книги из ГПНТБ / Гусев, К. Г. Поляризационная модуляция

Не повторяя аналогичных выводов, идентично можно получить выражение для фазоманипулированного коле­ бания компоненты с левым направлением вращения:

Далее необходимо определить аналитическое выра­ жение поляризационно-фазоманипулированного колеба­ ния. 1

Решение этой задачи в соответствии с [9] возможно путем перемножения спектров поляризационно-манипу- лированного и фазоманипулированного колебаний. Для удобства перемножения представим раздельно спектры колебаний несколько в иной форме:

130

,СО

Выполнив перемножение спектров, получим выраже­ ния поляризационно-фазоманипулированного колебания в спектральном представлении:

a,„ = cos

*Po

Аналогично для составляющей спектра с левым на­ правлением вращения будем иметь

132

Рассмотрим частный случай:

( % ПРИ (kT! -f- g <C.t <С. (^2X kT 1),

\ F<H 2~ при {kT!-]-t2)<l<^[t1-\-(k-{-l)T1].

Угол пространственной ориентации осей эллипса по­ ляризации оставим без изменений, т. е. 0(^) = 0о= const,

а фазу колебания будет манипулировать следующим об­ разом:

133

Аналогично,

M 9 = £ « ( i - тг) t cos (*<•— г ) + “т г 1 COS 'Ро X

Представляет интерес случай стопроцентной модуля­ ции, т. е. случай, когда нулевая гармоника модулирован­ ного колебания несущей частоты обращается в нуль. Необходимым и достаточным условием реализации та­ кого способа модуляции является выполнение равенства 1 _ 2 -г2/72= 0 или Г2= 2 т2. В этом случае выражения поля­

ризационно-ортогональных составляющих колебания мо­ гут быть представлены в следующем виде:

n = \

134

kn%i

Выполним сравнительный анализ полученных ранее выражений поляризационно-манипулированного колеба­ ния и поляризационно-фазоманипулированного колеба­ ния.

Сравнивая спектры, можно видеть, что в случае со­ пряжения поляризационной манипуляции с манипуляци­ ей фазы волны нулевая гармоника поляризационно-мани- пулированного колебания оказывается дополнительно промодулированной по фазе, вследствие чего грамоники, стоящие под знаком одинарной суммы, образуют спектр фазоманипулированного сигнала. Каждая боковая гар­ моника спектра поляризационно-манипулированного ко­ лебания представляется двумя одинаковыми симметрич­ ными и равными по амплитуде гармониками. Таким образом, при дополнительной фазовой манипуляции спектр поляризационно-манипулированного колебания трансформировался в более широкий спектр за счет гар­ монических составляющих, стоящих под знаками двой­ ных сумм. 1

Ранее сформулированные выводы по результатам анализа поляризационно-манипулированного колебания полностью справедливы и для этого сопряженного вида манипуляции,

135

При меандровой модулирующей функции (Т2=2хг)

гармоники спектра сопряженной манипуляции, стоящие под знаком двойных сумм, ортогонально поляризованы с гармониками, определяемыми одинарными суммами.

При рассмотрении способов передачи непрерывных и дискретных сообщений путем модуляции параметров по­ ляризационной структуры пространственно-двумерных сигналов, а также возможных путей уплотнения каналов связи с поляризационной модуляцией (манипуляцией) была показана необходимость анализа поляризационно­ го спектра колебания. Состав поляризационного спектра и вес отдельных гармоник в передаче сообщений для различных способов модуляции (манипуляции) разли­ чен. Без выяснения возможностей выделения в приемном устройстве нужных гармонических составляющих спектра анализ способов поляризационной модуляции был бы не полным. Поэтому представляет теоретический и практи­ ческий интерес выяснить возможности поляризационной селекции.

ГЛАВА 6

НЕКОТОРЫЕ СПОСОБЫ ПРИЕМА ПМ СИГНАЛОВ

Несмотря на то что имеются работы, в которых рассмотрены способы приема простейших ПМ сигналов (см. введение), в делом этот вопрос изучен очень слабо, так же как и сама поляризацион­ ная модуляция. В настоящей главе описываются только простейшие методы приема непрерывных поляризационно-модулированных сиг­ налов. Некоторые из описываемых устройств исследовались авто­ рами экспериментально, измерялись, в частности, искажения сигна­

переменными векторами в двумерном пространстве. В ка­ честве такого пространства может рассматриваться пло­ скость, перпендикулярная направлению распространения электромагнитной волны, если последняя является фи­ зическим носителем сигнала, либо это пространство отождествляется с двумя каналами устройства, в кото­ ром существуют электрические сигналы — компоненты

136

общего сигнала, который поэтому называется двумер­ ным.

Вектор в двумерном пространстве определяется дву­ мя своими проекциями на оси ортогонального базиса. Электромагнитная волна с переменными параметрами поляризации определяется двумя своими проекциями на оси поляризационно-ортогонального базиса. В частном случае, когда рассматривается прием электромагнитной волны, то в качестве базиса разложения электромагнит­ ной волны используется базис приемной антенны. Этот базис определяется параметрами поляризации приемной антенны. В качестве этих параметров принимаются угол эллиптичности ср и угол ориентации 0 поляризационной

диаграммы такой волны, которую данная антенна прини­ мает полностью, без поляризационных потерь.

Принято считать, что если какая-то антенна в режи­ ме передачи излучает волну с параметрами поляризации Ф, 0, то в режиме приема она полностью принимает вол­ ну с точно такими же параметрами поляризации. В дей­ ствительности же этот принцип применим не во всех случаях> Определим условия, при которых он справед­ лив.

Пусть в передающей антенне излучателю предшеству­ ет преобразователь поляризации, который формирует волну заданной поляризации, а сам излучатель поляри­ зацию волны не преобразует. Преобразователь можно представить себе состоящим из двух последовательно включенных устройств: первое устройство задает необ­ ходимую форму поляризационного эллипса, а второе — заданный угол его ориентации. Операторы этих устройств описываются выражениями

Исходная волна горизонтальной поляризации после про­ хождения этих двух устройств преобразуется к виду

^вых (0 = £„еу Лп (?) Гп(0) = Е0е - ^ егV . (6.1.2)

При этом волна рассматривается в правой системе ко­ ординат, ось oz которой совпадает с направлением рас­ пространения волны, ось ох — горизонтальная, оу — вер­

тикальная ось.

Принимаемую волну удобнее рассматривать в системе координат oxoyoZo, ось oz0 которой совпадает с направле-

137

йием распространения волны, т. е. направлена в сторону приемной антенны, ось оуо параллельна оси оу, ось охо противоположна по направлению оси охо, т. е. система координат oxoyoZo получается из системы координат oxyz разворотом последней на 180° вокруг оси оу. И наоборот, система координат oxyz получается путем такого же раз­ ворота системы координат ox0yoz0.

Разворот системы координат вокруг оси оу на 180° можно заменить разворотом на 180° вокруг оси oz и по­ следующей сменой направлений осей оу и oz на противо­

положные. Такая замена позволяет весьма просто перей­

х

Рис. 6.1.

ти от комплексного представления эллиптически-полярщ зованной волны в системе координат oxyz к такому же представлению ее в системе координат oxoyoZo. Так, если излучаемая антенной волна в системе координат oxyz описывается выражением (1.6.2), то в системе координат oxoyoZo выражение для этой же волны примет вид

где аргумент п учитывает разворот системы координат на 180° вокруг оси oz, а смена знаков перед i и k учиты­ вает изменения направления осей оу и oz на противопо-

138

ложные (рис. 6.1). Из (6.1.3) следует, что для волны правого направления вращения, распространяющейся в направлении, противоположном направлению оси oz,

показатель экспоненты с совмещенной мнимой единицей будет положительным (в системе координат oxyz).

Опишем теперь преобразование поляризации волны приемной антенной эллиптической поляризации. Пусть в качестве приемной используется такая же антенна, как и для формирования волны (6.1.1).

Преобразователь поляризации выполняет теперь функ­ цию селекции волны по поляризации, поэтому мы его будем называть поляризационным селектором. Прини­

проходит сначала устройство поворота поляризационной диаграммы с оператором Гс (0), а затем устройство пре­ образования формы поляризационной диаграммы с опе­ ратором Лс (ф). В результате на выходе поляризацион­ ного селектора мы получим электромагнитную волну, описываемую выражением

причем умножение в (6.1.5) должно быть операторным. Обычная антенна эллиптической поляризации преоб­ разует в электрический сигнал только ту компоненту из (6.1.5), которая имеет горизонтальную поляризацию, т. е. сигнал на выходе такой антенны описывается выраже­

нием

Поэтому волна (6.1.4) будет принята без поляризацион­ ных потерь только в том случае, если операторы Лс (ср) и Гс (0) поляризационного селектора будут соответствен­ но равны следующим величинам:

Лс (?) = е+,/,\ Гс (в) = е Л (6.1.7)

т. е. операторы преобразователя поляризации в режиме поляризационной селекции должны быть комплексно со­ пряженными по / операторам (6.1.1).

Если поляризационный преобразователь (в режиме излучения) и поляризационный селектор — одно и то

139