TETs_Sobolev

6.5.7. Методические указания

6.5.7.1.При выполнении данной работы следует снимать опцию Auto Scale Ranges, а требуемые значения границ диапазонов на осях выдаваемых графиков задавать в полях X Range и Y Range

окна Transient Analysis Limits.

6.5.7.2.При выполнении экспериментов по пп. 6.5.6.1–6.5.6.9 параметры процедуры анализа задавать в соответствии с табл. 6.17.

6.5.7.3.При выполнении пп. 6.5.6.2–6.5.6.5, 6.5.6.1, 6.5.6.6–6.5.6.9 использовать разные источники и разные режимы анализа.

Рис. 6.77. Зависимости, полученные по заданию в п. 6.5.6.9

6.6. Преобразование спектров в линейных и нелинейных электрических цепях

6.6.1. Цели изучения

1. Исследование преобразований спектра сигнала, проходящего через линейные и нелинейные четырёхполюсники.

2. Ознакомление с принципом умножения частоты, основанном на нелинейном преобразовании сигнала и частотной селекции.

вует одиночный прямоугольный импульс напряжения, изображённый на рис. 6.78,b.

Комплексная спектральная плотность входного сигнала

6.6.2.2.Электрическая цепь, содержащая только линейные элементы, является линейной. Цепь, содержащая хотя бы один нелинейный элемент, является нелинейной.

Преобразование спектра сигнала, проходящего через линейный четырёхполюсник, заключается лишь в изменении соотношения амплитуд и фаз гармонических составляющих. Никаких новых составляющих не возникает.

В спектре сложного периодического сигнала, проходящего через нелинейный четырёхполюсник, возникают новые гармонические составляющие с кратными и комбинационными частотами n!k m!l, где k и l — номера гармоник исходного сигнала; n и m — натуральные числа, значения и количество которых зависят от вида и порядка полиномов, описывающих нелинейные элементы, входящие в состав четырёхполюсника. Говорят, что нелинейные цепи вносят нелинейные искажения.

6.6.2.3.Эффект возникновения новых гармонических составляющих в отклике нелинейного четырёхполюсника используется в умно-

3.Какие новые гармонические составляющие могут возникнуть

вспектре при прохождении через нелинейный четырёхполюсник сигнала, состоящего из двух гармоник?

4.В чём заключается принцип умножения частоты?

6.6.5. Задание для самостоятельного выполнения экспериментов на персональном компьютере

6.6.5.1.Исследовать изменение формы и спектра периодического сигнала при его прохождении через линейные и нелинейные четырёхполюсники.

6.6.5.2.Проследить, какие новые спектральные составляющие возникают при одно- и двухполупериодном выпрямлении гармонического сигнала.

6.6.5.3.Исследовать преобразование амплитудного спектра в простейшем умножителе частоты.

6.6.6. Порядок выполнения экспериментов

6.6.6.1.Сконструировать на рабочем поле редактора схемы, изображённые на рис. 6.81, задав ЭДС источников выражением e1 = e2 =

=sin(2 2 106t) B. Графики передаточных АЧХ и ФЧХ исследуемых RC-цепей приведены на рис. 6.82,a. Получить и занести в отчёт графики временных´ зависимостей напряжений на выходе любого из источников и на резисторах R1 и R2.

6.6.6.2.Получить и занести в отчёт графики амплитудных спектров напряжений на ранее указанных элементах схем. В отчёте отметить, что исследуемая цепь является линейной, поэтому никаких новых гармонических составляющих в токе и в напряжениях на её элементах не возникает. Изменение формы выходного напряжения по сравнению с напряжением на её входе происходит лишь за счёт уменьшения амплитуды и появления фазового сдвига.

6.6.6.3.Заменить в ранее сконструированных схемах источники гармонического напряжения источниками повторяющихся импульсов напряжения треугольной формы, т. е. создать схемы, изображённые на рис. 6.83; параметры источников v1 и v2 задать в окне Value ключевым словом SAWTONH. Исследуемые RC-цепи и их характеристики при этом не изменятся. Получить и занести в отчёт графики

Рис. 6.81. Схемы, конструируемые на рабочем поле для выполнения заданий по п. 6.6.6.1

Рис. 6.82. Графики передаточных АЧХ и ФЧХ RC-цепей (a) и колебательных контуров (b)

временных´ зависимостей напряжений на ранее указанных элементах новых схем.

6.6.6.4.Получить и занести в отчёт графики амплитудных спектров напряжений на ранее указанных элементах схем.

6.6.6.5.Получить и занести в отчёт графики фазовых спектров напряжений на ранее указанных элементах схем.

6.6.6.6.Сконструировать на рабочем поле редактора схемы, изображённые на рис. 6.84, задав ЭДС источников в виде последовательности треугольных импульсов, параметры которых определяются ключевым словом SAWTONH. Графики передаточных АЧХ и ФЧХ используемых колебательных контуров приведены на рис. 6.82,b. Получить и занести в отчёт графики временных´ зависимостей напряжений на выходе любого из источников и на ёмкостях C1 и C2.

6.6.6.7.Получить и занести в отчёт графики амплитудных спектров напряжений на ранее указанных элементах схем.

6.6.6.8.Получить и занести в отчёт графики фазовых спектров напряжений на ранее указанных элементах схем. На основании результатов, полученных при выполнении экспериментов по пп. 6.6.6.1– 6.6.6.8, сделать и записать в отчёт вывод о том, как формируется спектр сигнала, передаваемого через линейный четырёхполюсник.

Рис. 6.83. Схемы, конструируемые на рабочем поле для выполнения заданий по п. 6.6.6.3