Диссертация на соискание учёной степени
.pdfНа правах рукописи
РЫВКИН Александр Михайлович
ЭЛЕКТРОННО-КОНФОРМАЦИОННАЯ ТЕОРИЯ СТОХАСТИЧЕСКОЙ ДИНАМИКИ КАЛЬЦИЕВЫХ КАНАЛОВ САРКОПЛАЗМАТИЧЕСКОГО
РЕТИКУЛУМА СЕРДЕЧНОЙ КЛЕТКИ
03.01.02 – Биофизика
Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук
Пущино – 2013
Содержание |
|
|
Содержание......................................................................................................................................... |
2 |
|
Введение ............................................................................................................................................. |
4 |
|
ГЛАВА 1. Обзор литературы.......................................................................................................... |
11 |
|
1.1 |
Механизмы сокращения клеток сердечной мышцы........................................................... |
11 |
1.2 |
Рианодиновый рецептор – основной элемент управления кальциевой динамикой в |
|
клетке ............................................................................................................................................ |
14 |
|
1.3 |
Эксперименты по изучению изолированных RyR-каналов............................................... |
16 |
1.4 |
Модели функционирования RyR-каналов ..................................................................... |
22 |
Стохастическая динамика и электронно-конформационные взаимодействия в белках... |
24 |
|
1.5 |
Кооперативная динамика группы RyR-каналов. Са2+-высвобождающая единица ......... |
27 |
1.6 |
Локальные высвобождения Са2+ в кардиомиоцитах .......................................................... |
27 |
1.8. Теория локального контроля ............................................................................................... |
30 |
|
1.9 |
Моделирование активности клеток водителей сердечного ритма .................................... |
32 |
1.9.1 Современные представления об авторитмической активности пейсмейкеров ........ |
34 |
|
1.9.2 Концепция внутренних Са2+-«часов»............................................................................ |
35 |
|
1.9.3 Модель Мальцева-Лакатты ............................................................................................ |
35 |
|
ГЛАВА 2. Построение модели. ...................................................................................................... |
39 |
|
2.1 |
Электронно-конформационная модель RyR-канала........................................................... |
39 |
2.1.1 Гамильтониан канала...................................................................................................... |
43 |
|
2.1.2. Конформационный потенциал...................................................................................... |
44 |
|
2.1.3 Влияние уровня trans[Ca] на форму конформационного потенциала RyR-канала .. |
45 |
|
2.1.4. Структурные изменения канала в электронно-конформационной модели.............. |
47 |
|
2.1.5 Динамика конформационной координаты ................................................................... |
49 |
|
2.1.6 Динамика электронной степени свободы ..................................................................... |
49 |
|
2.1.7 Инактивационое состояние RyR-канала ....................................................................... |
50 |
|
2.1.8. Зависимость вероятности электронных переходов от концентрации Са2+ в cis- |
|
|
части .......................................................................................................................................... |
52 |
|
2.1.9 Эффекты туннелирования .............................................................................................. |
57 |
|
2.1.10 Проницаемость RyR-канала......................................................................................... |
58 |
|
2.2 |
Математическая модель Са2+ высвобождающей единицы ................................................ |
60 |
2.2.1 Электронно-конформационная модель решетки RyR-каналов .................................. |
61 |
|
2.2.2 Схема динамики RyR-каналов в решетке высвобождающей единицы ..................... |
62 |
|
2.2.3 Сопряжение динамики RyR-каналов с динамикой кальция в отделах |
|
|
высвобождающей единицы..................................................................................................... |
64 |
|
2.2.4 Модель Са2+-высвобождающей единицы ..................................................................... |
65 |
|
2.3 |
Методы численной реализации модели............................................................................... |
67 |
2.3.1 Метод Эйлера-Марайамы............................................................................................... |
68 |
|
2.3.2 Реализация электронных и туннельных переходов. Метод Монте-Карло................ |
69 |
|
2.3.3 Численная схема для ЭК-модели RyR-канала.............................................................. |
72 |
|
2.4 |
Описание программного комплекса..................................................................................... |
74 |
2.5 |
Заключение ............................................................................................................................. |
76 |
ГЛАВА 3. Результаты численного моделирования. Активность одиночного RyR-канала при |
||
стационарных условиях................................................................................................................... |
78 |
|
3.1 |
Анализ временных зависимостей конформационной координаты Q............................... |
79 |
3.2 |
Медленная конформационная динамика RyR-канала ........................................................ |
82 |
3.2.1 Параметр эффективного трения Г. Конформационная динамика RyR-канала......... |
82 |
|
3.2.2 Влияние коэффициента упругости канала K на форму конформационного |
|
|
потенциала ................................................................................................................................ |
84 |
|
3.2.3 Зависимость конформационного потенциала от параметра электронно- |
|
|
конформационного взаимодействия а ................................................................................... |
86 |
2
3.3 |
Стохастическая динамика RyR-канала. Быстрые переходы.............................................. |
88 |
3.3.1 Кинетические характеристики динамики RyR-канала................................................ |
90 |
|
3.3.2 Зависимость вероятности электронных переходов от cis[Ca] .................................... |
95 |
|
3.4 |
Активация одиночного канала.............................................................................................. |
97 |
3.5 |
Исследование процесса закрытия RyR-канала ................................................................. |
100 |
3.6 |
Процесс адаптации RyR-каналов к продолжительной стимуляции ............................... |
103 |
3.7 |
Динамика одиночного RyR-канала при установившемся уровне cis[Ca] ...................... |
108 |
3.7.1 Зависимость активности RyR-канала от времени...................................................... |
109 |
|
3.7.2 Зависимость активности RyR-канала от уровня cis[Ca] ........................................... |
111 |
|
3.7.3 Влияние ионов Mg2+ на динамику одиночного RyR-канала ................................... |
115 |
|
3.8 |
Заключение ........................................................................................................................... |
119 |
ГЛАВА 4. Моделирование динамики ионов Са2+ между отделами кардиомиоцита .............. |
121 |
|
4.1 |
Анализ модели высвобождающей единицы...................................................................... |
121 |
4.1.1 Процессы открытия и закрытия каналов в высвобождающих единицах. ............... |
121 |
|
4.1.2 Анализ кооперативной динамики RyR-каналов в кластере...................................... |
123 |
|
4.1.3 Эффект задержки туннелирования в процессе динамики Са2+ ................................ |
126 |
|
4.1.4 Анализ модели динамики ионов Са2+ между компартментами клетки ................... |
129 |
|
4.2 |
Результаты моделирования Са2+ высвобождающей единицы......................................... |
134 |
4.2.1 Высвобождающая единица как самоподдерживающийся кальциевый осциллятор |
||
.................................................................................................................................................. |
|
134 |
4.2.2 Моды динамики Са2+-«часов» ..................................................................................... |
137 |
|
4.2.3 Влияние взаимодействия между RyR-каналами на стабильность осцилляций |
|
|
системы ................................................................................................................................... |
141 |
|
4.2.3 Эффект случайной остановки автоколебаний............................................................ |
144 |
|
4.3 |
Заключение ........................................................................................................................... |
153 |
ЗАКЛЮЧЕНИЕ .............................................................................................................................. |
154 |
|
Список литературы ........................................................................................................................ |
156 |
|
ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ..................................................... |
168 |
3
Природа — сфинкс. И тем она верней Своим искусом губит человека, Что, может статься, никакой от века Загадки нет и не было у ней.
Ф. И. Тютчев
Введение
Актуальность исследования. Проблема сердечно-сосудистых заболеваний в развитых странах носит глобальный характер. Так, по данным Федеральной службы государственной статистики в год более 56,9% всех случаев смертности трудоспособного населения в РФ вызваны болезнями системы кровообращения.
Деятельность сердца включает в себя сложнейшие биологические,
химические и физические процессы. Их изучение требует совместных усилий специалистов из различных областей науки – биологов, физиков, химиков,
математиков.
Современные экспериментальные данные свидетельствуют о том, что одной из основных причин возникновения хронических заболеваний сердца (аритмия,
сердечная недостаточность и пр.) является нарушение внутриклеточной динамики ионов кальция [1]. По современным представлениям именно динамика ионов Са2+ является центральным звеном электро-механического сопряжения в рабочих кардиомиоцитах и формирования сердечного ритма в клетках синусно-предсердного узла. Известно, что активность сердечных клеток инициируется повышением концентрации внутриклеточного Са2+ на порядок величины за счет периодического высвобождения из внутриклеточных накопителей (саркоплазматического ретикулума, СР) через специфические ион-
активируемые кальциевые каналы, сопряженные с рианодиновыми рецепторами (RyR-каналы). Связывание ионов Са2+ с активными центрами рецептора изменяет конформационное (структурное) состояние канала,
переводя его в проводящее состояние, в результате этого возникают трансмембранные ионные токи по градиенту концентрации. Эти гигантские биологические нанообъекты являются одним из основных регуляторов динамики ионов кальция в сердечных клетках. Свое название рианодиновый
4
рецептор получил благодаря способности связываться с алкалоидом рианодином, ингибирующим активность канала.
Выяснение и исследование механизмов функционирования RyR-каналов,
определяющих динамику ионов Са2+, является одной из первоочередных задач современной биофизики. Ее успешное решение связывается не только с развитием современных экспериментальных методов исследования наноскопических биосистем, но и, прежде всего, с перспективами математического моделирования.
Решение сложнейшей задачи математического моделирования RyR-канала предполагает выбор биофизически обоснованной модели канала, способной описать совокупность ключевых процессов в наноскопической молекулярной системе. Разработанная теория должна включать адекватный математический аппарат и компьютерную модель, обеспечивающих достоверное описание как биофизической модели, так и экспериментальных данных, и имеющих предсказательный потенциал. Теория должна объяснить важнейшие эффекты,
связанные с кальциевой динамикой в сердечных клетках в норме и патологии на супрамолекулярном уровне и проанализировать роль различных молекулярных механизмов в макроскопических проявлениях
(электрофизиологических, биомеханических, биохимических) функции сердечных клеток, а также обозначить задачи для новых экспериментальных исследований.
Однако до сих пор традиционным подходом к описанию динамики RyR-
канала является использование сугубо феноменологических марковских моделей [2], которые фактически никак не учитывают реальной структуры наноскопической молекулярной системы, что делает спорным вопрос об их адекватности.
Цель работы. Основной целью диссертационной работы является развитие электронно-конформационной теории наноскопических белковых систем – одиночных RyR-каналов и кластеров RyR-каналов, а также разработка биофизически обоснованной физико-математической модели стохастической
5
динамики Са2+-высвобождающей системы в клетках рабочих кардиомиоцитов и формирования сердечного ритма в клетках водителей сердечного ритма.
Для реализации поставленной цели в данной работе были сформулированы следующие задачи:
1. Усовершенствовать предложенную ранее [1] электронно-
конформационную модель RyR-канала, основанную на адаптации теории фотоиндуцированных структурных фазовых переходов.
2.Разработать модель Са2+ высвобождающей единицы и включить ее
винтегративную модель динамики кальция в сердечной клетке.
3.Разработать комплекс программ для численного моделирования стохастической динамики одиночных RyR-каналов, кластера взаимодействующих каналов и моделирования кальциевой динамики в сердечных клетках.
4.Провести детальный параметрический анализ электронно-
конформационной модели стохастической динамики одиночных RyR-
каналов, исследовать кинетические характеристики и особенности поведения RyR-канала при постоянном значении концентрации Са2+ и
при включении внешнего стимула.
5. Провести компьютерное моделирование динамики Са2+ в клетках водителей сердечного ритма в рамках интегративной модели клетки,
выявить причины возникновения автоволновой Са2+-динамики.
6. Исследовать особенности и характеристики автоволновой динамики Са2+ в кардиомиоцитах.
Научная новизна работы.
1. Проведено усовершенствование разработанной ранее электронно-
конформационной модели RyR-каналов: введено новое инактивационное состояние канала, и подробно рассмотрены механизмы туннельных и электронных переходов между состояниями одиночных RyR-каналов.
2. Впервые в рамках усовершенствованной электронно-
конформационной модели подробно воспроизведена стохастическая
6
динамика RyR-каналов как при стационарных условиях, так и в условиях динамики ионов Са2+, исследованы такие кинетические характеристики как вероятность пребывания канала в открытом состоянии, среднее время пребывания канала в открытом и закрытом состояниях. Показано, что электронно-конформационная модель дает адекватное описание экспериментальных данных исследования активности изолированных
RyR-каналов.
3. Проведено обобщение модели стохастической динамики RyR-
канала для кластера взаимодействующих каналов с учетом различных электронно-конформационных преобразований.
4. Впервые в рамках электронно-конформационной теории предложена модель взаимодействия ионов Са2+ с активационным центром
RyR-канала, учитывающая вероятности заполнения мест присоединения активационного центра ионами Са2+.
5. Впервые построена интегративная модель замкнутой Са2+-
высвобождающей системы с учетом стохастической динамики кластера
RyR-каналов.
6. Впервые в рамках объединенной модели Са2+-высвобождающей единицы проведена серия численных экспериментов по изучению кальциевой динамики в клетках водителей сердечного ритма,
установлена природа формирования и основные характеристики автоволнового режима динамики Са2+-высвобождающей системы
(внутриклеточных Са2+-«часов»).
7. Исследованы различные режимы поведения Са2+-«часов» в
широком диапазоне параметров модели. Обнаружен новый эффект внезапной остановки изолированного внутриклеточного кальциевого осциллятора.
Теоретическая и практическая значимость. Разработанная электронно-
конформационная модель предназначена для описания динамики супрамолекулярных комплексов RyR-каналов в сердечных клетках и может
7
быть объединена с моделями, описывающими электромеханическое сопряжение в клетках рабочего миокарда и электрическую активность клеток водителей сердечного ритма.
Модель позволяет на молекулярном уровне выявить роль RyR-каналов в процессах кальциевой динамики, ответственных за нарушение электрической и механической активности в сердечных клетках. Предсказания модели позволяют сформулировать программу дальнейших экспериментальных исследований, направленных на научно-обоснованный поиск внутриклеточных мишеней для терапевтического воздействия при патологии сердца.
Разработанная модель электронно-конформационной динамики молекулярных нанокластеров может найти широкое применение при решении задач фазовых переходов и стохастической динамики применительно к разнообразным биологическим и физическим объектам, способным менять свою структуру, конформационное состояние и физические свойства вследствие внешнего воздействия, а также квантовых или термофлуктуаций. В
частности, представленная в данной диссертационной работе, электронно-
конформационная модель RyR-канала уже использована при исследовании хаотического и устойчивого поведения нелинейных двухкомпонентных систем
(Коньков и др., Нелинейная динамика, 2008).
Разработанный комплекс программ для реализации модели стохастической динамики RyR-канала и модели Са2+-динамики в сердечной клетке имеет практическую ценность для решения более широкого круга физических задач для объектов с индуцированными структурными переходами
(например, двухуровневых электронных центров с учетом электронно-
решеточного взаимодействия) и может быть использован в учебных и исследовательских целях.
Основные положения, выносимые на защиту:
1.Усовершенствование электронно-конформационной модели
RyR-канала, заключающееся во введении инактивационного состояния,
уточнении механизма электронных переходов в терминах вероятности
8
присоединения ионов к активным центрам канала и детализация
модели туннельных переходов.
2.Объяснение ряда важных эффектов, связанных с активацией каналов ионами Са2+: экстремальный вид зависимости вероятности пребывания канала в открытом состоянии от концентрации Са2+ с
внешней стороны канала, влияние ионов Mg2+ на активность канала и эффект адаптации RyR-канала к продолжительной стимуляции.
3.Результаты серии численных экспериментов по изучению кальциевой динамики в клетках водителей сердечного ритма.
Выявление природы формирования автоволнового режима динамики Са2+-высвобождающей системы (внутриклеточных Са2+-«часов»),
обеспечивающего авторитмическую активность клетки в целом.
4. Обнаружение нового явления спонтанной остановки изолированного внутриклеточного кальциевого осциллятора при усиленном взаимодействии между RyR-каналами в кластере высвобождающей единицы и при малой скорости высвобождения Са2+
из внутриклеточных накопителей.
Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались на 52-ом съезде Американского биофизического общества
(Лонг Бич, США, 2008), конференции «Новые горизонты в кальциевой сигнализации», (Пекин, КНР, 2010), международной конференции Европейского общества по молекулярной биологии «PhysCell: От клетки к органу», (Примоштень, Хорватия, 2009), ежегодном симпозиуме теоретического отдела Института Макса Планка коллоидов и поверхностей
(Потсдам, ФРГ, 2006), 13й Международной зимней школе физиков-теоретиков
"Коуровка", (Новоуральск, 2010), ежегодной межвузовской научной конференции по проблемам информатики «СПИСОК-2009» (Екатеринбург, 2009), российской школе-конференции молодых ученых (с международным участием) «Физиология и биофизика миокарда», памяти проф. В. Я. Изакова
(Екатеринбург, 2011), всероссийской научной конференции студентов физиков
9
и молодых ученых (Екатеринбург, 2005, 2012), . 6-ом, 8-ом, 13-ом Семинаре по проблемам физики конденсированного состояния (Екатеринбург, 2005, 2007,
2012), 3-я международная школа «Молекулярное переключение и функциональные материалы» и 5-й международный симпозиум по молекулярным материалам: «Электроника, фотоника, спинтроника» (Ренн,
Франция, 2009), международном симпозиуме «Биологическая подвижность:
фундаментальная и прикладная наука» (Пущино, 2012).
Публикации. Результаты, представленные в диссертации, опубликованы в
18 работах. В их числе три статьи в ведущих рецензируемых российских научных журналах, рекомендованных ВАК, четыре статьи – в ведущих зарубежных журналах и изданиях и 11 тезисов докладов на всероссийских и международных научных конференциях.
Благодарности: д. ф.-м. н., проф. Москвину А.С.; д. ф.-м. н. Соловьевой О.Э.; д.б.н., чл.-кор. РАН, проф. Мархасину В.С.
10