TETs_Sobolev

где UK — напряжение на входе основного четырехполюсника; Uвых — напряжение на нагрузочном сопротивлении; Uос — напряжение на выходе четырехполюсника обратной связи.

Петлевой коэффициент передачи

Коэффициент передачи всего устройства с обратной связью Kсос есть отношение напряжения на нагрузочном сопротивлении Uвых к напряжению на полюсах источника сигнала Uвх, поэтому с учетом (9.3) имеем

Окончательное выражение в (9.4) является одной из основных формул, использующихся для анализа схем с обратной связью. С помощью этого выражения можно, например, найти модуль Kсос и аргумент φсос коэффициента передачи усилителя с обратной связью на любой частоте, а следовательно, рассчитать как передаточную АЧХ, так и передаточную ФЧХ усилителя, охваченного обратной связью, по выражениям передаточных АЧХ и ФЧХ цепи обратной связи и усилителя, не охваченного обратной связью.

Из (9.4) следует, что введение обратной связи изменяет коэффициент передачи четырёхполюсника в 1 K раз. Эту величину называют глубиной обратной связи.

В общем случае петлевой коэффициент передачи K = Uос=UK —

величина комплексная, напряжения Uос и UK произвольно сдвинуты по фазе относительно друг друга. Однако при сдвиге фаз, равном 180◦ или 0, имеем

т. е. петлевое усиление становится чисто вещественным, а выражение (9.4) принимает вид

Знак плюс в (9.6) соответствует отрицательной обратной связи. В этом случае модуль напряжения обратной связи Uос вычитается из модуля напряжения на полюсах источника Uвх (образуя модуль напряжения UK), поэтому Kсос < K. Как видим, введение отрицательной обратной связи уменьшает коэффициент передачи.

Знак минус в (9.6) соответствует положительной обратной связи. В этом случае модуль напряжения обратной связи складывается с модулем напряжения на полюсах источника (образуя модуль напряжения UK). Как видим, введение положительной обратной связи приK 6 1 увеличивает коэффициент передачи. При K < 1 самовозбуждения не происходит, но Kсос > K. При K = 1 знаменатель в выражении (9.6) становится равным нулю, значение Kсос становится равным бесконечности. При K > 1 происходит самовозбуждение усилителя, т. е. он переходит в режим генерации колебаний (подробнее см. раздел 9.2).

Отрицательная обратная связь (OOC) улучшает многие свойства усилителя. Поэтому ее широко используют в современных устройствах, несмотря на то что она снижает коэффициент передачи. Положительная обратная связь (ПОС) ухудшает большинство свойств усилителя. В усилительных устройствах её обычно используют в сочетании с отрицательной обратной связью. Основное применение находит ПОС в генераторах электрических колебаний.

Петля K может вносить существенные фазовые сдвиги, зависящие от частоты. Другими словами, ФЧХ петли обратной связи может иметь весьма широкий фазовый диапазон. Поэтому ООС на одних частотах может переходить в ПОС на других частотах. Обычно обратную связь классифицируют в полосе средних рабочих частот, на которых фазовые сдвиги невелики.

9.1.2.3. Влияние обратной связи на чувствительность к дестабилизирующим факторам. Значение коэффициента передачи цепи может изменяться под влиянием таких дестабилизирующих факторов, как изменение напряжения питания активных элементов, изменение характеристик окружающей среды, старение элементов или их замена. Чувствительность к дестабилизирующему фактору будем оценивать относительным изменением модуля коэффициента передачи под воздействием этого фактора, т. е. величиной dK=K. При наличии отрицательной или положительной обратной связи эта

()

Здесь знак «плюс» соответствует отрицательной ОС, а знак «минус» — положительной ОС. Как видим, введение ООС снижает чувствительность к дестабилизирующим факторам в 1+ K раз, а введение ПОС увеличивает её. Другими словами, отрицательная обратная связь стабилизирует коэффициент передачи, а положительная обратная связь дестабилизирует его.

9.1.2.4. Влияние обратной связи на входное сопротивление четырёхполюсника. Его характер зависит от способа введения ОС и не зависит от способа ее снятия.

Для выяснения механизма влияния последовательной ОС на входное сопротивление цепи обратимся к схемам, изображенным на рис. 9.5,a и b.

Входное сопротивление цепи без обратной связи (рис. 9.5,a)

где ZK — входное сопротивление основного четырёхполюсника. Входное сопротивление цепи с последовательной обратной связью

(рис. 9.5,b)

где знак «плюс» соответствует отрицательной ОС, а знак «минус» — положительной ОС.

Из (9.8) следует, что введение последовательной ООС увеличивает модуль входного комплексного сопротивления в 1 + K раз, а введение последовательной ПОС при K < 1 уменьшает его. При

K = 1 входное сопротивление цепи, охваченной последовательной

Рис. 9.5. Эквивалентные схемы входных цепей

ПОС, равно нулю, а при K > 1 его знак противоположен знаку Zвх бос (т. е. аргумент φZвх при K = 1 изменяется на 180◦).

Характер влияния последовательной обратной связи на входное сопротивление цепи несложно объяснить физически. Поскольку напряжение OOС (ПОС) включено встречно (согласно) с напряжением Uвх, то ток во входном контуре при подключении такой ОС уменьшается (увеличивается) при том же значении ЭДС источника сигнала, что равносильно увеличению (уменьшению) входного сопротивления цепи.

Для выяснения механизма влияния параллельной ОС на входное сопротивление цепи обратимся к схеме, изображенной на рис. 9.5,v.

Входной ток в этой цепи без обратной связи (т. е. при Eос = 0, а

следовательно, и Uо = 0)

/

Входной ток в той же цепи, охваченной параллельной обратной связью (т. е. при Eос ≠ 0, Uо ≠ 0), найдём методом наложения:

Заметим, что напряжение Uос, поступающее за счёт обратной связи на вход основного четырёхполюсника, является частью напряжения Uо вследствие распределения последнего между сопротивлениями Zос и ZK: