TETs_Sobolev

Рис. 8.89. Схема активного ФНЧ Чебышёва 5-го порядка

8.4.6.4.Сконструировать на рабочем поле редактора схему активного ФНЧ Чебышёва, представленную на рис. 8.89, задав значения параметров её элементов, вычисленные в п. 8.4.2.4. Получить и занести в отчёт графики АЧХ, частотной характеристики ослабления

иФЧХ соответствующего фильтра. По графику частотной характеристики ослабления проверить, отвечает ли исследуемый фильтр предъявленным к нему в п. 8.4.2.4 требованиям.

8.4.6.5.Повторить эксперименты, описанные в пп. 8.4.6.3 и 8.4.6.4, с тем же фильтром и его отдельными звеньями при задании округлённых значений параметров элементов, вычисленных в соответствии с заданием, представленным в п. 8.4.3.1. Графики полученных характеристик занести в отчёт. Сделать и записать в отчёт вывод о том, что ARC-фильтр, рассчитанный с точностью до трёх значащих цифр, не отвечает задаваемым требованиям.

8.4.6.6.Сконструировать на рабочем поле редактора схемы отдельных звеньев активного ФНЧ Чебышёва, приведённые на рис. 8.90, задав значения параметров их элементов, вычисленные в соответствии с заданием, представленным в п. 8.4.3.2. Получить и занести в отчёт графики АЧХ и частотных характеристик ослабления этих звеньев.

8.4.6.7.Сконструировать на рабочем поле редактора схему активного ФНЧ Чебышёва, представленную на рис. 8.91, задав значения параметров её элементов, вычисленные в соответствии с заданием,

Рис. 8.90. Схемы звеньев активного ФНЧ Чебышёва 8-го порядка

представленным в п. 8.4.3.2. Получить и занести в отчёт графики АЧХ, частотной характеристики ослабления и ФЧХ соответствующего фильтра. Сделать и записать в отчёт вывод о том, чем отличаются схемы и частотные характеристики активных ФНЧ Чебышёва пятого и восьмого порядков.

Рис. 8.91. Схема активного ФНЧ Чебышёва 8-го порядка

8.4.7. Методические указания

8.4.7.1.При выполнении экспериментальной части работы следует снимать опцию Auto Scale Ranges, в графе Frequency Step

устанавливать параметр Linear, в графу Number of Points вводить значение 500, в графе Frequency Range устанавливать диапазон частот 2k,0. Остальные параметры процедуры анализа в нижней части окна AC Analysis Limits следует задавать в соответствии с табл. 8.18.

8.4.7.2.Заметьте, что некоторые строки табл. 8.18 в столбце Y Expression содержат слагаемое 23,52 или 34,65, наличие которого приводит частотную характеристику ослабления к более удобному для последующего анализа виду, компенсируя влияние общего коэффициента усиления фильтра K. Введённое слагаемое рассчитано по формуле 20 lg K.

8.4.7.3. Если все схемы, которые требуется разместить на рабочем поле, не помещаются на экране, то следует пользоваться вертикальной линейкой прокрутки.

8.4.8. Графики

В результате выполнения работы должны быть получены графики, представленные на рис. 8.92–8.99.

Рис. 8.98. Зависимости, полученные по заданию в п. 8.4.6.6

Рис. 8.99. Зависимости, полученные по заданию в п. 8.4.6.7

8.5. Исследование цифровых цепей

8.5.1. Цели изучения

1.Ознакомление с основными понятиями цифрового преобразования электрических сигналов.

2.Ознакомление с принципами расчёта системных функций, а также импульсных и частотных характеристик трансверсальных и рекурсивных цифровых цепей.

3.Исследование частотных характеристик цифровых цепей первого и второго порядков.

8.5.2. Основные теоретические положения

8.5.2.1. Блок-схема устройства, реализующего принцип цифровой обработки электрических сигналов, представлена на рис. 8.100.

относительная ошибка 6 1=255, уровень шума квантования сигнала соответствует динамическому диапазону D = 20 lg(28 1) 48 дБ.

Процессор перерабатывает последовательность чисел x(n) по программе, имитирующей преобразование аналогового сигнала в моделируемом устройстве. В результате на выходе процессора возникает последовательность чисел у(n), по которой цифроаналоговый преобразователь (ЦАП) строит дискретный uˆ2(nT ), а затем и аналоговый выходной сигнал u2(t). Таким образом, аналоговая обработка непрерывного сигнала заменяется цифровой обработкой последовательности его дискретных значений. При достаточно большом количестве разрядов (r > 8) и постоянной отсчёта, выбранной в соответствии с теоремой Котельникова (T < Tm=2, где Tm — период наивысшей гармонической составляющей обрабатываемого сигнала), достигается практически точная имитация работы соответствующего аналогового устройства.

8.5.2.2. Ключевым понятием в теории цифровой обработки сигналов является z-преобразование. Выясним его сущность. Известно, что преобразование Лапласа применяется к функциям непрерывного

аргумента t; изображение функции u(t) рассчитывается так:

∫ 1

Дискретное преобразование Лапласа применяется к функциям дискретного аргумента nT ; изображение функции u(nt) рассчитывается так:

∑1

Uд(p) = u(nT )e pnT :

n=0

Эта формула получена из предыдущей формулы после замены непрерывного аргумента t дискретным аргументом nT .

Z-преобразование применяется к функциям целого аргумента n; z-образ рассчитывается так:

Эта формула получена из предыдущей формулы в результате замены функции дискретного аргумента u(nT ) соответствующей числовой последовательностью u(n) и подстановки epT = z. Например, z-образом последовательности f3,15; 5,34; 4,78, 0,261, 0,00, 24.5g является следующее выражение:

8.5.2.3. Ранее было указано, что содержательная обработка электрического сигнала фактически производится цифровым процессором, поэтому цифровые цепи не являются электрическими цепями в прямом понимании этого слова. Их следует считать некими виртуальными цепями, точнее алгоритмами обработки числовых последовательностей, представляющих электрические сигналы. Схемы, приводимые далее в этом разделе, являются графическими изображениями соответствующих алгоритмов обработки.

Цифровые цепи, выполняющие частотную фильтрацию, являются линейными цепями. В них допустимы лишь следующие операции над цифровыми сигналами:

задержка сигнала во времени на один такт;

умножение сигнала на постоянный коэффициент;

суммирование нескольких сигналов,

поэтому схемы рассматриваемых цепей могут содержать элементы только трёх упомянутых типов (рис. 8.102). В дальнейшем будем рассматривать только цепи, пред-

назначенные для цифровой фильтрации. Их обычно называют цифровыми фильтрами.

8.5.2.4. Цифровые фильтры делятся на рекурсивные и нерекурсивные. Цифровые фильтры, у которых значения выходного сигнала y(n) зависят только от значений входного сигнала х(n), называются

нерекурсивными, трансверсальными или КИХ-фильтрами, т. е. фильтрами с конечной импульсной характеристикой. Цифровые фильтры, у которых значения выходного сигнала y(n) зависят не только от значений входного сигнала х(n), но и от значений выходного сигнала в предшествующие моменты времени, называются рекурсивными

или БИХ-фильтрами, т. е. фильтрами с бесконечной импульсной характеристикой.

Импульсной характеристикой цифрового фильтра h(n) называется его реакция на одиночный единичный импульс, т. е. на сигнал,

8.5.2.5. Рассмотрим трансверсальный фильтр первого порядка, схема которого изображена на рис. 8.103,a. Его выходной сигнал формируется в виде суммы двух сигналов: входного сигнала, умноженного на константу a0, и задержанного на один такт входного сигнала, умноженного на константу a1. Поэтому линейное разностное уравнение,