С.Н.Сизов, А.И.Свитачев, О.В.Пашковская, Е.В.Шалагина

Практикум

по математике

в3-х частях Часть II

Под редакцией Сизова С.Н.

Допущено Сибирским региональным учебно-методическим центром высшего профессионального образования в качестве учебного

пособия для студентов высших технических учебных заведений

Красноярск 2006

УДК 517+519 ББК 22.11

Сизов С.Н.,Свитачев А.И.,Пашковская О.В.,Шалагина Е.В.

Практикум по математике. В 3-х ч. Ч. 2. Учебное пособие для втузов. Под ред. С.Н.Сизова. Красноярск: КФ ИрГУПС, 2006.

Учебное пособие является второй частью сборника заданий, состоящего из трех частей, и содержит задания контрольных работ для студентов-заочников по курсу математики для втузов. Сюда вошли разделы: интегральное исчисление функции одной переменной,обыкновенные дифференциальные уравнения, кратные,криволинейные и поверхностные интегралы и элементы теории поля, функции комплексного переменного и операционное исчисление, уравнения математической физики, ряды. Задания сопровождаются краткими теоретическими сведениями и решениями типовых задач и примеров.

Рецензенты: Ушанов С.В.,к.т.н., профессор, зав. каф. Высшей математики и информатики Сибирского государственного технологического университета;

Сафонов К.В., к.ф.-м.н., профессор, кафедры прикладной математики Красноярского государственного технического университета.

©Сизов С.Н., Свитачев А.И., Пашковская О.В., Шалагина Е.В., 2006.

©Филиал Иркутского государственного университета путей сообщения в г. Красноярске, 2006.

Предисловие

Часть II практикума по математике предназначена для студентовзаочников и содержит задания для контрольных работ по разделам: интегральное исчисление функции одной переменной, обыкновенные дифференциальные уравнения. кратные, криволинейные и поверхностные интегралы и элементы теории поля, функции комплексного переменного и операционное исчисление, ряды.

Здесь также выдержана общая идея всего практикума, состоящего из трех частей: дать возможность студенту-заочнику с любым уровнем подготовленности с помощью литературы и данного пособия разобраться в непростых теоретических вопросах по рассматриваемым темам и выполнить практические задания по контрольным работам. Для этого в пособии даны подробные решения с объяснениями типовых примеров и задач.

Отличительной особенностью пособия является достаточно широкий набор предлагаемых заданий по контрольным работам, что позволит преподавателю произвести целенаправленный выбор этих заданий в интересах конкретной специальности. Особенно это обстоятельство касается темы “Кратные, криволинейные и поверхностные интегралы”,т.к. в современной литературе эта тема дается достаточно неясно и скупо.

Учебное пособие соответствует Государственному общеобразовательному стандарту от 2000 г.

Раздел 1 написан Свитачевым А.И., раздел 2 –Шалагиной Е.В., разделы 3,6,7-Сизовым С.Н., разделы 4,5 –Пашковской О.В.

3