Тема 1. Методы решения систем линейных алгебраических уравнений. Нахождение обратных матриц

Разработать программу решения систем линейных алгебраических уравнений или нахождения обратной матрицы n-го порядка согласно номеру варианта.

Варианты заданий

№	Mетод
1	Mетод Гаусса
2	Mетод квадратного корня
3	Mетод прогонки
4	Mетод итераций
5	Mетод Зейделя
6	Mетод Гаусса
7	Обратная матрица
8	Mетод прогонки
9	Mетод итераций
10	Mетод Зейделя
11	Mетод Гаусса
12	Mетод квадратного корня
13	Mетод прогонки
14	Mетод итераций
15	Mетод Зейделя

Схемы алгоритмов некоторых методов решения систем линейных алгебраических уравнений приведены ниже.

Рис. 1.1. Схема алгоритма метода Гаусса

Рис. 1.2. Схема алгоритма метода квадратного корня

Рис. 1.3. Схема алгоритма метода простой итерации

Тема 2. Аппроксимация функций

Составить программу аппроксимации функции f(x) соответствующим методом согласно номеру варианта. Во всех вариантах требуется аппроксимировать заданную исходную функцию f(x) многочленом на интервале [a, b]. Задается количество неизвестных параметров n, вид аппроксимации и количество точек m, в которых задана функция. Таблица исходной функции y_i=f(x_i) вычисляется в точках Используя полученную таблицу требуется вычислить значения функций и погрешность в точках .

Варианты заданий

№	Функция f(x)	a	b	m	n	Вид аппроксимации
1		-2	3	11	3	Метод наименьших квадратов
2		0	3	4	4	Метод Ньютона
3		1	8	4	4	Метод Лагранжа
4		4	7	4	4	Аппроксимация общего вида
5		5	8	11	2	Линейная аппроксимация
6		3	6	11	3	Квадратичная аппроксимация
7		1	4	11	4	Метод наименьших квадратов
8		0	4	5	5	Метод Ньютона
9		-8	2	5	5	Метод Лагранжа
10		-2	5	5	5	Аппроксимация общего вида
11		-5	3	11	2	Линейная аппроксимация
12		-1	4	11	3	Квадратичная аппроксимация
13		1	7	11	5	Метод наименьших квадратов
14		-2	5	5	5	Метод Ньютона
15		-4	2	5	5	Метод Лагранжа