6 Расчет валов
Валы служат для поддержания вращающихся деталей (зубчатые колеса, шкивы, звездочки, барабаны и другие) и передают крутящий момент. Оси крутящего момента не передают. Вал вращается всегда, а ось может быть вращающейся или не вращающейся.
Валы классифицируются:
а) по назначению:
коренные валы (вал электродвигателя, вал турбины и т.д.);
передаточные валы (все остальные);
б) по форме оси вращения:
прямые валы;
коленчатые валы;
гибкие валы.
Наибольшее распространение имеют прямые валы. Коленчатые валы применяются в поршневых машинах. Гибкие валы допускают передачу вращения при больших перегибах оси вращения (в зубоврачебных бормашинах). Коленчатые и гибкие валы относятся к специальным деталям и не изучаются в курсе деталей машин;
в) по конструктивной форме:
валы с постоянным диаметром (гладкие);
ступенчатые валы (рисунок 19);
сплошные и полые валы.
Рисунок 19 – Вал ступенчатый |
Образование ступеней на валу связано с закреплением деталей в осевом направлении, а также с возможностью монтажа деталей при посадках с натягом. Полые валы изготавливаются для уменьшения веса или в тех случаях, когда через вал пропускается другая деталь. |
Проектирование валов ведется в следующей последовательности.
6.1 Выбор расчетной схемы
Расчетной схемой вала является статически определимая балка на шарнирных опорах. Подшипник, воспринимающий осевую и радиальную силу, соответствует шарнирно-неподвижной опоре. Подшипник, воспринимающий только радиальную силу, соответствует шарнирно-подвижной опоре.
6.2 Выбор материала вала
Материалы для изготовления прямых валов:
ст. 5, ст. 6 по ГОСТ 380-94 – для валов без термообработки;
сталь 35, 40, 45, 50, 55 по ГОСТ 1050-88 – для валов с термообра-боткой (улучшение);
сталь 20Х, 40ХН, 40ХНМА ,12ХН3А по ГОСТ4543-71 – для быстро-ходных валов. В обозначении легированных сталей добавки обозначены: Х – хром, Н – никель, М – молибден, А – азот (без цифры – содержание легирующего элемента до 1%).
Если нет специальных указаний, то вал изготавливается из стали 45, которая называется «валовой сталью».
6.3 Определение действующих сил в зацеплении
Силы определены в расчетах зубчатых передач и для удобства дальнейших действий расчета, силы в зацеплении сведены в таблицу 30.
Таблица 30 – Силы, действующие в зацеплении, Н
Вид зацепления |
Окружная сила, Ft |
Радиальная сила, Fr |
Осевая сила,Fa |
Прямозубое Косозубое Коническое Червячное |
Ft1=2T1/d1=Ft2=2T2/d2 Ft1=2T1/d1=Ft2=2T2/d2 Ft1=2T1/dm1=Ft2=2T2/dm2 Ft1=2T1/d1=Fa2 |
Fr1=Ft1tgα=Fr2 Fr1=Ft1tgα/cosβ=Fr2 Fr1=Ft1tgα∙cosδ1=Fa2 Fr1=Ft2tgα/cosγ=Fr2 |
– Fa1=Ft1tgβ=Fa2 Fa1=Ft1tgαsinδ1=Fr2 Fa12T2/d2=Ft1/tgγ=Ft2 |
6.4 Определение диаметра вала из условий прочности
6.4.1 Ориентировочный расчет валов
Расчет валов ведется исходя только из передаваемого крутящего момента на том или ином валу, известного из кинематического расчета. Изгиб не учитывается, так как длины валов и координаты приложения сил к валам неизвестны. Не учитываемые изгибные напряжения компенсируются пониженным допускаемым касательным напряжением. Условие прочности на кручение при этом запишется [12]
,
(6.1)
где Т – крутящий момент, Н∙мм;
W – момент сопротивления сечения вала осевой, мм3;
d – диаметр вала, мм;
[τ] – допускаемые касательные напряжения, Н/мм2.
Из формулы (6.1) определяется диаметр вала [12]:
,
(6.2)
где [τ] – допускаемое касательное напряжение, Н/мм2 ([τ]=(15…25) МПа(Н/мм2) –15 для быстроходных, 25 – для тихоходных валов).
Значение диаметра округляют до цифры, оканчивающейся на 0 или 5, поскольку размер диаметра внутреннего кольца подшипника оканчивается на 0 или 5.
Диаметр быстроходного вала можно брать равным диаметру вала электродвигателя, если валы соединяются муфтой, если ременной передачей, то диаметр вала можно брать на 10% больше вала электродвигателя.