ние с расчетами Бейтса. Недостаточно выясненным оста­ лось лишь влияние самопоглощения. При высоких темпе­ ратурах водорода в работе [295] получено совпадение опыт­ ных данных с расчетом для плазмы, оптически плотной для резонансных линий серии Лаймана; при снижении темпера­ туры— с расчетом для оптически тонкой плазмы. Подобный результат выглядит странно, так как с понижением темпе­ ратуры растет концентрация атомов, поглощающих излуче­ ние при фотовозбуждешш. Следует отметить трудность опре­

деления концентрации П;~‘ (для водорода — атомов в ос­ новном состоянии) в сильнопоннзованной плазме, так как

при высокой температуре /і;~' <£ /;?. В то же время учет ионизационного члена ß„nfl-//(. в этих условиях очень суще­ ствен. Недостатком работы [295] и многих других является то, что никак не исследована кинетика распределения заселенностей возбужденных уровней водорода при распаде плазмы. То же относится и к интересной работе [292], в ко­ торой изучали распад силыюнонпзованпой плазмы в гелии после импульса индукционного тока в стеллараторе. В то же время именно эти данные могут дать физически обосно­ ванную интерпретацию кинетики элементарных процессов в плазме. Доказательством является, например, .работа Хиинова и Хиршберга [288], которая до сих пор не утеряла своего значения. Изучали распад разреженной сильнопонизованной (.ѵ„ = 0,4 -у- 0,8) плазмы гелия (частично, и во­ дорода) с пеиач = ІО12 -у- 101а см~а и кТетч = 0,1 -у- -у- 0,3 эв, образовавшейся при импульсном разряде в стел­ лараторе. Кинетику заселенности уровней гелия вплоть до

218

к = 13 наблюдали при помощи спектрографа с фотоумножи­ телем. В течение всего периода послесвечения верхние уров­ ни, начиная с к = 5-1-6, находились в блоке с континуумом, причем температура распределения совпала с температурой электронов, измеренной по проводимости плазмы. Другим доказательством наличия блока верхних уровней с контину­ умом служит совпадение концентрации электронов пе, рас­ считанной по формуле Саха, измеренным абсолютным засе­ ленностям возбужденных уровней п температуре распреде­ ления, с величиной пе, измеренной по смещению резонан­ сной частоты микроволнового излучения. При к -< 5 во­ обще не наблюдали больцмановского распределения. Ос­ новными элементарными процессами, заселяющими уровни блока, была трехчастичная рекомбинация ионов гелия в присутствии электрона и обратный процесс — ионизация электронным ударом с возбужденных уровней. Переходы между уровнями осуществлялись возбуждением п дезакти­ вацией электронным ударом. Учитывая лишь неупругие про­ цессы с участием электронов, авторы 1288] получили форму­ лу для коэффициента распада:

Сопоставление опытных данных с теорией Бейтса выя­ вило применимость теоретической модели для условий опы­ та. Столь достоверные сведения об элементарных процессах

враспадающейся плазме в работе [288] удалось получить

врезультате комплексного исследования параметров как континуума свободных электронов, так и возбужденных энергетических уровней.

Резкая зависимость эффективного коэффициента трехчастичиой рекомбинации от температуры электронов обус­ ловливает немонотонное изменение заселенностей верхних возбужденных уровней в послесвечении. - плазмы, наблю­ давшееся в ряде работ как при атмосферном [156, 299], так и при пониженном [300, 301] давлениях.

Необходимо указать, что столкновнтельно-излучатель- ная модель Бейтса не является универсальной. При сни­ жении концентрации электронов и температуры тяжелых частиц трехчастичная рекомбинация в присутствии элек-

219

трона* становится менее интенсивном и заменяется диссо­ циативной с участием молекулярных ионов в соответствии с процессом

где .4* — возбужденный атом, а A t —■молекулярный нон. Из-за большой величины коэффициента диссоциативной

рекомбинации ctj^ [302] его влияние должно проявляться уже при весьма малых концентрациях молекулярных ио­

развития диссоциативной рекомбинации (и обратного про­

шинстве случаев изучали распад плазмы, когда темпера­ тура электронов быстро спадала до 300° К; плотности электронов были в пределах от 10° до 1013 слг3. Величина коэффициента диссоциативной рекомбинации, найденного

в которой трехчастнчная рекомбинация переходит в дис­ социативную, а коэффициент рекомбинации резко воз­ растает. Эта область в настоящее время плохо изучена, ис­ следование ее только началось; известно только, что крити­ ческое значение п*е зависит от рода газа и температуры элек­ тронов. В работе [310] было установлено, что для плазмы аргона а*е изменяется от 1013 до 5 • 1013 слг3 при увели­ чении степени ионизации от 6 • 10_0 до 8 ■ІО- “ с ростом начального давления. Работа интересна тем, что в ней изу­

* Трехчастнчная рекомбинация с участием атома наблюдается

220

чали переход от столкновительно-излучательной рекомби­ нации к диссоциативной при постепенном снижении темпе­

электронов авторы не измеряли, а рассчитывали по измерен­ ной плотности электронов. Поэтому полученные результа­ ты носят скорее качественный характер.

Зависимость коэффициента диссоциативной рекомбина­ ции от температуры электронов обсуждается в работах

[160, 161, 243, 311—317]. Фокс и Хобсон [ 1601 по данным

опытов в ударной трубе определили, что а V 2 для арго­ на; температура тяжелых частиц была в пределах 1000— 3000° К- В то же время Мер и Бионди [161, 312, 315], на­ гревая электроны микроволновым излучением, нашли, что

ар~~ (T’t) '1’, где у 0,7; отмечается, что при показатель степени у меньше единицы. В более поздней эк­ спериментальной работе Каинпнгхэма и Хобсона [162] для плазмы газового разряда в аргоне найдено, что при Т с = = Ті = Т,е для Т т^ 670° К т=0,5, а для больших темпера­ тур у становится равным 1,5. Авторы предполагают, что увеличение показателя степени с ростом температуры свя­ зано с началом диссоциативной рекомбинации с первого колебательного уровня молекулярного иона A rJ. В недав­ них теоретических работах Бардсли [163] и О’Малли [164] получено подтверждение опытных зависимостей, измерен­ ных в работах [161, 162]. Для низкой температуры газа при рекомбинации с основного состояния молекулярного иона

ArJ Бардсли получил, что ~ Т<г°’5. Более общий слу­ чай рекомбинации иона с учетом возможного возбуждения колебательных уровней рассмотрел О’Малли, который пред­ ложил следующую зависимость коэффициента диссоциатив­ ной рекомбинации:

где 7ic0j. — энергия возбуждения колебательного уровня молекулярного иона. Таким образом, при kT; > /ісок за­

в слабоионизованной плазме были рассмотрены в § 4.2. Выше были рассмотрены элементарные процессы при

ионизационной релаксации в плазме при резких изменениях

221

внешних условий. Разбирали свойства газоразрядной пла-Р мы, так как это соответствует основной направленности настоящей работы. Практически все рассмотренные работы были посвящены изучению распада плазмы при выключении тока. В последнее время начали появляться эксперименталь­ ные работы, посвященные исследованию развития плазмы при резком включении тока или напряжения. В работе [124] исследовали развитие дугового разряда в аргоне и смесях аргона с цезием при давлении 0,1— 100 mopp. Основное вни­ мание было уделено кинетике развития капала дуги. Изме­ ряли временные зависимости изменения концентрации и температуры электронов, определенные по излучению це­ зия. В работе [126] исследовали ионизационную релаксацию в смесях A r - г C sпри подаче прямоугольного импульса напряжения с крутым фронтом на холодный газ пли стацио­ нарную дугу малого тока. Общее давление изменяли от 15 до 150 mopp, парциальное давление Cs от 10-3 до 0,1 mopp. Рост концентрации электронов наблюдали при ее измене­ нии в диапазоне (1—4)- ІО14 слг~3, температуры электронов — от 200 до 5000—6000° К. К сожалению, систематически ФРЭ в работе не измерялась; на основании выборочных измерений спада 6Р-континуума цезия в узком интервале энергий ('—■0,2 эв) сделан вывод о наличии максвелловской функции распределения. В то же время оценка частот со­ ударений 6с а и (\.сѵес по формулам, приведенным в ра­ боте [126], показывает, что 6саѵРа > <5ееѵеР; неравенство особенно сильно в первые моменты развития разряда. По­ этому функция распределения в условиях опыта вряд ли может быть равновесной. Следовательно, измеренные зна­ чения Те теряют физический смысл; возможно,что получен­ ная величина Те служит мерой средней энергии электронов. Большие погрешности отсчета интенсивности континуума, используемой для измерения пе, в начальные моменты раз­ вития разряда и графическое дифференцирование кривых пе (t) также снижают достоверность измерений кинетики diiJett. Авторы [126] объясняют спад Т е при t ^ . 15 мксек ростом упругих потерь электронов на ионах; однако из-за того, что беаѵса > деіѵеі, а (Те~ Та)ж (Те~ Tt), упругие потери на ионах должны давать малый вклад в баланс энер­ гии и не могут быть причиной спада Те. Ссылка же на изме­ нение проводимости аргоновой плазмы в процессе развития разряда в качестве причины спада Те вообще не ясна, так как при Те ^ 5000° К вклад проводимости аргона по срав­ нению с цезием ничтожен. Таким образом, авторам не уда-

222

лось объяснить ни физический смысл измеренной величины Те, ни ее поведение при развитии разряда. Временной ход заселенностей возбужденных уровней цезия показывает, что скорости заселения разных уровней с I = ѵаг различ­ ны; больцмановское распределение отсутствует практиче­ ски в течение всего развития тока. Выявлена интересная закономерность преимущественного заселения возбужден­ ных уровней цезия; так, с ростом к растет и второе кванто­ вое число I. Попытка интерпретации величины dnjdt при помощи функций ионизации и рекомбинации, рассчитыва­ емых, исходя из столкновительно-излучателыюп модели [318], привела к нереально низким величинам вероятностей перехода Ule из основного состояния в континуум через промежуточные состояния [144], на четыре порядка отли­ чающимся от расчета. При этом функция ионизации оказа­ лась на два порядка ниже, чем рассчитанная по Бейтсу. Авторы работы [126] не смогли объяснить причину этого явления, хотя разумно предположить, что в условиях опы­ та была существенна диссоциативная рекомбинация. Дей­ ствительно, при последней скорость обеднения континуума

[290]). Резюмируя, отметим, что в работе [126] была постав­ лена весьма интересная задача изучения развития разря­ да, однако полученный материал часто недостоверен и недо­ статочно осмыслен, чтобы сделать однозначные выводы об .элементарных процессах в плазме.

Таким образом, изучение развития ионизации в плазме в настоящее время только началось. Необходимы деталь­ ные исследования с использованием комплектных данных об основном и возбужденных уровнях атомов и ионов, а также о континууме свободных электронов. В условиях, ког­ да возможно появление неравновесной функции распреде­ ления (!іТеэфф = 2ё73 >- 1 эв; ѵее бѵѵД необходимы экспериментальные измерения последней. В противном слу­ чае измерения температуры электронов теряют всякий физи­ ческий смысл. Важное влияние на развитие разряда в газе оказывают гидродинамические и электродинамические яв­ ления: расширение электронного газа, нагретого во время пробойной стадии тока [123, 125]; тепловое расширение стол­ ба тока [124]; радиальные колебания канала тока (см., на­ пример, [320]); диффузия заряженных частиц и термодиф­

223

фузия, контракция, неустойчивости и т. п. Многие из этих физических процессов играют существенную роль не толь­ ко при ионизационной, но и при любом виде релаксации в плазме. При опытах необходимо тщательно выделять объ­ емные элементарные процессы из всей совокупности пере­ численных явлений.

§ 6.2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ РЕЛАКСИРУЮЩЕЙ ФРЭ

Поведение неравновесной функции распределения в слабоионизованноп плазме при переходных процессах во время резких изменений электрического поля изучали в настоя­ щей работе как при развитии разряда, так и во время распа­ да плазмы после снятия поля. Как уже указывалось; импульс высокочастотного поля обладал прямоугольной формой

Рис. 6.1. Релаксация ФРЭ при развитии слабоиошізовапнон плазмы импульсного ВЧ-раз- ряда в аргоне (/7=0,1 торр).

Указаны моменты измерения по отношению к переднему фронту импульса напряженно­ сти электрического поля.

с фронтами 0,5 мксек — передний и ~ 1 мксек — задний,

30 мксек от начала зажигания разряда (при 0,1 mopp раз­ ряд, регистрируемый зондом, зажигается через 10 мксек после наложения поля). При развитии разряда энергетичес-

224

кая область, занимаемая функцией распределения, сущест­ венно сужается; из-за «расходования» электронов при не­ упругих процессах резко уменьшается доля электронов при В результате средняя энергия электронов в тече­ ние времени около 30 мксек снижается от 10 до 8,5 эв

(рис. 6.2). За то же время происходит интенсивное уве­ личение концентрации заряженных частиц (см. рис. 6.2) до ~90% стационарного значения леоо; окончательное уста­ новление концентрации пе происходит в течение 500 мксек.

Рис. 6.2. Изменение средней энергии и концентрации электронов при релаксации ФРЭ во время развития сла­ боионизованиой плазмы

аргона (р = 0,1 торр).

Стационарной формы ФРЭ при 0,1 mopp достигает кчерез 30 мксек после зажигания разряда (40 мксек после нало­ жения поля); дальнейшее, пропорциональное изменение ФРЭ обусловлено слабым ростом пе до пеоо. Таким обра­ зом, время релаксации функции распределения составляет 30 мксек. Описанные явления наблюдали на оси разряда. Кроме того, производили измерения при 0,5 и 0,ВДтр. Наб­ людаемое в стационарном режиме постоянство .средней энергии электронов по сечению трубки сохраняется и при развитии разряда. Различия проявляются только в неупру­ гой области энергий — на периферии доля электронов при <о><5 Пво все моменты времени больше, чем в центре трубки.

Если концентрация и средняя энергия электронов при развитии разряда резко меняются в течение 30 мксек, то концентрация нейтралов и параметр EIN практически не­ изменны*, вследствие того, что время релаксации темпе­ ратуры нейтралов составляет 500 и 1000 мксек при 0,1 и 0,05 mopp соответственно (см. § 6.3). Поэтому для описания условий релаксации ФРЭ при развитии разряда использо­ вали EIN fa (£УЛ0нач. В табл. 3.1 приведены характерные

* Из-за возникновения скин-слоя при развитии разряда напря­ женность электрического поля в центре трубки незначительно сни­ жается (не более 10—15%) — см. рис. 1.9.

параметры плазмы и пределы их изменения при релаксации функции распределения во время развития разряда.

Важнейшим результатом экспериментального изучения кинетики релаксации ФРЭ является полученная зависи­ мость коэффициента скорости ионизации аргона в течение релаксации (рис. 6.3). Зависимость аи(Ш) для ионизации из основного состояния атома Ar взята по эксперименталь­ ным данным [219]. Кинетика изменения коэффициента ско­ рости получена усреднением по функциям распределения, измеренным в различные моменты времени в течение релак­ сации. Видно, что вследствие снижения доли электронов за

!

Рис. 6.3. Изменение коэффи­ циента скорости прямой иони­ зации атома аргона электрон­ ным ударом при релаксации ФРЭ во время развития слабононизованной плазмы ВЧ-

разряда.

порогом ионизации коэффициент скорости ионизации сни­ ж ается ^ время развития разряда более чем в пять раз; ста­ ционарное значение его при 0,1 mopp ßn=4,8- ІО-11 см3-сект1. Время релаксации коэффициента скорости, разумеется, определено временем релаксации функции распреде­ ления.

Кинетику изменения функции распределения исследо­ вали также и при распаде слабоионнзованной плазмы после выключения внешнего электрического поля. На рис. 6.4 приведены функции распределения, полученные описанной в § 1.3 методикой, при 5, 10 и 20 мксек после снятия внеш­ него поля; кривые нормированы на постоянную концентра­ цию электронов. При распаде плазмы из-за неупругих и диффузионных потерь резко снижается доля быстрых элек­

тронов. В результате быстро падает и средняя энергия &’ (рис. 6.5): в течение 20 мксек $ падает от 8,5 до '2 эв при р =

— 0,1 mopp, а затем снижение несколько замедляется. Из-за

резкого уменьшения доли быстрых электронов при & ё п уже спустя 5 мксек после выключения поля коэффици­

ент скорости ионизации снижается более чем на два поряд-

226

ка и становится около ІО-13 см3 . сек-1. Это означает, что встречной ионизацией при распаде плазмы можно прене­ бречь уже через 5 мксек-, при т ^ 5 мксек распад плазмы становится чисто рекомбинационным, так как из-за падения Теафф резко снижается и интенсивность амбиполярной диф­ фузии. Уже через 10 мксек DaM^ D aMBT/2; кроме того, уменьшается оператор у гпе из-за выравнивания концентра­ ции электронов по сечению (см, § 6.3). Вследствие исчез-

Рис. 6.4. Релаксация ФРЭ при распаде слабоионизопаннон плазмы аргона (р=0,1 торр).

Указаны моменты измерения после обрыва им­ пульса электрического поля.

новения факторов, возмущающих высокоэнергетичную часть функции распределения — электрического поля и не­ упругих процессов возбуждения и ионизации, функция рас­ пределения при (§ > 2 эв становится максвелловской уже через 15—20 мксек. В то же время, по-видимому, из-за продолжающихся рекомбинационных процессов низкоэнергетичная часть функции распределения остается не­ равновесной. При энергиях ниже максимума функции рас­ пределения (для т = 20 мксек при Щ< 1 эв) в течение всего распада плазмы ощущается недостаток медленных электро­ нов по сравнению с равновесными значениями. Это явление