книги из ГПНТБ / Гусев, К. Г. Поляризационная модуляция

уравнение (1.6.12). Решения его относительно парамет­ ров ер (■/), 0(7) получаются неоднозначными. Они зависят от того, в каких пределах однозначности мы будем опре­ делять текущие параметры поляризации <р(7), 0'(7) и фазу эллиптически-поляризованной волны ф>(/). Точнее, при решении получаются выражения для определения разности фаз ф(7)—а (7)/2, из которых при известной функции a(t) не представляет труда получить функцию

ф(7). Однако при таком решении выражения для опреде­ ления параметров ф(£), 0(7) зависят только от отноше­ ния амплитуд ai(t)/az(t) компонент волны и от разности

их фаз А (7).

Если необходимо фазовый угол ф(7)—a(t)/2 опреде­

лять однозначно в интервале — я ... я, т. е. искать от­ дельно выражения для соэ{ф(-7)—а (7)/2] и sin|/ip(7)—

—o(t)/2], то формулы для определения всех искомых па­

раметров совпадают с выражениями (1.6.15) — (1.6.17), если в последние подставить зависимые от времени аргу­

осью поляризационного эллипса считается его большая полуось, ближайшая к положительной полуоси ох, а си­

стема формул (1.6.16), наоборот, определяет однозначно ф(7) в пределах — я/2 ... я/2, 0(7) — в пределах — я/4 ...

... я/4, и главной полуосью поляризационного эллипса, от которой отсчитывается и фазовый угол ф(7), и угол эллиптичности cp’(t), считается любая ближайшая к по­ ложительной полуоси ох полуось поляризационного

эллипса, большая или малая.

представляют собой только разные формы записи одного и того же комплексного числа, модуль которого равен

60

из которого м ож но определить искомы е параметры .

Тождество (2.3.9) будет выполняться тогда и только тог­ да, когда тождественно равны коэффициенты при одина­ ковых мнимых единицах слева и справа. С учетом этого условия из (2.3.9) после соответствующих преобразова­ ний получаем

sin 2<р(/) = 2ai{t)a2(t) sin [ф ^)-—ф2(/)],

t g 0 (/) = [(ai2cos 2г|ц—a22cos 2ф2) sin 2ср +

+ 2aia2sin (ф1+фг)]/[ (от2sin 2ф,—a22sin 2ф2) +

+2a,a2 cos (Ф, + Ф2) cos 20

—a\ sin 2фг) cos 29 -j- 2a,a2 sin (Ф,-)-Ф2) sin 26

Как и в предыдущем, может быть использована либо система формул (2.3.10), либо (2.3.11) в зависимости от требуемых пределов однозначного определения параме­ тров.

Формулы для определения мгновенной фазы ф(/) эллиптически-поляризованной волны получаются из

(2.3.9) в виде

соэф (0 = (aicosi|)icos0+ a 2cosaj)2sin 0) соэф +

+ (a, sin ф , sin 0—а2sin ф2cos 0) sin <р;

sin ф (t) = (at sin ф, cos 0-j-a2sin ф2sin 0) cos ф—

—(a, cos ф, sin 0—а2созф2соз0) эшф. (2.3.12)

Вэтом и в выше приведенных соотношениях для со­ кращения записи опущено обозначение зависимости всех

аргументов от времени.

Как видно из (2.3.12), фаза ф определяется только после вычисления и подстановки в это соотношение зна­ чений параметров ф(/) и 0 ((), полученных либо из

(2.3.10), либо из (2.3.11).

61

Можно заметить, что амплитудные коэффициенты cti(t) и a2(t) в (2.3.10) и (2.3.11) входят в числитель и

знаменатель в квадрате или в виде попарных произведе­ ний. Поэтому при вычислениях по этим формулам вмес­ то нормированных амплитуд можно подставлять истин­ ные значения амплитуд Ai(t) и A2(t) компонент.

Таким образом, мы нашли выражения для определе­ ния текущих параметров поляризации и фазы квазимо-

волна задана своими проекциями на оси ортогонально­ линейного базиса. Если волна задана своими проекция­ ми Si(t) и 5 2(0 на оси эллиптически-поляризованного

базиса, то аналогичным образом можно определить ее параметры поляризации в этом базисе, а затем перейти при необходимости к ортогонально-линейному базису, воспользовавшись формулами преобразования парамет­ ров поляризации волны при переходе от одного базиса к другому, полученными в § 1.6, либо сначала предста­

вить волну в виде

воспользоваться выше приведенными соотношениями "для определения текущих параметров поляризации.

В тех случаях, когда сигналы St(f) и S2(i) заданы

в форме, отличной от (2.3.1), т. е. в записи этих сигна­ лов не выражены отдельно огибающие и фазы либо не определены их несущие частоты ссц и сог, то для определения поляризационных свойств двумерного сиг­ нала можно воспользоваться комплексным представле­

ным и отрицательным частотам, не имеют перекрываю­ щихся областей, т. е. положительная ветвь спектральной функции не заходит в область отрицательных частот, и наоборот, то формы (2.3.1) и (2.3.14) представления сиг-

62

налов Si(f) и S2(t) идентичны. Выражение

при Siit) и S s(t) из (2.3.14) есть не что иное, как форма

представления аналитического двумерного сигнала на двойной комплексной плоскости. Из (2.3.15) можно пе­ рейти к показательной форме представления двумерного сигнала:

а ср(0 , '6 (0 , "Ф(0 можно получить из соотношений

(2.2.17), (2.2.19) и (2.2.20), в которые вместо коэффи­ циентов а, Ь, с и d следует подставить нормированные значения функций S i(0 , S2{t) и их гильбертовских пре­

образований, т. е. положить

Выражение (2.2.17) в этом случае определяет полную фазу-ф (0 двумерного сигнала. Производная от этой фазы по времени есть мгновенная частота двумерного сигнала.

Г ЛА В А 3

ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ ПОЛЯРИЗАЦИОННЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ И МОДУЛЯТОРОВ

Поляризационные свойства присущи электромагнитному полю любой частоты. Однако возможность практического использования этих свойств для улучшения качественных показателей радиотехни­ ческих систем в сильной степени зависит от длины волны, на ко-

•торой работает передатчик данной системы. Эта зависимость обус­ ловлена как техническими трудностями построения устройств фор­ мирования и излучения радиоволн заданной поляризации, так и влиянием окружающей среды на степень изменения параметров по­ ляризации волны при ее распространении от передающей до при-

63

емной антенны. Известно, что в диапазоне длинных и средних волн влияние поверхности Земли, ионосферы и протяженных неодно­ родностей атмосферы приводит к весьма существенным искажениям параметров поляризации волны. Причем эти искажения носят, как правило, случайный характер. Поэтому использование изменения параметров поляризации волны, например, для передачи информа­ ции в этом диапазоне волн весьма затруднено, если не невозможно.

Наиболее подходящим в этом отношении является диапазон дециметровых и более коротких волн, вплоть до ультрафиолетового диапазона, т. е. диапазон от сверхвысоких до оптических частот включительно. Распространение электромагнитного поля этих частот носит лучевой характер, причем лучевые свойства поля тем больше проявляются, чем выше частота излучения. Формирователи поляри­ зации волны и излучатели ее носят приемлемые размеры. Лучевые свойства поля, т. е. способность двух рядом расположенных лучей с размерами поперечного сечения в несколько десятков длин волн распространяться почти независимо друг от друга, а также приме­ нение для преобразования поляризации волны устройств с распре­ деленными параметрами позволяют формирбвать излучение не толь­ ко с переменными во времени поляризационными параметрами, но и с зависимостью этих параметров от пространственных координат. Эти качества полей сверхвысоких частот обусловливают повышен­ ный интерес к изучению возможностей использования их парамет­ ров поляризации в целях получения определенного положительного эффекта. Поэтому и в данной работе основное внимание будет обращено на принципы построения поляризационных преобразова­ телей и модуляторов сверхвысоких и оптических частот. Тем не ме­ нее рассматриваемые ниже принципы могут быть трансформированы и применительно к устройствам, рассчитанным на преобразование поляризации полей более низких частот. Хотя рассматриваемые в настоящей главе схемы построения преобразователей поляризации и не претендуют на всеобщность, тем не менее они вполне удов­

оптических частот. ,

3.1.ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ

Известно довольно большое число различных, устройств, предназначенных для преобразования пара­ метров поляризации электромагнитной волны. В основу работы большинства из них положен принцип изменения поляризации электромагнитной волны за счет изменения относительного фазового сдвига между поляризационно ортогональными компонентами волны.

В зависимости от динамических свойств эти устройст­

ва делятся на две большие группы:

1. Пассивные преобразователи поляризации, параме­

тры которых не изменяются с течением времени либо ' изменяются с небольшой скоростью (например, преобра­ зователи поляризации с механической перестройкой па­ раметров за счет линейного перемещения или вращения

G4

их элементов). В литературе их называют преобразова­ телями поляризации в отличие от поляризационных мо­ дуляторов.

2. Активные преобразователи поляризации или поля­

ризационные модуляторы. Параметры последних изме­ няются под действием внешних управляющих напряже­ ний или токов с частотой от десятков килогерц до сотен мегагерц.

Основные требования, которые предъявляются к пас­

ность, стабильность параметров преобразователя во вре­ мени, технологичность и удобства эксплуатации и высо­ кая эксплуатационная надежность.

Поляризационные модуляторы должны удовлетво­ рять как требованиям, предъявляемым к преобразовате­ лям поляризации, так и специфическим требованиям, таким, как высокое быстродействие, широкий динами­ ческий диапазон, линейность модуляционной характе­ ристики, высокая чувствительность по отношению к управляющему воздействию, приемлемые энергетичес­ кие характеристики и др.

Вкачестве пассивных преобразователей поляризации

воптическом диапазоне используют определенным обра­ зом ориентированные пластинки с разными коэффициен­ тами преломления для волн ортогональной поляризации. По типу поляризации различно преломляемых волн эти пластинки называют линейными, циркулярными или

эллиптическими фазовыми пластинками. В СВЧ диапа­

зоне для этих же целей используют волноводы эллипти­ ческого сечения, круглые или квадратные волноводы с тонкой диэлектрической пластиной вдоль продольной оси волновода или более сложные устройства, которые в большинстве случаев можно представить состоящими из расщепителя исходной волны на две ортогональнополяризованные компоненты, фазосдвигающих устройств и сумматора ортогональных компонент (рис. 3.1).

Наибольшее распространение получили устройства, создающие относительный фазовый сдвиг между ортого­ нально-линейными компонентами волны и между круго­ поляризованными компонентами противоположного на­ правления вращения, т. е. между ортогонально-круговы­ ми компонентами. Этот фазовый сдвиг создается за счет разной скорости распространения волн противоположной

Рис. 3.1.

компоненты электромагнитной волны получают одина­ ковый по абсолютной величине и противоположный по знаку фазовый сдвиг, будем называть:

—гиротропным фазосдвигателем, если это устройст­ во создает строго постоянный фазовый сдвиг;

—гиротропным фазовращателем, если в данном

устройстве предусмотрена возможность изменения вели­ чины фазового сдвига;

— гиротропным модулятором, если данное устройст­ во предназначено для модуляции относительного фазо­ вого сдвига между ортогонально-круговыми компонен­ тами.

Аналогично, устройства, создающие фазовый сдвиг между ортогонально-линейными компонентами волны, будем называть линотропныма фазосдвигателями, фазо­

вращателями либо модуляторами.

Гиротропные устройства инвариантны относительно поворота их вокруг продольной оси, поэтому основными параметрами, характеризующими такие устройства, являются величина относительного фазового сдвига, возможные пределы регулирования этой величины, а для модулятора — крутизна модуляционной характеристики, пределы ее линейности и остальные из перечисленных выше параметров.

Для линотропных устройств необходимо, кроме того, знать их ориентацию относительно ориентации поляри­ зационной диаграммы падающей волны либо относи­ тельно той системы координат, в которой задается поля­ ризационная диаграмма. Ориентацию таких устройств определяют по ориентации оси наибольшей скорости,

60

Т. е. по ориентации той линейно-поляризованной компо­ ненты электромагнитной волны, которая получает в дан­ ном устройстве наименьшую фазовую задержку. Эту ось обозначим буквой V. Перпендикулярную ей ось назовем

осью Я. Иногда удобнее задавать ориентацию оси, раз­ вернутой на угол я/4 относительно оси V. Эту ось будем обозначать буквой R.

На рис. 3.2,а, б представлены условные изображения

линотропных устройств. Если ориентация устройства за­

дается осью V, то около оси Я такого устройства указы­

нентой, в рассматриваемом случае не существен, так как

выми и полуволновыми фазосдвигателями.

В остальных же случаях полагают, что F -поляризо- ванная компонента в линотропном устройстве получает фазовый сдвиг а, а Я-поляризованная компонента одно­ временно получает фазовый сдвиг —а, и ориентацию этого устройства определяют по ориентации оси R

(рис. 3.2,6).

В линотропных модуляторах а пропорциональна ве­

личине управляющего сигнала, т. е. является функцией времени: а = а (/). При этом а может быть Как больше

нуля, так и меньше нуля. При изменении знака а ориентация оси R в данном случае не меняется.

Четвертьволновый фазосдвигатель, изображенный на рис. 3,2,а, можно представить и в виде линотропного фазосдвигателя, аналогичного изображенному на рис. 3.2,6. Для этого достаточно определить угол ориен­

тель будем изображать в ви­ де, представленном на рис. 3.3, где О — половина отно­ сительно фазового сдвига между кругополяризованны­

ми компонентами, создаваемого данным устройством. Из­ вестно, что при прохождении такого фазосдвигателя по­ ляризационная диаграмма волны поворачивается на угол •&без изменения своей формы.

Гиротропный фазосдвигатель может быть взаимным или невзаимным. Для невзаимного гиротропного фазо­ сдвигателя необходимо указать направление распростра­ нения волны, при котором фазовый сдвиг между правой круговой и левой круговой компонентами будет равен 2-0'.

На рисунке это направление обозначается стрелкой. Тогда для волны, распространяющейся в противополож­ ном направлении, этот сдвиг будет равен —20'. Для взаимного гиротропного фазосдвигателя фазовый сдвиг не зависит от направления распространения волны.

Типичным представителем невзаимного гиротропного фазосдвигателя является продольно намагниченный феррит, типичным представителем взаимного гиротроп­ ного фазосдвигателя — определенным образом вырезан­ ная из монокристалла кварца пластинка.

Взаимное гидротропное устройство может быть созда­ но из комбинации линотропных устройств. Невзаимное устройство построить так нельзя, так как не существует невзаимных-линотропных устройств и сред.

68

Эффект воздействия как линотрбпнбгб, так и гнротропного устройства (под устройством здесь и далее подразумевается фазосдвигатель, фазовращатель либо модулятор) на электромагнитную волну математически можно представить в виде оператора, на который необ­ ходимо умножить входной сигнал, чтобы определить ко­ нечный результат.

Обычно эти операторы выражают в виде матриц Мюллера или векторов Джонса [40] или матриц разме­ ром 2 x 2 , используемых в работе [46]. При отображении эллиптически поляризованной волны на двойной ком­ плексной плоскости эти операторы также выражаются комплексным числом на этой плоскости и принимают весьма простой вид. В следующем параграфе мы найдем эти операторы. Сейчас же заметим, что комбинируя различным образом ориентированные гиротропные и линотропные устройства, можно создать самые разнообраз­ ные преобразователи и модуляторы параметров поляри­ зации электромагнитной волны. Поэтому линотропное и гиротропное устройства можно назвать элементарными преобразателями поляризации, из которых строятся более сложные поляризационные модуляторы и преоб­ разователи.

3.2.ОПЕРАТОРЫ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ

ПОЛЯРИЗАЦИИ

1. Линотропное устройство. Оператор Л(а) преобра­

зования волны этим устройством зависит от его ориента­ ции. При нулевой ориентации, т. е. когда (рис. 3.2), линейно-поляризованные компоненты прохо­

дящей через устройство волны, ориентированные вдоль осей V и Н линотропного устройства, получают одинако­

вый по абсолютной величине и противоположный по зна­ ку фазовый сдвиг. Следовательно, линейно-поляризован­ ная волна горизонтальной поляризации (ёВх = 1) преоб­

разуется этим устройством следующим образом:

где A ( a ) — оператор преобразования волны линотропным устройством. Согласно равенству (1.4.3), выражение

69