книги из ГПНТБ / Гусев, К. Г. Поляризационная модуляция

Но вполне определенному закону, а также поля с флкЖтуационной поляризацией, когда параметры поляриза­ ции изменяются по случайному закону. Для таких помех все наблюдаемые явления зависят от интенсивности двух произвольных взаимно ортогональных компонент электрического вектора, перпендикулярных к направле­ нию распространения, и от существующей между ними корреляционной связи [7].

Квазимонохроматической помехе характерны незна­ чительные изменения амплитуд и фаз ортогональных компонент за любой интервал времени, малый по срав­ нению со временем когерентности, т. е. малый по срав­ нению с величиной, обратной эффективной ширине спектра помехи А/. Тогда интенсивность помехи, рас­

=I РI ехр (/р);

Д— фазовое запаздывание ц-компоненты электрического вектора относительно ^-компоненты;

2 2 * р— элементы корреляционной матрицы

Следовательно, корреляционная матрица для неполяри­ зованной помехи гауссового шума равна

190

где jV0 = -f- — полная интенсивность неполяризован-

ной помехи; 8 (tt — ts) — дельта-функция.

Полностью поляризованная помеха имеет корреляцион­ ную матрицу вида

T. e. Rn (0) для немонохроматической волны, у которой

отношение амплитуд и разность фаз не зависят от вре­ мени, совпадает с корреляционной матрицей монохро­ матической волны с ортогональными компонентами

вокруг оси ol элементы матрицы (7.4.11а) трансформи­

руются в выражения

ординат. Модуль коэффициента корреляции зависит от выбора системы координат, однако по своей величине он не может превышать единицы, что следует из нера­

191

(7.4.17) всегда имеет вещественное решение для 0'. Следовательно, *Есегда существует пара взаимно ортого­ нальных осей координат (положение двухкомпонентной антенны), для которых интенсивности ортогональных компонент помехи равны, а |р| принимает максималь­ ное значение. Это позволяет судить о потенциальной возможности подавления аддитивных помех, имеющих корреляционную зависимость между компонентами, из­ вестными компенсационными или иными методами. Известно, что любую квазимонохроматическую помеху можно рассматривать как суперпозицию регулярно по­ ляризованной и неполяризованной помех, не зависящих друг от друга, и что такое представление единственно. Тогда интенсивность поляризованной помехи будет равна

а полная интенсивность помехи

Следовательно, степень поляризации частично поляри­ зованной помехи можно характеризовать величиной

Из анализа (7.4.19) следует, что, когда подкоренное

выражение равно единице, d et#n(0)= 0, а |р| = 1, неполяризованная компонента отсутствует и, значит, поме­ ха полностью поляризована.

При равенстве подкоренного выражения (7.4.19) нулю

неполяризована. В остальных случаях, отличных от рас­ смотренных экстремальных, будем иметь частично поля­ ризованную помеху. Так как степень поляризации поме­

чисел не может превышать их среднего арифметическо­ го, находим

192

Для более полной характеристики аддитивных помех необходимо рассматривать не только их векторные свой­ ства, но и вводить более общие корреляционные матри­ цы, определяющие корреляцию между компонентами в различные моменты времени:

Если характер собственной и взаимной корреляции орто­ гональных компонент совпадает, то (7.4.21) можно упро­ стить:

В этих случаях знак коэффициента взаимной корреля­ ции помеховых компонент определяет наиболее вероят­ ный угол ориентации случайного эллипса поляризации. Так, при p(ti\ /2) > 0 наиболее вероятным значением

угла ориентации помехового эллипса поляризации явля­ ется Bn— 0, а при р(Д; i2) < 0 — значение 0и= л/2 [30].

Для характеристики наиболее вероятного направления вращения вектора электрического поля помехи, пред­ ставленного в ортогонально-круговом базисе, вводится [30] параметр

При 0<7Сп<1 наиболее вероятным направлением враще­

и аддитивной помехи на входе приемной системы можно представить в виде

где г„ г2— единичные орты ортогонально-кругового базиса

разложения.

Подставляя в (7.4.25) выражения S ^ ; Я) и rii(t), по

лучаем

Ui {t\ Я) = [SCi {t; Я) - f nCi (^)] cos mt —

— [ \ ( М ) — лв1(^ sin erf,

(7.4.26)

Щ(^! я).— [SCa (^j Я) -j- t l c^(^)] COS (o^ -f-

+[S52 (*; я) + ^ (01 s>n

где

s Ci я)’— s 0 cos [*p (*)—V 4] cos 9 (0;

SCa (t; Я) = S0 cos [<p (0 '+ Tt/4] cos 0 (f);

SSi (£; Я) = S0 cos [<p (t) — tc/ 4] sin 0 (<);

Ss (£; Я) = S0 cos [<p (0 + it/4] sin 0 (^) — квадрату­ ры ПМ сигнала.

Следовательно, квадратуры входной смеси можно пред’ ставить в виде

гг г

Параметры поляризации электромагнитного колебания (7.4.25) определяются из соотношений

Из анализа (7.4.28) с учетом (7.4.27) находим, что аддитивные помехи изменяют по случайному закону угол эллиптичности ср(^) и угол пространственной ориен­ тации 0Н) эллипса поляризации ПМ сигнала,

194

Входная смесь (7.4.24) будет представлять собой нормальный случайный процесс со средним значением

и корреляционной матрицей

где учтена независимость ,ПМ сигнала и аддитивной помехи. Проведенный а-нализ физических условий рабо­ ты радиолинии с ИМ сигналами, как следует из выво­ дов § 7.1, нельзя считать полным без рассмотрения воз­ действия на ПМ сигнал мультипликативных помех, возникающих в различных звеньях радиолинии связи.

7.5.ВОЗДЕЙСТВИЕ МУЛЬТИПЛИКАТИВНЫХ ПОМЕХ

НА ПМ СИГНАЛ

Нестабильности окружающей среды, антенно-волно- водных систем, поляризационных модуляторов и демо­ дуляторов, а также прохождение ПМ сигналов по мно­ гим заранее неизвестным путям оказывают воздействие на параметры поляризации, которые несут информацию о переданном сообщении. Это суммарное воздействие на ПМ сигналы можно учесть как воздействие некоторого поля мультипликативной помехи

H-oi Т- н? (0

центрированные части этих случайных функций. Тогда вектор колебаний, действующих на входе приемной системы с учетом воздействия только мультипликатив­ ных помех, будет иметь вид

В ортогонально-круговом базисе разложения этот вход­ ной сигнал запишется как

где <pi(/) и фг(0 — фазы ортогональных компонент поля мультипликативной помехи.

Подставляя в последнее выражение значения орто­ гональных компонент ПМ сигнала в круговом базисе разложения

Отсюда находим, что квадратурные составляющие ПМ сигнала при воздействии на него поля мультипликатив­ ной помехи имеют вид

где введены обозначения

S, (0 = S0 cos [<Pit) - */4], S2 it) = So cos [? (0 + It/4].

Случайные функции

отражающие воздействие центрированной части поля мультипликативной помехи, статистически независимы, имеют нулевые средние и одинаковые корреляционные матрицы:

196

Поле мультипликативных помех в большинстве случаев является нормальным, поэтому ортогональные компо­ ненты при представлении его в различных базисах так­ же являются нормальными. Однако обратное утвержде­ ние, вообще говоря, не всегда будет верным. В [36, 38]

показано, что в радиотехнических системах связи прини-

—>

маемые по ортогональным каналам колебания U i ( t ; X)

с учетом воздействия мультипликативных помех обычно являются нормальными случайными процессами. Для полного описания таких процессов достаточно задать их математические ожидания

В рамках корреляционной теории не всегда возникает необходимость знать двумерный закон распределения ПМ сигналов. Часто достаточно бывает ограничиться их математическим ожиданием и корреляционной мат­ рицей, которые для рассматриваемого случая запишутся как

Если положить, что процесс u{t\ X) стационарный и ста­

ционарно связанный, а характер собственной и взаим-

197

Ной корреляции ортогональных компонент мультиплика­ тивной помехи совпадает, то (7.5.10) можно представить в виде

Математический аппарат теории синтеза и анализа си стем связи, использующий статистические характеристи­ ки (7.5.7—7.5.11), получается сложным и громоздким, поэтому в инженерной практике используется сравни­

тельно редко.

Для реально существующих условий работы радио­ технических систем связи, использующих ПМ сигналы, можно принять идеализацию — случай медленных флюк­ туаций амплитуд и фаз ортогональных компонент ПМ сигнала. Тогда время корреляции функций [х<н + Цсг(0> ц«(/) или

отражающих воздействие поля мультипликативной по­ мехи, будет значительно больше интервала наблюдения или длительности ПМ сигнала, и (7.5.3) можно записать как

u(t, 1) = г, Re {ц, ехр /срД (t; X)} +

где Цгехр/фг имеют, хотя и случайное, но постоянное значение на интервале наблюдения или длительности ПМ сигнала. Полезный ПМ сигнал при этом представ­ ляет собой детерменированную векторную функцию времени и четырех совокупностей случайных параметров ортогональных компонент.

Квадратуры ПМ сигнала (7.5.13) запишутся в виде

(7.5.14)

usi (/; X; а) = p*S0 cos J? (0 й= -j- j sin [6 (i)_+ f {),

где %— параметры, отражающие передаваемые соооще-

ния и подлежащие оценке (существенные параметры);

198

а — параметры, отражающие воздействие мультиплика­ тивных помех, обычно не подлежащие оценке (несуще­ ственные параметры).

Подставляя (7.5.14) в (7.4.28), находим, что мульти­ пликативные помехи, изменяя по случайному закону

амплитуды и фазы ортогональных компонент Si(t\ Я),

тем самым изменяют по случайному закону параметры

Рис. 7.2.

поляризации: угол эллиптичности «р(t) и угол простран­

ственной ориентации 0(/) ПМ сигнала. На основании замечаний, сделанных в этом и предыдущем параграфах, ПМ сигнал, принимаемый на фоне мультипликативных и аддитивных помех, можно представить в виде адди­ тивной смеси

199