§ 2.2.2 Параметрические умножение и деление частоты.

Вслучае, когда частоты становятся порядка 1 Ггц, то транзисторы перестают работать и проблема умножения частоты на СВЧ диапазоне сильно усложняется. Хотя в СВЧ диапазоне транзисторы не работают, но диоды продолжают работают, Тогда включая диод между двумя резонаторами можно получить умножение частоты и причем коэффициент передачи будет, гдеn номер гармоники.

В диапазоне, меньше чем СВЧ умножение частот осуществляется с использованием обычного резонансного усилителя, работающего в нелинейной области ВАХ транзистора. При этом можно получать умножение до 10 раз. С помощью параметрических систем можно осуществить умножение и деление частот с высоким коэффициентом деления (имеется в виду высоким k_p=1)

§2.3.Энергетическое рассмотрение 2-х контурного параметрического усилителя регенеративного типа. Определение критического коэффициента модуляции, вносимого сопротивления и коэффициента передачи на резонансной частоте.

ω₁=ω_с ω₂=ω_н-ω₁

; т.к.

- считается заданным

Первый контур имеет комплексное сопротивление Z₁(ω) , а второй Z₂(ω).

Будем считать, что

Тогда

Последняя составляющая приведет к появлению напряжения на втором контуре, т.к. у него ω₂ – резонансная частота.

где

За счет резонансных свойств, возникло напряжениеU₂ на сопротивлении второго контура, которое будет приложено к переменной емкости и Z₁(ω), но и поэтомупренебрегаем по сравнению с

Z₁(ω₂) Z₂(ω₂) U₂

Вводим настоящий ток, протекающий через емкость. В нашей системе отсчета он равен

На частоте ω₁ мы выделяем слагаемые с частотой ω₁, их остается 2. Рассмотрим

L₁ C₀

На резонансной частоте ω₁ у нас в Z₁(ω₁) присутствует только активное сопротивление, причем теперь мы можем сказать чему равна резонансная частота первого контура , а проводимость

При m=m_кр

Для параллельного контура

Отметим важную особенность: усилительные свойства 2^х контурных параметрических усилителей в отличие от одноконтурных не зависят от сдвигов фаз между сигналом и накачкой.

§2.4. Некоторые приближенные методы исследования процессов в. Параметрических системах

§2.4.1. Метод «замороженного» параметра.

Применяются при очень медленном изменении параметров по сравнению с характерным периодом колебаний в системе.

Система уравнений

Полагаем , т.е. полагаем значение элементов постоянными- «замороженными» и решаем полученную систему уравнений с постоянными коэффициентами.. Применим преобразование Лапласак нашей системе уравнений, и получаем, откуда находим

где b=b(R,G,L,C); a=a(R,G,L,C) р_a=р_a(R,G,L,C).

«Размораживаем» параметры, т.е. полагаем их функциями от параметра t, а следовательно коэффициенты становятся также функциями параметра t, т.е. b=b(t), a=a(t) и корни р_k=р_k(t). Поэтому окончательно получаем для S_вых:

S_вых =

Определяем импульсную функцию для случая m<n.

,