TETs_Sobolev

Рис. 7.9. Схемы включения для определения характеристических сопротивлений четырёхполюсника

Для параметров ХХ и КЗ всегда соблюдается равенство

Z1Х=Z2Х = Z1К=Z2К:

7.3.2.3.Характеристическими параметрами являются характе-

ристические сопротивления Z1С и Z2С, а также характеристическая (или собственная) постоянная передачи Г.

Характеристическим сопротивлением Z1С называется сопротивление между разомкнутыми зажимами 1, 1′ при условии включения сопротивления Z2С между зажимами 2, 2′ (рис. 7.9,a). Аналогично,

характеристическим сопротивлением Z2С называется сопротивление между разомкнутыми зажимами 2, 2′ при условии включения сопротивления Z1С между зажимами 1, 1′ (рис. 7.9,b).

Характеристические сопротивления несложно определить через

параметры ХХ и КЗ или через A-параметры четырёхполюсника:

√√

Z1С = Z1ХZ1К; Z2С = Z2ХZ2К;

или

Характеристической (или собственной) постоянной передачи Г называют половину натурального логарифма отношения произведения комплексных напряжения и тока относительно полюсов 1, 1′ при условии включения между полюсами 2, 2′ сопротивления Zн = Z2С (рис. 7.9,a):

Величина Г характеризует в логарифмическом масштабе потерю комплексной мощности сигнала, проходящего через согласованно включённый четырёхполюсник . Для более детального рассмотрения

Условие согласования (Zн = Z2С) обеспечивает передачу максимальной полной мощности в нагрузку.

распространяется не только на его топологию, но и на значения параметров его элементов. Для параметров симметричного четырёхпо-

люсника справедливы следующие соотношения:

√

A11 = A22; Z1С = Z2С = ZC = A12=A21;

Z1Х = Z2Х = ZХ; Z1К = Z2К = ZК:

Согласованный режим работы четырёхполюсника обеспечивается равенством между внутренним сопротивлением источника Zи и характеристическим сопротивлением Z1С, а также между сопротивлением нагрузки Zн и характеристическим сопротивлением Z2С. Для симметричного четырёхполюсника в согласованном режиме имеют место следующие соотношения:

A = ln(U1=U2) = ln(I1=I2); B = φu1 φu2 = φi1 φi2:

7.3.3. Задание для предварительного расчёта

7.3.3.1. Для схемы, приведённой на

рис. 7.2,a, определить параметры ХХ и

КЗ через A-параметры и сравнить их с результатами, полученными в п. 7.3.2.1 из физических соображений.

7.3.3.2. Для схемы, приведённой на рис. 7.10, вывести формулы A-парамет- ров в виде зависимостей от частоты и от параметров элементов L, C и R (без

подстановки конкретных значений).

7.3.4. Вопросы для самопроверки

1.Как по заданной схеме четырёхполюсника определить значения параметров ХХ и КЗ, исходя из физических соображений?

2.Что такое неперы и как они связаны с децибелами?

3.Что такое согласованное включение четырёхполюсника?

4.Что такое симметричный четырёхполюсник?

5.Каков физический смысл характеристических сопротивлений четырёхполюсника?

6.Каков физический смысл характеристической постоянной передачи, характеристического ослабления и характеристической фазы?

7.3.5. Задание для самостоятельного выполнения экспериментов на персональном компьютере

7.3.5.1. Получить графики частотных зависимостей модулей и аргументов A-параметров для четырёхполюсника, схема которого представлена на рис. 7.10.

7.3.5.2.Получить графики частотных зависимостей модулей и аргументов параметров ХХ и КЗ того же четырёхполюсника.

7.3.5.3.Получить графики частотных зависимостей модулей и аргументов характеристических параметров того же четырёхполюсника.

7.3.5.4.Убедиться в тождественности графиков вышеперечисленных зависимостей, рассчитанных по аналитическим выражениям при помощи системы Mathcad и полученных в процессе моделирования при помощи системы Micro-Cap.

7.3.6. Порядок выполнения экспериментов

7.3.6.1.Набрать на рабочем поле системы Mathcad программу, приведённую в п. 7.3.7.1.

7.3.6.2.Воспользовавшись набранной программой, получить и за-

нести в отчёт графики частотных характеристик mod(A11), arg(A11), mod(A12) и arg(A12) в диапазоне от 0 до 30 кГц.

7.3.6.3.Получить и занести в отчёт графики частотных характе-

ристик mod (A21), arg(A21), mod(A22) и arg(A22) в том же диапазоне частот.

7.3.6.4.Получить и занести в отчёт графики частотных характе-

ристик mod (ZХ), arg(ZХ), mod(ZК) и arg(ZК) в том же диапазоне частот.

7.3.6.5.Получить и занести в отчёт графики частотных характеристик mod (ZC), arg(ZC), mod(Г) и arg(Г) в том же диапазоне частот.

7.3.6.6.Получить и занести в отчёт графики частотных характеристик mod (A) и arg(B) в том же диапазоне частот.

7.3.6.7.Сконструировать на рабочем поле Micro-Cap две схемы, изображённые на рис. 7.11.

7.3.6.8.Воспользовавшись верхней схемой, получить и занести в

отчёт графики частотных характеристик mod(A11), arg(A11) в диапазоне от 0 до 30 кГц.

7.3.6.9.Воспользовавшись нижней схемой, получить и занести

вотчёт графики частотных характеристик mod(A12), arg(A12) в том же диапазоне частот.

7.3.6.10.Воспользовавшись верхней схемой, получить и занести

вотчёт графики частотных характеристик mod(A21), arg(A21) в том же диапазоне частот.

7.3.6.11.Воспользовавшись нижней схемой, получить и занести

вотчёт графики частотных характеристик mod(A22), arg(A22) в том же диапазоне частот.

7.3.6.12.Воспользовавшись верхней схемой, получить и занести

вотчёт графики частотных характеристик mod(ZХ), arg (ZХ) в том же диапазоне частот.

X Range и Y Range окна Transient Analysis Limits. В графе

Frequency Range нужно указывать значение 30k,0, в графе Maximum Change % — значение 0.1. Значения остальных параметров процедуры анализа следует задавать в соответствии с табл. 7.3.

7.3.7.3.Если в процессе конструирования схемы пользователь получит иную нумерацию узлов, то при использовании графы Y Expression табл. 7.3 следует вносить соответствующую коррекцию.

7.3.7.4.Множитель 0.01745 введён в графу Y Expression табл. 7.3 для перехода от градусов к радианам, что облегчает требуемое в задании последующее сравнение графиков.

7.3.8. Графики

В процессе выполнения работы должны быть получены графики, представленные на рис. 7.12–7.24.