книги из ГПНТБ / Гусев, К. Г. Поляризационная модуляция

Эти сигналы содержат как четные, так и нечетные гармоники частоты Q, расположенные симметрично от­ носительно составляющей с частотой со, и саму эту со­ ставляющую, т. е. составляющую несущей частоты.

При р0= О составляющие спектров сигналов eR (t) и

eL(t) отличаются только фазами. Ширина спектров этих

сигналов определяется соотношением (4.2.6).

Сигналы на выходах линейно-поляризованных антенн с ориентацией ± я /4 относительно ориентации поляриза­ ционного эллипса немодулированной несущей, согласно выражению (1.4.3) будет иметь вид

g / [oH+ AipS ( О + Т о !

к ( ! )

V2

и представляют собой обычные фазомодулированные сигналы с отрицательной и положительной девиацией.

При S ( t) =sinQ/ и q?o = 0 спектральные составляющие сигнала е4(/) с частотами со±я£2, где п= 1, 3.5..., отли­

чаются по фазе на я от таких же спектральных состав­ ляющих сигнала e2(t). Поэтому сумма сигналов e2(t) и ei(t) не содержит нечетных гармоник частоты П, т. е.

представляет балансно модулированное функцией cos(AcpsinQ/) колебание частоты ш, а разность не содер­ жит четных гармоник частоты Q, т. е. является колеба­ нием частоты со, балансно модулированным функцией sin(Acp'sinQ/). Это ясно и из (4.2.10), откуда непосредст­ венно следует

4.3. ПМ0 СИГНАЛЫ И ИХ СПЕКТРЫ

Используя те же обозначения, которые были приня­ ты при рассмотрении ПМ^ сигналов, сигнал при моду­

ляции сообщением S(t) угла ориентации поляризацион­ ной диаграммы волны (ПМ0 сигнал) запишем в виде

90

Такой сигнал получается на выходе гйротропного мо­

дулятора или эквивалентного ему устройства, если ис­ ходная немодулированная волна эллиптически поляризо­ вана с параметрами поляризации фо, 0о (рис. 4.5). Поля­

ризационные диаграммы сигнала (4.3.1) для дискретных значений S(t) и фо<я/4 изображены на рис. 4.5 после

гйротропного модулятора.

Исследуем поляризационно-спектральную структуру сигнала (4.3.1) при модуляции гармоническим колебани­ ем, т. е. при 5(r)=sinQ^.

параметрах поляризации немодулированной несущей от­ личается от спектра ПМ^ сигнала только фазовым сдви­

гом на + я/2 вертикально поляризованных (вдоль оси оу)

спектральных составляющих. Все остальные выводы от­ носительно ПМф сигналов при фо = 0о= О справедливы и

для ПМ 0 сигналов при тех же условиях.

91

Подставим (4.3.3) в (4.3.1). При этом необходимо учесть, что в выражении (4.3.3) ij есть независимое произведе­

ние мнимых единиц, а не совмещенная мнимая единица

Для дальнейшего сравнения запишем здесь же спектр ПМ¥ сигнала при аналогичных условиях. Спектр ПМ^ сигнала можно получить из выражения

.(*) =

подставив в него вместо множителя е_ ,7Аф sin яг его раз_ ложение в ряд Фурье (4.2.2). После соответствующих

92

Из сравнения выражений (4.3.4) и (4.3.5) следует су­ щественное различие поляризационно-спектральной

Рис. 4.0.

структуры П Мф и п м 9 сигналов при эллиптически-по-

93

у ПМ сигнала поляризационно-ортогональны спек­ тральным компонентам с частотами со±2/г£2. Поэтому эти спектральные компоненты можно разделить с по­ мощью поляризационных фильтров. У ПМ , сигналов

эти компоненты не ортогональны, и с помощью поляри­ зационных фильтров их разделить невозможно. Поэто­ му ПМ0 сигнал при фо=й='0 нельзя превратить в ФМ

сигнал так же просто, как ПМ^ сигнал.

Рассмотрим ПМ0 сигнал в ортогонально-круговом

базисе.

В ортогонально-круговом базисе выражение (4.3.1) согласно (1.4.13) запишется в виде

Сигналы на выходах двухкомпонентной кругополяри­ зованной антенны будут

с различными амплитудами и девиацией фазы А0 и

—А0. В двухканальном приемном устройстве подбором коэффициентов усиления К в каналах можно выравнять

Фазы 0o при необходимости можно скомпенсировать в антенно-фидерном устройстве или в трактах усилите­ лей промежуточной частоты.

В частном случае, когда немодулированная волна кругополяризована, т. е. <ро=я/4, ПМе сигнал является

94

ФМ сигналом круговой поляризации, так как

4е/ (<•><+ A0S (t) + 0О)

4.4. ОДНОВРЕМЕННАЯ МОДУЛЯЦИЯ УГЛА ЭЛЛИПТИЧНОСТИ И УГЛА ОРИЕНТАЦИИ

п о л я р и з а ц и о н н о й д и а г р а м м ы

В § 3.5 было показано, что можно построить такой модулятор, который позволит одновременно и независи­ мо модулировать оба параметра поляризации: ф и 0.

Модуляция двух параметров поляризации может быть использована в системах передачи информации. Для этого параметры ф и 0 модулируются либо двумя различными сообщениями, и в этом случае достигается уплотнение канала связи за счет использования его по-

,ляризационных свойств, либо одним и тем же сообще­ нием в целях получения сигнала, обладающего опреде­

ленными качествами.

Рассмотрим последний случай, т. е. положим, что па­ раметры ф и 0 модулируются одним и тем же сообще­ нием S(t). Используя те же обозначения, как и в пре­

дыдущих параграфах, запишем П М ?|( сигнал в виде

"е ^ __ g—И[<Po+A<pS (б! е!' [00 + A0S (<)] g/®<

т. е. будем рассматривать случай, когда ф и 0 модули­

руются одним и тем же сигналом, но с различной девиа­ цией.

В выражении (4.4.1) ПМ^сигнал записан через свои

мгновенные параметры поляризации. Для анализа тако­ го сигнала удобнее иная форма представления — в виде двух качающихся векторов одинаковой амплитуды. Для такого представления воспользуемся выражением

(1.4.4)..Получим

i [0o*bA0*S(0I\y*

95

й; = COS (0о + фо)/г(А0+Аф);

&t= C O S (00—фо)/г(А0—Аф) ;

(4.4.6)

Ci = sin (0о + фо)/г(А0+Аф);

Из (4.4.4) и (4.4.5) следует, что амплитуды Л, гармони­ ческих компонент ПМ g сигнала определяются выра­

жением

Выражения для фаз фг- и углов эллиптичности и углов ориентации гармонических компонент ПМ е сигнала мож­

но получить, решив уравнение

осталось комплексное число е^ф. Далее приравняем ко­ эффициенты при одинаковых мнимых единицах слева и справа. В результате получим исходные уравнения, из

которых путем несложных преобразований получаются следующие системы формул для определения интере­ сующих нас величин:

sin 2<р= 2 (cb — ad)ja2-)- bs-f- с2-f- d2;

-j- sin 6(d cos 9 ■— a sin 9)].

Значение А в выражении (4.4.11) определяется соотно­

шением (4.4.7). Системы формул (4.4.9) и (4.4.10) рав­ нозначны. При определении параметров <р и 0 можно использовать как соотношения (4.4.9), так и (4.4.10),при этом уравнения (4.4.11), определяющие фазу эллиптиче- ски-поляризованной гармоники, справедливы как для си­ стемы (4.4.9), так и для системы (4.4.10).

Таким образом, подставляя значения а, ... d, из

(4.4.6) в выражения (4.4.9) ... (4.4.11), и учитывая со­ отношения (4.4.4) ... (4.4.7), можно определить полную поляризационно-фазовую спектральную структуру ПМф>9

сигнала при синхронной модуляции параметров ф и 0 одним и тем же гармоническим колебанием.

Выражения (4.4.9) ... (4.4.11) являются общими вы­ ражениями для определения -мгновенных параметров по­ ляризации сигнала, представленного в виде (4.4.8). В рассматриваемом нами случае анализа поляризацион­ но-спектральной структуры ПМф>0сигнала эти выражения

Получим следующие соотношения;

98

sin 2¥г- = 2 sin 2<p0 А (ав + а,)Л <ав- - а,) _.

/ ? ( Д ¥ + Д 0 ) + / 2 ( Д 9 - Д ¥)

одновременной модуляции параметров ср и 0 исходной

эллиптически - поляризован­ ной волны поляризационно­ спектральная структура ПМ^ 9 сигнала даже при

модуляции гармоническим сигналом становится доволь­ но сложной. При этом не только параметры поляриза­ ции гармоник, но и их фазы у разных гармоник различ­ ны и зависят от девиации параметров поляризации.

Несколько проще поляризационно-спектральная структура у ПМф10 сигнала при модуляции <р и 0 с оди­

наковой девиацией, т. е. при Аср=А0. В этом случае вы­ ражение (4.4.2) принимает вид

т. е. ПМф g сигнал представляет собой сумму двух волн:

линейно-поляризованной гармонической волны, ориенти­ рованной под углом (0о—сро) по отношению к оси ох, и