книги из ГПНТБ / Гусев, К. Г. Поляризационная модуляция

Амплитуду электромагнитной волны полагаем равной единице.

Модуляцию электромагнитной волны по закону (5.1.1) можно осуществить обычными модуляторами,

менительно к СВЧ диапазону изображена на рис. 5.2. СВЧ генератор работает в непрерывном режиме и вместе с модуляторами и антенно-волноводной систе­ мой формирует электромагнитную волну с парамет­ рами поляризации ф2, 02. Модулирующая последователь­ ность импульсов S(t) через блоки нормирования с коэф­ фициентами передачи k и k6 подается одновременно на

модуляторы двух параметров поляризации. В результате

дулятором с бинарным изменением параметров поляри­ зации представлена на рис. 5.3. Основу дискретного мо­ дулятора поляризации составляет переключатель СВЧ

111

энергии ИЗ верхнего канала I в ниЖиин 2 и формирова­

тель/5 параметров поляризации электромагнитной волны.

Работой переключателя управляет модулирующая после­ довательность импульсов S (t) . Формирователь поляриза­

ции устроен так, что если электромагнитная энергия поступает на него по каналу 1, то излучаемая волна будет иметь параметры поляризации <рь 0ь в противном случае — параметры фг, 02- Преимуществом такого моду­

лятора по сравнению с обычным линейным поляризаци­ онным модулятором является то, что значения парамет­ ров поляризаций электромагнитной волны в каждом из двух положений переключателя определяются только параметрами формирователя поляризации и не зависят от незначительных изменений управляющего сигнала

S(t).

Для нахождения спектра сигнала (5.1.1) достаточно разложить функцию

в спектр Фурье по функциям е/п2<при Q =2n/7\ т. е. пред­ ставить ее в виде

« = —оо

П^О

и результат разложения умножить на е/ш°;. В резуль­

тате спектральное разложение сигнала (5.1.1) в ком­ плексной форме запишется в виде

00

п~ —со

Пу^О

Для представления спектра сигнала (5.1.1) в действи­ тельной форме необходимо найти Re^ от (5.1.3).

Коэффициенты ряда Фурье получаются из следую­ щих соотношений:

112

сигнала (5.1.1), за исключением составляющей с несу­ щей частотой ©о, поляризованы одинаково и синфазны (в пределах постоянного знака функции (sin хп)/хп) .

Огибающая спектра совпадает с огибающей спектра пе-1 риодической последовательности радиоимпульсов. Поля* ризация гармоник зависит только от состояния поляриза-| ции волны во время первой и второй части периода импульсной последовательности. I

Поляризация компоненты несущей частоты зависит не только от дискретных значений параметров поляри­ зации волны, но и от соотношения между длительностью импульса т и паузы Т—т модулирующей функции.

Амплитуда несущей также зависит от соотношения меж­ ду т и Т. Но как и амплитуды остальных гармоник, она также определяется значениями параметров фь 0i и фг, 02, точнее, величиной относительного изменения парамет­

ров поляризации.

Рассмотрим некоторые частные случаи.

1. М анипуляции направлением вращения кругополяри­ зованной волны.

В этом случае в выражении (5.1.1) следует поло­ жить

<P'i= тс/4; ф2= —ф1= —я/4; 0i = 02=0o.

Положим, кроме того, 0о=О. Тогда выражения (5.1.4) и (5.1.5а) преобразуются к виду

Таким образом, в случае манипуляции направлением вращения кругополяризованной волны спектр резуль­

тирующего сигнала содержит эллиптически-поляризован- ную с углом эллиптичности л/4— а и амплитудой Ао ком­

поненту несущей частоты соо и вертикально поляризо­ ванные и задержанные по фазе на —п/2 относительно исходной волны компоненты с частотами ыо±nQ, ампли­

туды которых равны

На рис. 5.4 показан графический способ нахождения а и А0 по заданному значению отношения х/Т. Соответст­ вующие графики зависимостей А 0(х1Т) и ,а(т/Т) изобра­

жены на рис. 5.5.

Как видно из рис. 5.5, компонента несущей частоты при любом соотношении х/Т несет больше половины всей

энергии сигнала. Остальная часть энергии приходится на спектр боковых гармоник сигнала. Только при манипу-

114

ляции меандром, т. е. при х/Т =1/2, энергия несущей рав­ на суммарной энергии боковых гармоник. При этом а= =п/4 и несущая становится горизонтально поляризован­

ной. Все боковые гармоники спектра сигнала оказыва­

ются вертикально поляризованными. Спектр такого сиг­ нала представлен на рис. 5.6.

2. Манипуляция ортогонально-поляризованными эл­ липсами.

В этом случае между параметрами щ 0i и фг, 02 бу­ дут иметь место соотношения ф2= —ф1= —фо, 02= 01+ + я/2= 0 о + я/2.

Соответственно для коэффициентов (5.1.4) и (5.1.5а) ря­ да Фурье (5.1.3) получим выражения

115

жения для вычисления параметров поляризации несу­ щей спектра:

Между 0', фигурирующим в выражении (5.1.13), и 0 —

в выражении (5.1.15) существует очевидное соответ­ ствие:

0 = 0'—я/4.

Из (5.1.13) следует, что при тг/7'=0,5, т. е. при мани­ пуляции параметров поляризации меандром, несущая компонента спектра, так же как и в предыдущем слу­ чае, будет линейно поляризована. Угол ориентации этой компоненты равен я/4, т. е. она будет поляризационно ортогональна всем боковым составляющим спектра.

3. Квадратурная манипуляция поляризации. При квадратурной манипуляции поляризации (КМП) элек­ тромагнитные волны, соответствующие импульсу и паузе, находятся не только в пространственной, но и во времен­ ной квадратуре, т. е. они поляризационно ортогональны и сдвинуты на —я/2 по фазе. Математическая запись та­ кого сигнала следующая:

Таким образом, квадратурная манипуляция поляризации соответствует изменению параметра ср на я/2 от импуль­

117

где а и А0определяются из соотношений (5.1.8) и (5.1.7)

соответственно. Следовательно, в случае квадратурной манипуляции поляризации как боковые гармоники, так и несущая спектра разложения поляризованы эллиптиче­ ски. Однако и в этом случае поляризация боковых со­ ставляющих спектра не зависит от соотношения х/Т.

Можно отметить большое сходство между квадратур­ ной поляризационной манипуляцией и манипуляцией на­ правлением вращения кругополяризованной волны: при ф0= я /4 первая переходит во вторую. Следовательно, ма­

нипуляция направлением вращения кругополяризован­ ной волны есть частный случай квадратурной поляриза­ ционной манипуляции.

где а и Ло определяются из выражений (5.1.8) и (5.1.7). Если в выражениях (5.1.18) и (5.1.20) положить фо= = 0, то получим спектр сигнала при манипуляции на я /2

угла ориентации линейно-поляризованной волны.

( 5. 1. 23)

Отметим некоторые интересные особенности радио­ сигнала, полученного путем манипуляции направления вращения эллиптически-поляризованной волны. Как сле­ дует из (5.1.21), амплитуды боковых гармоник зависят от угла эллиптичности ф0 волны во время действия неиз­

меняемой части модулирующей функции — во время плоской вершины импульса. При фо— О, когда немодулированная несущая линейно поляризована и, следователь­ но, поле невращающееся, а поэтому нет смены направле­ ния вращения от импульса к паузе и наоборот, то, есте­ ственно, нет и боковых гармоник в спектре радиосиг­ нала:

c „ |= o ,ii;c 0 | = i .

Если же ф о=я/2, то манипуляция направления вра­

щения переходит в манипуляцию фазы линейно-поляри­ зованной волны от значения я /2 до —я/2:

—kT </ ч/Т,

Вэтом случае амплитуды боковых гармоник спектра принимают максимальные значения из значений при всех рассмотренных видах поляризационной манипуля­ ции. Несущая спектра такого сигнала поляризована ли­ нейно, амплитуда несущей зависит только от отношения х/Т и обращается в нуль при модуляции меандром (т. е.

при х/Т = 0,5).

При ф0= я /4 манипуляция направлением вращения

эллиптически-поляризованной волны переходит в мани­ пуляцию направлением вращения кругополяризованной волны, рассмотренную ранее (§ 5.1, п. 1).

Сравним спектры сигналов при различных видах по­ ляризационной манипуляции со спектром амплитудной и фазовой манипуляции. Среднюю энергию сигнала AM. положим равной средней энергии поляризационно-мани- пулированного сигнала, т. е. если амплитуда t/™ немодулированной несущей при ПМ равна 1, то амплитуда несущей при AM будет равна

119