Тема 5. Методы решения нелинейных уравнений

Разработать программу нахождения всех простых корней функции f(x) в указанном интервале [a, b] соответствующим методом согласно номеру варианта.

Варианты заданий

№	f(x)	а	b	метод
1		-2	2	Простой итерации
2		-1	3	Ньютона
3		1	8	Секущих
4		4	7	Вегстейна
5		4	8	Парабол
6		2	6	Деления пополам
7		3	9	Простой итерации
8		-4	0	Ньютона
9		-12	5	Секущих
10		-2	5	Вегстейна
11		-6	2	Парабол
12		-4	2	Деления пополам
13		-7	3	Простой итерации
14		-4	3	Ньютона
15		-4	4	Секущих

Примечание. Все функции в таблице на указанном интервале имеют три корня.

Тема 6. Решение задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений

Составить программу для решения задачи Коши соответствующим методом согласно номеру варианта. С помощью этой программы решить задачу для системы двух уравнений:

Точное решение для всех вариантов:

Варианты заданий

№		[a, b]	u₁(a)	u₂(a)	метод
1		[1, 2]	2	e⁽¹⁾	Эйлера
2		[1, 2]	2	e⁽¹⁾	Неявная схема 1-го порядка
3		[2, 3]	4	e⁽²⁾	Неявная схема 2-го порядка
4		[1, 4]	2	e⁽¹⁾	Рунге – Кутта 2-го порядка
5		[2, 4]	4	e⁽²⁾	Рунге – Кутта 4-го порядка
6	-1	[1, 3]	2	e⁽¹⁾	Явная схема Адамса 2-го порядка
7		[2, 3]	4	e⁽²⁾	Явная схема Адамса 3-го порядка
8		[1, 4]	2	e⁽¹⁾	Неявная схема Адамса 3-го порядка
9		[1, 2]	2	e⁽¹⁾	Явная схема Адамса 3-го порядка
10		[2, 4]	4	e⁽²⁾	Явная схема Адамса 2-го порядка
11		[3, 4]	6	e⁽³⁾	Рунге – Кутта 4-го порядка
12		[1, 3]	2	e⁽¹⁾	Рунге – Кутта 2-го порядка
13		[1, 2]	2	e⁽¹⁾	Явная схема Адамса 3-го порядка
14		[2, 4]	4	e⁽²⁾	Неявная схема 1-го порядка
15		[3, 4]	6	e⁽³⁾	Неявная схема 2-го порядка