- •Isbn @ Бунакова е.В., Желамская а.Г., Котов с.А., Уксусова и.Н., 2014
- •Предисловие
- •Введение
- •Раздел 1. Производные финансовые инструменты
- •1.1. Схемы и таблицы
- •Инструментов
- •1.5. Спекулятивные операции на рынке
- •Процесс хеджирования с использованием фьючерса
- •Пример хеджирование сделки с товаром с использованием фьючерса
- •Хеджирование рисков при использовании опционов
- •Взаимосвязь цен опционов на покупку и продажу одного базового актива (акции)
- •Пример расчета опционной операции
- •Пример расчета цены опционов по модели Блэка-Шоулеса
- •Опционные греки
- •1.2. К о н т р о л ь н ы е в о п р о с ы
- •1.3. Задачи
- •Раздел 2 индексы финансового рынка
- •2.1. Таблицы и схемы
- •Виды индексов и их расчет
- •2.2. К о н т р о л ь н ы е в о п р о с ы
- •Раздел 3: валютный рынок Основные понятия валютного рынка
- •Основные понятия валютного рынка
- •Участники валютных рынков и их цели
- •Виды валютных сделок
- •Различие между фьючерсными и форвардными сделками
- •Страхование валютных рисков организации с использованием опционов
- •При разных курсах доллара
- •Страхование валютных рисков организации с использованием опционов Пример 2. Покупка опциона колл
- •При разных курсах доллара
- •Сделки "своп"
- •Основные формулы для валютно-финансовых расчетов
- •3.3. К о н т р о л ь н ы е в о п р о с ы:
- •3.2. Задачи
- •Задача 3.6
- •Задача 3.7
- •Задача 3.9
- •Задача 3.10
- •Раздел 4. Рынок банковских кредитов
- •4.1. Схемы и таблицы
- •Основные понятия и определения
- •Нормативы ликвидности банков, установленные Банком России
- •Коммерческого банка
- •Сравнительная характеристика использования овердрафта в российской и зарубежной практике
- •Методика расчета простых и сложных процентов по кредитным операциям коммерческого банка
- •Критерии оценки качества залогового механизма
- •Оценочные коэффициенты для расчета лимита кредитования на рынке мбк
- •4.2. Контрольные вопросы
- •4.3. Задачи
- •Задача 4.2
- •Задача 4.3
- •Задача 4.7
- •Задача 4.8
- •Раздел 5. Страховой рынок Основные понятия страхового рынка
- •5.1. Схемы и таблицы
- •Классификация страхования по отраслям (подотраслям, видам)
- •Страховой тариф (брутто-тариф)
- •Нетто-ставка
- •Нагрузка
- •Виды страховых продуктов и особенности расчета нетто-ставок
- •Формулы для актуарных расчетов нетто- и брутто-ставки
- •Формулы для актуарных расчетов по личному страхованию
- •Извлечение из таблицы смертности и средней продолжительности жизни населения
- •Фрагмент таблицы коммутационных чисел при норме доходности 8% (мужчины)
- •Базовые виды страхования жизни и их характеристика
- •Формулы для расчетов по имущественному страхованию
- •Формулы для расчетов по страхованию ответственности
- •5.2. К о н т р о л ь н ы е в о п р о с ы
- •5.3. Задачи
- •Раздел 6. Темы рефератов
- •Библиографический список
- •I. Законодательные акты и нормативные документы
- •II. Монографии, учебники и сборники научных трудов
- •III. Материалы информационных агентств
- •Финансовые рынки: в схемах и таблицах. Часть 2 Учебное пособие
- •198035, Санкт-Петербург, Межевой канал, 2
Формулы для актуарных расчетов нетто- и брутто-ставки
Показатель |
Формула для расчета |
Условные обозначения |
Вероятность наступления страхового случая |
(формула 1) |
q - вероятность наступления страхового случая по одному договору страхования; M - количество страховых случаев по N договорам; N - общее количество договоров, заключенных за некоторый период времени в прошлом |
Средняя страховая сумма |
(формула 2) |
S - средняя страховая сумма по одному договору страхования; ƩS – общая страховая сумма по объектам договоров |
Среднее возмещение |
(формула 3) |
SВ – среднее страховое возмещение по одному договору страхования при наступлении страхового случая; ƩSВ – общая величина возмещения по М пострадавшим объектам |
Среднеквадратическое отклонение |
(формула 4) |
RВ - среднеквадратическое отклонение возмещений при наступлении страховыхслучаев (средний разброс страхового возмещения); SВк - страховое возмещение приk-м страховом случае,k= 1, 2, ...,M |
Основная часть нетто-ставки со 100 руб. страховой суммы |
(формула 5)
(формула 5а) |
То - основная часть нетто-ставки со 100 руб.; q - вероятность наступления риска |
Рисковая надбавка
|
(формула 6) (формула 6а) |
Тр — рисковая надбавка;Кд - количество договоров (застрахованных); SВ- среднее страховое возмещение; - коэффициент, зависящий от гарантии безопасности |
Нетто-ставка |
Тн=То+Тр (формула 7) |
Тн — нетто-ставка |
Брутто-ставка
|
(формула 8) |
Тб - брутто-ставка; fн - доля нагрузки в общей тарифной ставке (%). |
Страховой взнос (премия) |
П = Тб · S / 100 (формула 9) |
П– страховой взнос (премия) |
Рис. 5.7. Классификация личного страхования
Таблица 5.5
Формулы для актуарных расчетов по личному страхованию
Показатель |
Формула для расчета |
Условные обозначения | |
Вероятность прожить еще 1 год |
(формула 10) |
Рx– вероятность прожить еще один год лицом в возрастехлет;х– возраст;lx– количество лиц, доживающих до возрастахлет из 100000 родившихся;lx+1– количество лиц, доживающих до возраста (х+1) лет; | |
Вероятность умереть в течение предстоящего года жизни |
(формула 14)
(формула 11) |
qx- вероятность наступления смерти в возрастехлет, не дожив до возраста (х + 1) год;dx— число умерших при переходе от возраста х к возрасту (х+1) | |
Вероятность прожить еще n лет подряд лицом в возрасте х лет |
(формула 12) |
- вероятность прожить еще nлет подряд лицом в возрастехлет;n– срок страхования (лет) | |
Вероятность умереть в течение предстоящих n лет: |
(формула 13)
(формула 14) |
- вероятность наступления смерти в течение предстоящих nлет | |
Вероятность смерти у лица в возрасте х лет на (х+n) году жизни |
n
(формула 15) |
n qx - вероятность наступления смерти у лица в возрасте х лет на (х+n) году жизни, т.е., когда ему исполнится (х+n-1) лет
| |
Вероятность смерти у лица в возрасте х лет после прожития им еще n лет подряд |
n+1
(формула 16) |
n+1 qx - вероятность наступления смерти у лица в возрастехлет после прожития им ещеnлет подряд
| |
Дисконтирующий множитель |
(формула 17) |
Настоящая стоимость определяется с помощью дисконтирования. Дисконтирующий множитель Vnпоказывает, сколько нужно внести средств сегодня, чтобы черезnлет иметь с учетом заданной нормы доходности (i) денежный фонд в размере 1 руб.;i– норма доходности инвестиций (процентная ставка);n– срок страхования (лет) | |
Единовременная нетто-ставка на дожитие лица в возрасте х лет на срок nлет |
(формула 18)
(формула 19) |
nЕх- единовременная нетто-ставка на дожитие лица в возрастехлет на срокnлет;х- возраст (лет);1х- число доживающих до возрастаxлет;1х+n- число доживающих до возраста (х+n) лет;Dx, Dx+n - коммутационные числа;Vn- дисконтирующий множитель | |
Коммутационные числа |
а); б) Nх =Dx+Dx+1…+Dw; в) ; г)Mx =Cx+Cx+1+…+Cw-1 (формулы 20 (а, б, в, г)) |
w– предельный возраст из таблицы смертности;
| |
Единовременная нетто-ставка при пожизненной ежегодной ренте |
(формула 21) |
ех - единовременная нетто-ставка за обязательство страховщика выплачивать пожизненно фиксированную ренту в конце каждого года при страховании с немедленной пожизненной рентой | |
Единовременная нетто-ставка при отсроченной пожизненной ренте |
(формула 22) |
- единовременная нетто-ставка за обязательство страховщика выплачивать пожизненно фиксированную ренту в конце каждого года, начиная через nлет, при страховании с отсроченной пожизненной рентой | |
Единовременная нетто-ставка при ежегодной ренте в течение nлет |
(формула 23) |
- единовременная нетто-ставка за обязательство страховщика выплачивать фиксированную ренту в конце каждого года в течение nлет | |
Единовременная нетто-ставка на случай смерти для возраста х лет в течение nлет и при пожизненном страховании |
(формула 24)
(формула 25)
(формула 26) |
nАх - единовременная нетто-ставка на случай смерти для возраста х лет в течениеnлет; Мх, Мх+n, Dx- коммутационные числа; nА’х - единовременная нетто-ставка на случай смерти для возрастахлет при пожизненном страховании жизни | |
Ежегодная нетто-ставка на дожитие лица в возрасте х лет на срок nлет |
(формула 27) |
nεх – ежегодная нетто-ставка на дожитие лица в возрастехлет на срокnлет;n– срок страхования (лет);х- возраст (лет) | |
Ежегодная нетто-ставка на дожитие при пожизненной ежегодной ренте через nлет |
(формула 28) |
n εх– ежегодная нетто-ставка на дожитие лица в возрастехлет на срокnлет при выплате пожизненной ежегодной фиксированной ренты черезnлет | |
Ежегодная нетто-ставка на случай смерти для возраста х лет в течение nлет |
(формула 29) |
nах - ежегодная нетто-ставка на случай смерти для возрастахлет в течениеnлет | |
Ежегодная нетто-ставка на случай смерти при пожизненном страховании |
(формула 30) |
ах - ежегодная нетто-ставка на случай смерти для возрастахлет при пожизненном страховании жизни
| |
Средняя стоимость страхового полиса |
(формула 31) |
G-cредняя стоимость страхового полиса; |
Таблица 5.6